2，4-二硝基苯甲醚基钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆特性

李淑睿，段卓平，高天雨，欧卓成，黄风雷

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

1 引言

钝感熔铸含铝炸药一般由能量密度较高的固相颗粒炸药（如奥克托今HMX、黑索今RDX 等）、熔点较低的基体炸药（如三硝基甲苯TNT、2，4-二硝基苯甲醚DNAN 等）、铝粉和少许添加剂组成，具有能量密度高、感度低、易于装填等特点，在不敏感弹药技术中已被广泛应用。近年来，随着不敏感弹药系统研究的开展，高强度冲击刺激下（包括高速破片撞击、射流冲击、炸药殉爆等）不敏感弹药的安全性设计和评估已成为战斗部设计领域内的热点问题。因此作为不敏感弹药冲击安全性研究的基础，钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆机理和特性研究也受到爆轰研究领域的密切关注［1-3］。

炸药的冲击起爆过程是物理、化学、力学相互耦合的复杂过程，对其进行严格的动力学理论描述较为困难，因此炸药冲击起爆特性研究常采用实验与数值模拟相结合的方法。平面冲击起爆一维拉格朗日测试技术是研究炸药冲击起爆特性的一种有效实验方法，实验获得的冲击起爆过程中炸药内部压力或粒子速度的成长历史可为炸药冲击起爆机理的研究提供直观认识，同时还可用于验证炸药反应速率模型的适应性，以及确定炸药的冲击起爆反应流模型参数［4-7］。在炸药冲击起爆数值模拟研究中，以反应速率模型为核心的爆轰反应流数值模拟技术，可深入探究起爆反应流场中多物理参量的变化过程，以及初始条件和微细观结构等对炸药冲击起爆过程的影响规律，用以支撑炸药的冲击起爆机理研究［8-12］。

近几年国内外才开始关注钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆问题，相关实验和数值模拟研究的报道都较少。实验研究方面，目前未见国外有关于含铝炸药冲击起爆实验数据的报道，国内学者朱道理等［13］和杨洋等［14］分别研究了基体炸药组分的选取以及多种颗粒炸药组分的混合对含铝熔铸炸药冲击波感度的影响。数值模拟方面，含铝熔铸炸药的冲击起爆数值模拟研究大多仍采用Lee-Tarver 宏观唯象反应速率模型［11］，因其反应速率参数不具备相应的预测性，笔者所在课题组［15］基于含铝熔铸炸药的细观结构特征以及孔隙塌缩热点形成机制，提出了含铝熔铸Duan-Zhang-Kim（DZK）细观反应速率模型，但由于目前公开发表的含铝熔铸炸药冲击起爆实验数据较少，该细观反应速率模型还未得到广泛应用。

本研究以一种新型配比的DNAN 基钝感含铝熔铸炸药R1（HMX/DNAN/铝粉）为研究对象，采用化学爆炸加载技术和一维拉格朗日锰铜压阻测压技术，对不同加载压力下R1 炸药的冲击起爆过程进行实验研究，并利用冲击起爆反应流数值模拟获得对应的含铝熔铸DZK 细观反应速率模型参数后，对含铝熔铸炸药R1 的冲击起爆特性作进一步探究，从而为钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆机理研究以及配方设计提供数据基础，并支撑不敏感弹药在冲击刺激下的安全性设计与评估。

2 实验研究

建立的化学爆炸加载一维拉格朗日锰铜压阻测试系统如图1 所示。实验过程中，炸药平面波透镜和TNT 加载药柱爆炸后产生的平面冲击波，会经由空气隙和铝隔板衰减后再作用于R1炸药，因此通过改变空气隙的高度或铝隔板的厚度，即可在R1炸药加载面获得不同的入射冲击波压力。被测R1炸药的直径均为Φ50 mm，为了保证实验结果的一维性，采用直径为Φ100 mm 的炸药平面波透镜和尺寸为Φ100 mm×20 mm 的TNT 药柱进行加载，同时在铝隔板上方放置一遮挡板，用于阻隔爆炸加载时产生的爆轰产物，避免传感器的电缆被提前剪断。

图1 化学爆炸加载冲击起爆一维拉格朗日锰铜压阻实验测试系统Fig.1 One-dimensional Lagrangian measuring system with manganin piezoresistive pressure gauges

一组R1 炸药样品由三块3 mm 或4 mm 厚的薄药片和一块25 mm 厚的药柱组成。药片与铝隔板之间放置的1 号锰铜压力传感器用于测试加载压力历史，药片之间放置的2～4 号传感器用于测试所在位置的压力变化历史，因此改变三块薄药片的厚度即可组合得到不同的测试位置。测试所用传感器为H 型锰铜压阻压力传感器，如图2 所示，传感器两侧均用厚度为0.2 mm 或0.3 mm 的聚四氟乙烯薄膜包覆，并使用真空硅脂封装，以保证传感器有足够的压力测试时间。

