Mathematica实验辅助大学数学基础课程教学的意义与建议

杨亚锋

摘 要：结合大学数学实验课程的开设及发展历程和大学数学基础课程的特点，分析了数学实验辅助大学基础数学课程教学的必要性，并提出了几点建议。

关键词：Mathematica 数学实验 大学数学基础课程 辅助教学

1 数学实验辅助大学基础数学课程教学的必要性

1.1 数学实验课程发展的时代要求

上世纪80年代中期，美国率先开展了大范围、大规模的微积分教学改革，“精炼生动的微积分”第一次被提出，其实质就是让数学实验为教学服务。1988年，雷斯勒（Rossciacr）技术学院要求教师尽量采用计算机软件更生动直观地展示数学概念、原理与方法，以及解题技巧，实际上也是一种数学实验教学。新中国成立以来，基本上采用的前苏联数学教育模式，强调数学思维的逻辑性和知识的系统性。紧跟美国掀起的新数学浪潮，前苏联随即开展了三次教学大纲改革，数学实验成为数学教育改革的主流方向。

数学实验的平台有很多，其中Mathematica以其强大的符号计算和亲和力，在国内一时风靡。1997年国防科技大学以Mathematica为主的数学实验平台开展数学实验教学，结合实例，培养学生应用数学软件解决优化、数值计算和统计等方面的实际问题。清华大学、北京大学、北京师范大学于1998年共同组织了课题组，开设了两期数学实验课程。

此后，清华大学将数学实验定位为数学理论知识、建模能力与实现的结合点，在全校范围内开设数学实验选修课。1997年中国科技大学开始进行数学实验教学教改试验，由李尚志教授牵头撰写了《数学实验》，随后数学实验选修课在全校开设，以Mathematica等软件为教学平台演示，取得了一系列突出的成绩。2000年以来，同济大学，上海交通大学、中南大学、南京邮电大学、福州大学、湖南大学、等都较早地开展了数学实验教学工作。

国内外重点院校在上世纪80年代以来，陆续开设了数学实验课程，为数学课程的教学和学生应用能力的提升起到了重要的推动作用。面对当下向应用技术型大学转型的趋势，加强普通本科院校的数学应用能力提升机制，开设数学实验课程显得尤为迫切。

1.2 大学数学基础课程教学的必然需求

传统的大学数学教学过程强调对基本概念、计算公式和定理证明等内容的掌握，重点在于培养学生的数学方法能力和数学思维能力，但是一味地给学生灌输数学理论，缺乏利用数学方法解决问题的环节，很难激发起学习兴趣。当下，大学基础数学课程的教学方式依然比较陈旧，不能很好地适应时代的发展[1]。如：高等数学课程内容与实际生活需要、专业学科领域严重脱节。甚至发生基础数学课程教师辛辛苦苦授课，换来的是专业教师的抱怨和学生对学不能用的困惑。因此通过数学实验平台让数学知识真正用起来，具有重要的意义。

大学数学基础课程包括高等数学、概率统计和线性代数三门课程，作为学课程中重要的公共必修课，是培养学生掌握科学思维能力，掌握数学知识和技术的重要系列基础课程。课程所涵盖的科学思想和方法，在自然科学，工程技术，经济和社会科学等领域中具有广泛应用和强劲的活力。该系列课程因其在培养大学生理性思维、计算能力，创新意识、统计决策等方面具有至关重要的作用。

“数学实验”是以实际问题为导向，以数学课程中的主要计算和建模方法对研究对象，利用计算机和数学软件实现仿真实现的主要途径，对于促进学生应用数学理论与方法，进行高效应用和创新研究有着至关重要的作用。数学实验在基础数学知识、数学应用、专业学习之间架起的一座桥梁，因此，利用Mathematica数学实验辅助大学数学基础课程教学，对于培养学生的创造性思维、实践意识和解决问题的能力意义非凡。

2 Mathematica数学实验辅助大学基础数学课程教学的几点建议

结合多年的大学数学基础课程的教学经验，和开设Mathematica数学实验课程的教学体会，从教学方法、资源建设和拔高提升三个方面谈几点建议。

2.1 更新教学方法

在大学数学基础课程授课过程中，根据章节内容特征，适当融入Mathematica数学实验。淡化繁琐的计算过程和晦涩的证明过程，以解决问题为目的，要求学生掌握基本的常见的计算方法的原理和过程，进而思考如何用所学方法解决问题，最后通过Mathematica软件解决大量的计算问题[2]。

2.2 建设配套资源

根据大学数学基础课程教学内容，从原理探究，方法拓展和算法实现等方面构建应用型大学数学基础课程卡片知识体系，作为教材知识的有效补充。录制数学实验辅助教学小视频，供同学们课下学习和参考;编写数字化教材讲义。

2.3 设置精进课堂

针对有更高要求的学生，以及参加数学建模的学生，面向全校開设数学实验选修课。作为第二课程，强化大学数学基础课程学习效果，同时培养更强的应用数学知识解决实际问题的能力[3]。增强软件知识掌握，引进编程等高级使用模式，培养学生将实际问题提炼成数模的能力和进一步使用计算机解决实际问题的能力。

本文受华北理工大学2019年校级教育教学改革研究与实践项目（ZJ1948）资助。

参考文献：

[1] 李虹.数学实验在大学数学教学中的应用探究[J].才智，2017（19）：107.

[2] 高洁，周玮.在高等数学课程中开展数学实验教学的探索与研究[J].数学教育学报，2015，24（03）：86-90.

[3] 张颖颖.数学实验融入高职数学教学的研究与探讨[J].中等职业教育，2010（12）：29-31.

华北理工大学理学院 （河北省唐山市 063210）