农村小学高年级数学分层教学高效性例谈

门继华

“树有树的高，花有花的香。”小学生亦然，每一个学生都有自己的特点：学习起点、学习习惯、学习方式都不一样。既然如此，“整齐划一”就应该予以摈弃，而分层教学则该大力提倡。农村小学尤其需要分层教学——因为他们的喜好、学习起点、可塑性、学习效能、责任心、学习品质等，跟城市孩子相比有很大差别。分层应体现在每一个细微处，比如，备课、授课、作业等，都应该依据不同学生、不同学情、不同知识而有所区别，力争让每一个学生都有所收获、有所提高、有所进步。

一、分层备课，以生为本

高效精彩的课堂源自于备课环节。备课越细致，课堂就越有针对性，备课有更多的预留，课堂就越坚实厚重。“五指三长两短”，备课也应该针对学生的学情有长有短、有难有易。从比例上说，我们把学困生、中等生和优等生分为“1∶3∶1”，依照这一比例，备课时太简单和太难的内容设计都不能过多，而基本的、中等水平的内容应该占大多数。从培养目标上说，面对学困生，教案设计应针对基础知识，重在背记;面对中等生，教案设计应体现能够运用所学解决问题，重在运用;面对优等生，教案设计应体现创新意识和数学素养，重在拓展。

比如，在“圆”的教学中，教师要求学困生掌握何为圆、何为半径、何为直径等概念;中等生掌握圆的对称性，直径与半径之间的关系，以及与此相关的空间关系及概念;优等生能够用圆的相关知识去印证生活中的圆问题，并能解答一些开放性的圆问题，比如，体育课上投篮比赛如何最公平？为什么？

分层备课要把握以下几点：

一是针对不同层次的学生。农村小学的学生囿于家长外出打工等原因，有的基础知识薄弱，有的分析能力较差，有的整体思维有待提升，有的转化思维弱……备课时，如果教师能够兼顾各种层次的学生，尤其兼顾农村留守儿童的特殊情况，无疑有助于课堂成效的提升，有助于学生的整体发展。

二是针对每一个学生。“优等生吃不饱”“学困生吃不了”等情况，都是“整齐划一”造成的，因此教师在备课时，应充分了解每一个学生的状况：是否是留守儿童，是否是单亲家庭，是否比较自卑，是否比较焦虑……教师要根据农村实际，针对不同学生制订不同“菜单”（包括PPT课件和微课的制作），力争大面积、全覆盖地提高农村学生的学习能力。

三是多样化而不是单一化。数学授课内容不仅包括是公式、性质、法则等方面，还包括操作、画图、整理等方面。在提问方式上、讨论小组的形成上、课堂的推进上都是弹性的而不是绝对的，教师要力争兼顾到每一个学生，尽可能地针对每一个层面，通过开放的架构方式促进课堂的高效生成。

二、分层施教，兼顾全体

仅仅在导学案中分层是不够的，重要的是让分层理念在课堂中落地生根。课堂学习中如何有效针对，如何分层施教，如何高效激活，从而发挥“学”的最优化，才是分层教学的应有之义。好的课堂不是看教师的讲授多么完美，也不是看优等生如何华丽展示，而是看学困生的收获如何，千万不能让教师和优等生的光环遮蔽了学困生的真实学情。真正好的课堂应该是每一个学生的声音都能被听到，每一个学生的真实学情都是构成高效课堂不可或缺的因子。

（一）善于问，巧妙问

面对同一个问题，优等生反应较快，第一时间可以回答出来，这已经成为部分公开课的常态。但是，优秀的教师一般不演绎这样的精彩，而是让优等生暂时保留正确答案，耐心等待中等生或学困生的回答。“我知道你一定能回答上来，但是请你等等其他同学”“你帮帮他，让他理解了，这才是你最大的收获”“每一个学生都能回答正确，才是这节课的成功”等类似的话语应成为教师的口头禅。

另一方面，为了充分调动学生的积极性，我们可以设计多个问题，有难有易，种类丰富，力争让不同问题指向不同层面的学生。

在“圆柱的表面积”教学中，教师可以一次性提出多个问题：“圆柱体的侧面究竟是什么样子？你能通过一种方法把这个侧面变成我们认识的图形吗（如正方形或者长方形）？这里有一些不同的图形，你能将其组合成一个圆柱体吗？上述问题，你能回答哪个就回答哪个，不做统一要求。”更多知识点的学习过程中，教师都应该善于提问，巧妙提问，让“问”字面向全体学生，真正使各个层面的学生在“问”中学有所得。

（二）善于退，足够退

数学课堂中大踏步地向前推进可能有利于优等生，但对学困生一定会造成“吃夹生饭”或“囫囵吞枣”的现象。鉴于此，本着照顾学困生的目的，必要的时候我们应该“退”，而且要做到足够退。退一步，退到最简单的因果链上去厘清知识内在的机理，退到学困生恰好能理解的那个梯度上。

