探寻问题解决的基本方法——对2020年江苏高考物理试题第5题的分析与思考

刘东新

(江苏省溧阳市光华高级中学 213300)

一、高考试题原题鉴析

例1(2020年江苏卷第5题)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( ).

命题立意本题的题干中，以今年疫情为背景，陈述我国利用中欧班列为其他国家运送物资的真实故事，体现了大国担当，渗透立德树人的教育思想．考察的知识点是牛顿定律，但是研究对象是多个物体，本题的难点是研究对象的选取．

试题简析设每节车厢质量为m，受到的阻力(包括摩擦力、空气阻力)大小均为f；把40节车厢分成两个部分来看，前2节为一部分，后面38节看成另一个部分，如图1，对后面38节车厢列牛顿第二定律：

F-38f=38ma

(1)

把最后2节车厢作为一个整体，如图2，设倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F'，对这两节车厢列牛顿第二定律：

F′-2f=2ma

(2)

解(1)(2)两式可求得答案为C．

在老师看来非常容易的事情，学生做起来却比较难，难就难在为什么取后38节车厢为研究对象？取第3节车厢为研究对象不行吗？为什么又要取最后两节车厢为研究对象？取第39节车厢为研究对象不行吗？还有没有更基本的解决方法？

对于这类连接体问题，如果我们在教学中从易到难，从简单到复杂，然后找到解决连接体问题的一般规律和基本方法，做到融会贯通，那么这些连接体问题做起来就会轻松不少．

二、从基础题入手，探究解决连接体问题基本方法

例2质量分别为m、2m的甲、乙两个木块置于光滑水平桌面上，在水平推力F作用下做加速度为a的匀加速直线运动，如图3所示，求甲对乙的作用力大小．

试题简析取甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F=3ma

(3)

单独对乙列牛顿第二定律：

F甲乙=2ma

(4)

变式1若两个木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，其他条件不变，求甲对乙的作用力大小．

仍然取甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F-3μmg=3ma

(5)

单独对乙列牛顿第二定律：

F甲乙-2μmg=2ma

(6)

规律总结1甲、乙之间作用力大小与接触面有无摩擦无关．

变式2 在变式1的情景下，若甲木块质量为m保持不变，乙木块的质量换成3m或0.5m，其他条件不变，那么甲对乙的作用力分别为多大？

三、在掌握基本方法的前提下，探究情景更为复杂的问题

例3如图4所示，有A、B两物体，质量分别为mA、mB，用不可伸长的轻绳连接后放在光滑的斜面上，对B施加平行斜面向上的力F使A、B一起沿斜面向上做匀加速运动，求轻绳上的拉力大小．

试题简析：对A、B整体：

F-(mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a

(7)

对A:F绳-mAgsinθ=mAa

(8)

变式3如图5所示，有六个完全相同的物体，质量均为m，置于粗糙程度处处相同的斜面上，对物体6施加沿斜面向上的力F，使六个物体一起沿着斜面向上做匀加速直线运动．求物体3对物体2的作用力大小．

试题简析题中要求物体3对物体2的作用力大小，可以将3与2接触处设为分界线，将1、2看成质量为2m的一个整体，将3～6四个物体看成质量为4m的另一个整体，先对6个整体：

F-6mgsinθ-6μmgcosθ=6ma

(9)

再对1、2整体：

F32-2mgsinθ-2μmgcosθ=2ma

(10)

结合前面几个例题以及变式，我们可以很快得出任意相邻两个物块之间的作用力大小(没有约分是为了看起来更直观)如表1所示：

表1

四、掌握基本规律再回看此高考题，一览众山小的感觉