基于Shapely值的PPP模式政府补贴的适度性模型研究

罗书嵘，杨 秀

(1.广州番禺职业技术学院 财经学院，广州 511483；2.井冈山大学 商学院，江西 吉安 343009；3.广州番禺职业技术学院 旅游商务学院，广州 511483)

在PPP模式中，政府补贴方案在政府部门和社会资本方之间建立长期稳定且有效的合作伙伴关系时具有重要的激励作用。为实现PPP模式利益最大化，充分发挥社会资本参与合作的积极性，政府补贴应当与其贡献程度、合同执行程度、投资比重以及承担风险大小呈同向关系。政府补贴会改变政府部门与私人部门之间的利益分配格局，不适当的政府补贴可能会导致PPP模式合作伙伴之间利益分配的矛盾与冲突，不利于社会资本参与积极性的调动以及长效合作关系的建立。只有政府部门和社会资本双方都认同协商并达成一致意见的政府补贴方案，才能促进双方合作关系的稳定以及PPP模式的顺利进行。Shapely值法是解决合作成员之间利益分配的一种方法，在一个多人合作的大联盟中，通过既定的不同合作方式所对应的贡献函数，推出各利益主体最优收入分配以及成本分摊方案，使得合作参与者的边际收益等于该合作参与者对大联盟中每个参与者的边际贡献期望值，克服了平均主义的收入分配倾向，更具合理性和公平性[1]。为此，在综合考虑PPP模式政府补贴的各种影响因素基础上，建立基于Shapely值的PPP模式政府补贴的适度性模型，通过合理的政府补贴方案，实现政府部门和社会资本方之间满意度的最大化[2]。

1 基本假设

为建立PPP模式政府补贴的适度性模型，做出如下假设：①不考虑PPP模式中项目的各种经营成本，即不考虑企业对商品进行销售或提供劳务的各种成本，其构成主要包括直接材料、直接工资、其他直接支出以及制造费用，且PPP模式中合作伙伴之间的总收益已给定；②通过调整政府补贴方案，能够协调政府部门和社会资本方之间的利益分配关系，达到PPP模式中各利益主体收益分配的公平状态，这种利益分配格局表现为一种静态均衡；③假定PPP模式中各利益主体没有出现比较大的决策变化，政治法律环境没有发生突变，没有重大外部冲击的宏观环境因素变动。

2 初始Shapely值的确定

3 基于Shapely修正值的PPP模式政府补贴的适度性模型

基于初始Shapely值的PPP模式政府补贴能够体现各利益主体对PPP模式总目标的贡献程度，有效克服了收益分配上的平均主义，具有一定程度的合理性，但初始Shapely值的PPP模式政府补贴方案并没有考虑到各利益主体的合同执行程度、投资比重以及风险承担大小等影响变量，实际上隐含了各利益主体在合同执行程度、投资比重以及风险承担大小等变量对政府补贴的影响程度是均等的[4]。因此，在PPP模式进行政府补贴过程中，对于各利益主体合同执行程度不同、投资比重存在较大差异、风险承担不均等的情况，应当根据这些影响变量对初始Shapely值的PPP模式政府补贴方案作出合理的修正[5]。于是，在初始Shapely值基础上，结合PPP模式中政府补贴的重要影响变量，可建立分别表示PPP模式政府补贴的4个重要影响变量的修正变量集合N={n=1，2，3，4}。集合J中第m个利益主体对第n个变量的修正值为emn，如表1所示。

表1 变量修正值

为进一步分析基于Shapely修正值的PPP模式政府补贴适度性问题，必须首先对表1中各变量进行界定并确定其修正值的参数。

3.1 政府部门和社会资本方的贡献程度

对于PPP模式中政府部门和社会资本双方贡献程度的测度，如果出现重大不利事件，应核算出该不利事件对PPP模式各利益主体总收入所产生的负面效益值B。在此基础上，政府部门和社会资本双方为推进PPP模式中项目的有序开展所进行的各种投入成本，既包括劳动、资本、技术等投入成本，也包括在过去经营活动中已经发生的支出费用等沉没成本，政府部门的投入成本可以定义为Cz，社会资本方的投入成本可以定义为Cs，则社会资本方的贡献程度的系数为e11=Cz/(Cz+Cs)、e21=Cs/(Cz+Cs)。

3.2 政府部门和社会资本方的合同执行程度

利用“完工百分比法”对各利益主体合同执行程度进行测度。确定合同执行进度要选择合适的评价合同完工进度的方法：对于工作量比较容易确定的合同，可以通过已完成的工作量占预计总工作量的比重来确定完工进度；对于大型工程经常将其工程项目中的单项工程或者单项工程中的某部分工程分包给另一承包单位，由于分包工程也是总体工程的组成部分，分包工程的工作量也是总体工程工作量的一部分，因此，应该考虑分包工程的完工进度才能确定总体工程的完工进度；对于无法根据上述两种方法来确定合同完工进度时，则根据事前制定的任务目标，采取打分法，通过专家对政府部门和社会资本各利益主体完成的任务目标程度进行合理性评价、测评，从而获得政府部门与社会资本双方努力水平的系数分别为e12、e22。

3.3 政府部门和社会资本方的投资比重

政府和社会资本双方的投资不仅包括资金的投入，还包括合作伙伴关系确立后双方在劳动、技术、土地、厂房、设备等各方面的投入，这些投入比重的核算贯穿于整个PPP模式合作过程，既包括初始投入比重，也包括后续追加的投入比重。按照投入与收益分配相匹配的原则，投资者投入比重越大，收益分配也越高。根据社会资本的投资融资条件，明确PPP模式的最优资本结构，在此基础上确定政府和社会资本双方的投资比重，综合考虑PPP模式的运作需要，从而构设兼顾政府和社会资本双方合理收入分配的投资融资办法，进而可以计算并得出政府和社会资本投资比重的系数分别为e13、e23。

