西安站改多连体结构弹塑性分析与振动台试验

蔡玉军*

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安710043）

1 工程概况

西安站改东配楼作为西安站改扩建工程的重要组成部分，受西安f3 地裂缝的影响［1-2］，结构被分割成三个体量不等的结构单体，分别简称为小三角区、大三角区和大区。为了实现建筑功能的完整性和立面造型的一致，三个单体间通过钢结构连廓进行连接，故而形成了复杂的多连体结构。结构标准层平面布置如图1所示。

图1 标准层平面布置图Fig.1 Layout of standard floor

西安站改东配楼总建筑高度35.5 m，三个单体均采用框架剪力墙结构体系。小三角区和大三角区间采用实腹钢梁进行连接，每层分别设置；小三角区和大区单体间受地裂缝避让距离的影响间距达到45.0 m，故采用钢结构桁架进行连接。考虑到桁架竖向刚度和舒适性的问题［3～5］，钢桁架采用了跨层和叠层桁架形式，即在第2 层设置跨层桁架，在4～5 层设置叠层桁架（跨越2 层），桁架竖向布置如图2所示。

图2 桁架连廊立面图（单位：mm）Fig.2 Elevation of truss corridor（Unit：mm）

根据连体单元和主结构的连接方式，连体结构又分为强连接和弱连接两种方式，国内外学者已对此进行了一系列的研究，也提出了两种连接方式的优缺点［6-7］。本工程考虑到地裂缝后期蠕动沉降变形的影响，采用了弱连接的方式，即桁架一端（地裂缝上盘）采用可滑动铰支座，另一端（地裂缝下盘）采用固定铰支座，但支座平面外仍进行了约束，以确保桁架的整体稳定。

由于各单体平面形状不规则、刚度不匹配，再加之质量中心和刚度中心不重合。当发生地震时，结构在X 向、Y 向相互耦联下出现强烈的扭转振动，对结构抗震极为不利，常规的抗震分析和设计方法已不能满足工程的实际需要。因此，针对东配楼工程的实际特点，采用动力弹塑性时程分析和振动台试验相结合的方法，以掌握该多连体结构的弹塑性发展过程，明确结构的破坏机制和薄弱层位置，评价结构的整体抗震性能和安全性，保证结构在罕遇地震作用下不发生灾难性倒塌破坏。

本工程抗震设防烈度为8 度，抗震设防类别为重点设防类（乙类），设计基本地震加速度为0.20 g。建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，地震动反应谱特征周期为0.40 s。

2 结构弹塑性数值分析

2.1 模型建立及自振特性分析

结构采用YJK 和SAP2000 进行配合分析，采用YJK 进行多遇地震作用下的弹性分析和截面、配筋设计，采用SAP2000 进行大震动力弹塑性时程分析。所建立的SAP2000 计算模型如图3 所示，结构主要构件截面见表1。

图3 计算模型Fig.3 Calculation model

表1 主要构件截面表Table 1 Section table of main components

框架梁、柱构件采用空间杆单元，楼层板采用膜单元模拟，剪力墙采用壳单元，为了考虑箍筋对核心混凝土的约束作用，混凝土本构模型选用Mander 模型，钢筋滞回类型选用Kinematic 模型。桁架与各单体间采用Body约束单元进行模拟。

根据自振特性分析，连体结构的前5振型以X向或Y向平动为主，伴随着小三角区、大三角区的局部扭转，第6 振型以小三角区、大三角区扭转为主，伴随着大区的平扭振动。可见，该多连体结构平动扭转耦联效应明显，受平面不规则特性的影响，基本周期较同高度的常规框架剪力墙结构明显偏长。由于采用了弱连接的连体结构形式，连体结构的整体性较差，局部振型偏多，需要更多的振型才能达到参与质量不小于90%的规范要求。

2.2 地震波选取

根据场地条件及频谱特征［8-9］，选取El Centro波、522_225波和人工波等3条地震波对结构进行分析。8 度多遇地震及罕遇地震所对应的水平地震加速度峰值为70 cm/s2、400 cm/s2，根据罕遇地震加速度峰值调幅后的3条波形如图4所示。3条波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。

