曲面网壳采光顶抗冲击性能研究

石瑛莉

（常泰建设集团有限公司，常州213000）

0 引 言

20 世纪后期由于社会经济水平和技术的提高，建筑结构的基本功能对满足人们的精神需求更加迫切，因此对于建筑结构的个性化、人情化、多样化提出了更高的目标，既要经济、适用、安全，又要能体现现代建筑的风格。近年来，采光顶作为标志性建筑层出不穷，既融合大跨度空间结构的建筑技术和现代建筑装饰技术，同时又使建筑空间设计与自然环境密切相关［1］。国内学者基于各种不同分析方法对采光顶进行了受力分析，研究了采光顶结构在各类荷载作用下的受力性能，并且依据此类结构受力机理提出了较多的设计及施工方法［2-13］。文献基于有限元分析和试验研究的方法对冲击荷载作用下单层网壳的动力响应及失效模式进行了研究［14-15］。但是已有研究成果对于此类结构遭受冲击荷载作用研究较少，作为公共场所的大跨度采光顶结构，特别是对于不规则结构，在结构顶部不同位置常常吊挂较重的灯具或装饰物，一旦结构遭受意外撞击或爆炸等瞬时冲击荷载，此时结构受力较为复杂，可能引起结构的轻微损伤甚至倒塌，本文基于ANSYS 有限元分析软件的Multiphysics 和LS-DYNA 模块对该大跨度不规则曲面采光顶进行了采光顶吊挂位置优化分析和抗冲击性能分析。

1 工程概况及分析方法

天宁吾悦广场曲面网壳采光顶整体造型为广玉兰造型，位于常州市天宁区名山路与东方西路交汇处，包含大型购物中心、主题商业步行街和高档住宅。采光顶最大跨度为31 m，矢高为10 m，平面网格采用等边三角形，边长约2 m，采光顶如图1所示。

图1 曲面网壳采光顶Fig.1 Daylighting roof of curved reticulated shell

利用ANSYS/LS-DYNA 建立了采光顶有限元模型，模型杆件均采用Beam161单元，冲击物采用Solid164单元，吊挂荷载通过质量单元Mass166施加，接触类型为点面接触。钢材材料采用分段线性塑性模型，该材料模型用一个包括Cowper-Symbols乘子的幂函数本构关系［式（1）］来描述应变率对屈服应力的影响。冲击物采用Rigid Material材料模型。

文献［16］表明，在冲击载荷作用下，固体材料将发生高速变形，这是由材料的微观变形机制所决定的，通常情况下，同一种材料对高速变形的抵御能力要高于缓慢变形时的抵御能力。特别是对于此类钢结构受到冲击荷载作用时，为了得到更精确的分析结果，应该考虑钢材的塑性变形，而金属材料发生塑性变形的机理主要是位错的运动，位错在金属的晶格中高速通过时所遇到的阻力要比缓慢通过时所遇到的阻力大得多，这就使得大多数金属受到突加强动载荷发生高速变形时呈现出较高的屈服应力和流动应力，而发生缓慢变形时，呈现出较低的屈服应力和流动应力。在数值分析中为了考虑材料的这一力学性质，就必须在实验资料的基础上归纳出应变率对材料应力-应变关系的影响，从而建立与应变率相关的动态本构关系，但是，结构各部位在不同时刻所经历的应变历史和瞬时应变率各不相同，因此，在数值分析中还应该对该本构方程作出较大程度的简化，并且能够很好地反映材料应变率的影响。依据已有的研究成果，本文分析中采用的材料参数如表1所示。

表1 钢材材料参数Table 1 Steel material parameters

2 采光顶吊挂荷载分析

吊挂荷载作为节点集中荷载作用在大跨度不规则曲面网壳采光顶的顶部，其荷载大小和吊挂位置均对结构在遭受冲击荷载时结构的振动有较大的影响。本文从模态分析和静力分析的角度研究了采光顶的合理吊挂位置和吊挂荷载大小。

2.1 模态分析

模态分析是用来研究结构动力特性的一种近代方法，本文基于大型有限元分析软件ANAYS，建立了某大跨度采光顶模型，进行了结构的固有频率和振型的分析。当结构承受动力荷载时，固有频率和振型为结构设计中需要考虑的重要参数。ANSYS 软件中提供了7 种提取模态的方法，本文采取了Block Lanczos 法，该方法可以提取复杂模型的大量振型，可以更直观地研究该不规则曲面网壳采光顶的振动特性。结构的六阶频率如表2所示，六阶频率对应的六阶模态如图2所示。