3.4 政府部门和社会资本方的风险分摊系数

由于PPP模式中存在的风险具有多目标性、多层次性，可以采取层次分析方法对PPP模式中政府部门和社会资本双方风险分摊系数进行确定。层次分析方法是将复杂多元目标决策问题视作一个系统，把总目标分解成各层子目标，进而分解成多指标的若干层次结构，通过求解矩阵特征向量获得各层次各元素对于上一层次元素的优先权重，采用加权求和法递阶归并各种备选方案对于总目标的最终权重，以最高最终权重形成最优方案的系统方法。层次分析方法适用于存在分层交错评价指标体系的目标系统且目标值难于量化的决策问题。

假设政府部门的综合风险分摊系数为e14，社会资本方的综合风险分摊系数为e24，政府部门的单种风险分摊系数为um，社会资本方的单种风险分摊系数为vm，且政府部门和社会资本双方的单种风险分摊系数之和为1，即um+vm=1。如果用wi表示每种风险的权重系数，此时有

(1)

结合PPP模式的实施过程与组织结构特征，可将PPP模式的风险因素划分为政治风险、市场风险、供应风险、项目建设及完工风险、费用超支风险、技术风险、经营管理风险、金融风险、不可抗力风险9种，每种风险因素由各层子风险因素构成，各层子风险因素由若干风险指标层次结构组成。确定政府部门和社会资本方的综合风险分摊系数的关键在于如何确定单种风险分摊系数。单种风险分摊系数的确定过程如下：

假设Ei={政治风险，市场风险，供应风险，项目建设及完工风险，费用超支风险，技术风险，经营管理风险，金融风险，不可抗力风险}。分别赋予这9种风险因素对PPP模式风险影响程度的权重值为b=(b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9，)，通过聘请PPP模式项目相关风险管理专家对这些风险因素进行合理评估，得出专家的评估结果进行统计，从而得到这9个因素的模糊向量Km，进而获得模糊关系矩阵为

(2)

利用该模糊关系矩阵，并对PPP模式风险因素进行模糊综合评价，可以得出风险系数矩阵：

Fi=biSi=(b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9)

(3)

据此可得出政府部门的单种风险分摊系数为ui=FiST，社会资本方的单种风险分摊系数为vi=1-ui=1-FiST。

3.5 各变量对政府补贴的影响程度系数

可以通过德尔菲打分法来确定各影响变量对政府补贴的影响程度系数h，采用背对背通信方法获取专家小组成员意见，经过多轮咨询达到专家小组的意见趋于一致，从而达成符合事物未来发展趋势的结论。德尔菲打分法通过匿名发表意见方式获得具有较高准确率的集体谈判结果，从而得到各影响变量对政府补贴的影响程度系数h值。

在确定表1中各变量修正值的参数后，通过表1可以得出影响PPP模式中政府补贴的修正变量矩阵：

(4)

可对修正变量矩阵E进行简化计算，经过变换，将有量纲的矩阵表达式转化为归一化的无量纲矩阵表达式，即F=(fmnqp)。将各个影响变量对PPP模式中政府补贴的影响程度h=(h1h2h3h4)T代入h，其中，S1表示修正后各变量对政府部门收入分配的影响程度，S2表示修正后各变量对社会资本方收入分配的影响程度。因此，修正后政府部门R1和社会资本方R2实际所得的收入分配分别为

(5)

如果社会资本方实际所得的收入部分V2k2+(S2-1/q)R(s)，则不仅不能获得政府补贴，超出部分[k2+(S2-1/q)R(s)-V2]还应当通过缴税等形式补偿给政府部门，此时政府部门实际所获得的收入增加为k1+k2+(S1+S2-2/q)R(s)-V2；如果社会资本方实际所得的收入部分V2=k2+(S2-1/q)R(s)，则政府部门无需对社会资本方进行政府补贴。

由上述计算可以得出基于修正Shapely值的PPP模式政府补贴方案，由于全面考虑到贡献程度、合同执行程度、投资比重以及承担风险大小这4个重要变量对PPP模式政府补贴的综合影响，修正后的PPP模式政府补贴方案更具科学性和公平性，将充分发挥政府部门和社会资本两个方面的积极性，尤其是更加能够调动社会资本参与PPP模式建设的主动性，推动PPP模式长期稳定健康发展。

4 结论

PPP模式中政府补贴方案的有效设计对政府部门和社会资本双方建立一种长期稳定的合作伙伴关系具有重要意义。在进行政府补贴时应遵循互惠互利、风险与收益相对等、结构利益最优、效率与公平并重以及信息透明的原则，同时应综合考虑政府部门和社会资本双方的贡献程度、合同执行程度、投资比重以及风险分担大小等因素的影响。

由于初始Shapely值的PPP模式政府补贴方案并没有考虑到各利益主体的合同执行程度、投资比重以及风险承担大小等影响变量。因此，根据合同执行程度不同、投资比重存在较大差异、风险承担不均等影响变量对初始Shapely值的PPP模式政府补贴方案作出合理的修正。基于Shapely修正值的PPP模式政府补贴的适度性模型的政府补贴方案将更具科学性和公平性，对于PPP模式中政府补贴如何补、补多少具有重要的指导作用，为PPP模式的广泛实践中解决政府补贴量化问题提供了一定的理论依据，可以充分发挥社会资本参与PPP模式建设的积极性，有利于PPP模式的顺利推进。