图4 调幅后的地震波Fig.4 Seismic waves after amplitude modulation

2.3 弹性时程分析

按多遇地震峰值加速度调幅后的El Centro波、522_225 波及人工波分别沿X、Y 向输入到结构中，选取地震有效持续时间为30 s，天然波步长为0.02 s，人工波步长为0.01 s，各个地震波作用下及振型分解法得到的基底剪力对比值见表2。

表2 结构基底剪力对比Table 2 Comparison of structural base shear

由表2中数据可以看出，在3条地震波的作用下，连体结构产生的基底剪力与单条波振型分解反应谱计算结果之比大于0.65，所用地震波作用下的基底剪力平均值与反应谱法的比值不小于反应谱法的0.8倍，也不超过反映谱法的1.2倍，均满足规范要求。

2.4 大震弹塑性时程分析

2.4.1 位移响应分析

El Centro 波和522_225 波作用下结构产生的响应较为严重，选取此2 条波的计算结果进行分析。连体结构在罕遇地震作用下顶层位移响应最不利位置出现在各个区域角部、边柱和与大跨桁架支撑处，小三角区的整体刚度较弱，层间位移角偏大，但仍满足规范限值1/100的要求，如图5所示。

图5 罕遇地震下小三角区层间位移角分布图Fig.5 Distribution map of inter layer displacement angle in small triangle area under rare earthquake

2.4.2 扭转效应分析

为了更好地评价复杂多连体结构的不规则性，本文中引入扭转角指标，即结构两对角相应方向（X、Y 向）的位移差与结构相应方向长度的比值。在大震作用下，小三角区的最大扭转角为1/381，大三角区的最大扭转角为1/998，而大区的最大扭转角仅为1/2730。由此可见，小三角区扭转角数值最大，说明小三角区在整个结构中的作用更为重要，应适当加大其抗侧移刚度。

2.4.3 基底剪力分析

多遇与罕遇地震作用下结构基底剪力见表3。由表可见，X 向罕遇地震基底剪力平均值为多遇地震的5.53 倍，Y 向罕遇地震基底剪力平均值为多遇地震的5.49 倍，小于弹性状态下罕遇地震为多遇地震作用的5.71 倍，说明结构在罕遇地震下已进入塑性状态。

表3 多遇与罕遇地震基底剪力对比Table 3 Comparison of base shear between frequent and rare earthquakes

2.4.4 塑性铰发展规律

由于522_225 波作用下结构的作用效应最为显著，以522_225 波为例说明连体结构的塑性发展历程。2.98 s 时，小三角区支撑连廊区域框架梁开始进入塑性；3.08 s 时，大区首层框架梁开始进入塑性；持时发展至5.72 s 时，大三角区和大区各层均出现了较多的梁端塑性铰，大三角区边跨角柱开始进入塑性；随着持时的增加，各区域塑性铰数量不断增加；至25.18 s 时，大区框架柱边柱开始进入塑性，随着地震波的不断输入，小三角区支撑连廊和桁架区域框架梁大多进入IO 状态；在28.1 s最终时刻，大区边柱相继出现C 状态的塑性铰，意味着结构进入“极限承载力”阶段。综合各单体塑性铰的发展规律表明，受集中荷载及结构扭转耦联作用的影响，连接部位周围框架梁柱损伤较为严重，但构件离失效还有一定的安全储备空间，满足“大震不倒”的设防原则。

3 结构振动台试验

3.1 试验方案设计

3.1.1 模型简化及相似关系

试验在西安建筑科技大学地震模拟振动台上进行，考虑到振动台性能及原型结构规模，需对原型结构进行简化和缩尺。首先，根据相似动力特性原则对各区结构单元进行了简化，简化后的子结构与原结构的周期比为0.72，如图6 所示。再依据相似原理，确定缩尺模型的结构几何相似系数为1/10，并根据量纲分析法，得出其他物理量的相似常数，见表4。

