数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

彭彪

摘 要：数形结合思想是数与形之间的对应关系，通过数与形之间的转换，将抽象的数学与直观的图形结合在一起，数形结合思想是数学中最重要最基本的思想，以“数”助“形”，以“形”助“数”，可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。

关键词：小学数学;数形结合;应用策略

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）12-0053-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.12.026

对于小学生来说，学好数学并不是一件容易的事。数学是一门抽象、枯燥的课程，很多学生无法提起学习数学的兴趣。如果教师能够使用正确的教学方法，就能让学生在正确的学习过程中顺利地攻克许多数学难题，提高教学的效率和数学成績。在小学数学数据分析中可以看出，小学数学是一门结合理论和生活的课程，因此数形结合思想方法在小学数学教学中发挥着重要的作用。

一、数形结合思想方法的基本概念

数学是关于现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。数形结合思想方法就是将这种现实世界的数量关系和空间形式联系在一起，并用“以图助数”或“以数助图”的方法解决问题的一种数学思想方法。数形结合思想方法是数学思考中最基本、最简单的数学思维方法，是为了让抽象、严谨，又有逻辑性的数学知识能够形象、深刻地投射到人们的视野，使人们更加深刻地记忆数学知识。同时，它又具有很强的应用性和可操作性。具体地讲，数形结合思想方法是将抽象的数学语言与直观的图形，抽象思维与形象思维结合在一起，以此来解决数学方面的问题。

二、小学数学中使用数形结合思想方法的必要性

（一）结合小学生的思维特点

绝大多数小学生的思维重感性，并有主观性的特点，而数学则偏于理性和抽象，很多学生在学习中一直找不到正确学习数学的方法，在数学学习方面的挫败感日积月累，将会使学生对数学失去兴趣。所以在日常数学教学中，教师的教学方法尤为重要。要想教导小学生学好数学，唯有能够真正懂得学生的学习特点才能对症下药，取得数学教学的良好效果。因此教师在当下的数学课堂中使用数形结合的思想方法，能够帮助学生更好地理解数学内容，解决学生在数学学习方面的困难，真正帮助学生提高数学成绩。

（二）补充教师的教学方法

每个教师都有自己独特的教学方法和教学风格，教师也在实践中不断改善自己的教学方法。丰富多元的教学方法是教师帮助学生提高数学学习成绩的重要方式，也是实现自身教学能力提升的重要手段。墨守成规的教学方式已不适用于当今的教育，不利于提升学生的学习能力。教育改革强调教育要以学生为教学的中心，教师应该改善自己的教学方法，使自己的教学方法更合乎学生的学习需求。

（三）有利于提高课堂效率和教学效果

数形结合思想方法将抽象的概念具体化，能够提升课堂的效率，优化课堂的教学效果。学生做题的准确率提高使学生在数学课堂上有更强的获得感，从而激发学生学习数学的兴趣，让他们真正感受到学习数学的内在意义。在数学的学习中，过程往往比结果更重要，教师应该利用好数形结合的思想方法，优化数学课堂，提高课堂效率和教学效果。

（四）有利于培养学生的数学思维

小学生思维发展的基本特点是由以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，因此数形结合思想方法在小学数学教学中的渗透，对于培养小学生的数学思维能力具有深刻的影响，可以培养与提高学生的形象思维能力。数形结合教学为学生在头脑中建立了大量的表象，又通过教师的引导或直观的实物演示，丰富学生的这一表象储存。学生运用建立起来的表象进行思考形成自己独有的思维，有助于学生形象思维能力的发展;学生形象思维能力的提高有利于学生更好地掌握知识，小学生在学习抽象的数学概念和运算时往往要借助形象思维来理解数和形的抽象数量关系和空间关系;学生将形象思维与抽象思维有机结合，促进了两种思维能力同步发展，为小学生初步形成辨别思维能力创造了条件，进而促进学生的思维能力发展。

三、数形结合思想方法在小学数学教学中的策略

（一）教师要深入研究教材，有效渗透数形结合

在小学数学内容中，绝大部分内容都是计算问题。小学生的思维还不够活跃，很多时候不明白计算题为什么要这么计算，不理解真正的概念就不能更好地掌握计算方法。因此教师在学生获得知识和解决问题的过程中，要有效地引导学生，让学生在观察、对比、分析中看到数学知识中蕴含的思想。教师要深入熟悉教材，挖掘其中蕴含的数形结合思想，并将这一思想教授给学生，将数学知识更好地教授给学生。在教师正确的引导下，可以让学生清楚地明白数学加减运算中的道理，可以将两道题目进行对比，更好地理解教材编排的意义。只有学生真正理解概念，才能正确地掌握计算方法。教师应充分根据每个学生的发展规律，引导学生树立数形结合的思想，解决数学中的问题。

