中学生数学学习效率提升策略探究

任可

[摘   要]为了减少当前中学生数学学习压力过大进而产生惧怕、抵触的心理现象，改善学生的心理健康问题，文章通过举例阐述教师如何在备课、上课和课后反思反馈这三个阶段帮助学生提高数学学习效率，让学生树立学习的信心以及形成乐观积极的学习心态。文章运用了因果分析法、归纳法、观察法、文献研究法等方法进行分析研究，结果显示，教师在备课、上课、课后反思与反馈各阶段的有效工作，有利于改善学生对学习数学的认识，从而提高学生学习数学的效率，端正其学习态度，达到事半功倍的效果。

[关键词]中学数学;学习效率;备课;上课;数学应用

[中图分类号]   G633.6        [文献标识码]   A        [文章编号]   1674-6058（2021）09-0048-02

随着时代的进步，年轻人的竞争力越来越强，中学生的学习压力也越来越大，熬夜、厌学、焦虑、叛逆等现象屡见不鲜，主科“数学”甚至成了一些学生的“噩梦”。教师是对学生影响最大的人之一，教师可以通过一些正确有效的方法来解决此类问题，从而帮助学生提升学习效率。

一、备课时“备学生”，做到“因材施教”“寓教于乐”

一节课教学质量的高低，很大程度上取决于教师备课质量的高低。首先，教师备课时要备学生，也就是应充分了解自己所教班级学生的整体数学水平，做到有的放矢，因材施教。教师要仔细研读教材，定制一份适合自己所教班级大部分学生的教案，而不是照搬照抄。对于学生数学基础相对薄弱，上课气氛相对沉闷的班级，教师在备课时可以设计一些简单的小游戏和趣味题，使学生容易回答，让整个课堂气氛更活跃。对于学生数学基础相对较好的班级，教师可以设计一些中等难度的数学智力游戏或创设一些复杂的课堂教学情境，把整个班级的课堂教学效果提升上去。综上，从学生的实际水平出发备课并设计教学过程，不仅能够避免学生因教学内容过难或过易而缺少上数学课的兴趣，而且能让学生提高听课效率，达到事半功倍的效果。

例如，教师在讲授“三角形”之前，备课时可以创设以下情境：

1.教师可布置预习作业，让学生观察生活中有什么事物是三角形的，并且让学生用纸板、小木棍等材料制作一个三角形和一个平行四边形，比较它们的稳定性。

2.教师可将学生分为几个小组，设计抢答题目或让学生编写题目，培养其创新意识。答对的小组加分，答错的小组扣分，最后分数最高的小组可以获得小礼物奖励，增加授课的趣味性。

二、上课时，注重培养学生“预测猜想”和“数学应用”的思维习惯

现在，不少数学教师发现了这样一个情况：学生似乎认真听课了，但考试成绩依然不好，为什么呢？

我们发现一个现象：一些教师要求学生上课认真做笔记，甚至课后还检查学生的笔记，所以有些学生上课过度专注于记笔记，想把教师讲的每一句话都记录下来，反而忽略了教师上课所讲的内容，特别是关键的讲解和技巧，更谈不上自己主动积极地思考教师所讲的内容。因此，教师上课过程中应教会学生怎样记笔记，哪里是关键点需要记，也可教学生根据自身情况专记上课过程中的疑惑点，学生课后独立思考疑惑点或请教师答疑解惑。教师应更专注于引领学生上课积极思考问题，甚至学会根据所学知识，猜想并推测教师后面要讲的内容，使学生在学习过程中形成正确的知识网络结构。教师还要引导学生将数学与实际生活、生产实践相结合，注重数学的应用，提高学生数学建模的思维能力，从而激发学生学习数学的兴趣。

例如，教师上课时可以提问：什么是三角形的高线？一个三角形有几条高？然后让学生画锐角三角形的三条高。教师还可以提问：除了锐角三角形，我们还学习了哪些类型的三角形？这时，学生会积极思考出直角三角形和钝角三角形。接下来，教师可让学生分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高，根据图形引导学生发现三种三角形的高有什么异同点。学生会发现无论哪种三角形，三条高都交于一点，这时，教师可以启发学生：请同学们猜想一个三角形有几条中线、几条角平分线？动手画一画，分别把所有中线和角平分线画出来，你会发现什么？当教师提出问题时，学生会积极顺势思考下去。所以，教师这时还可以启发学生：三角形每条边上都有将三角形周长平分的点，这样的点，可以起个名字叫“分周点”，这三个点与对应的三角形顶点连起来，你发现了什么呢？另外，教师可以让学生联想实际生活中曾看到的三角形事物，学生会回答屋顶、自行车的支架……从而引出“三角形稳定性”内容的讲解。诸如这样的问题，教师在上课时必须环环相扣地提出来，启发学生思考，激起学生思维的火花。