图6 各区域周期比关系图Fig.6 Periodic ratio diagram of each region

表4 模型相似关系Table 4 Model similarity

3.1.2 模型制作

子结构按1∶10 缩尺，在满足8 度设防烈度的基础上，对缩尺模型进行满配重条件下的截面尺寸及配筋设计。根据几何相似关系，得到缩尺模型结构底板长度为4.1 m、宽度为2.0 m、高度为0.2 m。上部结构长度约为3.8 m、宽度为1.8 m、高度为2.2 m；一、二层层高0.5 m，其余层高0.4 m，结构各区域框架梁主要跨度0.9 m。混凝土、钢筋及型钢分别采用微粒混凝土、镀锌铁丝及Q235角钢模拟，并按相似关系对各楼层进行配重设置。模型标准层平面图及试验模型如图7、图8 所示。以小三角区为例，缩尺模型的主要构件截面尺寸及配筋见表5。

3.2 试验现象

3.2.1 8度设防地震作用

7 度设防地震作用下，模型结构整体基本完好，未发现明显可见裂缝，各测点位移很小。8 度设防地震作用下，模型结构出现轻微裂缝，小三角区破坏最为严重。小三角区首层KL1-1 至KL-3端部相继产生竖向裂缝，并且不断蔓延，混凝土出现剥落现象；大三角区在1～3 层的KL2-6、KZ2-4右侧梁端相继出现细微竖向斜裂缝，但未发生延伸与贯通现象；大区在1、2层的KL3-2和KL3-1梁端有竖向轻微裂缝。小三角区此阶段的裂缝开展如图9所示。

表5 小三角区主要构件截面尺寸及配筋表Table 5 Section size and reinforcement table of main components in small triangle area

图7 模型标准层平面示意（单位：mm）Fig.7 Model standard floor plan（Unit：mm）

图8 试验模型Fig.8 Test model

图9 小三角区8度设防地震作用下裂缝开展图Fig.9 Fracture development map under the action of 8 degree fortification earthquake in small triangle area

3.2.2 8度罕遇地震作用

8 度罕遇地震作用阶段，模型结构各部分摆动明显增强。主要试验现象如下：小三角区原有裂缝持续扩展，并且有大量新裂缝产生，1～3 层KL1-1、KL1-3 梁端均已产生竖向裂缝，部分柱与楼面板连接处出现水平裂缝，竖向裂缝处出现混凝土脱落现象，内部铁丝裸露，梁端裂缝宽度已扩展到2 mm左右；大三角区底部三层框架梁端部裂缝进一步扩张，混凝土剥落程度加大，受力铁丝扭曲现象严重，柱端水平裂缝明显增加；大区梁底部两层框架梁裂缝趋于明显，混凝土剥落增多，且梁端裂缝延伸至1.5 mm，柱端也开始出现微小水平裂缝。小三角区此阶段的裂缝开展如图10所示。

3.2.3 超8度罕遇地震作用

图10 小三角区8度罕遇地震下裂缝开展图Fig.10 Fracture development map under 8 degree rare earthquake in small triangle area

为了得到结构的最终破坏形式，对模型进行了0.93 g 及1.2 g 超8 度罕遇地震动的输入，具体试验现象如下：小三角区1～3 层各梁端部裂缝逐渐贯通形成塑性铰，KZ1-1 柱底混凝土出现较大脱落；大三角区1～3 层梁端裂缝变宽，在一、二层梁柱节点处均产生水平裂缝，随地震波的输入裂缝加宽并伴随有混凝土碎屑掉落。底层各柱柱底混凝土逐渐剥落，暴露出的柱筋；大区也出现梁端裂缝贯穿，柱底混凝土严重剥落的现象。直至加至1.2 g 地震动，结构仍未倒塌，只是大跨桁架和连廊处支座损坏严重，铰支座处焊接的预埋钢板已经被拔出，滑动支座处滚轴也大部分滑落，至此宣告试验结束。

