在解题后反思在反思中激智

戴亚琴

[摘  要] 在小学数学开放题解题教学中，教师要注重学生思辨能力的培养。解题作为学习期间的重要环节，对提高学生的实践能力、学习能力、思辨能力有至关重要的作用。文章针对小学数学开放题解题教学中发现的问题提出对策，通过改进教学来促进学生思辨能力的发展。

[关键词] 解题教学;质疑意识;思辨能力

解题作为学习期间的重要环节，对提高学生的实践能力、学习能力有着重要的意义。很多学生在解答数学习题之后，只要答案是正确的，便将习题丢在一边，不再理会。对此，我们不仅要思考，答题到底是为了什么？如果说是为了提高学生的实践能力和学习水平，那么单纯地解答习题真的可以办到吗？答案不言而喻。习题作为一种宝贵的学习资源，寻出答案仅仅是它的第一步，接下来的思考辨析才是重头戏。正如本文主题所言：在解题后反思，在反思中激智。当学生完成了对习题的解答工作，并有意识地反思整个解答过程（如不同的解法，题干的变法等），这样不但可以促使他们形成良好的学习习惯，而且有助于提升他们的思辨能力（注：思辨能力即思考辨析能力，思考是指分析、推理，辨析是指对条件、信息、类别的处理）。

在此次研究中，笔者将从质疑、反思、整理三个方面展开详细论述，指出如何让学生在解题之后有意识地反思，间接唤醒他们的思辨能力，从而为其以后的数学学习埋下伏笔。

一、在解题后质疑，说出疑点

数学新课标明确指出：学生能够初步学会从数学角度提出问题、理解问题，形成解决问题的一些基本策略。在以往的教学中，当学生完成习题的解答之后，便算完成了任务，却很少有学生会形成质疑的意识。在学生看来，教师提供的习题及给出的解法就一定是最完美的，不需要再去过多思考。但事实上真是如此吗？或者说，教师给出的解答就一定是百分百完美的吗？纵观数学大家，哪一位在小的时候没有和自己的老师顶撞过呢？哪一位没对课堂提出过疑问呢？

质疑意识是每一位学生都应具备的基本品质，因为质疑是帮助学生学会思考和辨析的关键一步。如果缺乏这个品质，学生的思辨能力就自然不会提升。因此在教学中，教师要有的放矢地引导学生质疑。

以“长方体和正方体”（苏教版六年级上册）为例：当学生初步掌握了长方体与正方体的体积公式后，笔者给他们设计了一道开放性的练习题：准备一个正方体的鱼缸，如何利用这个鱼缸计算出榴莲的体积？通过反复探究，学生很快找到了解决办法——在浴缸中注满水，此时水为正方体，可以利用公式计算水的体积。然后，将榴莲放入鱼缸，再计算剩下的水的体积。最后，利用第二个乘积减第一个乘积，差即是榴莲的体积。

当学生发现了这个解决方法后，都显得很开心，他们纷纷表示“原来可以用数学问题去解决生活难题”。不过，为了启迪学生质疑，笔者反问：“这个方法真的是百分百有用吗？”此时，立即有学生产生疑问：“如果我们想要计算的不规则物体的体积非常庞大，难道还要准备一个巨大的鱼缸来计算它的体积吗？”很显然，他的这番质疑推翻了之前的观点，也即是方法是否有效，会受到某些因素的限制。那么，如果想要计算偏大的物体的体积时，应该使用什么方法呢？由此激发学生的问题意识，让他们在质疑的基础上展开进一步的探索，从而点燃课堂的氛围，让学生沉浸在知识的海洋中。

当然，单纯质疑并不是最终目的，还要顺势要求学生对质疑的点展开深入性的思考，由此在反复的探究中摸索问题的真相。如此一来，不但可以有效地丰富学生的学习体验，同时还能促进他们数学思维的提升，长此以往，对他们以后的学习有着重要的意义。

二、在质疑中反思，挖掘真相

数学新课标明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能学会独立思考，初步形成评价与反思意识，养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。学生在解答问题的同时发现了疑点后，要及时鼓励他们将疑点说出来，这样教师才能知道他们的困惑和短板所在。也只有这样，才能为学生缔造出更具针对性的训练思辨能力的平台。教师不要惧怕学生质疑，要根据他们的质疑展开科学的反思，让学生在实践中得到升华。