如在“数学广角——找次品”的教学中，教师出示题目后，让学生说说通过多少次就能找到次品？结果除了个别优等生举手外，绝大多数学生茫然无措回答不上来，于是教师“由难退易”，从最简单的问题开始：“这道题中显示的数量关系太大了，我们不妨从‘3’中找‘1’开始”，于是，整个问题就由“千瓶中找出次品”变成“3瓶中找出次品”这样简单的问题，然后，教师再引导学生一步步总结规律……

这样的“退”既基于知识层次又基于学生实情，因而值得师生迈出建设性的步伐。课堂中，我们稍微忽视一下优等生不要紧，但忽视了学困生就会导致课堂整体效果的下滑。所以，教师应该把更多关爱的目光投向学困生：当课堂过于顺畅时，问问学困生掌握了没有，从课堂表面的繁华和热闹中发现真相，发现真实学情，从而做出有利于学困生提高和兼顾全体的调整方案。

三、分层作业，各有发展

作业的分层是分层教学中最主要的一环，因为课堂教学之后的作业起着巩固和检阅学习效果的作用。那种一刀切、整齐划一、机械式的作业要予以杜绝。根据学生实情分类布置作业，对于高效课堂、减负增效、内涵式发展来说意义重大。一般来讲，小学数学中的分层作业包括以下三種形式：

（一）并列选择式，给予学生自由

就像超市一样，价格各异的商品琳琅满目，就看顾客如何选择了。并列选择式的作业亦如此：较难的、中等的、简单的作业并列放在一起，就看学生选择什么了，优等生可以选择较难的，学困生依据自己的学习水平可以选择容易的，至于想要“越级挑战”的我们也应给予鼓励，前提是必须高质量完成。

比如，五年级“植树问题”教学中，我们可以设计如下问题，填一填：学校西侧的墙边上每隔12米栽一棵白杨树，共用树苗23棵，那么，西侧墙长____米。思一思：上楼梯时，能用到植树问题中所学到的知识吗？请你自主设计一个问题，让学生展开联想：运用所学解决生活中的问题，如安装路灯、衬衣上缝纽扣……

（二）区分式练习，给予学生方向

区分式练习就是具体到每一类学生都能够完成属于自己的学习任务，所谓“区分”是指在学习任务的难易程度上进行区分，主要针对学习结果。区分越细，针对性越强。

比如，关于“简便运算”的作业练习中，教师要求学困生只要求能用一种简便方法做对题目就行了，中等生要求能够熟练掌握教师讲过的各种简便方法，而优等生不仅仅要掌握教师讲过的，而且还要能够自己创新一些简便的方法。如画思维导图，学困生或者中等生能够按照教师提供的样本进行画图，厘清数学知识各个部分的隶属或者因果关系，而优等生要能够自己画图，或气泡图，或树桩图，或箭头图，或鱼骨图，创新性地揭示出数学概念之间看似复杂但实际简单的逻辑关系或数学本质。

（三）阶梯式练习，给予学生递进

阶梯是指“一步步上升”或者“螺旋上升”。对于低台阶，我们要求人人过关;对于中台阶，我们要求尽力而为;对于高台阶，我们提倡奋力挑战。同类题目或同一个知识点，可以由易到难分成一个序列“基础题、提高题、拓展题”等，对第一类题目而言，应针对全体学生，就像考试时所强调的“必做题”，而其他的可以让学生自主选择，想做什么题就可以做什么题，就像考试中的“选做题”。

比如，“对称、旋转和平移”的教学中，我们可以进行如下设计，基础题：下面哪个是旋转，哪个是平移：把门推开、酒店旋转门、荡秋千。提高题：推拉门和旋转门一样吗？拓展题：汽车行驶是属于旋转还是平移？水库大坝中放水是属于平移还是旋转？以上题中的基础题和提高题，大部分学生都能做出来，但对于拓展题而言，可能就会出现错误，如汽车行驶和大坝放水是平移这种说法不完全对，因为“汽车轮子和汽车整体的运转”是不一样的，同样的“大坝一开始的放水和流向远方”也是不一样的。

值得注意的是，每一个学生都是动态发展的，部分人很有可能由中等生跨入优等生的行列，或者实现由学困生到中等生再到优等生的巨大跨越。学困生完成了本应属于优等生的作业，也会为此欢欣鼓舞。无论是导学案，还是课堂教学都应是灵活的、开放的、弹性的，都要真正地体现以生为本。愿沉浸在不同场域中的學生能发现数学的奥秘，都有沉甸甸的收获，都能享受成功的喜悦。

作者单位   甘肃省武山县城关第二小学