关注细节 成就课堂

盛益芳

[摘 要]教学“认识周长”时可以分解概念要素，组织有效教学活动，引导学生在观察、操作、思考中建构对周长概念真正的理解。同时遵循学生的认知规律，从数学本质出发，展现数学的独特魅力，为今后学习图形的面积做好铺垫。

[关键词]小学数学;周长;活动

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）11-0026-03

“认识周长”是人教版教材三年级上册的内容，它前承长方形、正方形的认识，后接长方形、正方形的周长计算。教师在课堂上让学生利用实物的某个面及简单的平面图形直观体会周长的含义，并通过自己的想象和操作，表达对周长的理解。面对这样有关测量的概念教学，我在试教前思考了几个问题：周长是什么？周长这一概念的核心要素有哪些？带着问题和想法，我开始了为期一个月的磨课旅程。

【试教】

片段1：索然无味

初次试教时，我先创设了描树叶边线比赛情境，让学生感知树叶的边线在哪里，揭示“一周”就是从哪里开始到哪里结束。随后，我组织学生指一指钟面、国旗一周的边线，引导学生发现只有封闭图形才有一周，从而揭示周长的概念，并让学生描出相应图形的一周。最后，引导学生测量并计算平面图形的周长。

结果发现，学生参与描树叶边线比赛情境的兴致不高，学生操作、主动思考的意识薄弱。要知道学生真正愿意参与的、对理解知识有帮助的活动，才是高效的活动。因此，我意识到要想让学生准确而清晰地把握这一概念，还需设置丰富而多层次的活动。

片段2：浅尝辄止

在教学判断哪些图形有一周的时候，我起初出示了下面4个图形。

这一教学让学生感知了图形的一周是什么，知道图形的一周在哪里，但没有引发学生思考是否任意图形都有一周，一周的边线究竟指的是什么。没有这样的思考，学生对周长的认识肯定是不全面的。学生对一周没有认识到位，在后面测量过程中就会出现一系列问题。

片段3：不善言辞

在测量图形周长的环节中，我要求学生以四人为一组合作测量，再交流测量方法、测量经过和测量结果。但是在汇报交流过程中，有的学生不知道如何反馈、表达自己的操作过程，由此可见学生的认识是零散的，效果不如人意。因此，如何引导学生在操作后进行反馈、交流，需要我们深入思考，进一步改进教学方法。

片段4：欲速不达

巩固练习环节中，我要求学生在边长为1厘米的格子图里画出周长为16厘米的图形，没有情境的渲染，缺乏趣味性，导致学生的作品单一。因此对练习题进行大胆且合理的改编，以及适当补充和加深练习内容，显得尤为重要。

通过多次试教，我明白了要注意选取贴近学生生活实际、趣味性强的学习素材，以激发学生的学习兴趣。我关注学生动手操作，设计了摸一摸、指一指、量一量、画一画等活动，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生在充分的实践活动中自主探索，形成概念。

【实际教学】

1.温故知新，感知周长概念

本节课中，“周长”是第一次以概念名称的形式出现，但学生在现实生活中其实已经接触过许多有关周长的事物，例如，跑道的一圈、腰围……于是，我对学生进行了以下前测：

①读“封闭图形一周的长度，就是它的周长”，在这句话中，你认为哪几个词语比较重要？

②用你自己的方式来解释一下这几个词语。（可以画一画、写一写）

③请你找一找身边物体表面的周长并画下来。

从中我发现，学生对“一周”“封闭图形”“周长”都有不同的理解，但不能清晰地描述，而且大多不能准确地指出一个图形的周长。对此，我认为需要通过多层次的数学活动来丰富学生对周长的体验。

师：上周我在我们班里做了一个小调查，我们来看看同学们眼里的周长。（课件出示）

师：“周长”究竟是什么？请看课本上是怎么说的。

生（齐读）：封闭图形一周的长度，就是它的周长。

师：长度我们都能理解，但一周是什么呢？（课件出示前测）

师：你能找一找这张长方形照片的一周在哪里吗？（教师指名学生来比画，学生边指边解释）

师：加大难度，你能找出这片树叶的一周在哪吗？

（学生比画）

师：我这样比画，是树叶的一周吗？为什么？（不回到起点）

生1：不是，因为没有从起点回到起点。

师（再比画一次）：这次对了吗？

生2：不对。没有沿着树叶的外缘走。

师：看来不管从哪个点出发，一定要沿着物体的边线走一圈，再回到起点，这样的一圈才是它的一周。

我用前测作为导入，使学生在互相学习交流中修正自己对周长的认识，并通过指一指、描一描感受图形的一周。树叶和长方形照片是我经过几番比较最终选定的，既提供了规则图形，也提供了不规则的曲线图形，有利于学生體验周长存在于所有封闭的平面图形之中，更好地体会“一周”的特征。

2.顺藤摸瓜，建构周长概念

概念学习的关键是理解，促进学生对概念的理解需要一定的变式练习。因此，在学生初步认识周长概念后，教师要设计一定的变式练习，引导学生对“周长”进行再认识，进一步理解周长概念的本质内涵。

