新型教学软件融入中学数学常规课堂的案例研究

苏国东

[摘  要] 鉴于新型教学软件在中学数学课堂普及率较低的情况，文章以一节新授课为例，阐述如何将希沃白板、一起中学等软件有效融入常规课堂的各个环节，发挥技术在常规课堂教学中的独特优势，优化课堂教学质量及学生学习质量.

[关键词] 新型教学软件;希沃;一起中学软件;常规课堂;案例研究

[⇩] 引言

随着新媒体、新技术在教育教学领域的日渐普及，各学科教师已逐步尝试使用希沃白板、一起中学等新型教学软件开展课堂教学，涌现出了一批典型案例. 但中学数学课堂的教学软件应用普及度相对较低，数学教师较多关注在传统的教与练中来提高学生的学业成绩，不够重视也无暇研究如何将软件工具与课堂教学进行有效融合.

本文以一节新授课“直线的倾斜角与斜率（第二课时）”为例，从教学内容设计到技术应用分析，阐述如何将新型教学软件融入中学数学常规课堂的各个环节.

[⇩] 教学案例与分析

本课的教学目标，是在第一课时已学习完直线的倾斜角和斜率公式的基础上，运用已有知识找到判定两直线平行或垂直的新方法. 教学重点是让学生掌握两条直线平行和垂直的条件并能灵活运用，教学难点是让学生能够把研究两条直线的平行或垂直问题， 转化为研究两条直线的斜率的关系问题.

本课教学流程包括温故知新、问题探究、典例剖析、练习提升以及课堂小结五个环节，融入希沃白板、希沃授课助手、班级优化大师以及一起中学等软件进行设计.

1. 温故知新

本环节通过知识点回顾和两道配套练习，复习第一课时所学的知识“直线的倾斜角与斜率”，为新课教学打下基础.

（1）内容设计.

知识点回顾：

①倾斜角的概念：_____________;

②斜率与倾斜角的关系：_______;

③两点（x，y），（x，y）连线的斜率公式：________.

配套练习：

①若直线过点（-1，3）和（0，2），则直线的斜率为________，倾斜角为________;

②若直线过点（2，5）和（2，1），则直线的斜率为________，直线平行________.

（2）技术应用分析.

如图1，教师利用希沃白板将知识点转化为思维导图的形式逐一点击呈现，配合图形加以梳理，比起填写空格更加动态直观.

如圖2，配套练习利用希沃白板的“选词填空”课堂活动功能进行设计，通过班级优化大师随机抽选两位学生上台讲解，学生用手指拖拽答案到横线处，系统即可自动判断正误，教师在班级优化大师中奖励积分.教学软件让知识复习变得富有趣味性和生成性，有效提高学生新课学习的积极性.

2. 问题探究

本环节首先回顾学生熟悉的平面内两条直线的位置关系，再引导学生探究平行和垂直的特殊情形如何与两直线的斜率建立联系，然后再追问斜率为0或不存在的情况又该如何处理，最后师生共同小结.配套练习设计了五道判断题，是针对探究结论和易错点的有效检测.

（1）内容设计.

问题1：平面内两条直线l和l的位置关系有几种？（若没有特殊说明，说“两条直线l和l”时，一般是指两条不重合的直线.）

问题2：l∥l时，k和k满足什么关系？反过来呢？

问题3：l⊥l时，k和k满足什么关系？反过来呢？

配套练习（判断题）：

①两直线平行，倾斜角相等. （  ）

②两直线平行，斜率相等. （  ）

③两直线垂直，斜率乘积为-1.

（  ）

④过点（1，0）和（1，5）的直线与y轴平行.  （  ）

⑤过点（-1，2）和（0，2）的直线与y轴垂直. （  ）

（2）技术应用分析.

如图3，探究问题1时，教师在希沃白板中画出两条直线，利用拖拽、旋转、克隆等功能，逐一演示两条直线的不同位置关系.

探究问题2和问题3时，教师先让学生动笔分析，再通过希沃白板的“蒙层”和“橡皮擦”功能，将预先设置好的分析思路逐步呈现，如图4，并在屏幕左侧拖拽出两个具体的直线解析式l：y=3x-2，l：y=kx+1，作为应用实例.最后，利用思维导图工具归纳平行和垂直在各种情况的相应结论，帮助学生直观梳理新学知识.

教师利用希沃白板的“判断对错”课堂活动功能，以双人竞争游戏的形式设计配套练习题，如图5. 全体学生在学案上作答后，教师利用班级优化大师随机抽选两位学生上台比拼，两人的题目都是随机出现的，要求限时作答，大大增强了学生的积极性和投入度，营造出良好的学习竞争氛围. 最后，教师根据两人的答题情况用画笔批注并进行分析，厘清知识的易错点.

