导弹战斗部打击下目标毁伤评估的研究进展

翟成林，陈小伟

（1. 北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2. 北京理工大学 机电学院，北京 100081；3. 北京理工大学 前沿交叉科学研究院，北京 100081）

1 引言

随着军事科学技术的高速发展，远距离作战已成为现代战场的主要作战模式之一。导弹作为其中重要的组成部分，得到世界各国的大力发展。在此背景下，导弹打击下目标毁伤评估也随之成为研究热点。

导弹打击下目标毁伤评估是一个基于多学科知识的复杂系统过程，是指对目标实施打击效果的确定，可分为战斗部毁伤评估、目标易损性分析以及毁伤过程评估三方面，分别对应的评估主体为导弹战斗部、被打击目标及二者之间的相互作用。其中，战斗部毁伤评估是指围绕战斗部毁伤能力开展相关研究，包含毁伤效能、毁伤威力等；目标易损性分析则是基于被毁伤目标特征进行的结构破坏或功能丧失程度的研究；而毁伤过程评估则是借助于数值模拟与仿真、理论与方法评估或现场试验等手段，从毁伤机理、影响因素等方面开展过程分析评估［1］。三者研究所获结果广泛应用于弹药设计优化、目标防护改进以及作战策略制定等方面。

围绕毁伤评估的相关研究，已有学者基于不同侧重开展综述总结。王华等［2］与樊胜利等［3］针对不同场景下武器装备的毁伤评估方法进行讨论，黄寒砚和王正明［4］侧重于总结武器的毁伤效能，而马茂春等［5］则对武器装备的毁伤评估方法、试验、系统和规范进行综述。针对具体目标的毁伤，傅常海等［6］总结梳理了导弹战斗部对复杂目标毁伤效能评估的一般方法和关键技术。显然，以上工作皆是在特定范围内针对毁伤评估方式、方法或毁伤效能评估等进行总结，而毁伤评估研究涉及范围广泛，综述难以全面涵盖。

着眼于导弹战斗部打击目标毁伤评估研究的总体，本文重点探讨冲击波、破片对不同类型目标毁伤过程中的评估模型、毁伤主体和评估手段等内容，给出毁伤评估模型、毁伤过程主体、分类目标毁伤、毁伤评估手段等四方面的归纳评述，而对引战配合、弹目交汇等非重点探讨内容仅作粗略分析，详细框架如图1 所示。相关分析可为后续研究提供相应参考。

2 目标毁伤评估模型

图1 导弹战斗部打击下目标毁伤评估概述框架Fig.1 The framework of target damage assessment under missile warhead strike

军事技术和功能需求的升级促使被打击的目标变得越来越复杂和多样，对其进行毁伤程度研究时需要考虑众多方面因素，包括如何选取适当的方法对目标或目标区域进行毁伤评估，如何对目标或目标区域进行毁伤程度判定和等级划分，以及如何对毁伤评估因素进行综合并给出一个可扩展的毁伤评估框架等。毁伤评估本身就要依据目标的特点或特定的过程开展针对性研究，其研究范围相对广泛。本节针对目标毁伤评估模型，从毁伤评估方法、毁伤判据与准则和毁伤分级标准三方面分析概述。

2.1 毁伤评估方法

毁伤评估方法作为毁伤评估模型的核心，决定着目标毁伤评估过程的准确性、合理性和简便性。自二战以来，各国高度重视毁伤研究工作，不断改进并探究新方法，使毁伤评估方法得到进一步发展。

发展和应用毁伤评估方法的目的，在于对目标毁伤程度进行精确评估。表1 总结给出了应用于毁伤评估方面的方法，并给出对应的特征和优缺点。

表1 典型毁伤评估方法对比Table 1 Comparison of typical damage assessment methods

毁伤评估作为一个多学科交叉的研究领域，需要应用多方面的知识。由表1 可知，当前应用的毁伤评估方法多是来源于管理学、统计学等学科或是由其中相关方法演变而来。除表1 总结的方法之外，应用于毁伤评估还有串并联模型、线性回归、网络图模型、加权求和、降阶态法、熵权法、D-S 证据理论、相邻优属度等方法。

毁伤评估的目的在于尽可能通过已知信息预测或评价目标毁伤状态，而毁伤评估方法均有着自身的适用环境，需要基于被评估对象以及评估过程的特征进行倾向性选择。例如，曲婉嘉等［16］针对较多不确定因素影响下目标毁伤评估问题，提出了一种新型的基于贝叶斯网络云模型的毁伤评估方法；该课题组［17］还针对雷达阵地毁伤评估问题，提出一种基于GA-动态BP神经网络的评估方法；而杨青青等［18］应用突变理论和模糊数学理论组合成一种多属性决策方法——突变决策方法。

需指出的是，通过现有方法对比可以发现，对目标仅采用单一的方法进行毁伤评估，不可避免地受到方法本身劣势的影响，且通常需要被评估的对象较为简单、常规。而随着军事技术的发展，目标变得更加复杂，应用现有方法对其进行毁伤评估可能受到较大局限。仅靠单一的毁伤评估方法很难获得准确的毁伤结果，必须针对目标特点，在最适合方法的基础上，引入其他理论、方法以克服其不足。因此，有必要对现有评估方法进行改进，如基于评价过程的特征对方法进行组合，进而发挥出方法各自的优势。

