高中数学建模教学的优化策略探究

邓福生

【摘要】高中数学建模教学是在核心素养培养驱动下孕育而生的新型教学方式，随着新一轮课程改革的逐步推进，大部分教师虽已主动组织、开展数学建模教学，但未能取得理想的教学效果.为此，笔者针对当前高中数学建模教学存在的问题，并以“问题”为根基，提出优化高中数学建模教学的策略，旨在让高中数学课堂教学从“关注教”转向“关注学”，促成数学核心素养的落地.

【关键词】高中数学;建模教学;优化策略

对于数学学科来讲，数学建模是应用价值的外在有理体现，是联通“现实世界”与“数字世界”的桥梁，是让学生对知识学习从“表层”走向“深度”的媒介，是培养、发现高中生创新能力、实践能力的有效途径.《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确指出，数学建模是数学学科六大核心素养的组成部分，这让“数学建模教学”成为现阶段一线数学教师研究的热点.本文笔者结合践行实践经验，概述当前高中数学建模教学存在的问题，并有针对性地提出优化高中数学建模教学的策略，为构建高质量、高效率的高中数学建模教学提供一些借鉴与参考.

一、当前高中数学建模教学存在的问题

随着新一轮课程改革的深入推进，“数学建模”已经受到众多一线数学教师的青睐，并尝试将“数学建模”与“数学教学”结合起来，构建高中数学建模教学，但并未取得理想的教学效果.为此，笔者结合文献材料与践行经验，归纳了当前高中数学建模教学存在的三大问题：认知不准、指导不当、评价单一.

1.认知不准

当前，“数学建模”通常会被等同于“数学应用题”或者“数学统计”，这在很大程度上无法体现“数学建模”的价值，

进而影响高中数学建模教学的有效性与实效性.部分教师认为“数学建模”就是“数学应用题”，并通俗地将其解释为“数学建模，就是依据数学题创设了一个应用场景”，也有少数教师认为“数学建模”就是分析、处理数据，让数据以“表格”“条形图”等形式呈现，这也正是导致建模教学活动无法融入日常数学课堂教学，让数学建模流于“镜中花”的关键因素.因此，作为当代一线的数学教师，在认知“数学建模”重要性与必要性的同时，还应当采取多种方式与途径，加强对“数学建模”的认知，避免出现似是而非、指鹿为马的现象，进而限制课堂教学质量的提升，阻碍核心素养的落地生根.

2.指导不当

建模活动是影响高中数学建模教学的核心因素，而实际课堂上，建模活动的开展并不顺畅.数学建模对于高中生来讲并不熟悉，所以学生不能很好地提取信息、整理数据，进而无法在头脑中形成明确的问题意识，更无法客观地认知“建模活动”的意义.除此之外，在“模型假设”环节中，部分学生将“实际问题解决的确切性”作为单一关注点，并未从数学学科视角进行分析、思考、讨论.这些都是“建模活动”不能顺畅开展的原因，而教师指导不当是“建模活动”不能顺畅开展的根本原因，这里的“当”通常是指“深度”和“关注”.可见，数学建模活动并非盲目展开的，而是需要教师扮演好“指导者”的角色，点拨学生架起一座连接“数学世界”与“现实世界”的桥梁，加强建模活动的效果.

3.评价单一

恰当的评价，能够检测高中生建模的素养，考量建模教学的效率与质量，更重要的是，能够调动学生参与建模教学的积极性，潜移默化地培养高中生的建模能力.但目前绝大部分教师仍采用“终结性”的评价方式，只关注学习结果，看重考试分数，换言之，“终结性”评价选取的评价内容过于单一，直接影响评价的客观性、科学性以及真实性.数学建模教学提倡学生多角度、多维度、多方向地思考、分析问题，意在培养学生思维的发散能力.可见，在数学建模教学中，根本无法用单一的教学评价对学生进行考查，单一的教学评价会阻碍学生思维的发展.

二、优化高中数学建模教学的有效策略

数学建模是数学学科六大核心素养之一，将“数学建模”与“数学教学”有机结合起来，构建高中数学建模教学，具有必要性、可行性及重要性.本文，笔者立足于当前高中数学建模教学中出现的问题，提出了优化高中数学建模教学的策略，旨在让数学建模教学成为数学核心素养落地的推手.

