如何培养小学高年级学生数形结合思想

李海源

摘 要：在数学学习过程中，数学思想是重要的一种教学思想。随着新课程改革的逐步推进，也让更多的教育研究者开始注重学生综合素质的培养，尤其是数学思想的渗透。小学阶段也是学生思维、能力培养的关键阶段，需要教师运用正确的方式来教育学生。数学思想是对数学知识、理论、方法和规律性的本质认识，从数学理论中抽象出来，用于解决数学问题的指导思想。对此，如何有效滲透数形结合思想，就成为教师需要开始注重的问题。

关键词：数形结合;小学高年级数学;数学思想

数形结合思想是依托图形进行问题思考，以形解数、以数解形，让学生在直观、生动的学习中，解决抽象的数学难题，从而提升自己的数学思维和数学能力。“数”与“形”的结合使得图形与几何完美结合。运用数形结合思想，能够发散学生的思维，让学生多角度思考问题，培养学生兴趣，提高数学素养。下面，本文就对数形结合思想在小学高年级数学教学中的运用方式进行探讨。

一、利用文化导入，创设趣味情境

众所周知，兴趣是引导学生主动学习、积极思考的重要因素，学生会在兴趣的引导下，对知识点进行深刻理解和记忆。相比较传统的讲授法来说，情境教学更生动、有趣，能够将抽象的事物转变为生动的动画，学生更愿意加入其中，从而到达积极思考的重要目的。因此，因此，教师要利用文化导入，为学生创设趣味情境，让学生了解数学思想，更好的渗透数形结合思想。

例如，在导入学习中，教师将提前制作好的教学课件展示给学生，让学生了解与数形结合思想相关的数学历史故事的例子、由来、发展等过程，并以文字辅助，让学生在丰富的学习方式下，激起兴趣，拓宽学生的数学视野，系统了解数学思想。同时，教师还需要运用生动的语言，积极为学生创造良好的学习氛围，从而引起学生的学习注意，提升学习兴趣。如，教师引导学生思考：“在人类早期的时候，为了方便计算和交易，出现了结绳、刻痕、记数等早期数形相结合的办法;古希腊数学家在《几何原本》中研究过数形结合思想;我国古代《周髀算经》在计算勾股定理的时候，也用过数形结合思想;甚至，在现代数学家华罗庚也对数形结合做过研究。这些都是数形结合的历史发展过程。”通过引用历史案例，在一定程度上，培养学生的数学兴趣，学生也愿意主动加入到学习活动中，从而提升学习效果。

二、开展动手实践，体验数形思想

数学知识具有可操作性。小学生是通过感知实物来想象、理解抽象知识的，这就说明动手实践对学生获取知识、参与活动、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教师要组织学生开展动手实践，让学生在直观、生动、操作中，培养数学的兴趣。让学生在相互质疑、相互解答中，获得数学知识，还能让学生体验数与形结合的完整过程。

例如，学习《圆》中“圆的面积”这部分数学内容的时候，教师就组织学生开展动手实践活动，让学生在动手操作中，体验数学思想。在数学学习中，教师先把白纸给到学生，将学生进行小组分配，并提出小组任务：“在一个直径10厘米的半圆形纸片上剪去一个直径长度为4厘米的扇形，此时半圆形面积减少多少平方厘米，求长方形剩下的面积是多少？”这样学生就在小组合作中，体验数形结合思想前后的全过程，分析图形面积前后的数量关系，从而推导出问题计算的答案。运用这样的方式，让每个学生有了不同的学习分工，在动手实践中获得精准的操作、更准确的计算结果，有助于学习效果和探究能力的提升，以及数形结合思想的有效渗透。

三、巧设数学练习，提高应用能力

新课程改革要求学生不仅要掌握数学知识，还要将知识运用到实际生活中，从而提升自己的价值。但是，在实际的数学练习中，机械式、重复性的练习设计依旧占有较大的比重。这样设计的练习形式单一、枯燥，容易让学生将学习视为一种任务、负担，会降低学习的积极性，学习动力不高，也无法培养自己的数学思想。所以，教师要结合学生的实际情况，以渗透数形结合思想为目标，巧设数学练习题。让学生在练习题中，巩固和深化数形结合思想。

例如，在问题设计之初，教师要提前了解学生的实际情况，设计符合学生实际的问题。在学习《数学广角——数与形》这部分数学内容的时候，就可以设计包含数形结合思想的数学题。如：在第一个图形中有一个点，记为1;第二个图形中有5个点，记为1+4;第三个图形中有9个点，记为1+4×2;第四个图形中有13个点，记为1+4×3。提问：第10个图形中有几个点，用什么方式来表示？第51个图形里有几个点？在题目的设计中，包含了数形结合思想，可以让学生依据图形，快速找出其中的规律性原理，从而有效解答问题。通过巧设数学练习题，让学生在问题中提高数形结合能力，也有助于学生实际应用能力的提升。

综上所述，数学思想是数学的精髓所在，数形结合思想也是小学阶段常用的思想之一。在教学中，教师要以学生的实际情况为基础，结合数形结合思想，组织学生开展教学活动，将复杂问题简单化，增强学生的数学信心，刺激学生的数学神经，使其更好地参与到数学学习中，从而提高教学效果。

参考文献：

[1]王颖.浅析“数形结合”的数学教育意义[J].教学与管理，1998（2）.

[2]郑毓信.数学思维与小学数学教学[J].课程教材.教法，2004（4）.

（广西省玉林市北流市山围镇山围中心小学）