改进方法已成为毁伤评估方法的研究趋势，其研究难点则是针对目标特点，如何选取最合适的方法以及如何对方法进行改进，以求达到最好的毁伤评估效果。Zhai 和Chen［19］在导弹打击下岛礁目标区域的毁伤评估中进行了评估方法的探究，结合灰色关联度法和层次分析法解决了不同岛礁设施重要性的量化，又应用模糊综合评价法对岛礁目标区域进行了综合评价。根据目标特征以及对应的研究需求，选取和整合恰当的毁伤评估方法，以准确评估目标毁伤程度的方面，仍可开展更广泛的研究。

另一方面，除已被引入到毁伤评估研究的方法和理论之外，相关学科仍存在未得到开发利用的理论和方法，且新理论和新方法也在不断建立。因此，毁伤评估方法的研究仍在继续深入。

2.2 毁伤判据与准则

目标毁伤判据与准则是评判目标毁伤程度的量化指标，是将定性描述转换成定量判定的评估基础。国外对其研究较早，目前已形成较为完善的毁伤判据与准则体系，且广泛应用于毁伤评估中。与之相比，国内则是从20 世纪80 年代才陆续开展毁伤判据与准则的研究，其研究的深度与广度均存在一定的差距。

综合以往研究，本文将其分为两类，一是基于能量的角度来判别、量化目标毁伤的研究；二是基于数量、百分比的角度衡量目标毁伤的研究。需要阐明的是：毁伤判据与准则的研究侧重、目标层级不尽相同，从构件到系统再到目标整体均有涉及。

研究导弹打击下目标的毁伤判据与准则即是研究毁伤元对系统构件、子系统和目标整体的毁伤判据与准则。依据文中对毁伤判据与准则相关研究的分类，首先从基于能量角度的研究评述，其毁伤判据与准则是以某一界限进行划分，且相关研究主要集中于冲击波和破片两个方面。

2.2.1 冲击波毁伤准则

衡量冲击波对目标的毁伤能力依据其自身的超压和冲量。当前冲击波毁伤准则有超压准则、冲量准则和超压-冲量准则［20］。其中，超压准则认为，只有当冲击波超压大于或等于某一临界值时，才会对目标造成一定程度的毁伤。超压准则是以冲击波超压作为唯一衡量标准，由于未考虑超压持续时间，其存在严格的适用范围。冲量准则认为，只有当作用于目标的比冲量达到或超过某一临界值时，才能对目标造成一定程度的毁伤。虽然冲量准则同时考虑了冲击波超压、持续时间和波形等因素，相比于超压准则更加全面，但其忽略了目标毁伤存在临界超压的事实，应用时仍有严格的适用范围限制。超压-冲量准则认为，冲击波对目标的毁伤效应由超压和冲量共同决定，只有二者同时达到或超过某一临界值，才能对目标造成一定程度的毁伤。显然，超压-冲量准则更具科学性和普遍意义，其评判结果将更具有应用价值。p-I 曲线的主要特征如图2 所示。

图2 p-I 曲线特征［21］Fig.2 The characteristics of p-I curve［21］

关于冲击波毁伤准则方面，Pape 等［22］研究爆炸对结构的影响，应用超压-冲量准则、有限元分析预测爆炸毁伤结果。Marx 等［23］应用超压和冲量分析评估建筑物毁伤，并探讨了p-I 曲线在建筑毁伤中的应用。Zhai 和Chen［19］在评估导弹战斗部对建筑目标毁伤时，采用了超压-冲量准则判定建筑目标的毁伤程度。这些学者均是基于超压-冲量准则对建筑目标进行预测和判定以获取更为准确的结果。而在研究目标毁伤过程中，应用单一准则只能进行简单的预测，不能满足精准评估毁伤的研究需求。除超压或冲量在目标毁伤中是绝对主导或简化某一因素不影响目标毁伤分析，目前大部分研究还是基于超压-冲量准则在开展相关研究。

2.2.2 破片毁伤准则

破片毁伤准则有动能准则、比动能准则、破片质量准则［24］。其中，动能准则是以破片对固定目标和活动目标产生作用的动能值来确定目标毁伤程度。比动能准则以单位迎风面积上的破片动能作为判定标准。破片质量准则是以破片质量判定毁伤能力的准则，其本质仍为动能准则。这些准则以能量作为标准，虽然标准单一，但由于简便，应用广泛。

一些学者针对破片的毁伤准则进行了一些研究。Konokman 等［25］评估破片战斗部打击下的军用飞机脆弱性，以剩余质量和速度来度量破片，通过不同方向的模拟最终得到飞机的毁伤概率。余庆波等［26］从活性破片毁伤机理和毁伤模式出发，以破片动能以及空间分布密度作为判定准则，建立了一种活性破片战斗部威力评价模型。王林等［27］在某型155 mm 榴弹静爆威力试验中，基于比动能准则对战斗部杀伤威力进行了评价。