图2 测试所用锰铜压阻压力传感器Fig.2 Manganin piezoresistive pressure gauge used in the experiments

实验过程中，当冲击波到达锰铜压阻传感器所在位置时，当地压力的变化会引起传感器的电阻及其两端电压发生变化，采用示波器记录每个传感器的电压变化历史。测试所用锰铜压阻压力传感器的压阻关系为［16］：

式中，p 为压力，R0和ΔR 分别为传感器的初始电阻值和电阻变化值。在恒流测试电路中，传感器两端电压随电阻的变化满足关系式：ΔR/R0=ΔU/U0，其中U0和ΔU 分别为示波器记录的恒流源基线电压值以及传感器两端的电压变化值。选取冲击波阵面到达1 号传感器的时刻作为时间零点，则可将图3a 所示的电压变化信号转换为如图3b 所示的压力变化曲线。

R1 是一种新型含铝配方熔铸炸药，其性能参数见表1 所示。本研究获得了两种不同加载压力下R1 炸药冲击起爆过程的压力变化历史，两发实验采用的加载装置及其对应加载压力（即1 号传感器测得的前导冲击波阵面压力）如表2 所示。

图3 一组典型实验结果Fig.3 A set of typical experimental result

表1 R1 炸药性能参数Table 1 Properties of the R1 explosive

表2 R1 炸药冲击起爆拉格朗日实验列表Table 2 Experimental conditions of shock initiation tests of the R1 explosive

3 数值模拟研究

作者在前期工作中基于孔洞塌缩热点形成机制，提出了描述熔铸含铝炸药热点点火和冲击起爆过程的熔铸含铝DZK 冲击起爆细观反应速率模型［15］，并将其嵌入了Dyna2d 非线性有限元流体动力学计算软件，实现了针对熔铸含铝炸药的爆轰反应流数值模拟算法。本研究采用熔铸含铝DZK 细观反应速率模型，通过对R1 炸药的冲击起爆过程进行计算，从而确定R1炸药的熔铸DZK 细观反应速率模型参数，并进一步探究R1 炸药的冲击起爆特性。

3.1 熔铸含铝DZK 细观反应速率模型

笔者所在团队前期基于孔洞塌缩热点形成机制提出了弹粘塑性双球壳塌缩热点模型，如图4 所示［15］。该模型用以描述熔铸含铝炸药的热点点火过程，其中外层球壳为颗粒炸药球壳，内层球壳为基体炸药和铝粉组成的混合炸药球壳（简称为基-铝混合物）。通过求解冲击波作用下该热点模型的塌缩变形过程，建立了适用于熔铸含铝炸药冲击起爆过程的熔铸含铝DZK 细观反应速率模型，其三项式细观反应速率方程为［15］：

式中，第一项为热点点火项，χp和χmx分别为熔铸含铝炸药中颗粒炸药和基-铝混合物的体积分数，λh，p和λh，mx分别为颗粒炸药球壳和混合炸药球壳的反应度。第二项描述低压下孤立热点的缓慢成长过程［17］，第三项描述高压下多热点合并的快速反应过程［18］，λ 为炸药反应度，p 为压力，a、n、G、z、x、b 均为反应速率常数，由冲击起爆实验数据标定得到。

图4 中rp为颗粒炸药的平均颗粒半径，rmx为混合炸药球壳与颗粒炸药球壳交界面的半径，ri为平均孔隙半径；p0为入射冲击波压力，pg为孔洞内的气体压力。若已知颗粒炸药的平均颗粒半径rp，则熔铸含铝炸药弹粘塑性双球壳塌缩热点模型的几何尺寸ri和rmx可由熔铸含铝炸药的孔隙度β 以及颗粒炸药和基-铝混合物的体积比χ 确定［15］：

图4 熔铸含铝炸药弹粘塑性双球壳塌缩热点模型［15］Fig.4 Elastic-viscoplastic double-layered hollow sphere hot-spot ignition model for an aluminized melt-cast explosive［15］

式中，ρ0和ρt分别为含铝炸药的初始密度和理论密度，αp、αm和αAl分别为颗粒炸药、基体炸药和铝粉的质量分数，ρp、ρm和ρAl分别为颗粒炸药、基体炸药和铝粉的密度。