3. 典例剖析

本环节设计一道典型例题和变式题，分别用于判定两直线平行或垂直的关系. 由教师板书示范例题解答过程，学生再独立解答变式题，让学生熟练掌握利用斜率判断两直线位置关系的方法，规范解答题的书写格式.

（1）内容设计.

例题：已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），判断直线AB与PQ的关系.

变式题：已知A（2，3），B（-4，0），P（3，-1），Q（2，1），判断直线AB与PQ的关系.

（2）技术应用分析.

教师首先板书例题解答过程，强调书写规范性，再引导学生在学案上独立完成变式题. 如图6，教师在巡视过程中，利用手机上的希沃授课助手进行现场直播，将学生的典型解答过程实时投屏到希沃一体机大屏幕上，为学生合作交流创造平台，教师适时作出点评.

教师课前利用希沃白板的数学画板工具制作出平面直角坐标系，如图7. 在解题完毕后，教师打开数学画板，描画出直线AB与PQ，测量出两者的夹角确实为直角. 验证了解答结果的合理性.

4. 练习提升

本环节设计了两道选择题和一道解答题，对本课所学知识进行当堂检测，反馈教学效果.解答题属于例题的再变式，增加了变量a，考查学生的数形结合思想、分类讨论意识，以及综合运用新学知识解决问题的能力.

（1）内容设计.

①已知A（2，0），B（3，），直线l⊥AB，则直线l的倾斜角度数为（  ）

A. 30° B. 60°

C. 120° D. 150°

②已知A（1，2），B（-1，0），C（a，4）三点在同一直线上，则a的值为（  ）

A. 1  B. 2  C. 3  D. 4

③已知直线l经过点A（-2，0），B（1，3a），直線l经过点C（0，-1），D（a，-2a），若l⊥l，求a的值.

（2）技术应用分析.

比起传统的纸笔练习，利用“人工智能+大数据功能”可以更精准地反馈班级和学生的学情，但限于在常规教室，学生没有配备手机、平板等设备. 教师决定在本课使用一起中学软件的“扫答题卡”功能录入学生的选择题答案，通过拍照上传展示解答题目的情况.

课前教师在一起中学软件教师端选题组卷，发布当堂检测题，并打印配套的答题卡分发给学生. 课堂上学生限时完成检测题，将答案填涂在答题卡上并上交. 助教在一起中学软件教师端，点击“查看试卷”右上角的“扫答题卡”，对选择题答案逐一扫描录入，生成全班成绩报告，如图8所示. 班级平均分为95.89分，最高分为100分，查看右侧“答题情况”可了解到，仅有三名学生因为没有熟记特殊角的三角函数值导致第一题失分，检测效果良好.

学生独立完成第三题后，教师引导学习小组进行交流分享. 教师在巡视中选取有代表性的解答，利用希沃授课助手拍照上传，插入到希沃白板课件中，展示不同解法. 如图9，教师先后邀请两位学生上台讲解思路，其他学生完善解题过程，达到总结提升的目的.

5. 课堂小结

本环节对本课教学内容进行了全面梳理，从斜率是否存在等方面分类归纳出两直线平行与垂直关系的知识要点.

（1）内容设计.

平面内两条不重合直线的位置关系：

①两条斜率都存在时：_________.

②两条斜率都不存在时：_______.

③一条斜率不存在，另一条斜率为0时：_________.

（2）技术应用分析.

为了让知识能条理清晰、图文并茂，教师利用希沃白板将小结内容制作成思维导图，如图10. 教师邀请学生上台自主小结，根据学生的回答展开思维导图对应的内容，最后呈现出本课完整的知识框架.

[⇩] 教学反思

授课教师对中学数学常规课堂的教学内容及学生情况作了全面分析，选用了希沃白板作为主要教学平台，一起中学软件作为检测的工具，搭配希沃授课助手、班级优化大师提升课堂教学质量. 本课教学内容完整，情境创设合理，探究问题有针对性，练习展示充分，反馈及时有效，小结脉络清晰，可见新型教学软件在常规课堂教学中亦可发挥独特的技术优势.

教师利用希沃白板制作授课课件，在新知教学环节中，通过移动、拖拽、克隆、数学画板、拍照上传等功能，实现生成性课堂教学;在练习检测环节，将传统的纸笔练习与一起中学软件的扫描功能相结合，实现了常规教室中班级学情的大数据精准反馈;在题目设计中，融入了希沃白板的课堂活动功能，寓教于乐，让学生产生浓厚的学习兴趣;引导学生通过独立思考、小组交流、上台展示、参与竞争等多种方式开展学习，有效培养了学生运用新知解决新问题的能力，增强了合作学习意识，提升了信息技术素养.

3654501908241