虽然相关学者已对冲击波和破片的毁伤准则进行一定研究，但由于冲击波和破片毁伤目标的过程并不能被完全量化，且毁伤程度本身就是一个相对模糊难以界定的概念。因此，研究冲击波和破片的毁伤准则过程中，仍需要更深入探究以求更精确地判定目标的毁伤程度。

除了从能量角度开展毁伤判据与准则的研究外，还有则是从数量、百分比的角度开展的毁伤判据与准则的研究。这类研究通常比较分散，不同目标、场景、方法的情况下都会存在差异。因此，研究内容相对复杂，但这是在方法、模拟评估中判定目标毁伤程度所不可或缺的研究。破片的密度分布准则［24］便是其中之一。该准则认为判定破片毁伤能力时，除考虑破片速度、质量外，还应考虑破片的分布密度。王光源等［28］运用马尔可夫过程理论建立多次拦截反舰导弹的概率模型，其中对战斗部预制破片进行量化分析，建立了破片的面密度模型，以Pk/h函数作为毁伤准则。应用密度分布准则首先需要确定密度分布函数，由于受多种因素的影响，使其存在较大误差，往往无法很好表达最后的毁伤结果。

除此之外，还有一些学者针对具体目标、情形开展相应毁伤判据与准则研究。卢熹等［29］根据水中爆炸冲击波特性参量的一般形式，提出了一种毁伤准则，给出基于毁伤规律概率“0-1”分布函数的毁伤准则与判据的获取方法。吴国东等［30］结合子母弹毁伤区域及目标区域的特点，建立一种新的子母弹对面目标毁伤效能评估准则。李伟等［31］在空地导弹对两种停放方式飞机的毁伤研究中，针对侵彻爆破战斗部对掩蔽库内飞机毁伤，构建了以不同程度毁伤比例为标准的毁伤准则。这些研究均是针对各自场景，给出对应的毁伤准则或是对毁伤准则的确定方式进行研究。

必须指出，虽然国内不同单位近年已开展一些目标的毁伤判据与准则的相关研究，但由于理解不一，存在等级划分不规范、体系架构不清晰、界限不明确且没有形成系统的研究理念等诸多难以解决的问题。与此同时，毁伤判据与准则的制定在一定程度上需要试验数据作为支撑，欧美国家相关研究由于起步早，相关数据积累丰富且多为保密数据。目前受限于基础科学发展以及数据积累程度，难以在短时间内赶超。因此，在毁伤判据与准则制定的标准化方面以及多学科交叉融合方面有待进一步探索。

2.3 毁伤分级标准

在毁伤判据与准则的基础上，毁伤分级标准也是毁伤评估中必不可少的一环。毁伤分级可以量化出目标的毁伤状态，有助于对应方案的制定和选取。毁伤分级标准以毁伤评估角度的不同可分为判定目标物理毁伤程度和功能毁伤程度两方面。同时，毁伤分级标准需要以毁伤判据与准则、试验数据统计结果或作战毁伤要求作为划分依据。前文所提到冲击波和破片的毁伤判据与准则便是毁伤分级标准的划分依据之一。

相关学者针对目标的毁伤分级标准进行了许多基础性的探索性研究。其中，杨延平［32］对建筑目标进行毁伤研究，给出一般建筑物毁伤程度的分级标准。王树山等［33］以撞击目标单位面积上的有效破片数量制定目标的毁伤分级标准。王城成等［34］基于导弹功能失效的模式，从部件毁伤效果描述，给出导弹目标的毁伤等级。曾涛等［35］给出了导弹打击下军用机场跑道的毁伤等级标准。倪春雷和姜鹏［36］研究反舰导弹战斗部对舰船毁伤，建立了以损伤典型标志为代表的毁伤分级标准。

当前在毁伤分级标准方面，一般从物理和功能两个层面将目标的毁伤程度分为3 个及以上的毁伤等级，用于对目标毁伤程度的描述。其中，如何制定和完善毁伤分级标准仍是主要研究方向。由于缺乏明确的标准划分框架，很多情形下只能依据具体特征进行相对主观的毁伤分级标准划分。另外，还有基于现场试验数据或统计分析数据进行毁伤等级划分，这种方式相对可靠，但需要有大量数据支撑，且对于不同目标通用性差，无法得到广泛应用。

毁伤判据、准则和分级标准是评估目标毁伤的重要组成部分，且当前均存在很多问题需要进一步研究，仍存在很大的探索空间。毁伤判据与准则和毁伤分级标准的本质是阈值的确定，而阈值的准确与否直接影响目标的毁伤评估结果。

总之，如何基于被评价对象的特征，引入、组合并确定最理想的方法以达到最为准确的评估结果依然是毁伤评估方法目前研究的重点和难点。对于毁伤判据与准则的研究，其难点主要集中于明确、规范等级界限的划分，以及毁伤数据积累、运用方面。对于毁伤分级标准的研究，由于其在一定程度上需借助于毁伤准则与判据，除毁伤判据与准则所面临的难点外，将定性描述准确转换成定量判定亦是另一个难点。

