基于偏序集的装配式建筑项目安全绩效评价

纪成君，毛 瀛

（辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105）

0 引言

在建筑业市场竞争与技术进步的双重驱动下，传统建筑模式向装配式建筑模式转化已成为行业的发展趋势。目前，中国装配式建设已初具规模, 但由于全过程管理运作能力不足及配套资源的缺乏, 在生产、运输、装配等多维并行空间内作业存在较大的安全隐患, 严重影响了装配式建筑施工水平的提升[1]。安全绩效评价能够有效地评价装配式建筑工程施工安全状态，但如何对装配式建筑项目安全绩效进行有效评价，提高装配式建筑项目的安全水平，目前，还没有相关系统阐述，成为亟需解决的问题。

国外在装配式建筑安全评价方面，已有 SI 体系（Skeleton-Infill housing system）[2]，多采用事故风险概率分析、模糊综合评价[3]等方法。聚类分析与层次分析AHP（Analytic Hierarchy Process）[4-5]等是目前主要运用的预测或评价方式。中国在装配式建筑的技术、成本、信息化等方面研究较多，安全评价方面主要是利用属性关系法、灰色聚类评价法或系统动力学[6-7]等定性或半定性、半定量方法，辨析、测评装配式结构施工安全风险。通过对已有文献的梳理发现，被广泛应用在一般建筑工程安全评价方面的灰色关联分析及贝叶斯网络等方法，虽然能够改善评价过程中信息缺乏、定性指标模糊化等问 题，但未考虑其中的随机性，尤其是在历史数据较少、经验相对缺乏的装配式建筑这一新领域。已有研究在进行权重系数计算时多采用专家打分法或问卷调查法，虽具有较好的灵活性与科学性，但仍存在主观性较强、无法普遍适应等问题。

为解决上述问题，本文采用偏序集评价方法，对无法预知精确权重的装配式建筑项目进行安全绩效评价，进而有效地解决权重系数不确定时无法进行安全评价的难题。同时，绘制Hasse图进行聚类分析，获取不同聚类样本之间的差异，针对安全绩效水平较差的装配式建筑项目提出改进措施。

1 蕴含权重顺序的偏序集评价体系

1.1 偏序集理论

定义：设R是集合A上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性、传递性等特征，则称R为A上的偏序关系，通常用“”表示。

集合A与其上的偏序关系“”一起称为偏序集，记为（A,）。由评价集M=（A,IC,D）构造的偏序关系≺满足：对 ∀x,y∈A有：cx≤ycj(x)≤cj(y) (j= 1,2,… ,n)。 对于含有m个样本n个指标的决策问题，岳立柱等[8]根据各指标重要程度的优劣次序，各准则权重排列w1≥w2≥…≥wn，用矩阵来表示蕴含权重信息的决策方案。

式中，

通过两两比较各方案，得到比较关系矩阵。比较关系矩阵（图论中称为有向可达矩阵）由R=(rij)min(i,j=1,2,…,m)表示，如果，记rij=1；若或者ai与aj不可比，记rij=0。

Hasse图不仅与Hasse矩阵一一对应，即对给定的比较关系有向图，保留两点之间最大路径，删除非最大路径，得到“剩余”的图便是Hasse图。范懿[9]给出了比较关系矩阵与Hasse矩阵之间的转换公式

式中，R为关系矩阵；HR为Hasse矩阵；I为单位矩阵。

1.2 偏序集评价步骤

根据偏序集理论，对装配式建筑项目安全绩效进行评价，步骤如下。

（1）根据已有成熟研究确定评价指标，并确定权重顺序，获取评价矩阵，构造偏序关系。

（2）将各指标按照权重大小进行排序并 累加获得新矩阵，从而构造比较关系矩阵。

（3）将比较关系矩阵转化为Hasse矩阵，并绘制Hasse图。

（4）根据比较关系矩阵，计算秩均值，对方案进行线性排序。

（5）根据Hasse图和线性排序，进行结构性解读。

2 实证分析

2.1 指标选取与数据来源

（1）指标选取

目前，装配式建筑项目安全绩效评价的相关研究主要从“人、机、料、法、环”等5项一级指标构建装配式建筑项目安全绩效评价体系[8-9]。因此，研究选取李英攀等[1]的研究成果，在“人、机、料、法、环”一级指标的基础上，选取现场工人技术水平、现场工人安全意识等24个二级指标，构建装配式建筑项目安全评价体系。同时，根据各指标的组合权重，将各二级指标进行排序，具体见表1。

