波形腹板钢底板组合箱梁荷载横向分布的研究

孙 嘉 明

(兰州交通大学土木工程学院,甘肃 兰州 730070)

0 引言

在现代桥梁的多种结构形式中，混凝土箱型截面梁由于其抗弯及抗扭刚度大，常被选为大中跨径桥梁的结构形式[1]。但箱梁腹板通常要布置纵向预应力筋而比较厚，从而增加结构自身的重量。对于跨径比较大的桥梁，结构自重的减少就成为设计的主要问题。

波形腹板钢底板钢混组合箱属于一种轻型的桥梁结构。其在结构形式上与混凝土箱梁主要有两个区别：底板和腹板用钢板代替较厚的混凝土板，大大减轻了结构自重；另外预应力钢束通常为体外预应力。这种结构相比预应力混凝土箱梁桥有以下优点：

1)自重轻，经济效益高。由于用波形钢腹板替代了混凝土腹板，用钢底板替代了混凝土底板，结构自重大幅减轻，对下部结构要求也有所降低，降低了造价。自重的减轻同时也对桥梁的抗震性能有所提高。

2)结构受力更加合理。波形腹板钢底板钢混组合箱梁在荷载作用下，波形钢腹板有着褶皱效应，腹板轴力基本为零[2,3]。混凝土顶板受压，钢底板受拉，充分发挥了材料自身的优势。由于波形腹板基本不承担轴力，预应力的效率有所提高。

3)施工方便，耐久性好。由于波形腹板钢底板钢混组合箱梁自重轻，采用现浇施工优势明显。波形钢腹板和钢底板无需施工模板，可提前在工厂焊接拼装，现场吊装即可。省去了大量混凝土支模和浇筑的时间，有利于加快施工进度，相应节约了造价。

4)避免了腹板的开裂。预应力混凝土箱梁桥由于在荷载作用下会在腹板的位置出现斜裂缝，而波形腹板钢底板组合箱梁桥就不会出现这种问题。采用体外预应力筋，便于更换，有利于桥梁的维修加固。

5)桥梁造型美观，更加环保。波形的腹板可以涂成各种颜色且波形富有动感。混凝土用量的节省使这种桥型更加环保。

1 工程背景

本文以甘肃省某30 m简支波形钢腹板钢底板组合箱梁桥按照1∶5的比例进行缩尺。设K撑5道，分别位于跨中、L/4和支点处；横隔板共7道，间距为1 m。具体尺寸见图1～图3。

2 有限元模型计算

桥梁的荷载横向分布主要影响因素包括结构的材料、截面特性、横隔板的位置和厚度以及主梁之间的连接方式，本文主要研究横隔板和K字撑的尺寸和位置对波形腹板钢底板箱梁荷载横向分布的影响。

本文分别选取采用C50混凝土横隔板厚度6 cm和10 cm，Q345钢板K撑采用宽5 cm和10 cm的情况，选用Midas FEA软件建立该单跨模型的线弹性空间有限元，研究跨中荷载横线分布随K撑与横隔板数量和刚度的变化。

2.1 有限元模型的建立

混凝土顶板以及横隔板采用实体单元进行模拟，波形钢腹板、钢底板以及K字撑采用板单元进行模拟，混凝土材料均为C50，钢材均为Q345。为保证板单元耦合，对波形腹板和钢底板采用波尔运算并集的方式进行连接，然后划分网格，K撑采用扩展单元边线的方式进行划分。对于波形腹板与顶板的连接以及横隔板与腹板和底板的连接，顶板采用扩展单元面的方式进行耦合。

2.2 模型加载工况

本文主要研究横隔板和K撑对波形腹板钢底板箱梁荷载横向分布的影响。选用Midas FEA软件建立该单跨模型的线弹性空间有限元，研究跨中荷载横向分布随K撑与横隔板尺寸的变化。在除跨中横向联系外其余横向联系均不变的情况下，跨中分别选取无K撑、5 cm宽K撑和10 cm宽K撑三种情况，横隔板选取为10 cm厚横隔板、6 cm厚横隔板和无横隔板。将其进行不同组合，共建立6种不同结构体系。

沿跨中顶面依次加载在图4所示的9个位置，以每片主梁梁底挠度进行计算每片梁分配的荷载横向分布系数，做出每片梁的荷载横向分布影响线[4-6]。每片梁的荷载横向分布系数可以表示为：

(1)

