双工字钢-混凝土组合梁桥剪力滞效应分析

冯秋然，管 乐，金建平，张松杰，王 炎

(1.浙江理工大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310000；2.温州设计集团有限公司，浙江 温州 325000；3.杭州市地铁置业有限公司，浙江 杭州 310000；4.金华市轨道交通集团有限公司，浙江 金华 321000)

钢-混凝土组合梁桥作为新型桥梁相比传统混凝土桥梁[1]，材料利用充分、耐久性较好。目前已成为法国、日本等发达国家新建的中小跨径桥梁中的主流桥型。

关于钢-混凝土组合梁剪力滞效应的研究，国内外学者已取得一定成果。吴文清[2]等通过有限元法分析了波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的影响规律，给出了剪力滞系数拟合公式；聂建国、李法雄等[3- 4]通过弹性理论分析得到了组合梁剪力滞效应弹性解析解，给出了组合梁翼板有效宽度计算简化公式；秦翱翔等[5]通过理论分析、模型试验与空间有限元三种方式，对比分析了波形钢腹板-钢底板-混凝土顶板组合箱梁剪力滞效应分布规律；熊绍伟等[6]通过有限元分析研究波形钢腹板连续刚构桥剪力滞效应的翼缘有效宽度，并与规范法进行对比，验证了规范适用性。Khan等[7]将三维有限元分析与弥散裂纹模型结合，考虑桥面板剪力滞效应，评估组合梁负弯矩区的裂缝宽度。Fabrizio[8]等提出了一种可以考虑了桥面板剪力滞效应的钢混组合梁有限元分析方法。

双工字钢-混凝土组合梁桥由于主梁间距较大，桥面板剪力滞效应更加明显而目前关于此桥型的剪力滞效应研究尚不充分。JTG/T D064- 1—2015《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》[9]中给出了桥面板有效宽度计算方法，但是对于大间距的双主梁桥型适用性需要进一步验证。

本文以某三跨钢-混凝土组合连续梁桥为对象，采用数值模拟方法分别对恒载与车辆荷载作用下的桥面板应力进行研究，分析双主梁间距、横梁间距对桥面板剪力滞效应的影响，为双工字钢-混凝土组合梁桥桥面板设计提供参考。

1 结构概况

混凝土桥面板宽12m，厚40cm。工字主梁高1600mm，上翼缘宽700mm，下翼缘宽850mm；钢板厚度随梁段变化，上翼缘板厚度依次为20、24、32、48、32、24mm；腹板厚度依次为20、16、20、24、20、16mm；下翼缘板厚度依次为32、48、40、60、40、32mm。端横梁高1200mm，上下翼缘宽700mm，腹板与翼缘板均24mm厚。小横梁高800mm，上下翼缘宽400mm，腹板与翼缘板均20mm厚。上部结构标准断面如图1所示。

图1 桥梁横断面图(单位：mm)

2 分析模型

图2 桥梁分析模型

本文采用ANSYS建立分析模型，采用实体单元solid45模拟桥面板，采用壳单元shell181模拟主梁与横梁。使用绑定接触模拟桥面板与主梁间的边界条件。为提高求解精度使用结构化网格划分分析模型，如图2所示。桥面板使用C50混凝土，钢结构使用Q345钢材，均按线弹性考虑。边界条件按三跨连续梁桥形式施加在对应支座位置处。

为研究双主梁间距与横梁间距对桥面板剪力滞效应影响，以原设计为基础提出5种主梁间距与3种横梁间距，共计建立15个分析模型，见表1。

表1 分析模型

已有研究[10]表明集中荷载与均布荷载作用下桥面板剪力滞效应存在差异，本文分为三种工况进行研究，工况一：结构自重+桥面铺装；工况二：车辆偏载；工况三：车辆中载。车辆荷载以JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[11]中规定的标准车辆为依据，选取车辆后轮2×70kN进行加载。车辆偏载时右侧车轮距离右悬臂端100cm，车辆中载时右侧车轮距离右悬臂端510cm，如图3所示。