表1 装配式建筑项目安全绩效评价指标体系 Tab.1 safety performance evaluation index system of prefabricated building projects

续表1

（2）数据来源

样本选取辽宁省葫芦岛市百宜苑、鑫阳家园、利源幸福里等10个装配式建筑项目作为研究样本（编号为A、B、C…J），邀请10名相关专家分别对10个在建装配式建筑项目进行考察，根据上述24个评价指标对各个项目进行打分，各项评分取值范围均为[0, 100]，指标得分越高，表示越安全。各项目按照各评价指标打分后取其算术平均值，并按照文献[1]的权重顺序进行排序并纳入数据表，具体情况见表2。

表2 装配式建筑项目指标数据 Tab.2 prefabricated construction project index data

2.2 偏序集评价

由于打分范围均为[0, 100]，因此无需对数据进行归一化处理。根据岳立柱等[8]的做法对数据进行累加变换，具体情况见表3。

表3 给予权重排序累加变换 Tab.3 weighted sorting cumulative transformation

根据上述偏序集理论绘制两两比较关系矩阵，具体情况见表4。根据范懿[9]给出 的转换公式，得到Hasse矩阵，具体情况见表5。

表4 各项目安全绩效两两比较关系矩阵 Tab.4 comparison matrix of safety performance pair of each project

表5 各项目安全绩效Hasse矩阵 Tab.5 Hasse matrix for safety performance of each project

根据表5，绘制Hasse图，具体见图1。

图1 各装配式建筑项目安全绩效Hasse图 Fig.1 Hasse diagram of safety performance of each prefabricated building project

3 评价结果分析

根据图1可对各装配式建筑项目安全绩效进行有效分层及聚类。10项在建项目可分为五层：第一层级[F]；第二层级[I, E]；第三层级[J, D, G, H]；第四层级[C]；第五层级[A, B]。层级水平表示项目安全绩效高低，即[F]≻[I, E]≻[J, D, G, H]≻[C]≻[A, B]。可以看出：项目F安全绩效水平为“非常好”；项目I、项目E的安全绩效水平为“好”；项目J、项目D、项目G、项目H的安全绩效水平为“一般”；项目C的安全绩效水平为“差”；项目A、项目B的安全绩效水平为“非常差”。

综合表1、表2与图1可以看出，在仅了解权重排序的情况下，应用偏序集评价方法得出的评价各装配式建筑项目安全绩效水平与考虑组合权重的结果一致。第一层级装配式建筑项目安全绩效水平为“非常好”，项目F在人、机、料、法、环等各个指标上均优于其他项目，项目安全绩效水平非常好。第二层级项目安全绩效水平为“好”，包括项目I、项目E，综合对比前两层级数据，项目E在各指标下得分分布平均，主要在机械因素上较项目F存在细微差距。项目I在构件厂质检人员匹配、构件运输环境与安全标准政策环境等指标得分较低（小于60分），而其他指标得分非常好。第三层级项目安全绩效水平为“一般”，即安全绩效评价指标中既有好的一面，又同时存在一些缺陷。例如：项目J在“料”方面得分较差；项目D在“人”方面得分较差；项目G在“法、料”两方面表现较差；项目H在“料、环”方面表现较差。第四层级集项目安全绩效属水平为“差”，即除某一方面表现较好以外，其余评价指标表现均较差。由表2可知，项目C除了在“环”方面表现较好，其他评价指标表现均较差。第五层级项目安全绩效水平为“非常差”，即在所有评价指标下的得分均较低。

因此，根据上述分析，在仅了解权重排序的情况下，应用偏序集评价方法仍可以准确地评价各装配式建筑项目安全绩效水平，可以通过Hasse图直观地展示各项目之间的水平层级，并且能够给出相应的改进建议，与考虑组合权重的评价方法相比较具有简便、客观性强的优势。

4 结语

应用偏序集理论，构建了在权重系数不确定情况下，装配式建筑项目的安全评价方法，与考虑权重系数的安全评价方法结果具有一致性。基于偏序集的装配式建筑安全绩效评价方法能够给出方向性的项目改进建议，相较于考虑组合权重的评价方法具有简便、客观性强的优势。根据已有参考文献安排权重顺序，在此过程中存在一定主观性，如何在确定指标权重过程中排除主观性干扰，是亟需解决的问题。此外，若权重顺序相同，权重排序应如何处理也是需要解决的问题。