在教学判断哪些图形有一周的时候，我做了一些变动（如下图），引导学生观察、思考和讨论。

[（1）                                  （2）                             （3）]

师：（1）号和（3）号图形有没有一周？（2）号图形的一周包括中间的线吗？

生1：没有围成的图形是没有一周的;一周是图形外围一周的边线，不包括中间的线。

师：（1）号和（3）号图形怎样变才能有一周？

生2：把它们变成封闭图形。

生3：我也是把它们变成封闭图形。

师：不管用直的线还是弯曲的线，只要围起来，这个平面图形就有周长。

变式练习使新知教学更深入，使学生知其然且知其所以然，进一步理解周长概念的本质内涵。教学时，我通过图形的拼接、变化，鼓励学生思考辨析，对周长概念的内涵进行完善，对外延进行丰富，使学生在练习中更深入地认识图形“一周”的含义，体会到只有封闭平面图形才有周长。

3.循循善诱，内化周长概念

试教时，我先让学生讨论圆的周长应怎么量。学生讨论后提出可以用绳子沿着边线围一圈，再把多余的剪掉。之后，我要求学生小组合作测量，交流有什么需要注意的地方。这一环节中如何引导学生在操作后进行反馈、交流，引发更深入的思考，还需要进一步改进。

师：那接下来我们小组合作量一量这3个图形的周长。（课件出示操作要求）

师：谁来说说自己的测量结果？

生1：我选择的是三角形，测量工具是尺子，量出来的周长是26厘米。

师：你能跟大家说说你的26厘米是怎么量出来的吗？

生1：量出三条边的长度，再把它们加起来，就是这个三角形的周长。

师：说得真好，长方形呢？

生2：我先量出长方形的长和宽，然后加起来，再乘2，就是长方形的周长。

师：为什么长方形只要量两次？

生2：因为长方形的对边相等。

师：不错。那正方形最少量几次？正五边形呢？

师：前面我们都使用了尺子。（板书：尺子）那圆怎么量呢？

生3：用线围。

师：然后呢？

生3：用尺子量。

师：你们已经用到数学里很专业的测量方法，叫化曲为直法。（板书：化曲为直）把弯曲的线段变成一条直直的线段。除了围，还有什么办法？

师：老师也有一个方法，请看大屏幕。我把圆放在直尺上滚动一周，回到刚才的起点，滚动过的长度就是圓的周长。（课件展示）

师：通过合作测量，我们知道了像长方形、三角形这样边是直的图形可以用尺子来测量，像圆这种由弯曲的线段围成的图形可以用线、软尺等特殊测量工具来化曲为直进行测量。

在学生完成操作后的反馈交流中，我引导学生发现问题，探索测量方法的多样性，体会测量过程中的关键，进一步深化对圆周长的认识，体会“化曲为直”的思想方法。

4.融会贯通，深化周长概念

试教时，我发现让学生指出图形的周长时，有的学生指出的是图形的大小，也就是“面积”。虽然学生尚未学习图形的面积，但是由于图形的周长和面积共同存在于图形之中，容易让学生混淆，因此，在习题部分适当安排“周长”与“大小”的比较，既能为后续学习图形的面积适当铺垫，又能提升学生对周长概念的理解。

师：一个男生和一个女生各沿着一个花坛跑一周，谁跑的路长就获胜。你觉得谁能赢？

生1：谁都不能获胜。

师：男生不服气，他在足球场地里画了一条线，把场地分成了①和②两块，他围着①跑，让女生围着②跑。你们觉得这次他能赢吗？

生2：长方形上下边相等，左右边相等，中间的路线①和②共有，所以①和②的路程是一样的。

师：看来这场比赛要取得胜利，不是看场地表面的大小，而是要看周长的大小。

师：接下来请同学们在格子图里画出周长为12厘米的图形。

出示长方形足球场地图时，学生的认识经历了这样的变化：①长→等待片刻后→一样长。通过思辨，学生首次尝试了周长和面积的分离，进一步把握周长的概念本质，初步否定了“面积大周长一定大”的直观经验，为以后学习面积做好铺垫。最后借助“设计周长是12厘米的平面图形”这个开放性的问题，不仅使学生进一步理解周长，而且唤醒学生潜能，激发创新思维。

“认识周长”这节课，从雏形初具到精工细作，从灵感乍现到反复推敲，我们经历了多次的试教、思考和调整。慢工出细活，我们多想一点，多做一点，正是这一个个不起眼的“一点”，才使数学课堂更多一些承载促进学生数学学习、发展和教师自身成长的力量。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 陆晓林.促进学生建构数学概念策略谈[J].教育研究与评论（小学教育教学），2010（04）.

[3] 张红艳.为学生“基本活动经验”的积累打开通道——有感于特级教师朱德江的“小数点搬家”一课 [J].小学教学（数学版），2013（01）.

（责编 吴美玲）