某钢框架-偏心支撑住宅结构设计与分析

刘富君 阮永辉

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海200092）

1 项目概况

本项目位于云南省昆明市主城区以南、呈贡新区西北。项目用地约14 万m2，包含2 栋超高层办公和9 栋超高层住宅楼，地上总建筑面积约99.5 万m2。本文分析单体为10#楼，该楼建筑高度212.5 m，结构高度194.5 m，地上56层，地下4层（包括一个自行车库夹层）；首层4.8 m，二层4.5 m，标准层层高3.55 m；地上总建筑面积73 047 m2。

该楼采用的是钢框架偏心支撑结构体系，柱为矩形钢管混凝土柱，梁多采用H型钢梁；基础为桩基础，底部有大地下室。

采用钢框架偏心支撑结构体系主要由两方面的原因：①本结构为8 度（0.2 g）区大高宽比住宅，适合采用钢结构，以发挥钢结构优异的抗震性能；采用剪力墙结构会产生墙体过厚及墙肢底部中震拉应力过大两方面不可接受问题。②本结构高194.5 m，不超过《高层混凝土建筑钢结构技术规程》对钢框架偏心支撑结构体系200 m 适用高度的限制要求，避免超限。

2 结构布置

本工程结构高度194.5 m，采用钢框架偏心支撑结构体系，不属于高度超限的高层建筑。根据《建筑抗震设计规范》（以下简称《抗规》）［1］及《高层民用建筑钢结构技术规程》（以下简称《高钢规》）［2］的规定，钢框架偏心支撑结构的适用高度为200 m，而《钢管混凝土结构技术规范》（以下简称《钢管规》）［3］则规定其适用高度为180 m，两者矛盾。考虑到《高钢规》的实施时间新于《钢管规》，且实际上，根据众多工程经验钢结构住宅工程设计基本上多采用《高钢规》，故按最大适用高度200 m 考虑，此条也通过了云南省的抗震设计专家评审。

图1 本项目效果图Fig.1 Design sketch of the project

图2 建筑标准层平面示意图（单位：mm）Fig.2 The arrangement of standard layer（Unit：mm）

本工程的结构平面布置上，偏心支撑框架主要布置在竖向通道及分户墙处。立面布置上，在嵌固端以下，偏心支撑框架处改为混凝土剪力墙。布置示意图见图3-图5，构件尺寸概况见表1。

图3 标准层结构布置图（粗线为支撑位置）Fig.3 Layout of standard floor（bold line as support position）

本工程嵌固端区在自行车库夹层底，标高-3.100，与大地下车库顶板的高差为1.1 m，满足云南省关于嵌固层错层不应大于1.2 m 的地方规定，具体见图6。

图4 标准层三维模型图Fig.4 Standard layer three-dimensional model

图5 结构整体模型图Fig.5 Structural integral model

表1 构件尺寸表Table 1 Component dimension

图6 嵌固层位置示意图Fig.6 Schematic diagram of embedded layer position

3 结构分析

3.1 设计参数

本工程所在地区的地震烈度大，风荷载较小，工程本身高度较高，柱间跨度较小，故本文所介绍的结构分析主要是指结构抗震分析。主要设计参数指标如表2所示。

表2 主要设计参数Table 2 Main design parameters

3.2 整体抗震性能目标及构件控制指标

按国家规范规定及抗震评审专家意见，本工程为规则结构，故按照相关规范的要求，性能目标设为：小震不坏，中震可修，大震不倒是合适的。对于普通的混凝土结构此性能目标的实现已经比较成熟，按照规范进行小震强度及大震变形两阶段设计即可。但对于钢结构，尤其对于框架支撑结构却有一些特殊性，需要设计人员在设计过程中对整体及构件的控制指标进行把握。表3 列举了本工程主要整体及构件控制指标。