图2 各阶模态云图Fig.2 Modal cloud map of each order

表2 各阶模态频率Table 2 Details of specimens

2.2 吊挂荷载作用下静力分析

根据上述模态分析结果可知，结构在动力荷载作用下的较大变形主要集中在曲面网壳采光顶中央部位，由图2 可知，红色区域网壳结构产生向上的变形，蓝色区域产生向下的竖向变形。在结构设计中，以结构的基频和第一振型为主，因此综合考虑结构在动力荷载作用下的变形规律，将结构的四个吊挂荷载的位置分别按图3 布置，具体布置位置如图3 所示。根据工程的实际吊挂荷载考虑，分别分析了吊挂荷载为15 kN、30 kN、50 kN的情况，三类荷载作用下结构的位移云图和应力云图分别如图4 和图5 所示。由图4 可知，当吊挂荷载为15 kN、30 kN、50 kN时，对应的竖向位移分别为0.55 mm、1.1 mm、1.8 mm；由图5 可知，当吊挂荷载为15 kN 时，结构最大压应力为2.2 MPa，最大拉应力为1.3 MPa；当吊挂荷载为30 kN时，结构最大压应力为4.4 MPa，最大拉应力为2.5 MPa；当吊挂荷载为50 kN 时，结构最大压应力为7.3 MPa，最大拉应力为4.2 MPa。分析结果表明，在吊挂荷载作用下，结构变形较小，结构杆件最大应力均小于Q235钢材抗拉压强度设计值。

图3 吊挂荷载作用点平面布置图Fig.3 Layout plan of hanging load action point

3 冲击荷载作用下失效模式及动力响应分析

3.1 失效模式分析

本文基于LS-DYNA 动力分析程序，建立了考虑不同大小吊挂荷载作用的曲面网壳采光顶模型，通过改变冲击物的冲击速度，研究了曲面网壳采光顶在吊挂荷载作用下的失效模式。当冲击速度依次取5 m/s、10 m/s、15 m/s、50 m/s、100 m/s、150 m/s 时，数值模拟结果表明，该采光顶结构有三种典型失效模式，分别如图6 所示。当冲击速度小于等于5 m/s 时，冲击点杆件发生轻微损伤，即失效模式一，当冲击速度在50 m/s时，采光顶在冲击点附近发生局部凹陷，即模式二，当冲击速度大于等于150 m/s 时，结构在冲击点发生冲切破坏，即模式三。

图4 吊挂荷载作用下位移云图Fig.4 Displacement cloud map under hanging load

图5 吊挂荷载作用下应力云图Fig.5 Stress nephogram under hanging load

图6 失效模式Fig.6 Failure modes

3.2 动力响应分析

通过上述分析可知，当冲击速度分别为5 m/s、50 m/s、150 m/s时，采光顶发生三类失效模式。上述分析中，冲击速度小于等于5 m/s 时，即为低速冲击，结构变形较小，例如较小的空中飞射物或坠物的撞击，冲击速度为50 m/s，模拟结构遭受较大撞击物撞击，例如中、小型无人机等的撞击等，当冲击速度为150 m/s时，模拟结构遭受较严重的撞击，例如恐怖袭击的飞机撞击或战时炮弹等的撞击。以上分析表明，当冲击速度小于等于50 m/s时，结构破坏程度较小，可修复后继续使用，当遭受较大冲击时，结构破坏严重，甚至失效倒塌。本文基于每一种冲击速度，分别分析了吊挂荷载为15 kN、30 kN、50 kN时对结构冲击点位移、加速度及结构应变能的动力特性的影响，并总结了吊挂荷载对结构动力响应的影响规律。

3.2.1 冲击力时程分析

当吊挂荷载不变时，改变冲击物的冲击速度分析了冲击力的变化规律。图7 为冲击速度为5 m/s时所对应的冲击力时程曲线，曲线峰值点较多，相邻峰值点差值较小，冲击力随冲击作用时间变化较激烈，最大冲击力为10 849.7 kN。当冲击速度为50 m/s 时，冲击力时程曲线如图8 所示，曲线峰值点相对于图7 较少，相邻峰值点差值较大，随着冲击作用时间，冲击力衰减幅度较大，最大冲击力为60 047.6 kN。当冲击速度为150 m/s时，冲击力时程曲线如图9 所示，曲线只有两个峰值点，两峰值点时间间隔较小，最大冲击力为124 377 kN。分析结果表明：随着冲击速度的增大，冲击力逐渐增大，冲击作用时间缩短，且每一冲击力峰值点曲线近似为一三角形。

图7 冲击力时程曲线（模式一）Fig.7 Time history curve of impact force（1）

图8 冲击力时程曲线（模式二）Fig.8 Time history curve of impact force（2）

图9 冲击力时程曲线（模式三）Fig.9 Time history curve of impact force（3）

3.2.2 冲击点位移分析

冲击速度为5 m/s时，三类吊挂荷载作用下的冲击点位移时程曲线如图10 所示，吊挂荷载50 kN 时曲线第一个峰值点位移为0.135 m，30 kN对应的为0.134 m，15 kN 对应的为0.132 m，从曲线变化规律可以看出，结构在弹性阶段振动较为明显；如图11 所示，当冲击速度为50 m/s 时，冲击点位移迅速增大到某一值后，在该值附近上下波动且最终位移恢复到初始状态较少，吊挂荷载为50 kN、30 kN、15 kN 所对应的最大位移峰值依次为4.28 m、4.15 m、4.07 m；图12 为冲击速度为150 m/s 时冲击点位移时程曲线，三条曲线近似于直线且接近重合，最终位移超出了限定范围，因为结构在冲击点处发生了冲切破坏。分析结果表明，当冲击速度较小时，吊挂荷载大小对于冲击点位移的数值影响较大，当冲击速度较大时，吊挂荷载对于结构冲击点位移影响较小，在同一吊挂荷载作用下，冲击速度对结构冲击点位移的影响较为明显。