1.树立良好的建模意识

数学建模通常是由数字、字母、运算符号组合而成，用于“现实世界”内的“数量结构”与“空间形式”，因此作为一线数学教师，要善于、乐于引导学生透过“现实背景”提取、理解、建立概念，进而内化为自身的核心素养.值得注意的是，源于生活的问题具有复杂性、隐蔽性，这对学生提取信息、分析数据的能力提出了较高的要求，所以数学模型的建构也不会特别简单.在日常课堂上，教师要扮演好“引导者”与“点拨者”的角色，引导学生从“生活背景”提取有用的信息，点拨学生联系已学知识顺利完成数学建模，使学生能够潜移默化地掌握数学建模的方法，培养学生形成良好的建模意识，为用“建模”解决实际问题奠定基础.

2.规范建模的关键步骤

建模并非一件易事，尤其面对现阶段高中数学教学问题时，必须要清晰认知、掌握“建模”的关键步骤：分析问题，简化假设;构建模型，修改模型，具体如下：

第一步：分析问题，简化假设

数学建模的起点是关注“现实世界”内的数学问题，而面对纷纷扰扰的大千世界，教师要引导学生找到“实际问题”与“数学知识”之间的结合点，并赋予数学知识丰富的生活意义，成功让数学知识挣脱教材、课堂的束缚，自然而然地延伸至课外，加强数学学科的育人功能.除此之外，教师还应当引导学生养成以数学思维分析、思考实际问题的习惯，精准地提出“现实世界”中的“数量关系”与“空间形态”，点拨学生认真阅读、分析实际背景素材，做到“去粗存精，去伪存真”，真真正正地透过“背景”抓“实质”，让现实问题趋向符号化、数量化.简单来讲就是，建模是从“现实世界”到“数字世界”轉型的推手，且该转型能够激活学生的思维，让学生的思维趋向创新与发散，进而提升高中生的数学建模能力.

第二步：构建模型，修改模型

实践证明，“建模”过程中过于关注实际背景信息的精准性或者过渡忽略实际背景信息的复杂性都会导致模型出现“异常”或“失真”，丧失模型原本应该具有的价值与作用，甚至让建模失去意义.所以，在课堂上，教师要注重引导学生对构建模型过程进行分析，让学生明确模型的来源与建构，达到知其然知其所以然的目的.这里值得注意的是，受日常解题思维的影响，构建模型过程往往呈现“线性”“单向性”特征，不利于保障模型的实用性与适用性，所以教师要肩负起“引导”与“点拨”的责任，引导学生认识检验、修改模型的重要性与必要性，尤其在修改模型过程中，要点拨学生加强对自我构建模思维的反思，鼓励学生走出因刷题形成的解题思维，进而实现建模思维的进阶转换，保证构建模型的精准性与应用性.

3.构建多元化评价机制

评价对于师生来讲都起着不容小觑的作用，恰当的评价能够点燃学生的激情，让学生从“被动”学习转向“主动”学习，增强学生的学习效率.因此，在素质教育理念下，教师应当建立多元化、科学性的评价机制，具体如下：

一是，注重建模活动的过程评价

评价，既不能单一关注活动结果，又不能仅凭测试分数论成败，这就要求教师以参与者、欣赏者、点拨者的身份走进学生建模活动，恰当地对建模活动过程进行评价.过程评价的对象不再是传统意义上的学生，而是“组内分工组织”“资源共享”及“质疑批判”等，过程评价的评价范畴不再局限于考查学生的分数，纳入了探索的表现、分析能力及思考能力，这在很大程度上使学生走出了“封闭圈”，敢于畅所欲言、大胆假设、谨慎求证.

二是，注重建模活动的生生评价

生生评价，顾名思义就是生生之间的评价，通过生生评价能够强化数学建模教学评价的“互动性”，培养、发展学生的各种建模素养，提升学生的建模能力.教师在采取“生生评价”时还应该注意引导学生从多角度、多维度思考问题，提升学生的共情能力.

三、结 语

综上所述，开展高中数学建模教学具有必要性与重要性，通过数学建模教学，能够助力数学核心素养落地生根，让学生养成用数学思维思考问题的习惯，强化学生学习对生活有用的数学知识.作为当代一线教师，要主动反思课堂教学中存在的问题，并通过不断地探究与创新，逐步优化数学建模教学，培养、发展高中生的数学建模素养，逐步满足数学学习走向深度的需求，顺利完成“立德树人”的教育目标.

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