射流冲击盖板覆盖下有限厚炸药的仿真和试验研究

陈思敏，黄正祥，贾 鑫，夏 明，汪剑辉，肖强强，唐德荣

（1. 南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094；2. 军事科学院国防工程研究所，河南 洛阳 471023）

1 引言

野战弹药库是战时储存武器装备的基地，可以快速、不间断地提供弹药保障，是部队战斗力生成的基础，这决定了野战弹药库的突出地位和重要作用，同时也导致了它在战争中必然是敌方重点攻击目标［1-2］。聚能战斗部所形成的聚能射流由于具有能量密度高、穿透能力强、局部毁伤大的特点被广泛应用于各种弹药中。采用聚能战斗部的来袭弹药，可瞬间穿透弹药库中弹药的防护层及壳体，继而引爆内部炸药，并且随着精确制导等技术的发展，使得野战弹药战场生存环境更加恶劣，生存能力受到严峻挑战［3-5］。因此研究聚能射流对炸药的冲击起爆尤其是有限厚炸药的起爆问题具有重要的军事意义。

关于射流冲击起爆已有众多学者进行了大量研究。M.Held 等［6-7］在射流冲击起爆试验的基础上提出了炸药临界起爆准则，该准则已被广泛应用，随后Held 又针对不同盖板材料，不同气隙位置进行了炸药冲击起爆研究，分析了不同条件下炸药的起爆过程以及爆轰波的发展和传播过程［8-10］。C.L. Mader 等［11］采用Forest Fire 爆轰模型，对铜、铝、水射流冲击PBX 9502 和PBX9504 高能炸药进行数值仿真，认为只有当冲击波强度足够高且持续时间足够长时才会形成爆轰波。F.Peugeot［12］将射流近似为圆头杆，在临界能量准则的基础上建立射流冲击裸炸药的理论模型和临界起爆准则，该准则适用于中低速和较大直径的情况。W. Arnold［13］通过仿真和试验研究了射流冲击不同条件下炸药的起爆机制。宋乙丹等［14］采用Φ80 mm 聚能装药对两种不同的PBX 炸药进行了冲击起爆试验，得到临界盖板厚度以及临界起爆阈值。王利侠等［15］采用高速射流和杆状射流对带壳PBX 炸药进行了冲击起爆试验，得到了临界起爆阈值并认为高速射流起爆能力大于低速的杆状射流。刘华宁等［16］利用理论计算与数值仿真的方法，实现了射流冲击起爆带壳炸药的研究，获得了不同盖板覆盖下炸药的起爆规律。现有的研究大多都是以炸药半无限厚为前提，缺乏针对有限厚炸药的冲击起爆研究以及炸药厚度对临界起爆阈值的影响规律。

目前陆军弹药中TNT 炸药仍占多数，因此本试验中炸药采用TNT 炸药，由高速录像对炸药起爆过程进行记录，通过调节盖板厚度得到炸药在射流冲击下的不同响应以及炸药的临界起爆阈值。由于通过试验难以得到炸药内部的反应情况，因此采用仿真对射流冲击起爆有限厚炸药的过程进行了计算，分析了有限厚炸药的起爆过程和起爆阈值随炸药厚度的变化关系，并提出了有限厚炸药临界起爆阈值和临界盖板厚度的计算方法，为射流冲击起爆带壳装药提供一定依据和参考。

2 试验

2.1 试验设置

试验中用于形成射流的的聚能装药外径为40 mm，装药直径为34 mm，聚能装药主装药为JH-2，密度1.71 g·cm-3，药型罩锥角为60°，壁厚为0.9 mm，试验中聚能装药的炸高为25 mm。由前期试验得到该聚能装药所形成的射流头部速度为5887 m·s-1，射流直径约为2 mm。