（二）在课堂教学环节，利用数形结合有助于学习和化解难点

数形结合不仅是一种数学思想，更是一种良好的学习方法。在日常教学中，教师可以充分利用数与形的关系，分析学生觉得难以理解或容易出现混淆的内容，把抽象的问题变得直观具体，便于学生对数学内容的理解，引导学生探索规律得出结论。首先，要知道小学生的认知规律一般都是从表象再到形象的过程，而表象又在感知和形成概念之间。教师只要抓住这个中间环节，就可以正确地引导学生理解数学。学生在小学阶段会遇到很多数学上的概念，比如小数、分数、乘法、除法，等等，这些概念对于刚刚接触数学的小学生来说不容易理解。例如，在北师大版二年级“数一数与乘法”中，教师可以利用相同的图像或物品引导学生列出式子。用图像来列式子主要是利用数形结合直观、生动的特点，把抽象的乘法初始化地展现在学生面前，同时也在学生原有的知识面上加深了图式的数学思想，无形中降低了数学的难度，便于学生理解。

（三）教学与实践结合，渗透数形结合思想

数学是一门抽象的课程，很多学生因为无法理解数学的概念而对其失去兴趣，只有保证学生对数学产生浓厚的兴趣，才能让学生在学习过程中保持良好的状态，对知识产生强烈的求知欲，提高课堂教学效率和学习效果。 学习数学最终目的是解决生活中的问题，数学源于生活也作用于生活。数学的教学离不开数形结合，同样也离不开将实际生活与数学结合的思想。将教学和实践结合在一起，可以让学生感受到数学其实离自己并不遥远，而是息息相关;在实践中学习数学，体会数学，更有利于学生对数学的理解。因此教师在渗透数形结合思想时，最直接、最简单的方法是将数学内容放入生活中。让学生在数学课堂中感受生活中的数学，在数学中体会日常生活的奥妙。通过教师的引导可以让学生将自己的日常生活与所学内容结合起来，从而对数学产生学习兴趣和求知的欲望，提高数学学习的效率。例如，在数字加减时可以与实际生活中买卖东西相联系;判断单位时可以与生活中常见物品和自己的认知相结合。当然，仅靠教师在数学课上的教学是远远不够的，家长也要积极参与实践。在家庭中，家长可以有意识地在日常生活中提及孩子学到的数学知识，在潜移默化中渗透数形结合思想。

（四）运用数形结合思想解决复杂问题

在不断学习的过程中，学生接触到各种各样的问题，问题的难度也不断增加，简单的加减已經不足以帮助他们解决数学问题了，这就需要学生从题目背景出发寻找线索。一般情况下，学生遇到复杂的问题往往没有思路，教师可以引导学生利用数形结合来解决问题。例如在北师大版“比的认识”中，学生常常因为没有弄清楚各种“比”的对象，无法深入理解题目意思，更难以解决问题。在解决这种复杂的题目时，教师可以引导学生全面分析题干，然后将题目的数据写下来，帮助学生寻找其中的数量关系，将其中比的对象与被比的对象用图形画出，并利用其中的数据进行分析，这就容易判断出其中的关系。通过这样的方式，用简单的图形与题中的数据相结合，使数学问题变得简单，学生也能很快理解难题并加快做题速度，提高正确率。

（五）科学合理地运用数形结合思想，进一步加强数学思维锻炼

数学思维锻炼需要反复练习才能进一步深化，以形助数，以数助形，将问题直观化和具体形象化，进而促进学生进一步理解题目。数形结合方式与生活实际息息相关，能帮助学生解决实际问题。在问题解决过程中，只有善于利用数形结合思想和方法，才能大大提高学生的数学转换能力，以及分析问题和解决问题的能力，对之后的数学学习有积极的影响。小学数学的教材内容编排方向主要以数学知识内容为主，然后进一步拓展了运用方法，以及知识的发展历史。通过知识理论和相关内容可以直接看到，但是其中需要运用数形结合思想却没有明显标记出来。小学生的自我学习能力和观察能力比较弱，他们更难发现其中的思想。这就要求教师在教学活动正式开始之前，必须深入研究和挖掘内容，以保证课堂活动顺利开展，并学会将数形结合思想渗透到日常学习中。数形结合思维能力需要一个漫长的过程，需要学生日积月累并准确掌握这一思想和方法。教师必须要全面观察学生的发展情况和学习状况，有目的、有计划地渗透数形结合思想，进而使其发挥潜移默化的作用。

综上所述，在小学数学教学中，数形结合思想方法能把抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，使复杂问题简单化。这样不仅有利于学生顺利、高效地完成数学知识学习，更有利于学生培养数学学习的兴趣，从而开发智力、增强能力，为今后的数学学习打下了坚实的基础。

参考文献：

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