3 毁伤过程主体分析

3.1 战斗部毁伤效能

战斗部作为导弹系统中直接对目标进行毁伤的部件，其毁伤效能直接影响着毁伤效果。战斗部的毁伤效能是指在可靠前提下，战斗部能对目标造成何种程度毁伤的毁伤概率。它包含两层含义：（1）在打击目标的过程中，导弹战斗部可以造成毁伤的概率；（2）导弹战斗部产生的毁伤元对目标造成的毁伤程度。

其中毁伤元意指不同类型战斗部对目标直接产生破坏作用的物质，如冲击波、破片、侵彻体、射流、高温等。由于毁伤元具有一定的毁伤倾向性，在分析其对目标造成何种毁伤时，不但需要考虑战斗部威力，还要分析目标特征。导弹打击目标是一个受多因素影响的复杂过程，而战斗部毁伤效能研究在其中占有重要地位，因此相关研究非常必要。

3.1.1 战斗部毁伤概率

按照导弹战斗部毁伤效能概念可知，求解导弹战斗部打击目标的毁伤概率包含求解战斗部的落点概率。国内外许多学者利用蒙特卡罗方法［37-38］模拟打击效果以及模拟特定射击方式下的落点分布，是当前应用较多的替代方式之一。相较于解析法模拟与仿真目标系统的落点分布，采用蒙特卡罗方法的优势在于其可以简化过程，并且基于蒙特卡罗方法的目标毁伤评估可以精确得到毁伤概率值，其中，落点分布多采用二维正态分布［39］。刘国国等［40］应用蒙特卡罗方法，通过对大样本量统计，准确计算出圆概率误差（CEP）。Zhai 和Chen［41］针对导弹战斗部打击建筑目标的毁伤概率问题，应用蒙特卡罗方法对导弹战斗部进行落点模拟。在毁伤等势线的基础上，连续地表征了导弹打击下建筑目标毁伤概率与毁伤程度的关系，如图3 给出某矩形（俯视）建筑目标的毁伤概率求解结果。

图3 某矩形建筑目标的概率毁伤图［41］Fig.3 Probability damage of a rectangle building［41］

除直接应用蒙特卡罗方法进行落点模拟研究外，还有一部分学者基于蒙特卡罗方法对导弹落点精度开展研究。Morio 等［42］针对蒙特卡罗模拟不能有效估计稀有分位数，提出一种改进的稀有事件估计方法。Guo 和Zhang［43］提出了几种与蒙特卡罗方法相结合的方差减小技术。王永杰［44］提出了一个基于蒙特卡罗统计仿真的估计方法，有效提高了落点概率的估计精度。郑小兵等［45］应用蒙特卡罗方法设计了一种基于制导工具误差的模拟打靶试验统计方法。

总结这些研究可以发现，在应用蒙特卡罗方法进行战斗部落点模拟时，目前主要考虑影响因素并对其进行改进，使落点模型更加符合真实情况。由于影响因素不一，相关研究仍以具体目标为主，缺乏通用性和系统性。后续工作需要在计算战斗部落点概率方法的通用性和精确性进行更深入的研究。

除了研究导弹战斗部落点概率外，还需要考虑导弹战斗部近炸过程中是否能对目标产生有效的毁伤，即引战配合。导弹战斗部和目标的交会过程中，引信通过利用所获信息，再配合控制系统，适时引爆战斗部对目标进行有效毁伤。目标、引信和战斗部之间协调程度的好坏直接影响导弹战斗部打击目标的毁伤效果，一般用引战配合效率进行表征。

随着现代战场环境愈加复杂以及武器装备越发多样，对引信的要求也越高，不但需要可以探测并识别不同速度下的各种目标，还要具备足够的抗干扰能力。针对引战配合，相关研究主要围绕着引战配合数学模型、引战配合参数设计优化以及试验、评价方法等方面。其中，在引战配合数学模型方面，熊森才等［46］基于末端姿态角、炸点位置等参数，建立了导弹战斗部运动过程中与目标毁伤之间的数学关系。赵宏伟和陈云俊［47］研究了弹道末端弹目交汇过程中引战配合现象，并建立了高精度数学模型。朱景伟等［48］基于导弹制导系统和引信信息，建立了任意空间交会下战斗部起爆延时的数学模型。张祥金和冯颖［49］在三维垂直惯性坐标系内建立了最佳起爆延时和起爆方位角的模型。在引战配合参数设计优化方面，Nyongesa 等［50］针对引战配合的最佳起爆延时问题，利用遗传规划（GP）进行起爆延时求解，有效提高了延时运算的时效性。阚飞等［51］提出了一种高效引战配合方法，解决了针对高速目标，传统引信延迟控制算法的滞后问题。刘松等［52］基于命中点模型，对巡飞弹的引战配合进行设计，通过计算进而确定最佳起爆延时时间。无论是对引战配合进行模型分析还是参数优化，均是围绕着如何使导弹战斗部更准确地对目标进行毁伤。由于目标种类变多且目标之间差异明显，如何探索更有效的方法探测识别目标并确定最佳起爆延时时间依然是目前主要探究的方向之一。