被发炸药为压装TNT，密度1.54 g·cm-3，直径为100 mm，厚度为43 mm。用于调节射流头部速度的盖板与TNT炸药端面接触，盖板材料为50SiMnVB，直径为130 mm，试验中盖板厚度分别为30，20，17.4 mm 和15 mm，通过调节盖板和重复试验寻找炸药爆轰的临界盖板厚度。为减小炸药受到来自底部反射波的影响，炸药放置在木质试验台上，现场试验布置如图1 所示。炸药受射流冲击的反应过程通过高速录像进行记录，为了拍摄不同响应下的反应现象以及反应产物的膨胀速度，高速录像拍摄帧数选为100000/s。

图1 射流冲击起爆试验布置Fig.1 Arrangement of jet impact initiation test

2.2 试验结果

通过高速录像拍摄结果、反应产物膨胀速度、木制试验台以及试验现场并参考美军标MIL-STD-2105D［17］，将炸药的响应等级从高到低分为：爆轰、爆燃、燃烧和未反应。图2 为30 mm 厚度盖板试验照片，高速录像中未记录到明显的炸药反应现象，现场有大量粉末残留，通过高速录像得到炸药粉末的飞散速度为36 m·s-1。

图2 盖板厚度为30 mm 试验结果Fig.2 Test results of 30 mm cover plate

20 mm 盖板下TNT 炸药在不同时刻的高速录像如图3 所示。由图3 可见，此时TNT 炸药受射流冲击后产生大量黑烟并向四周扩散，伴随着较小的火焰，但火焰不会进一步增长，经过一段时间后逐渐减小直至熄灭，此时炸药的响应等级为燃烧。通过高速录像计算得到反应产物直径为1 m 时，反应产物的膨胀速度为76 m·s-1。

图3 盖板20 mm 时炸药的燃烧过程Fig.3 Burn process of of explosive with 20 mm cover plate

17.4 mm 盖板下TNT 炸药在不同时刻的高速录像如图4 所示。由图4 可见，TNT 受射流冲击后产生大量黑烟，在2.5 ms 左右火焰开始快速增长，火焰范围不断扩大，在短暂的稳定后爆炸火球开始变暗、收缩直至熄灭，此时炸药的响应等级为燃爆。通过高速录像计算得到反应产物直径为1 m 时，反应产物的膨胀速度为610 m·s-1。

图4 盖板17.4 mm 时炸药的爆燃过程Fig.4 Deflagration process of explosive with 17.4 mm cover plate

15 mm 盖板下TNT 炸药在不同时刻的高速录像如图5 所示。由图5 可见，40 μs 时TNT 火光亮度明显增强，此时TNT 发生剧烈反应，从高速录像中可明显地观察到空气中的冲击波，此时炸药的响应等级为爆轰。通过高速录像计算得到反应产物直径为1 m 时的膨胀速度为1600 m·s-1。

不同盖板厚度下，穿透盖板后的剩余射流头部速度以及炸药的响应情况如表1 所示。射流穿透盖板后的剩余头部速度通过虚拟源点理论计算［18］，虚拟源点高度为43 mm。

试验中得到的射流冲击下TNT 炸药不同响应对应的刺激强度v2d 和反应产物或炸药粉末的膨胀速度如图6 所示。从图6 中可以看出，随着刺激强度的下降，炸药反应的剧烈程度减小，反应产物的膨胀速度也不断减小。刺激强度较小的变化会导致产物膨胀速度明显的不同，但当响应程度降至燃烧时，随着刺激强度的减小，产物膨胀速度几乎不再变化，在燃烧情况下反应产物的膨胀速度和未反应情况下的十分接近，这是因为燃烧时炸药内只有极小的压力产生［19］，反应产物和炸药粉末的飞散主要是依靠射流侵彻时传递的动能。

图5 盖板15 mm 时炸药的爆轰过程Fig.5 Detonation process of explosives with 15 mm cover plate

表1 不同盖板厚度下的射流剩余头部速度和响应情况Table 1 Tip velocity of residual jet and explosive response under different cover plate thickness

图6 试验中不同响应对应的刺激强度和反应产物或炸药粉末膨胀速度Fig.6 The stimulus intensity and the expansion velocity of reaction products corresponding to different responses in the test