3.2 计算模型及参数

根据图1 所示的冲击起爆实验测试系统，建立如图5 所示的冲击起爆一维轴对称计算模型，即可对R1炸药的冲击起爆实验进行数值模拟。其中仅沿炸药轴线方向（x方向）划分一组网格，网格尺寸为Δx=0.025 mm，且令所有网格在冲击波作用下仅沿x 轴方向做一维运动。计算过程中采用1 号传感器测得的0 mm 拉格朗日位置处压力变化历史作为输入加载压力，从而避免对复杂的化学爆炸加载装置（包括炸药平面波透镜、TNT 加载药柱、铝隔板和空气隙等）进行建模和计算。为了准确模拟实验状态下R1 炸药的冲击起爆和爆轰建立过程，该计算模型还考虑了嵌入式锰铜压阻压力传感器对炸药冲击起爆反应流场的影响，由于压力传感器中锰铜箔的厚度仅为10 μm，小于网格尺寸Δx，故仅对其聚四氟乙烯封装薄膜进行了建模和计算。聚四氟乙烯材料采用Grüneisen 状态方程描述，其状态方程参数如表3 所示［19］。

图5 R1 炸药冲击起爆一维轴对称计算模型Fig.5 One-dimensional symmetric numerical model for the shock initiation of the R1 explosive

表3 聚四氟乙烯的Grüneisen 状态方程参数［19］Table 3 Parameters of Grüneisen equation of state（EOS）for teflon［19］

R1 炸药的未反应炸药状态方程及其爆轰产物状态方程均采用含温度形式的JWL 状态方程描述，方程形式为［20］：

表4 一组未反应R1 炸药的D-u 数据Table 4 A set of D-u data for the unreacted R1 explosive

对表4 中所列数据进行线性拟合，即可得未反应R1 炸药的冲击Hugoniot 关系为：

式中，0.3412 mm•μs-1≤u≤0.9207 mm•μs-1。图6 是未反应R1 炸药的D-u 数据和相应的拟合曲线，可知数据点集中分布在拟合曲线附近。将式（6）外推到爆速，即得R1 炸药的冯诺依曼峰值压力pN=41.28 GPa，则pN/pCJ=1.474。该比 值与Yang 等 人［23］利用 全光纤激光干涉测速技术（DISAR）测得的DNAN 基钝感熔铸 含 铝 炸 药RBOL-2（DNAN/HMX/Al）的pN/pCJ=1.644 比值接近，表明上述R1 含铝炸药冲击Hugoniot关系是合理的。利用式（5a）和式（5b）所示含温度形式的JWL 状态方程进行拟合，即可确定未反应R1 炸药的JWL 状态方程参数，如表5 所示。

熔铸含铝DZK 细观反应速率模型中的热点点火项需要同时用到颗粒炸药HMX、基体炸药DNAN 和铝粉三者的热力学参数，其参数取值均如表6 所示［20，24-25］。通过标定R1 炸药的冲击起爆实验数据，可得后两项反应速率模型参数的取值如表7 所示。

图6 未反应R1 炸药冲击Hugoniot 关系的拟合结果Fig.6 Fitting result of the shock Hugoniot relation for the unreacted R1 explosive

表5 R1 炸药的未反应炸药及其爆轰产物JWL 状态方程参数Table 5 Parameters of JWL EOS for the unreacted explosive and detonation product of R1 explosive

表6 热点点火项所需HMX、DNAN 和铝粉的热力学参数Table 6 Thermodynamic parameters of HMX，DNAN and aluminum used in the ignition term

表7 R1 炸药反应速率方程参数Table 7 Reaction rate parameters used in the second and third terms for R1 explosive

4 结果与讨论

4.1 计算参数验证

不同加载压力下R1 熔铸含铝炸药冲击起爆过程压力变化历史的实验结果和计算结果如图7 所示，其中实线表示实验结果，虚线表示计算结果。可知每发实验至多有两个位置的压力成长波形被完整记录，其余位置的压力变化曲线均在上升过程中出现突然下降，表明这些位置的锰铜压阻传感器在实验过程中被提前剪断或导通。这一现象的出现，是因为熔铸含铝炸药在制备过程中易形成较大尺寸的孔洞缺陷（与压装炸药相比），这些孔洞缺陷部位在冲击波作用下可能形成微射流，一旦作用于锰铜压阻传感器的敏感元件，就会导致传感器在测试过程中被提前剪断或导通，从而无法测得完整的压力变化历史，仅能获得该位置的冲击波到达时间［14，26］。

图7 R1 炸药冲击起爆过程压力变化历史实验结果和计算结果的对比Fig.7 Comparison of experimental and simulated pressure histories in the shock initiation of R1 explosive

不同加载压力下R1 炸药内部冲击波时程曲线的对比如图8 所示，可知当加载压力越高时，R1 炸药内同一拉格朗日位置的冲击波到达时间越早，表明炸药内部的爆轰成长速度越快。这是因为当加载压力越高时，R1 炸药在冲击波作用下产生的热点数量越多、热点温度也越高，则热点点火和燃烧成长的速率均越快，炸药内部爆轰成长越快。

图8 不同加载压力下R1 炸药冲击波时程曲线的对比Fig.8 Comparison of experimental and simulated leading wave trajectories of R1 explosive under various loading pressures

