2020年山东省学业水平等级考试第12题的分析与启示

许冬保

(江西省九江第一中学 332000)

一、试题再现

山东省2020年学业水平等级考试试题，第12题，4分.原题如下：

如图1所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动).从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场.在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，如图2所示，可能正确的是 ( ).

二、定性分析

由于导体框的形状不规则，在导体框进入磁场的过程中，产生的动生电动势随时间不断变化.分析时一方面要注意有效切割边长度的变化；另一方面，cd边同时进入两个不同的磁场区域，所产生的电动势是反向的，要比较有效切割长度来确定回路中总电动势的变化.而ab边所受安培力大小的分析，要综合考虑导体框在磁场中的有效长度及回路电流的变化来进行分析与推理.

由于试题是选择题型，因此，我们可以撇开定量分析，而采用定性分析方法来处理.将在磁场中切割磁感线的那部分导体，等效为与速度垂直的有效切割长度.在模型简化的基础上，对导体框在几个特殊位置进行分析，以获得对图像进行正确推理及判断的依据.

综上，正确选项是B、C.

三、定量分析

导体框从图1所示位置计时，将导体框的运动过程从时间上分解为3个阶段.图中箭头表示对应导体产生的电动势方向.由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及安培力公式，讨论如下：

(3)在2～4s内，ae边及cd边的一部分在磁场中切割磁感线，注意到导体框cd边有一部分进入第一象限，如图4(丁)所示.

综上分析，正确选项是B、C.

四、教学启示

我国著名物理教育家赵凯华先生指出：“当一位成熟的物理学家进行探索性的科学研究时，常常从定性的或半定量的方法入手.这包括对称性的考虑和守恒量的利用、量纲分析、数量级估计、极限情形和特例的讨论、简化模型的选取，以至概念和方法的类比，等等.”可见，定性分析或半定量分析同样是物理学中研究问题的重要方法.基于考试评价的视角，考虑到考试时间的有限性，因此，选择题宜采用定性分析或半定量的分析方法来处理.

学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.核心素养下的习题教学，要求通过习题教学，使学生在科学思维、探究能力、实践意识、科学态度等方面得到有效提升.定性分析，使问题解决走向简捷、高效，可培养物理直觉和洞察力；定量分析，使问题解决走向严谨、规范，可培养科学思维能力和分析综合能力.教学中应从定性与定量两个视角进行分析.因为习题教学的作用不仅仅是为了得到答案，而是要全面提高学生解决问题的能力.