3 数值计算

3.1 模型建立和材料参数

采用AUTODYN 有限元程序建立模型，忽略雷管的能量，采用轴对称模型，单位为cm-g-μs。聚能装药的结构和布置与试验中一致，主装药中心点起爆，仿真建模如图7 所示。

仿真中炸药、空气、药型罩和外壳采用欧拉算法，盖板采用拉格朗日算法，利用流固耦合算法进行数值模拟。药型罩材料为紫铜，聚能装药中的炸药为JH-2炸药，外壳为尼龙，盖板材料为50SiMnVB，被发炸药为TNT。 药型罩和盖板材料模型采用JOHNSON-COOK 模型和EOS-GRUNEISEN 状态方程进行描述，如表2 所示［20-21］。JH-2 炸药为采用高能炸药爆轰模型和JWL 状态方程描述，如表3 所示［22］。

TNT 采用三项式点火增长模型LEE-TARVER 和JWL 状态方程描述［23-24］，如表4 所示。

空气和尼龙的参数来自AUTODYN 软件中材料库内置参数。

图7 射流冲击起爆仿真计算模型Fig.7 Simulation calculation model of jet impact initiation

表2 药型罩和盖板材料参数Table 2 Material parameters of liner and cover plate

表3 JH-2 炸药的C-J 参数及JWL 状态方程参数Table 3 C-J parameters and JWL equation of state parameters of JH-2 explosive

表4 TNT 炸药参数Table 4 parameters of TNT

3.2 数值仿真结果

仿真中得到的射流头部速度为5795 m·s-1，尾部速度为1497 m·s-1，如图8 所示。

图8 仿真得到的射流速度分布Fig.8 Distribution of jet velocity

图9～图11 为TNT 炸药厚度43 mm，盖板厚度为15，17.4 mm 和20 mm 时在不同时刻炸药内部压力云图。从图9a 可以看到，在28 μs，弯曲冲击波到达炸药底面，此时波阵面上压力为12.8 GPa，低于TNT 的CJ压力。当弯曲冲击波到达炸药底面时，由于稀疏波的作用，弯曲冲击波衰减，同时向径向传播，如图9b 所示。随后又从炸药底面向炸药内部回传，逐渐发展并在32.5 μs 时达到19 GPa，最终转变为爆轰波，见图9c。

从图10 可以看到，盖板为17.4 mm 时，在29.5 μs到达底面的弯曲冲击波压力为8.5 GPa，与15 mm 盖板的情况类似，弯曲冲击波在底面开始向回传播，但由于此时压力较低并且由于波后和边界上稀疏波的作用，导致压力无法进一步增长，最终未形成爆轰波。

如图11 所示，在盖板厚度为20 mm 时，弯曲冲击波在31 μs 到达背面，此时弯曲冲击波上的压力为3.9 GPa。随后由于稀疏波的作用，弯曲冲击波上的压力持续衰减直至消失。因此仿真得到TNT 炸药厚度为43 mm 时，临界起爆的盖板厚度为15 mm。

图9 15 mm 厚盖板时不同时刻炸药内压力云图Fig.9 Pressure distribution in explosive at different times with 15 mm thick cover plate

图10 17.4 mm 厚盖板时不同时刻炸药内压力云图Fig.10 Pressure distribution in explosive at different times with 17.4 mm thick cover plate

图11 20 mm 厚盖板时不同时刻炸药内压力云图Fig.11 Pressure distribution in explosive at different times with 20 mm thick cover plate

从仿真结果可以看出有限厚炸药在临界盖板厚度条件下，弯曲冲击波并未在轴线位置处发展为爆轰波，而是先在炸药底面附近发生衰减，同时向径向传播，随后弯曲冲击波从炸药底面开始向炸药内部传播，最终逐渐发展为爆轰波。随着盖板厚度的增加，射流前方的弯曲冲击波达到炸药背面时的压力不断下降，最终会出现弯曲冲击波从炸药底面回传时，由于稀疏波的作用，波阵面上的压力未继续增长不能发展为爆轰波的情况。