由图7 可知，两发实验各个拉格朗日位置冲击波到达时间的计算结果均与实验结果吻合较好，对于未被破坏的传感器，其波阵面后压力成长波形的计算结果也与实验曲线吻合较好。这表明熔铸含铝DZK 细观反应速率模型及标定参数能够较好地描述钝感熔铸含铝炸药R1 的冲击起爆过程，且可反映加载压力对其冲击起爆过程的影响规律。

4.2 飞片撞击加载数值模拟

为进一步探究钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆特性，利用上述计算参数，对R1 炸药冲击起爆反应流场中不同拉格朗日位置的压力、粒子速度、反应速率等状态参量的变化历史进行一维计算。计算过程中采用10 mm 厚的铝飞片进行平面撞击加载，对应一维计算模型如图9所示，其网格尺寸与约束条件均与图5所示的计算模型保持一致。铝飞片撞击速度为1350 m•s-1时的计算结果如图10 所示，可知在R1 炸药冲击起爆成长的前期过程中，前导冲击波阵面的压力、粒子速度和反应速率增长均较慢，波后压力增长缓慢，波后粒子速度也无明显增长；而在爆轰成长中后期，波后压力、粒子速度和反应速率均显著增长，并在一段时间后达到各自峰值，随后缓慢下降。上述现象表明，在钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆过程中，前导冲击波阵面附近炸药的反应速率和反应程度均较低，波后随着热点点火反应的进行以及化学反应的不断累积，炸药的反应程度逐渐增加，化学反应产生的压缩波会不断追赶冲击波阵面，最终在炸药内部形成爆轰波。

图9 铝飞片平面撞击加载冲击起爆一维计算模型Fig.9 One-dimensional shock initiation numerical model impacted by the aluminum flyer

图10 R1 炸药冲击起爆过程不同拉格朗日位置压力、粒子速度、反应速率成长历史计算结果Fig.10 Simulated growth histories of the pressure，particle velocity and reaction rate in the shock initiation of R1 explosive

提取图10 中R1 炸药不同拉格朗日位置的冲击波到达时间，以及波后粒子速度峰值、压力峰值、反应速率峰值出现的时间，则得图11 所示的迹线对比图。可知随着拉格朗日位置的深入，粒子速度峰值、反应速率峰值和波后压力峰值均逐渐向冲击波阵面移动，待形成爆轰波后，冲击波阵面附近同时出现粒子速度峰值、反应速率峰值以及压力峰值。在爆轰成长过程中，冲击波阵面到达之后，波后粒子速度最先达到峰值，波后压力峰值的出现晚于反应速率峰值，则可推得压力的增长历程受反应速率的影响较大，与粒子速度成长历史相比，压力成长历史能够包含更多的化学反应速率变化信息，更适用于冲击起爆反应速率模型的适应性验证以及炸药反应速率模型参数的准确标定。

图11 R1 炸药前导冲击波阵面、粒子速度峰值、反应速率峰值和压力峰值迹线的对比Fig.11 Trajectories of leading shock wave，peak particle velocity，peak reaction rate and peak pressure in the shock initiation of R1 explosive

5 结论

利用化学爆炸加载一维拉格朗日锰铜压阻实验测试系统，获得了不同加载压力下DNAN 基钝感熔铸含铝炸药R1 冲击起爆过程中不同拉格朗日位置的压力变化历史。利用熔铸含铝DZK 细观反应速率模型［15］对R1 含铝炸药的冲击起爆过程进行了数值模拟，确定其反应速率模型参数后，对钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆特性进行了深入探究，得到以下结论：

（1）R1 熔铸含铝炸药冲击起爆压力成长历史的计算结果与实验数据吻合较好，表明熔铸含铝DZK 细观反应速率模型及其标定参数能够较好地描述钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆特性，并反映加载压力对其冲击起爆过程的影响。

（2）在钝感熔铸含铝炸药的冲击起爆过程中，化学反应速率和压力值在前导冲击波阵面附近均较低，而在波后出现显著增长，表明波阵面附近炸药的反应程度较低，波后化学反应不断累积，使得炸药反应程度明显增加。波后反应速率峰值的出现晚于波后粒子速度峰值而早于波后压力峰值，则冲击起爆过程中压力成长历史包含更多的反应速率变化信息，更适用于反应速率模型的验证以及炸药反应速率模型参数的精确标定。

（3）熔铸含铝炸药内部缺陷较多，采用传统的嵌入式锰铜压阻压力计测量冲击起爆过程较难获得炸药完整的压力变化历史，需针对熔铸含铝炸药的结构特点对其冲击起爆测试技术做进一步改进和完善。

致谢：感谢国防科技大学张震宇副教授为本文数值模拟研究提供的帮助和支持，感谢中国工程物理研究院化工材料研究所对本文实验的大力支持。