图10 冲击点位移时程曲线（5 m/s）Fig.10 Displacement time history curve of impact point（5 m/s）

图11 冲击点位移时程曲线（50 m/s）Fig.11 Displacement time history curve of impact point（50 m/s）

图12 冲击点位移时程曲线（150 m/s）Fig.12 Displacement time history curve of impact point（150 m/s）

3.2.3 冲击点加速度时程分析

图13 至图15 为不同冲击速度时不同吊挂荷载作用下的冲击点加速度时程曲线，从图13 可以看出，三类吊挂荷载作用下冲击点最大加速度依次为2.39×104m/s2、1.69×104m/s2、1.5×104m/s2；由图14 可知，当冲击速度为50m/s 时冲击点加速度依次为1.01×105m/s2、9.13×104m/s2、8.11×104m/s2；图15表明，当冲击速度为150 m/s时，15 kN、30 kN、50 kN 所对应的冲击点加速度为3.80×104m/s2、2.81×104m/s2、1.83×104m/s2。分析结果表明，当冲击速度小于或等于5 m/s 和大于或等于150 m/s时，引起的结构冲击点加速度相对较小，当冲击速度为50 m/s 时冲击点加速度较大；在同一冲击速度作用下，吊挂荷载依次为15 kN、30 kN、50 kN时引起的冲击点加速度逐渐减小。

图13 冲击点加速度时程曲线（5 m/s）Fig.13 Acceleration time history curve of impact point（5 m/s）

图14 冲击点加速度时程曲线（50 m/s）Fig.14 Acceleration time history curve of impact point（50 m/s）

3.2.4 结构应变能分析

图15 冲击点加速度时程曲线（150 m/s）Fig.15 Acceleration time history curve of impact point（150 m/s）

应变能时程曲线表征了采光顶结构在冲击荷载作用下结构由于发生变形而吸收能量的大小随冲击时间的变化过程。冲击速度为5 m/s时，结构应变能时程曲线如图16所示，吊挂荷载为15 kN、30 kN、50 kN 时所对应的曲线最大峰值为351.0 kJ、353.4 kJ、354.8 kJ，最终曲线数值趋于206 kJ；当冲击速度为50 m/s 时，三类吊挂荷载对应的应变能峰值分别为29 500 kJ、30 100 kJ、31 400 kJ，且数值趋于稳定；当冲击速度为150 m/s 时，三类荷载应变能最大峰值分别为13 430 kJ、13 450 kJ、13 480 kJ。分析结果表明，对于同一冲击速度，吊挂荷载对结构应变能的影响较小；当冲击速度较小时，结构发生较小的塑性变形，因此最终吸收的能量较少，当冲击速度较大时，由于结构瞬间发生冲切破坏，因此整体结构的变形也较小，最终吸收的能量相对发生较大变形时要小的多，如图17 所示，只有当结构发生较大的塑性变形时，结构吸收的能量较多。

图16 应变能时程曲线（5 m/s）Fig.16 Strain energy time history curve（5 m/s）

4 结 论

本文基于ANSYA-LS-DYNA 显式有限元分析软件对该曲面网壳采光顶结构进行了系统的分析，主要得到如下几条结论，以下结论可为相似工程的合理设计提供有效的参考。

图17 应变能时程曲线（50 m/s）Fig.17 Strain energy time history curve（50 m/s）

图18 应变能时程曲线（150 m/s）Fig.18 Strain energy time history curve（150 m/s）

（1）对采光顶进行模态分析，依据分析结果合理选择了吊挂荷载的吊挂位置，并对不同大小的吊挂荷载进行静力分析。

（2）根据不同冲击荷载工况，对曲面网壳采光顶进行参数分析，依据分析结果定义了采光顶在冲击荷载作用下的三种典型失效模式。

（3）针对不同冲击速度作用，研究了不同大小的吊挂荷载对采光顶动力响应的影响，分别分析总结了冲击速度和吊挂荷载对冲击点的速度、加速度的影响规律。

（4）从能量角度出发，对结构应变能时程曲线进行分析对比。由于结构在遭受冲击荷载作用时吸收冲击能的能力是有限的，因此，可依据结构最终应变能的大小来判别结构在冲击荷载作用下的变形程度。