职业院校高数教学中运用迁移理论的研究分析

邱光树

摘 要：运用迁移理论培养学生掌握数学知识，需要引导学生掌握如何迁移不同的教学情景，以及教学情景中的数学知识与学习技能，使学生具备新旧数学知识连接的能力，从而提升学生对高数知识的认知能力、处理数学问题能力及思维能力。要想在职业院校高数教学中有效运用迁移理论，需要灵活运用各种迁移方法。

关键词：高数    迁移理论    教学知识

一、迁移理论内容

学习是持续不间断的过程，职业院校的学生是在已有数学知识与学习经验的基础上进行数学学习的。学生原有的知识体系、学习方法、学习经验等都会对学生掌握新的高数知识产生影响，在掌握新的高数知识后，学生原有的数学知识结构也会发生变化，进一步丰富原有的数学知识，提升学习数学知识的技巧。通过一种学习对另一种学习产生影响，这种过程称为学习迁移。根据迁移的效果，可以将迁移划分为两部分，即正迁移与负迁移。正迁移是由一种学习对另一种学习产生积极的影响与作用。例如，在高数教学过程中，讲授二次函数知识内容，对学生理解多元函数有积极的辅助作用。而负迁移会对另一种学习产生负面的影响与作用。

在职业院校高数教学中，主要探究正迁移的教学应用方式。学习迁移并不能自动形成，其形成需要一定的条件，学习迁移形成主要受两个方面因素影响。首先，受学习者个人因素的影响，学习者的年龄、智力水平、认知能力、学习能力、学习方式等都会影响迁移能力的形成。其次，受外部客观环境影响，学习资料是否具有相似性，决定了学习迁移的效果。如果学习者具备清晰的思维能力、概括能力，则其迁移学习能力相对较强。

二、职业院校学生的特点

职业院校学生正处于人生最美好的阶段。在此期间，学生精力充沛，学习时注意力高度集中，具有较强的记忆力、较高的智力水平及发育成熟的心理状态，在学习知识的过程中，能够有效运用自己的思维能力及想象力，具有一定的创新能力。职业院校的学生大多来自普通高中，随着近年来高校逐渐扩招，职业院校的生源质量受到了一定影响。有很大一部分学生的数学基础并不牢固，数学认知能力及数学知识架构相对薄弱，这部分学生在学习数学知识时，缺乏系统性。受多年应试教育影响，学生习惯于掌握数学知识，对探究数学并不感兴趣，如只学会一些数学题目的解答方式，没有充分重视数学知识的应用条件，对数学概念、数学知识本身并没有足够的认识，缺乏对数学知识活学活用的能力。高职学生的思维方式从形象思维过渡到辩证思维，经常出现对立性与固执性的思维特点，缺乏灵活提取知识的能力，在提取数学知识的过程中，存在一定的滞后性，在迁移理论教学过程中，可以将旧的知识内容与新的知识内容建立起联系，但是会存在负迁移的现象。

三、职业院校高数教学中运用迁移理论教学的有效策略

（一）借助各个数学知识点实现迁移

通过组建数学知识点结构图，能够有效地将数学知识进行迁移，从而帮助学生将高数教材中的数学知识点构成完整的知识体系，同时能够加深学生对原有数学知识的理解，使学生加深对数学知识的印象，促进知识迁移，有助于形成高质量的数学知识认知结构，为知识迁移奠定良好基础。而数学知识点结构图，是指在数学知识原有的逻辑关系上，增强数学知识点之间的关联性，从而构成一幅知识结构图。职业院校的高数教师在教学过程中，要引导学生以纵向角度梳理数学知识，使学生养成自觉梳理并总结数学知识的习惯，让学生根据自己的理解与认知将数学知识纵向连接起来。同时，要引导学生从横向角度梳理数学知识，在高数纵横知识网络中更好地理解并掌握数学知识。

（二）通过类比的方法实现迁移

通过类比进行数学知识迁移，能够对已经掌握的数学知识与全新的数学知识进行迁移。职业院校高数教学中的类比主要包括数式与图形类比、离散与连续类比、低维与高维类比。在高数学习过程中“数”“形”是反映数学问题的两种途径，既存在对立性，又具有统一性。离散与连续之间也存在一定的关联，从数学概念的角度分析，二者之间相互对立、相互影响，在条件允许的情况下，可以进行互相转化。数列是函数的一种，可以运用离散与连续的类比方式帮助学生掌握数列极限与函数极限知识。函数极限与数列极限之间有很多性质都是相互对应的，不仅有类似的结论，证明方法也十分接近。低维与高维类比主要表现为：由闭区间上的一元连续函数的性质类比出有界闭区域上的二元连续函数的性质，由定积分的性质类比出二重积分的性质，由定积分的换元法类比出二重积分的换元法。通过上述类比，将原有低维的知识、方法向高维迁移。

（三）渗透概括思想

通过对数学学习过程的分析与总结可以发现，不论是数学知识的形成、应用数学知识，还是探究分析数学知识的原理，都需要对数学的学习经验进行总结概括。通过对高数教材进行研究可以发现，教材中的数学知识概念，多数都是以展示实例，引导学生探寻本质属性，到对一类事物进行统一概括而形成的。

在职业院校高数教学过程中，充分展现出此类型定义的概括过程，有助于学生对感知材料进行精准的分析判断，恰当合理地运用数学原理，从而掌握相关概念。高数教师在教学过程中，要向学生渗透转化思想与概括总结思想，从而将复杂的数学知识变得简单，使陌生的数学知识变得熟悉。在高数知识学习及解题过程中，教师要注意培养学生的概括思想，提升学生的高数学习能力，从而将数学知识进行灵活的迁移。

（四）渗透极限思想

掌握数学知识之间的关联性。高等数学教学的核心思想是，以有限描述无限，从近似过渡到精准的极限思想。极限思想阐述了常量与变量、有限与无限等一系列存在矛盾又统一的辩证关系。最为典型的代表就是定积分概念，在定积分概念下，先将整数化为零，再积零为整，通过这种极限思维方式解决积分问题。在整个积分知识学习过程中，都要应用到这种极限思维。

（五）利用数学概念进行迁移

在数学概念背景下，通过概念模型强化模式教学，在高数教材中很多数学概念都具备适宜迁移的物理背景及几何背景。如定积分及二重积分等。高数教师在概念教学过程中，要根据学生的数学水平与学习能力，为学生选择合适的概念模型，引导学生有目的地观察数学模型，通过分析概括等方式，总结概念模型与高数相关的本质属性，从而实现知识的迁移，将形象思维升华为抽象思维。

四、小结

综上所述，迁移理论受学生数学认知能力与学习能力的影响，在职业院校高数教学过程中，教师要结合学生的具体情况，引导学生对高数知识进行衔接与类比，从而引导学生实现数学知识迁移。利用迁移方式可以有效解決高数教学中的复杂问题，帮助学生运用自己所具有的迁移能力学习高数知识，从而推动高职数学教学改革与发展。

参考文献：

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[2]高文新.知识迁移在高职数学教学中的应用[J].淮南职业技术学院学报，2017，17（4）.

[3]颜惠，黄创.基于知识迁移的文献检索课案例教学法研究[J].图书馆学研究，2015（21）.

（作者单位：云南水利水电职业学院）