小三角区此阶段的梁、柱裂缝开展及桁架最终破坏状态如图11所示。

图11 小三角区超8度罕遇地震下裂缝开展及最终破坏图Fig.11 Fracture development and final failure map under Super 8 degree rare earthquake in small triangle area

3.3 破坏机理分析

模型结构在经历强度递增的地震动激励下产生了显著的破坏现象，各区域立面塑性铰出铰机制如图12 所示。根据整体模型在不同强度水平地震动输入下的破坏现象可以看出，小三角区破坏最为严重，大三角区次之，大区破坏相对较轻。7 度设防地震作用下，模型结构整体未发现明显可见裂缝，地震波输入后用白噪声扫频并与震前频率进行对比，发现模型自振频率基本不变，模型结构基本处于弹性工作阶段；在8 度设防地震动输入下，模型结构的动力反应较为明显，各区域的一、二层梁端混凝土率先发生轻微开裂，总体破坏并不严重。整体结构在地震中出现轻微摆动，自振频率略微有所下降，结构仍处于弹性受力状态，仅部分构件进入弹塑性阶段，基本符合“中震可修”的设防水准要求；在8 度罕遇地震下，模型结构的开裂及破坏范围向上扩展至四层，其中一、二层破坏最为显著，以各区域梁端开裂破坏为主，伴随着部分角部框架柱的混凝土开裂破坏。模型结构整体破坏明显，框架梁端有大量新裂缝产生，原有裂缝持续扩展贯通，并延伸至楼层板角部，首层框架柱柱脚水平裂缝加深、扩宽。整体结构摆动明显，节点区域附近构件有相对转动形成塑性铰，受力构件刚度退化严重，结构进入塑性阶段，但并未倒塌，结构可满足“大震不倒”的抗震需求；当模型结构最终受到1.2 g 工况地震作用时，结构仍未倒塌，但由于刚度退化严重导致响应开始减弱，混凝土裂缝开展变缓，叠层桁架铰支座承受巨大内力致使预埋在混凝土内部的钢板脱落，至此试验加载结束。

图12 模型结构塑性铰出铰机制 （注：图中数字代表塑性铰出现的时序）Fig.12 Plastic hinge mechanism of model structure（Note：the figures in the figure represent the time sequence of plastic hinge）

上述分析表明，结构满足“小震不坏”、“中震可修”及“大震不倒”的抗震设防水准要求，结构的薄弱环节主要为小三角区及支撑跨缝桁架的框架梁、柱构件，需进行加强以满足更高抗震性能水准的要求。整体而言，结构的延性较好，在超出罕遇地震激励下仍未出现倒塌，但桁架的连接强度及预留滑移间隙量成为破坏因素，要引起设计重视。

4 结 论

对西安站改东配楼复杂连体结构进行动力弹塑性时程分析，并对连体结构子结构1：10 缩尺模型进行了振动台试验，揭示了各区域破坏现象，并通过各测点的加速度、位移、应变评判出结构自振特性、变形及耗能规律。主要结论如下。

（1）受平面不规则特性的影响，弱连接的多连体结构的基本周期较同高度的常规框架剪力墙结构偏长，且局部振动偏多，整体性相对较差但延性较好，可适应地裂缝特殊的变形特征。

（2）结构的薄弱部位主要集中在小三角区及支撑跨缝桁架的框架梁、柱构件处，框架梁柱在设防地震下裂缝开展较少，满足“中震可修”的设防目标；在8 度罕遇及超8 度罕遇地震动作用下，各单体角柱、连接体附近的框架梁柱裂缝扩张加剧，桁架及连廊处支座发生滑落坍塌，设计中应进行防落设计，但楼层位移等变形指标都满足抗震规范规定，符合“大震不倒”的抗震要求。

（3）整体而言，西安站改东配楼多连体结构的延性较好，在超出罕遇地震激励下仍未出现倒塌，但桁架的连接强度及预留滑移间隙量成为破坏因素，设计中要引起足够重视。