其中，ωij为荷载作用在位置j时i号梁的跨中挠度；n为主梁数量。

3 横向联系对跨中荷载横向分布的影响

在除跨中横向联系外其余横向联系均不变的情况下，跨中分别选取无K字撑、5 cm宽K撑和10 cm宽K撑三种情况，横隔板选取为无横隔板、6 cm厚横隔板和10 cm厚横隔板。将其进行不同组合，共建立6种不同结构体系如下：

体系1：10 cm横隔板，10 cm K字撑；

体系2：10 cm横隔板，5 cm K字撑；

体系3：10 cm横隔板，无K字撑；

体系4：5 cm横隔板，10 cm K字撑；

体系5：无横隔板，10 cm K字撑；

体系6：无横隔板，无K字撑。

3.1 跨中横向联系对跨中荷载横向分布的影响

由桥梁的对称性，本文仅给出1号梁和2号梁跨中截面的横向分布影响线(见图5，图6)。跨中横向联系对跨中荷载横向分布的影响：

横隔板厚度为10 cm，K字撑宽度为10 cm宽时，各主梁影响线的斜率最小，即荷载作用下各主梁所承担荷载的比例相差最小。此时，1号梁分担比例最大为0.562，2号梁分担比例最大为0.349。

当跨中横隔板厚度不变，K字撑宽度为5 cm时，各主梁所承担荷载比例均有所增大，1号梁分担比例最大为0.573，2号梁分担比例最大为0.365。与体系1相比，1号梁最大分担比例增加1.96%,2号梁最大分担比例增加4.58%。当跨中仅有10 cm厚横隔板时，各主梁所承担荷载比例进一步增大，1号梁分担比例最大为0.594，2号梁分担比例最大为0.400。与体系1相比，1号梁最大分担比例增加5.69%,2号梁最大分担比例增加14.6%。在跨中10 cm厚横隔板的情况下，跨中K撑宽度对1号梁荷载承担比例影响较小，对2号梁荷载承担比例影响较大，增加K字撑的宽度，影响线曲率逐渐的减小。随着K字撑宽度增加，各片梁所承担荷载比例逐渐趋于稳定。

当跨中K字撑宽10 cm时，横隔板厚为5 cm时，1号梁分担比例最大为0.563，2号梁分担比例最大增加为0.354。与体系1相比，1号梁最大分担比例增加0.18%,2号梁最大分担比例增加1.43%。当跨中仅有宽10 cm的K字撑时，1号梁分担比例最大明显增加为0.599，2号梁分担比例最大为0.384。与体系1相比，1号梁最大分担比例增加6.58%,2号梁最大分担比例增加10.03%。

在跨中K字撑10 cm时，对比三种厚度横隔板发现，横隔板厚度对1号梁荷载承担比例影响较小，对2号梁荷载承担比例影响较大，增加横隔板厚度，影响线曲率逐渐的减小。随着横隔板厚度增加，各片梁所承担荷载比例逐渐趋于稳定。

当没有跨中横向联系时，1号梁分担比例最大为0.618，2号梁分担比例最大为0.454，荷载横向分布影响线曲率明显增加。与体系1相比，1号梁最大分担比例增加9.96%,2号梁最大分担比例增加30.09%。

3.2 横向联系数量对荷载横向分布的影响

在5道横隔板不变的情况下分别设置3道、5道和7道K字撑，分析K字撑的数量对跨中横向分布的影响，三种情况下荷载横向分布影响线，可知：

当梁间K字撑相为5道时，各梁荷载横向分布最大值均有所减小。其中，1号梁分担比例最大为0.565，2号梁分担比例最大为0.352。与体系1相比(7道K字撑)，1号梁最大分担比例增加0.53%,2号梁最大分担比例增加0.86%。

梁间仅有跨中和梁端3道K字撑时，1号梁分担比例最大为0.569，2号梁分担比例最大为0.354。与体系1相比，1号梁最大分担比例增加1.24%,2号梁最大分担比例增加1.43%。

在7道K字撑不变的情况下，设置3道和5道横隔板，分析横隔板数量对跨中荷载横向分布的影响。可知：3道横隔板时1号梁最大分担比为0.569，2号梁最大分担比为0.354。相比体系1(5道横隔板)，1号梁最大分担比例增加1.25%,2号梁最大分担比例增加1.43%。说明横隔板和K字撑数量对跨中荷载横向分布系数影响很小。

4 结语

当无跨中横向联系时，各梁分担比例最大，随着K撑宽度和横隔板厚度的增加，各主梁荷载分担比例最大值逐渐减小，且2号梁荷载分担比例减小比1号梁更加明显。增加K撑宽度和横隔板厚度达到某个值时，继续增加K撑宽度和箱内横隔板厚度，跨中荷载横向分布系数将不再改变。