基于多种教学模式下的高效数学课堂

冯钰雯

[摘  要] 部分学生因思维模式单一，基础知识掌握不牢固，不重视解题方法而出现了思维障碍，进而影响了解题效率. 为了消除思维障碍，发展数学思维，文章剖析出现障碍的原因并有针对性地提出解决策略，以期带领学生突破思维障碍，促进解题能力和思维能力全面提升.

[关键词] 教学模式;有机结合;全面发展

在素质教育的影响下，传统的“唯分论”逐渐退出专制的舞台，教育对人才的培养提出了更高、更具发展意义的要求. 为了更好地培养新型人才，实现教育目标，全国各地的学校已打破传统的“灌输式”教学模式，多样化、科学化的现代教学模式获得了蓬勃发展. 现代教学模式在教学活动中更重视学生的主体性和参与性，在教学内容上更关注探究性和发展性，因此更有助于创新人才的培养[1]. 那么教学中应如何选择教学模式呢？教学模式是在教学中不断总结和提炼出来的，具有典型性、高效性等特点，教学中可根据不同的教学内容穿插使用，灵活变化，以确保教学目标的高效、高质实施.

传递与接受式教学模式

传递与接受式教学模式是一种传统的教学模式，在具体环节操作中以教师为主导，通过教师的“讲”将知识直接传授给学生，此方法虽然存在一些弊端，但对于一些事实性知识的学习，对一些较为抽象的概念、定理内涵和外延的讲解及一些概况、总结性的内容教授却发挥着不可替代的作用，通过“讲”让学生学会分析，通过“讲”引导学生关注问题的本质，掌握知识的重难点和易错点，从而有效地让学生在短时间内掌握一些应用知识和应用技巧. 同时，因讲授式蕴含着教师丰富的经验，会使学生在知识点的理解和应用上更得心应手.

例1：平面向量的数量积的定义

在讲该定义时教师首先用PPT展示定义，让学生先对定义形成初步的认识，接下来通过讲授法对定义进行剖析，以期学生可以精准把握定义的内涵和外延.

1. 从文字上解读

（1）非零向量：因为存在夹角θ，所以向量a和向量b必须为非零向量.

（2）a·b=abcosθ：a·b的运算结果是一个数量，其大小与两向量的模及它们夹角θ的余弦值有关.

（3）特殊规定0·a=0：之所以有此特殊规定是因为该定义只适合非零向量，以此规定来保证其统一性.

2. 从结构上解读

该定义中涉及三个因子：向量a和向量b的模及cosθ.

（1）通过对定义的结构变形分析其几何意义

（2）角的特殊性推导其性质. 为更好地理解性质，可通过反例进行辨析，例如：①若a·b=b·c，则a=c;②若a·b=0，则a=0或b=0.

3. 注意点：

（1）注意严格书写，切勿将“点乘”改写或忽略.

（2）当a≠0时，由a·b=0不能推导b=0，因为若θ=90°，也有a·b=0.

该定义的学习主要以教师讲解为主，通过咬文嚼字体会概念中从特殊到一般的规律，反例的应用加深了学生对定义及性质理解的深度，注意点的给出让学生更关注细节，尊重规律. 通过对概念仔细的讲解和反复练习可以让学生学得明白，学得透彻，使得在应用时得心应手. 当然，因传递与接受属于被动的学习模式，若过多使用容易出现“满堂灌”的现象，其不利于学生的全面发展，因此在教学中要有选择性和针对性的应用.

探究式教学模式

探究的开始往往起源于问题，以解决问题为核心，在解决问题的过程中通过经历假设、推理、验证、总结等学习活动来培养学生的思维能力. 因此，若使探究式教学得以顺利实施，教师必须结合教学内容设计出可以激发学生探究欲望的问题，通过引导使学生在探究中不断地完善自我，提升自我.

在探究式教学实施过程中，教师要发挥其引领者的作用，通过情境创设、游戏活动、认知冲突等教学手段让学生发现问题，在问题的指引下，结合已有认知，通过合作交流、自主学习等学习形式将探究引向深处，从而在探究中发现问题的本质和规律，通过归纳总结转变为学习能力和创新能力[2].

例2：已知x>0，求y=x+的最大值.