不过，由于小学生经验、能力与水平都存在局限性，故单纯地依靠他们来探索还无法在短时间内达到预期的效果。而且，学生个体之间能力参差不齐，对于学习能力强的学生而言，他们只要半天的时间就可以解答问题，但对于能力弱的学生而言，可能几乎无法得出解题的方法。如此一来，便导致班级出现了两极分化的情况。在必要的时候，教师应该给予学生一些合理的帮助，以此让他们在接受点拨的过程中寻到解题之道。

以“扇形统计图”（苏教版六年级下册）为例：当学生初步掌握了扇形统计图的使用方法及相关特点后，为了进一步启迪他们思考，激活他们的思辨能力，笔者准备了以下习题：

已知我国国土总面积为960万平方千米。图1为我国地形分布情况的统计图，结合统计图来回答问题：

1. 我国山地、丘陵、高原、盆地、平原占地的总面积各为多少？

2. 在这些地形中，哪些地形的占地面积最大，哪些最小？

3. 还可以总结出哪些信息？

问题1和问题2的难度最低，学生可以很快做出回答。不过，在分析第三个问题的时候，矛盾出现了。如下：

生1：怎么没有河流和大海的面积？

生2：这个统计图可以用其他统计图替换吗？

生3：只有扇形统计图才能统计事物的百分比吗？

针对学生的质疑，笔者鼓励他们探寻解决问题的方案。例如针对第二名学生提出的疑问，笔者鼓励他们回顾条形统计图和折线统计图的特点，结合题干给出的信息，思考是否可以用其替换。期间，通过对比，学生发现折线统计图并不能用来体现事物的百分比。那么，条形统计图可以吗？此时，有的学生表示应该可以，但也有学生表示不可以。对此，引导学生展开进一步分析，从条形统计图的功能、优缺点入手展开判断，并尝试设计统计图，通过对比寻求结果。由此，既增强了学生对扇形统计图的理解，也锤炼了他们的思辨能力。

三、在反思中激智，形成素養

当学生完成了对疑点的排查之后，他们很容易遗忘这段经历。因此，为了增强学生的记忆，教师还要动员他们对疑点及解决方法进行整理，由此构建出完整的认知结构，从而升华学生的素养。随着学生整理的知识逐渐增多，这些信息会成为宝贵的学习经验，促使他们在辨析问题的时候如虎添翼。不过，很多学生在整理期间，不论哪些内容都一股脑地塞入笔记本中。这样的整理方法实效性弱，且整理出来的知识依然是零散的。

针对上述情况，笔者将思维导图融入课堂中，要求学生在整理和提炼的基础上设计思维导图。这样一来，知识点便可以一目了然地呈现在他们面前，解决他们认知混淆的问题。笔者设计了图2的统计图，通过打印分发给学生（学生可以按照自己的理解，在原导图的基础上添加枝叶，以此让知识更加丰富）。

同理，当学生寻到合理的解题方法时，可以将解题思路进行整理，以便他们后期答题之用。例如在第一大点中，学生指出“寻常的方法无法计算更大的不规则物体的体积”，所以还需要探寻更有效的方法。但是按照他们的经验和阅历显然无法找到更好的解题方法。针对这个情况，教师可以利用信息技术为学生索引相关材料，将合理的解决方案以视频的方式呈现在学生面前。在看的过程中，教师要有的放矢地启迪学生思考方法中涉及的原理，以及是否还有更好的方法。随后提炼这些内容，记录在准备好的笔记本里，由此帮助学生构建起完整的知识网络，为其后期的学习添砖加瓦。

教师要基于学生的发展，主动把课堂还给学生，善于从“人性”的视角捕捉课堂生成，努力构建富有智慧的数学课堂，从而形成独特的教学智慧，让数学解题过程彰显生机与活力。

总而言之，思辨能力是学生学习数学期间必须具备的基本能力，也是促进他们发展数学核心素养的关键所在。但是，学生综合能力有限，经验不足，所以成长速度相对缓慢。此时，教师应该秉持客观的态度看待每一位学生的成长，并针对具体的问题进行合理的指导。由此全面改变学生对数学解题的认知，促使他们有意识、有目的地反思问题，并在反思的基础上积累智慧和经验。最终，让科学的思辨能力成为他们探索数学的“翅膀”。

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