3.3 仿真试验结果的对比和讨论

仿真得到的射流头部速度为5795 m·s-1，试验得到的射流头部速度为5887 m·s-1，相差1.6%。仿真得到的临界盖板厚度为15 mm，与试验结果一致。

考虑盖板强度，根据虚拟源点理论盖板厚度与射流的剩余射流头部速度关系为：［25］

表5 剩余射流头部速度的理论计算结果和仿真结果对比Table 5 Comparison of tip velocity of residual jet between theory and simulation

图12 射流穿透不同盖板后的仿真结果Fig.12 Simulation results of jet penetrating different cover plates

仿真和试验得到反应产物膨胀到直径1 m 时的膨胀速度对比如表6 所示，仿真中产物膨胀速度取炸药所在高度范围内的径向平均速度，相应的反应产物速度云图如图13 所示，图13a、图13b 和图13c 分别为仿真得到炸药爆轰、爆燃和燃烧。结果表明，不同响应下反应产物在直径1 m 时的膨胀速度相差一个数量级，因此可以通过反应产物的膨胀速度判断炸药的响应等级。仿真结果和试验结果基本一致。

由仿真得到的不同盖板厚度下弯曲冲击波波速和侵彻速度随位置的变化曲线如图14 所示。由图14 可以看出，射流开始侵彻炸药的一段距离内，弯曲冲击波和侵彻界面以相同的速度运动，随后弯曲冲击波波速超过射流侵彻速度。随着盖板厚度的增加，弯曲冲击波和侵彻界面以相同速度运动的距离逐渐增加。分析认为，射流开始侵彻炸药的一段距离内，炸药反应产生的能量还不足以维持弯曲冲击波的传播，因此弯曲冲击波和侵彻界面以相同的速度运动。随着侵彻的进行，炸药的反应导致波阵面上的压力和波速不断增加，从而又加快了炸药的反应速率，最终弯曲冲击波波速超过射流的侵彻速度。15 mm，17.4 mm 和20 mm 盖板下都有类似的现象，但由于受到炸药厚度的限制，只有15 mm 的情况炸药中才转变为爆轰波。

表6 反应产物膨胀直径1 m 时膨胀速度的仿真和试验结果对比Fig.6 Comparison of simulation and experimental results on the expansion velocity of reaction products at 1 m

Chick［26］采用直径38 mm 的聚能装药形成射流冲击起爆密度1.52 g·cm-3的TNT，试验中炸高为2 倍装药口径，TNT 炸药与盖板接触，试验得到临界射流头部速度为4100 m·s-1。Chick 所采用的聚能装药所形成的射流在2～4 倍装药口径下直径为1.5 mm，可以计算得到TNT 的临界起爆阈值为25 mm3·μs-2。与Chick 得到临界起爆阈值相比，本试验中得到的临界起爆阈值为37 mm3·μs-2，较Chick 的阈值高了48%，而Chick 试验中采用的被发炸药厚度为100 mm，而本试验中被发炸药厚度为43 mm，因此造成起爆阈值差异较大的原因主要是由于在有限厚TNT 炸药中，射流侵彻产生的弯曲冲击波发展为爆轰波所需的起爆深度受到限制，导致了起爆阈值的增加，这与仿真中得到的分析结果相同。

图13 仿真计算的反应产物的膨胀速度云图Fig.13 Expansion velocity distribution of reaction products by simulation

图14 仿真得到的弯曲冲击波波速和侵彻速度随位置的变化曲线Fig.14 Curves of velocity of bow shock and penetration velocity with position by simulation

3.4 有限厚炸药的起爆阈值规律分析

为了分析炸药厚度对有限厚炸药起爆阈值的影响规律，对不同厚度TNT 炸药进行仿真计算，仿真计算结果见表7。从仿真结果可以看出，随着炸药厚度的减小，射流冲击引爆炸药的临界阈值在增加。