设问1：若更改x的取值范围，其运算结果会如何变化？若x<0呢？x≥1呢？

設问2：若函数发生变化，其求解过程是否也随之改变？例如，y=x-（x>0）;y=（x>0）.

通过创设问题为学生的探究提供一定的方向，有了方向的指引探究的热情和探究的生成速度都会有所提升. 本题通过对已知条件的变化，使学生对“一正”有了更明确的认识，通过对函数的变式，明确了“定值”及“等号”的应用条件和应用范围. 问题引导下的探究不仅使学生掌握了求最值的方法，也通过预设“陷阱”培养了学生思维的严谨性，使得课堂的效率更加高效、高质.

在本例题的讲解过程中，若应用传统的讲授法，常会通过选择一些特例进行讲解，让学生在特例中总结归纳出步骤和规律，再通过一些题目进一步强化训练进行巩固练习，从瞬时记忆和课堂效率上来看，讲授式更加高效，但该方法因未使学生经历自己发现问题和探究的过程，很难使学生产生永久的记忆，因此在设计此类问题时可以探究与讲授交替应用. 通过讲授让学生先掌握不等式求最值应用的基本步骤，接下来通过探究让学生进行通性通法的总结，同时在探究的过程中势必会出现一些错误的认知，师生和生生间通过交流合作进而有效地纠错，这样不仅有利于培养学生思维的严谨性，也有利于提升学生的合作意识，有利于学生的持续发展[3].

范例式教学模式

范例式教学模式其目的是利用典型事例激发学生对本质特征的深度思考，从而通过个例的理解而引申至对该类问题的理解，通过不断的探究发现问题的规律，并且通过范例的运用将规律进行总结和抽象，从而获得该类知识.

例3：已知直线l：y=x+m与椭圆+y2=1有两个交点A，B（两点不重合），且·=0，求实数m的取值范围.

变式1：将“·=0”变为“·<0”或“·>0”，求实数m的取值范围.

变式2：将“·=0”改为“与所成的角θ为锐角”，求实数m的取值范围.

变式3：将“·=0”改为“坐标原点O在以AB为直径的圆上”，求实数m的取值范围.

变式4：将“椭圆+y2=1”改为双曲线“x2-=1”，求实数m的取值范围.

本题是一个典型的变式训练，以期通过“变”来引发学生的深度思考，从而培养学生可以透过现象发现问题本质的能力. 在变式4中，由椭圆变化为双曲线，这样通过个例的推理让学生形成全面认识，这对培养学生的知识迁移和知识建构能力有着重要意义.

自主学习教学模式

自主学习模式主要以学生自学为主，教师点拨为辅，教学中利用情境、疑问来激发学生学习的动机. 教师引导学生通过观察和思考来尝试分析与解决问题. 同时，在自主学习过程中不同的学生会对同一问题产生不同的认识. 教师可以通过讨论答辩等形式进行释疑，在问题解决后让学生进行练习小结，引导学生自主进行整理和归纳，使知识更加系统化、完整化. 高中生具有一定的分析和解决问题的能力，因此可利用自主学习模式来提升其学习主动性，发挥其思维的多样性，从而培养其应用能力和创新能力.

在自主学习教学中，教师在设计问题时要注重贴近生活，简洁明了，只有让学生够得着才愿意去自主尝试解决. 例如在教学指数函数和对数函数时，为了提高学生参与的积极性，教师将课本的引入内容做了如下改变：为了提高小明的学习积极性，爸爸设计了一个奖励方案，原来小明每个月的零花钱为20元，若按照要求完成当天的任务，则每月可以上调10%. 如果小明每月都按照约定完成任务，请问几个月后他的零花钱可达到1000元？

问题更改后变得更加简单化、生活化，学生探究的積极性一下子被激发了，课堂气氛变得活跃了，在积极的氛围下学生的自学能力也得到了提升.

总之，不同的教学模式在教学中发挥着不同的作用，在教学中交替使用，可以将枯燥乏味的数学知识变得生动有趣，从而激发学生探究的欲望，促进学生学习能力的全面提升.

参考文献：

[1]  姚国强. 浅谈构建高效数学课堂的策略[J].学周刊，2010（06）.

[2]  刘东红. 新课程背景下高中数学课堂教学效率的研究[D]. 湖南师范大学，2012.

[3]  刘燕. 新课改背景下高中数学教学的问题及创新[J]. 新课程研究（下旬），2018（08）.

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