图3 车辆偏载与车辆中载(单位：cm)

在纵向选取关键位置分析桥面板上翼缘的剪力滞效应，包括边跨L/4、L/2、3L/4、中支点处、中跨L/4、L/2六个位置。由于分析模型的数量、工况较多，为了处理分析方便对数据进行编号。编号规则为：模型号-荷载工况-分析截面，其中恒载工况记为H，偏载工况记为P，中载工况记为Z，边跨三个截面依次记为B1-B3，中支点记为ZZ，中跨两个截面记为Z1、Z2。以编号M11-H-B1为例，说明此时提取数据为M11模型在恒载作用下边跨L/4截面桥面板上翼缘正应力数据。

3 恒载作用下剪力滞效应分析

剪力滞效应研究中一般使用剪力滞系数来描述截面应力分布不均匀程度，定义如下：

λ=σs/σ0

(1)

式中，λ—剪力滞系数，σs—考虑剪力滞效应求得翼缘板正应力；σ0—按初等梁理论求得翼缘板正应力。

参考马天[12]对钢板组合梁桥的研究，本文剪力滞系数计算方法是先对桥面板宽度范围内正应力进行积分再除以桥面板宽，得到类似于初等梁理论求得的平均正应力值。再用翼缘板横向各点的实际正应力值除以此应力平均值，即得到各点的剪力滞系数。这种方法的优点是在经典力学定义中的剪力滞系数基础上考虑了结构的空间特征。

3.1 双主梁间距与横梁间距对桥面板应力影响

恒载作用下各分析模型中桥面板上翼缘正应力分布如图4所示，结果表明在各关键截面桥面板应力分布随双主梁间距不同分为五种类型，双主梁间距越大桥面板整体应力值就越大，而横梁间距变化对桥面板应力状态影响十分微弱。总体来看，B1-B3、Z1、Z2截面应力分布情况相似，在恒载作用下桥面板悬臂端附近的正应力小于平均应力值，处于负剪力滞效应；桥面板中心正应力大于平均应力值，处于正剪力滞效应。桥面板在主梁位置的正应力与平均应力值较为接近。从图4(d)可以看出，ZZ截面桥面板在主梁位置的正剪力滞效应较为显著，桥面板中心附近出现负剪力滞效应。从图4(e)可以看出，在中跨L/4截面桥面板上翼缘同时存在拉、压正应力，而一般情况下混凝土桥梁同一截面正应力方向相同，这是双工字钢-混凝土组合桥梁的特殊现象，这与[12]研究发现一致。

图4 恒载作用下桥面板上缘应力分布

3.2 双主梁间距对剪力滞系数和有效宽度的影响

根据上述分析，以横梁间距相同的M11-M15为分析对象，计算各截面最大剪力滞系数与主梁位置处剪力滞系数，中跨L/4截面同时存在拉压应力所以不计算，见表2。结果表明，在边跨各截面、中跨L/2截面的主梁位置处均出现负剪力滞效应，随主梁间距增大，剪力滞系数逐渐降低，在B3截面下降幅度最大达到87.4%。中支座截面的主梁位置处出现正剪力滞效应，随主梁间距增大，剪力滞系数逐渐提高，增长幅度最大达到26.7%。剪力滞系数最大值出现位置也呈一致性，边跨各截面、中跨L/2截面最大值出现在桥面板中心处，中支座截面出现在主梁位置。

表2 恒载作用下剪力滞系数

根据有限元分析结果计算边跨跨中、中跨支点、中跨跨中三个截面的有效宽度并与规范法对比，见表3。结果表明，计算恒载作用时各截面有限元法的有效宽度计算结果均小于规范法，按照规范法取值可能会偏于不安全。

表3 恒载作用下有效宽度计算结果

4 集中荷载作用下剪力滞效应分析

4.1 偏载工况双主梁、横梁间距对桥面板应力影响

同理，车辆偏载作用下各分析模型中桥面板上翼缘正应力分布如图5所示，结果表明在各截面根据主梁间距不同分为五种应力分布状态，随着主梁间距增大正应力逐渐提高而横梁间距对应力分布影响十分有限。可以看出桥面板正应力状态与车轮作用位置对应，作用点附近呈显著正剪力滞效应。桥面板局部范围内产生应力集中的现象，其分布宽度约为车轮左右两侧约30cm范围，到边界应力迅速降低到最大值的50%左右。