表7 不同厚度TNT 的起爆阈值仿真结果Table7 Simulation results of TNT initiation threshold with different thickness

射流穿透盖板后在炸药中以定常状态持续侵彻，并且侵彻过程中侵彻速度变化很小，参照炸药的Pop曲线［27-28］，假设射流开始侵彻炸药的初始压力的对数与起爆深度的对数近似呈线性关系：

式中，X 为起爆深度，p 为初始压力。忽略射流和炸药强度，根据Bernoulli 方程［29］，可以得到在射流侵彻界面上的压力：

式中，ρj和ρe分别为射流密度和炸药密度，vj和u 分别为射流头部速度和侵彻速度。根据炸药的临界起爆阈值K=vj2d，有限厚炸药起爆深度近似为炸药厚度L，可以得到有限厚炸药厚度L 和临界起爆阈值K 关系为：

式中，a1为常数且a1=a+blg1/2。

由式（4）可以得到临界剩余射流头部速度与炸药厚度的关系为：

将式（4）代入式（1）中可以得到临界盖板厚度和炸药厚度之间的关系为：

有限厚炸药临界起爆阈值随厚度的拟合曲线如图15 所示，拟合得到的a1=3.74，b=-1.85。由图15可以看出，由式（4）得到的拟合曲线与仿真和试验的结果吻合很好，这表明炸药厚度L 的对数和临界起爆阈值K 的对数近似呈线性关系，并且随着炸药厚度的增加，有限厚炸药的起爆阈值减小，由于本试验中炸药厚度小于Chick 试验中的炸药厚度，因此本试验得到的TNT 临界起爆阈值较Chick 阈值高。理论计算得到炸药厚度43 mm 和100 mm 时，临界起爆阈值分别为36 mm3·μs-2和23 mm3·μs-2，试验得到的临界起爆阈值 为37 mm3·μs-2和25 mm3·μs-2，分 别 相 差3%和8%。

采用拟合得到的a1和b 值通过式（6）对不同炸药厚度下的临界盖板厚度进行计算，得到临界盖板厚度随炸药厚度变化的理论计算结果和仿真试验结果，如图16 所示。结果表明，随着炸药厚度的增大，临界盖板厚度呈现增加的趋势。分析认为，该现象主要因为炸药厚度增大，将使炸药的临界起爆阈值减小，因此使炸药起爆的最小剩余射流头部速度减小，在相同的初始射流头部速度下，射流引爆炸药的临界盖板厚度增加。

图15 临界起爆阈值在不同炸药厚度下的拟合曲线和仿真试验结果Fig.15 Fitting curve，simulation and experimental results of critical initiation threshold with different explosive thickness

图16 临界盖板厚度在不同炸药厚度下的理论计算和仿真试验结果Fig.16 Theoretical calculation，simulation and experimental results of critical cover plate thickness with different explosive thickness

4 结论

（1）采用Φ40 mm 聚能装药形成的射流对不同厚度盖板覆盖下的TNT 炸药进行了冲击试验，得到43 mm 厚度TNT 的临界起爆阈值为37 mm3·μs-2，以及不同响应下炸药反应过程以及相应响应下反应产物的膨胀速度。不同响应下反应产物的膨胀速度相差至少一个数量级，可以根据反应产物的膨胀速度判断炸药的响应程度。

（2）射流侵彻有限厚炸药时，弯曲冲击波先与侵彻界面以相同速度运动，经过一定距离后弯曲冲击波波速超过射流在炸药中的侵彻速度并稳定传播，波阵面压力不断增加最终发展为爆轰波或者受到稀疏波作用发生衰减直至消失，并且射流速度越高，弯曲冲击波的压力增长越快。

（3）对于有限厚炸药，炸药厚度对炸药的临界起爆阈值具有较大的影响。有限厚炸药的临界起爆阈值和临界盖板厚度随炸药厚度的减小而增加，并且炸药厚度的对数与炸药临界起爆阈值对数近似呈线性关系。