在试验、评价方法方面，吕鸿鹏等［53］研究引战配合的弹目交会毁伤概率问题，提出了一种虚拟试验方法，并设计了弹目交会仿真系统。韩波等［54］提出了一种针对引战配合效率的评估方法，可以对导弹打击下目标的引战配合效率进行评估。洛强等［55］设计了一个引战配合虚拟试验系统，并对其子系统模型的实现方法进行了探究。由于引战配合试验成本高，而准确的数据又是对其进行评价和设计的基础，因此，开发可代替真实试验的虚拟试验方法也成为目前需要解决的问题。

3.1.2 战斗部威力

毁伤倾向性导致某种毁伤元仅对某类目标可能具有显著的破坏能力，因此需针对不同类型毁伤元对不同类型目标的毁伤研究。常规导弹战斗部仍以冲击波与破片为主要毁伤元，故本文主要围绕二者对战斗部威力进行概述。

冲击波对目标的毁伤主要源于超压和冲量。Marx 和Werts［56］探 索 了p-I 曲 线 在 建 筑 破 坏 中 的 应用。Ferradás 等［57-58］给出了一种估算球形容器爆炸产生的冲击波对建筑影响的分析方法。Alonso 等［59-61］提出了一种在已知爆炸物TNT 当量前提下，其产生超压对建筑影响的分析方法。Cullis 等［62］将爆炸冲击与结构之间交互作用中的建模功能与具有广泛应用的脆弱性模型相结合，使其能够适用更多的情况。Luccioni 等［63］对爆炸载荷作用下钢筋混凝土结构的破坏进行了分析，并再现了炸药爆炸到完全破坏的整个过程。Held［64］讨论了爆炸波传播及其与目标结构相互作用所涉及的参数，以指出TNT 等效方法的固有误差和适用范围。Zhai 和Chen［41］基于PROBIT 等式，给出冲击波的超压、冲量与建筑目标毁伤程度的关系，并据此关系计算得到建筑目标的毁伤等势线。再利用蒙特卡罗法模拟导弹战斗部的落点，最终获得建筑目标的概率毁伤结果。

上述这些研究主要集中于在某些模型下，如何准确表征冲击波超压或冲量的关系，其次是对现有方法进行改进，使其对相应情景更具有适用性。但无论是对冲击波的模型或是其对目标的毁伤，仍需要探索更准确的方式表征冲击波的特征以及其对目标的毁伤模型。

破片对目标造成的毁伤受其质量、速度、尺寸和分布等众多因素的影响，毁伤示意如图4 所示。针对破片对目标破坏过程，宋文渊［65］通过统计杀爆弹战斗部自然破片的大量外形数据，分析其分布规律。韩夫亮［66］计算了在爆炸载荷作用下预制破片驱动过程和飞散分布的特性，获得预制破片在爆炸载荷作用下的主要物理参数变化规律。孔祥韶等［67］数值模拟战斗部壳体产生的破片空间分布及速度特性，探讨了破片尺寸的影响因素。安振涛等［68］研究了常规弹药爆炸后破片与冲击波的作用规律，分析认为两者同时到达目标的距离与破片形状和质量关系不大。这些研究主要针对破片物理参数或是分布特征进而分析破片的毁伤过程，本质是研究破片自身特性。

图4 破片毁伤示意图［19］Fig.4 Top view of fragment damage［19］

除此之外，还有应用破片毁伤模式开展相关研究，讨论破片特性及其影响因素。张辉等［69］为解决传统自然破片战斗部命中精度不高、毁伤效率低等问题，提出利用大质量定向破片群提高毁伤目标的效能。余庆波等［70］从活性破片毁伤机理和毁伤模式出发，提出了一种活性破片战斗部威力评价方法，并建立相应的威力评价模型。而另一部分学者针对战斗部类型或目标进行具体的研究。Moxnes 等［71］运用AUTODYN 对155 mm的杀爆战斗部进行试验和仿真研究，计算战斗部的破片质量分布和初速。印立魁等［72］运用AUTODYN 分析已有试验的爆炸驱动过程，建立立方体破片的初速计算模型。李翔宇和卢芳云［73］用有限元动力学程序LS-DYNA 模拟了具有相同结构口径、相同装药类型的可变形战斗部和传统周向均匀战斗部的飞散过程。

对于具体战斗部和目标的破片毁伤研究会随着军事科学技术发展而不断进步。目前存在的主要问题之一是，战斗部种类以及目标模型少，不能很好地开展战斗部毁伤效能评估。因此，无论是对于破片特性，还是破片毁伤目标的过程，均存在一定的研究空间。

3.2 目标易损性

目标易损性研究是指当目标受到导弹战斗部的打击后，对其结构、功能损失的毁伤分析，分析的主体为被打击目标。目标易损性研究是毁伤方式选择、毁伤方案设计的基础。

欧美等发达国家对目标易损性的研究较早，积累了丰富的研究经验和易损性数据［74-75］。国内相对起步较晚，还没有形成完善、实用的易损性分析技术，且目前的研究成果到实际应用还存在一定距离。现有对于目标易损性的研究，集中于研究方法、易损性建模以及具体目标的易损性分析。