从图5(e)可以看出，在中支点截面当主梁间距处于6D/12-7D/12范围内桥面板中心处出现拉应力，一般情况下混凝土桥梁同一截面正应力符号相同，通过分析可能是由于此时双工字主梁联系比较紧密，非偏载侧的主梁限制了桥面板的整体变形，从而产生拉应力。

4.2 偏载工况双主梁、横梁间距对剪力滞系数影响

根据上述分析，以横梁间距相同的M11-M15为分析对象，计算各截面最大剪力滞系数与主梁位置处剪力滞系数，中支座截面同时存在拉压应力所以不计算此处剪力滞系数，见表4。结果表明，集中荷载作用下作用点附近出现显著正剪力滞效应，各截面最大剪力滞系数达到4.95～5.47，对比恒载作用下的剪力滞系数，集中荷载下的局部剪力滞系数较大。而由于车辆荷载作用点相对固定，当主梁间距发生变化时主梁距离荷载作用点越远主梁位置的剪力滞系数越小。

4.3 中载工况双主梁、横梁间距对桥面板应力影响

车辆中载作用下各分析模型中桥面板上翼缘正应力分布如图6所示，可以看出与偏载工况下的应力分布情况相似，车轮作用点附近出现明显正剪力滞效应，随着主梁间距增大正应力逐渐提高而横梁间距对应力分布影响十分有限。作用点附近应力集中，在50cm范围内应力值迅速降低到最大值的50%左右。从图6(e)可以看出，在中支点截面同时存在拉、压应力，这与一般混凝土桥梁存在差异。

表4 车辆偏载作用下剪力滞系数

4.4 中载工况双主梁、横梁间距对剪力滞系数影响

同理计算各截面最大剪力滞系数与主梁位置处剪力滞系数，见表5。可以看出，除中支座截面外的各截面主梁位置处均出现负剪力滞效应，中支座截面的主梁位置处出现正剪力滞效应。随主梁间距增大，剪力滞系数逐渐提高。

对比表4结果可以看出集中荷载荷载作用下桥面板剪力滞效应与荷载作用点位置关联性较大，偏载工况下剪力滞系数普遍大于中载工况。

5 结论

(1)通过对比分析发现在所有截面横梁间距对桥面板应力状态影响均十分微弱，因此设计中不必考虑横梁间距对桥面板受力的影响。

(2)恒载作用下在中支座截面，随双主梁间距增大，桥面板中心处剪力滞系数不断减小而主梁位置剪力滞系数不断提高，其余截面变化趋势与此相反。经比较主梁位置剪力滞系数对双主梁间距变化较为敏感，边跨3L/4截面变化幅度最大达到87%，

图5 车辆偏载作用下桥面板上缘应力分布

表5 车辆中载作用下剪力滞系数

而桥面板中心处剪力滞系数变化幅度均未超过10%。

(3)中跨L/4截面在恒载作用下同时存在拉、压应力，而边跨3L/4截面剪力滞系数对主梁间距变化较为敏感。因此在设计中需要对桥面板正负弯矩交界处合理配筋。

(4)分析恒载时规范法计算的桥面板有效宽度值相比有限元法偏大，偏于不安全。

(5)集中荷载作用下作用点附近正剪力滞效应十分显著。偏载工况中车轮左右0.3m范围，中载工况中车轮左右0.5m范围，桥面板正应力降低到最大值的50%以下。

(6)集中荷载作用下主梁位置处的剪力滞系数取决于距离作用点的距离，越近则剪力滞系数越大。各截面中偏载工况最大剪力滞系数普遍大于中载工况，因此偏载工况下的剪力滞效应多需注意。

图6 车辆中载作用下桥面板上缘应力分布