钢结构的小震及风层间位移角限值目的是控制二次结构的破坏程度，按照规范规定及建议［1～5］，最大可取1/250，适当提高取1/270 左右是比较合适的，但由于本工程高度较高，高宽比较大，故抗震专家组对本项目提出了更高要求，取为1/300，也同《钢管规》的规定一致。钢结构的扭转周期比在现有的国家规范中没有规定，根据《抗规》条文说明取为0.9 是合适的，本工程扭转周期比比较好控制，故采用混凝土结构的要求取0.85。柱轴压比限值在除《钢管规》以外的规范均没有规定，考虑本工程的规模，按一级抗震等级的要求取为0.7。耗能梁设计成中震屈服有利于降低耗能梁及与耗能梁相连构件的设计困难。支撑和柱可以部分屈服但不应破坏（退出工作），考虑到支撑退出工作可能导致整个体系性质的改变，故对支撑提出了更高的要求。

表3 主要控制指标Table 3 Major control indicators

3.3 分析方法

（1）小震弹性分析。结构整体分析采用考虑二阶效应（P-Δ）的振型分解反应谱法，并采用时程法进行补充验算。构件内力分析分为一阶弹性分析和二阶弹性分析（并于每层柱顶考虑假想水平力）。对于较高的钢结构而言宜采用二阶分析方法，一方面能保证满足规范要求（二阶方法通用，一阶方法有一定的限定条件）；另一方面对柱计算长度的计算更加明确。若采用一阶分析方法，计算柱长度时需要判断结构的支撑情况，然后根据规范公式进行计算，而现阶段软件对这方面的处理都不是很理想。

（2）大震弹塑性分析。大震弹塑性分析有三种方法：等效大震弹塑性分析；推覆分析；弹塑性时程分析。等效大震弹塑性分析方法比较粗糙，计算结果偏差较大，不适用复杂架构；推覆分析方法亦只适用于较简单结构；故本工程采用弹塑性时程分析方法。利用较准确的结果判断层间位移角、关键构件的破坏情况及整体结构的破坏过程等。

4 分析结果

4.1 小震弹性分析结果

表4 为小震主要分析结果。由结果可以看出，结构各主要指标均满足规范或性能目标的要求。

表4 小震计算结果Table 4 Computational results of small earthquake

采用盈建科时程分析选波程序选取七条地震波，包括2 条人工波、5 条天然波；地震波均满足《高钢规》对于地震波的规定。地震波的反应谱对比图见图7。

图7 地震波反应谱与时程反应谱对比图Fig.7 Comparisons between seismic response spectrum and time-history response spectrum

根据规范要求，选取7 条地震波时，可以取7条地震时程反应的平均值。计算结果显示，结构在中低区（50 层以下）反应谱法的计算结果均大于时程法，在高区（50 层以上）时程计算结果略大于反应谱法，考虑到结构在高区构件的应力比余量都比较大，可以包络时程的计算结果，故直接采用反应谱法对结构进行设计。图8、图9为列举的时程法层间位移角结果。

图8 小震时程最大层间位移（X向）Fig.8 Maximum interlayer displacement of small seismic motion time history（X）

图9 小震时程最大层间位移（Y向）Fig.9 Maximum interlayer displacement of small seismic motion time history（Y）

4.2 大震弹塑性分析结果

采用盈建科时程分析选波程序选取3 条地震波，包括1 条人工波、2 条天然波；地震波均满足《高钢规》对于地震波的规定。地震波的反应谱对比图见图10。

图10 地震波反应谱与时程反应谱对比图Fig.10 Comparisons between seismic response spectrum and time-history response spectrum

根据规范要求，选取3 条地震波时，应取3 条地震时程反应的包络值。计算结果显示，结构两个方向的最大弹塑性位移角为1/60，小于规范要求的1/50，且柱及支撑的计算结果均可达到本工程控制指标的要求。图11、图12为时程法层间位移角结果，图13、图14 为柱及支撑的破坏情况由计算结果可知，柱在1～5 层以下屈服数量占比15%～60%，6 层以上屈服数量占比均小于7%，满足不完全屈服的目标，且没有柱子出现破坏。支撑在1～7 层屈服数量占比12%～40%，8 层以上屈服数量占比小于5%，整楼没有出现破坏支撑。将1～7 层支撑设计成屈曲约束支撑，即可实现单层支撑屈服数量占比不大于10%的性能目标。

图11 大震时程包络层间位移角曲线（X向）Fig.11 Maximum inter-ststorey displacement from time history analysis under rare seismic（X）direction

5 特殊构件及节点设计

5.1 特殊构件

图12 大震时程包络层间位移角曲线（X向）Fig.12 Maximum inter-storey displacement from time history analysis under rare seismic（Y）