针对目标易损性研究方法，卢永刚等［74］提出了基于“虚拟模型”的目标易损性/战斗部威力评估系统方法；肖师云等［76］基于目标真实结构和目标毁伤律模型，提出一种“目标毁伤虚拟模型”的一体化目标易损性描述及建模方法。

针对易损性模型及具体目标的易损性分析，杨云斌等［75］建立了战斗部威力/目标易损性评估软件的基本原则和总体框架。巩建兴等［77］以目标系统效能对各种毁伤元素的敏感程度来定义目标易损性，并给出了目标易损性的数学模型。王玉等［78］提出依据毁伤元打击方向，将易损部件投影到呈现面的二维结构易损性等效结构建模方法。对模型的研究存在的问题是易损性模型适用范围有限，针对不同的目标需要开发对应的易损性模型。因此，在易损性模型方面，需要提高模型应用的广泛性。

在易损性模型基础上，一些学者还开发了易损性分析系统。掌亚军［79］介绍了空中目标易损性建模的程序、内容、方法。王国辉等［80］建立了典型反坦克弹药对目标毁伤的数学模型，利用VC++平台开发了主战坦克目标易损性分析与毁伤评估仿真系统。秦宇飞等［81］对某型飞机弹目交会条件下的目标易损性进行了分析，并设计开发了该型飞机的目标易损性分析系统。

开发对应的易损性分析系统可以更加快速得到目标的易损性结果，但目前的易损性系统都互相独立，不利于推广使用，因此，可以在易损性系统标准开发方面进行一定的探索。

战斗部毁伤效能研究可分为战斗部毁伤概率研究与战斗部威力研究。其中，在战斗部毁伤概率方面，如何改进落点模型使其更加符合真实情况以及如何探测、识别目标以确定最佳起爆延时仍是主要的难点问题。在战斗部威力方面，准确表征冲击波、破片特征以及二者对目标的毁伤模型则是研究的重点和难点。对于目标易损性研究，其难点主要集中于易损性研究方法开发、易损性建模和具体目标易损性分析等方面。

4 分类目标毁伤研究

4.1 单一目标毁伤

单一目标并非简单目标，是打击过程中的单一个体目标，包含单一建筑目标与装备目标。随着精确打击的发展，对单一目标毁伤已成为毁伤评估研究中重要组成部分。目前国内外已开展的毁伤评估研究中，大部分是围绕单一目标开展的，如建筑类的机场、指挥大楼等，设备类的舰艇、飞机、坦克、雷达等。

在建筑目标毁伤方面，Cizelj 等［82］针对建筑物结构的爆炸载荷问题，重新探究了简单而可靠的结构分析方法，并提出它们在爆炸载荷结构易损性评估中的应用。Heckötte 等［83］通过数值模拟与试验对建筑目标的高能冲击毁伤进行研究，最终得到相应的毁伤模型。Kelliher 等［84］将蒙特卡罗法与一个简化但保守的连续倒塌结构模型进行组合，进而生成数据集，并对爆炸载荷下的钢筋混凝土框架建筑物进行毁伤分析。Atkinson 等［85］描述了建筑物的破坏模型，给出评估内部和外部毁伤程度的方法。这些研究的焦点主要集中于在建筑的毁伤模型上，研究建筑目标如何损坏。以毁伤模型为基础，有些学者开展了建筑目标毁伤应用研究，如刘瑞朝等［86］对几种精确制导武器攻击典型通信指挥大楼开展了毁伤效果评估研究，建立了典型地面建筑毁伤元快速工程算法。Stewart 和Netherton［87］描述了冲击波和破片的概率安全和风险模型如何更好地为定量爆炸风险评估提供依据。刘卫兵等［88］针对机场的特点，从物理毁伤、功能毁伤以及恢复能力等角度出发，建立了机场目标二级模糊综合评估指标体系。

建筑目标的毁伤研究主要基于物理强度和结构分析目标的物理毁伤程度。相较于设备系统的毁伤，其研究思路相对固定。而设备往往多样且不能看作简单个体，尤其是随着科技发展，设备的复杂性和系统性越来越高，其毁伤研究便越发复杂。谢卓杰等［89］针对子母弹打击航空母舰的毁伤进行了评估研究。司凯等［90］建立了破片式战斗部对飞机类目标的毁伤评估模型。李向荣等［91］利用计算机仿真方法进行杀爆弹对主战坦克毁伤评估。李超等［92］建立了破片式战斗部对相控阵雷达的毁伤评估模型。由于设备目标种类繁多，研究需求、方式和方法相对各异，因此，难以进行统一规范。

对于单个目标的毁伤评估，存在的一个主要问题是目标物理毁伤和功能毁伤之间的映射关系不清晰，这也是当前毁伤评估的难点。目前关于毁伤响应函数的获取研究一般从物理分析和数学分析两个角度展开，为方便描述，通常会基于经验构建一些简单的毁伤关系函数，但其建模和使用都是基于对毁伤进行宏观大致描述，精度不高。另一方面，从纯数据分析的角度构造毁伤响应函数是将毁伤过程看作是一个黑盒，利用回归分析来归纳关系，不能从理论角度对目标进行具体解释。因此，在物理毁伤到功能毁伤的映射关系方面仍有较大的研究空间。