三、课后注重反思与反馈，避免盲目采用题海战术

课后，教师应注重搜集学生课堂接受信息效果的反馈。教师首先应布置适量的概念巩固练习题，而不应选用偏、难、怪的题目，甚至盲目实行题海战术，布置大量无意义的练习。大量无味的重复劳动或偏、难、怪的题目容易导致学生产生抵触情绪，反感数学学习，觉得数学是一座不可逾越的大山，从而给自己造成消极的心理阴影，如果要使学生重新对数学学习恢复信心，就不是一件容易的事。因此，教师应根据自己当堂课的教学内容，布置基本概念巩固题，检查学生是否对所教数学概念有了全面、深刻、透彻的理解，进而再布置综合类型的练习题。若急于求成，将会本末倒置。

例如，在教学“三角形”时，教师可以布置一些概念题，如“三角形从不同角度分类”的题型，使学生按角度和边的关系对三角形进行分类。又如教学“三角形内角和与任意多边形内角和关系”，在推导多边形内角和公式时，教师要将多边形内角和的知识转化为三角形内角和的知识。①我们可以取多边形的任意一个顶点，连接相邻两点，将多边形内角和转化为三角形内角和之间的关系，[n]边形可以分解成[（n-2）]個三角形，因此可得出[n]边形内角和为（n-2）[×180°]。②可以在多边形内找一点，将此点与多边形的各个顶点相连，将[n]边形分成[n]个三角形，这些三角形的内角和正好比[n]边形多出[360°]，因此可得出[n]边形内角和为：[（n×180°-360°）]。③在多边形一条边上找一点，连接此点与各个顶点，也可转化成与三角形内角和有关的知识。④在多边形外找一点，连接此点与各个顶点……让学生自己画图来观察探索这几种方法虽然都可以得出同一个结论，但是它们有什么区别？教师要让学生从基本概念出发导出通项公式，这种类型的题目属于中等难度的综合推理归纳题。教师应尽量让学生通过不同的思路用多种方法来解题，开阔思维。另外，教师在讲授三角形的知识时，也可以多设置一些关于等腰三角形和等边三角形的题目，如下列两个例子。

[例1]已知等腰三角形的周长为[40cm]，以一腰为边作等边三角形，其周长为[45cm]，則等腰三角形的底边长为多少？

[思路分析]由等边三角形的周长为[45cm]，可求得其边长为[15cm]，根据题意，可知等腰三角形的腰长和周长，即可求出底边长度。此题为简单题，但是学生须注意有时题中没有指明是等腰三角形的哪条边，因此要将情况分成两类，一类是等腰三角形的腰，一类是等腰三角形的底，比如以下例[2]。

[例2]等腰三角形一边长为[5cm]，另一边长为[8cm]，求它的周长。

[思路分析]此题分为两种情况：①腰长为[5cm]，底边长为[8cm]，则等腰三角形周长为5 + 5 + 8 = 18cm。②底边长为[5cm]，腰长为[8cm]，则等腰三角形周长为：5 + 8 + 8 = 21cm，要注意的是，这两种情况下的三条边都可以围成三角形。

如果将例[1]的题目改为：已知等腰三角形的周长为[40cm]，以一边作等边三角形，其周长为[45cm]，则等腰三角形的底边长为多少？

[思路分析]若以一腰为边作等边三角形，则答案即为例[1]的答案，若以一边作等边三角形，通过等边三角形边长为[15cm]，可得底边长为[15cm]，则腰长为[12.5cm]。因为三角形任意两边之和大于第三边，可知这两种情况均成立。

接着，教师应认真及时地批改学生的作业、课堂练习，并及时与学生沟通，调查学生对当堂课知识点、运算技巧等的掌握情况，形成反馈报告，以便在下一节课上课时，及时纠正学生错误。

综上所述，数学是一门逻辑性较强且比较抽象的学科，教师应从备课时“备学生”、上课时培养学生良好思维习惯以及课后注重反思与反馈这三个重要环节有针对性地进行教学，培养学生学习数学的兴趣，通过数学教学充分开阔学生的思维，提高学生数学建模的思维能力，解决实际生活中的问题，而不仅仅是为了让学生应付考试、应付教学。

[   参   考   文   献   ]

[1]  潘丹丹.三角形中的一条线、两个模型、三个结论[J].中学数学，2019（24）：52-53+69.

[2]  尤娜，熊露，赵思林.数学启发式教学的几个原则[J].中学数学，2019（24）：75-77.

[3]  刘地刚.试论初中生如何提高数学解题能力[J].数学学习，2016（3）：20-22.

[4]  蔡亲鹏，陈建花.数学教育学[M].杭州：浙江大学出版社，2008.

[5]  罗新兵，罗增儒.数学教育学导论[M].西安：陕西师范大学出版社，2008.

（责任编辑    黄诺依）