图13 大震柱压应变云图Fig.13 Pressure strain nephogram of columns under rare earthquake

图14 大震支撑压应变云图Fig.14 Pressure strain nephogram of braces under rare earthquake

（1）耗能梁设计。耗能梁的性能目标是小震弹性、中震屈服。具体设计除应满足规范的要求外有以下两点特殊之处：①耗能梁宜设计为剪切耗能型，故设计时宜使其小震腹板剪切应力接近材料的强度设计值，中震时进入屈服；翼缘的弯曲应力比余量宜略大于腹板剪切应力比，有条件时可将耗能梁设计成中震抗弯不屈。②耗能梁的长度在不同规范中规定不同。在耗能梁轴压比大于0.16 时，各规范的规定相同，均同《抗规》8.5.3 条；在耗能梁的轴压比小于0.16时只有《高钢规》规定了耗能梁的最大长度，《抗规》及《钢结构设计标准》［4］（以下简称《钢标》）均未做规定，但《钢标》提出了耗能梁的延性等级应为Ⅰ级的要求。考虑到《钢标》是最新的规范，故当工程有条件时，宜尽量满足《高钢规》的要求，若由于建筑布置等原因确实没有条件时，也可根据《钢标》的要求适当突破，但不宜全部不满足《高钢规要求》。本工程因建筑布置原因不满足《高钢规》最大长度要求的耗能梁有4根。

（2）与耗能梁相连的梁。目前此梁在软件中还不能很好的考虑，不能指定为此特殊构件，设计时应根据《高钢规》7.6.5 条的规定，自己控制此梁的应力比情况，以满足规范的要求。

（3）隅撑设计。梁的隅撑是钢结构设计中采用较为普遍，主要是用来保证梁下翼缘抗震时的稳定。偏心支撑框架结构的隅撑有三种：普通框架梁端部下翼缘隅撑；耗能梁梁端上下翼缘隅撑；与耗能梁相连的梁的隅撑。隅撑在住宅设计中的最大问题是影响建筑的使用，故应尽量创造条件减少其使用。对普通框架梁而言，现在最新软件（盈建科1.9 以上版本）可以直接计算下翼缘的稳定，故在下翼缘满足稳定计算时也可不设置隅撑，当不满足时，可采用《钢标》6.2.7 条的方法通过设置与翼缘等宽的加劲肋解决。与耗能梁相连接的梁的隅撑在不同的规范中有不同的规定：《抗规》规定应设置，《高钢规》规定只在不满足稳定要求时设置。本文认为可采用《高钢规》规定，满足梁的稳定要求而取消隅撑，但此时设计中应注意，将梁按压弯构件设计，并不考虑其上楼板的作用。耗能梁的隅撑在所有规范中都规定应该设置。此时可尽量将耗能梁段设置于卫生间、楼梯间等方便设置耗能梁的位置。耗能梁隅撑的作用是防止耗能梁本身的扭转，故也可采用在耗能梁端设置与其刚接小次梁的方法解决，以最大限度地减小其对建筑的影响。

（4）偏心支撑与钢柱连接节点设计。支撑一般都为稳定控制，故箱形截面支撑应用较多，本工程采用便是箱形截面支撑。箱形支撑直接与梁柱刚接连接施工比较麻烦，故宜在端部转成H型钢。本工程采用的转接节点见图15。

图15 支撑与钢柱刚接连接Fig.15 Rigid joints of braces and steel columns

6 结 论

（1）超高层钢框架偏心支撑结构的诸多设计参数存在空白或选择的余地，需要设计人员根据实际情况作出相应判断与选择，并提前与审图或评审专家进行有效沟通，如层间位移角、扭转周期比等。

（2）对非超限钢框架偏心支撑结构，除应满足规范要求外，也需根据工程的特点确定适合的结构或构件性能指标，以满足结构抗震性能目标（小震不坏、中震可修、大震不倒）的要求。

（3）应采用满足规范且合理的结构分析设计方法。

（4）钢结构住宅设计由于建筑的需要有诸多的特殊性，如隅撑对建筑使用功能的影响；需根距建筑特点合理进行结构布置，较好地服务建筑功能。