4.2 集群目标毁伤

当导弹同时毁伤的目标不止一个时，可认为其毁伤的目标为集群目标。集群目标可以为同类型目标，亦可为不同类型目标。衡量集群目标毁伤程度的重要参数有最优瞄准点和最大毁伤面积比。对于集群目标的毁伤，相关研究包括同时毁伤多个目标的毁伤评估，以及开发各种毁伤算法。

针对同时毁伤多个目标的研究中，Ambrosini等［93］提出了一种在弹坑位置难以获得情况下，确定恐怖袭击中爆炸物位置和重量的方法。Ghajari 等［94］研究了爆炸破坏载荷下目标区域的物理脆弱性。Zhai和Chen［19］对导弹打击下岛礁区域内的各类目标同时毁伤进行了研究，在不同类型目标毁伤模型的基础上，量化了岛礁区域内的总体毁伤程度，如图5 所示。

图5 某岛礁区域内目标的毁伤量化示意图［19］Fig.5 Schematic diagram of the damage quantification of an area in island/reef［19］

同时针对多个目标的毁伤效应研究相对匮乏，更多研究集中于目标的打击顺序上。李义文等［95］根据信息化条件下炮兵作战任务的特点，建立了炮兵火力打击目标价值评估的指标体系。张艳辉等［96］在构建珊瑚岛礁直接火力准备目标指标体系基础上，对目标进行加权关联度排序分析，从而得到目标最优排序结果。侯亮和袁山增［97］在评判指标下计算目标的单指标优度，然后经模糊综合评判得到目标的总体优度，并据此对目标进行排序。

这类研究往往依据所建立的指标体系仅给出打击顺序，无法量化对目标的毁伤程度，参考价值受限。而在现有毁伤技术的前提下，单枚导弹战斗部对多个目标造成毁伤已经十分容易实现。同时，由于战斗部存在落点误差，使其对于区域内目标总体毁伤程度的研究更具有意义。因此，需要进一步研究导弹战斗部对于多个目标的毁伤评估的量化方法，以及进一步开发在目标打击顺序基础上多个目标的毁伤研究。

总之，对于单一目标毁伤的研究，如何表征物理毁伤和功能毁伤之间的映射关系依然是目前的重点和难点。对于集群目标毁伤的研究，其难点主要集中在对于多种多个目标的毁伤评估量化方法和算法方面。

5 毁伤评估研究手段

毁伤评估手段是获得毁伤评估结果的方式，对于导弹战斗部打击下目标的毁伤评估过程，不同毁伤评估手段的结果是一致的。但在针对不同目标、工况以及目标时，不同方式获得被评估对象毁伤结果的难易程度和准确程度不一样。目前获得导弹战斗部威力或目标毁伤程度的主要手段包括数值模拟与仿真、理论与方法评估以及现场试验。各种手段都有各自的优劣势，且都存在着各自适应的范围。因此，在进行导弹战斗部打击下目标毁伤评估研究时，应根据具体的情况和研究手段的优劣势进行综合确定，数值模拟与仿真、理论与方法评估及现场试验三种方式的特点及其相互之间的关系如图6 所示。

数值模拟与仿真是通过建立导弹战斗部或目标的数值模型，利用各种差分格式计算并获得最终的毁伤评估结果。计算机和软件技术的快速发展构成了数值模拟与仿真的基础，试验与模拟仿真之间的巨大成本差异构成了其发展的动力。由于数值模拟具有可重复性，这使得数值模拟与仿真在导弹战斗部打击目标毁伤评估领域迅速推广。但与此同时，在导弹战斗部或目标建模时，对参数需求较多。如若对应数值模型建立不良，网格精度与计算误差控制不当，不但会影响最后的计算结果，亦会耗费大量的时间。即使在可控的时间成本内得到了较为准确的导弹战斗部打击目标毁伤评估的结果，受限于参数模型、计算场景等因素，使得所得到的计算结果不能或极有限被借鉴。

图6 毁伤评估手段之间的关系及优劣势Fig.6 The relationship between damage assessment methods and their advantages and disadvantages

目前应用于导弹战斗部打击下目标毁伤评估的软件 有LS-DYNA、AUTODYN 和ABAQUS 等有 限 元 分析软件以及Matlab、Mathematics 等科学计算软件。计算的对象包含建筑、飞机和舰船等单一目标以及由单一目标所构成的集群目标。应用模拟与仿真软件来获取和评估各类目标毁伤程度的研究已在前文中进行一定介绍，此处不再阐述。

理论与方法评估本质上是一种经验方式，是基于现有数据或理论推算出某种情况下被评价目标可能的毁伤状态。由于需要以数据作为基础，而对于导弹战斗部打击目标的毁伤评估问题中，在很多情景下并没有足够的数据用于分析，使得应用该方式研究导弹战斗部打击目标的毁伤评估仍有很大的空白可以开拓。

对于冲击波和破片，目前已形成较为完善的经验公式，并且一些学者已对此进行大量研究［60，98-100］。相关经验公式已变成相应的研究工具，后续研究可以依据公式的适用条件进行具体应用。而对于数据分析方面，尤其是对于建筑物数据，在强冲击作用下建筑结构毁伤数据不多，且非常零散，只能大致判断。而建筑物千差万别，也就难于依据这些数据准确地判定出整个建筑毁伤情况。因此，在理论分析计算方面仍需要探究更多毁伤元和拓展现有经验公式的使用途径，使其具有更广泛的适用性。同时，对于数据归纳方面，仍需要对不同目标、不同场景的数据进行收集分析。

对于同一目标同一工况下，数值模拟与仿真、理论与方法评估以及现场试验均可以获得导弹战斗部打击下目标毁伤评估结果，且理论上三者所获得结果应是一致的。数值模拟与仿真可以获得相对精确且直观的结果、但其对模型的依赖性非常高，不准确的模型将会造成巨大的误差。理论与方法评估需要基于毁伤数据评估导弹战斗部打击下目标的毁伤程度，但评估结果相对模糊。现场试验一般能够获取真实可靠的毁伤评估结果，但成本消耗巨大。

目前三种方式在导弹战斗部打击下目标毁伤评估的研究方面均得到了广泛的应用，且三种方式是相互联系，相互支持。而近年来的研究也多集中在根据研究对象的特点和研究问题的具体需求，选取最适合的手段，或开发和改进现有经验公式、数值模型和方法，并将所得到的结果与试验测得数据进行对比分析，以获取更具有说服力的毁伤评估结果。

6 总结与展望

6.1 总结

以导弹战斗部打击目标的毁伤评估研究作为主线，将评估过程中所涉及相关问题，即毁伤评估模型、毁伤评估主体、分类目标毁伤、毁伤评估手段等，依次进行归纳总结，并开展评述展望。虽然该领域目前已有大量研究，但对于区域内不同类型多目标毁伤评估模型，目标功能分布对毁伤结果的影响以及如何通过理论方法获得目标的毁伤概率等相关研究仍存在不足。

毁伤评估模型作为目标毁伤量化方式的综合，通过搭建基本框架并对评估方法、毁伤判据、毁伤准则等进行最优组合，以达到对目标毁伤程度最准确的描述。现有评估方法繁多，但仍无法得到广泛性毁伤评估方法。而对于毁伤判据与准则研究，目前存在的最主要问题是等级划分不规范，体系架构不清晰，使其无法形成统一系统，可借鉴性差。

导弹战斗部毁伤概率是决定能否对目标造成有效毁伤的主要影响因素。目前对落点概率的通用性和精确性仍需要进行更深入研究。而在战斗部毁伤效能上，缺乏更多场景和战斗部的毁伤元的研究。作为毁伤过程中的另一主体，目前对不同目标的易损性的研究相对完备，但在目标易损性系统开发方面仍存在一定欠缺。

被毁伤目标可分为单一目标和集群目标。单一目标研究较多，但对于目标物理与功能之间的映射关系表征不清晰，现有研究仅是宏观大致描述、精度不高，无法很好的将物理毁伤转换成功能降低。集群目标的毁伤多集中于对同类多个目标的毁伤，对于多个且不同类型目标的毁伤研究十分匮乏。

毁伤评估手段作为毁伤评估的基本方式，相互补充，相互验证。数值模拟与仿真可能存在数值模型不准确，计算结果误差大，需要反复调整等问题。在理论与方法评估方面，所研究的毁伤元和经验公式有限。现场试验则是在一定条件下对数值模拟与仿真、理论与方法评估进行补充验证，但目前受物理条件限制，很多试验并不能进行，这需要依赖综合技术的发展。

6.2 展望

综上，在现有关于导弹战斗部打击下目标毁伤评估问题的研究中，某些方面仍存在有较大的研究空间。故针对于此，提出以下研究建议：

（1）评估方法改进仍是研究重点，但目前得到普适性评估方法并不实际。因此，需针对某场景，以准确性为第一准则，尽可能开发适用性广泛且简单的评估方法。

（2）毁伤判据、毁伤准则缺乏统一标准，可针对此开展基本标准框架的研究，使其具有良好的借鉴和移植性。

（3）在蒙特卡罗方法的基础上，应用其对误差、落点的模拟，降低模拟与实际落点之间的差异，提高战斗部落点概率预测精度。

（4）对于战斗部毁伤元，可开展除冲击波、破片以外更多毁伤元的理论计算方法。而对于目标易损性，亟待开发简单、高效、准确的易损性评估系统。

（5）目前单一目标无法准确量化物理毁伤与功能降低之间的关系，需发展各类型目标的物理与功能之间映射关系及可扩展性的表征方法。集群目标可针对多个不同类型的毁伤评估进行扩展研究，给出综合毁伤等级。

（6）在数值模拟与仿真方面，对实物建模的准确性进行研究。在理论与方法评估方面，扩展更多的毁伤元，并获得相关经验公式。在现场试验方面，则需要在当前技术条件下，探索更为理想的试验方法。