滑靴副阻尼孔的研究与设计

王海吉，施光林

(上海交通大学 机械与动力学院，上海 200240)

引言

阻尼孔多用于阀、泵等液压元件中，主要起减压、减振等作用。常用阻尼孔分为薄壁短孔、厚壁短孔和长阻尼孔，对不同种类阻尼孔的流量特性的分析是极其重要[1]。高殿荣等[2]进行了管道节流孔口流场的有限元数值模拟，得到了管道内锐缘薄壁孔口的速度矢量图、流线图谱和等涡量线图。刘欢等[3]和刘志政等[4]分别设计了薄壁小孔节流实验台和水介质阻尼孔流动特性实验台，通过实验来验证阻尼孔的流量特性。

合理的阻尼孔设计有助于减小液压回路里的振动和压力冲击。刘虎云[5]以溢流阀阻尼器为对象，研究溢流阀中的气穴与噪声。艾超等[6]通过研究发现阻尼孔可以通过延长阀开口开启时间，从而减小主阀口开启时的压力超调。陈超等[7]研究发现阀芯的阻尼孔变化对阀芯速度和开启时间有很大的影响。储景瑞等[8]建立了气动比例液压阀阻尼孔耦合特性仿真模型，分析阻尼孔的参数对减压阀压力输出的影响。罗艳蕾等[9]研究阻尼孔对负载敏感系统的影响，为山地液压割草机提供理论支撑。王成龙等[10]基于模拟退火法优化液压缓冲器的阻尼孔，使得缓冲器缓冲过程变得更为平缓。柱塞泵滑靴副和配流副多是用阻尼孔来减压减振。KOC等[11]研究柱塞滑靴阻尼孔的尺寸，发现阻尼孔有助于防止滑靴倾斜。NIE等[12]研究发现长阻尼小孔口有助于油膜的稳定。邹艺等[13]分析了滑靴阻尼孔与泄漏和柱塞泵容积效率的关系。于兰英等[14]研究滑靴中的短阻尼效应，提高油膜支承刚度。胡继斌等[15]研究配流副中的短阻尼孔效应，使得配流副静压支承有较好的动态特性。张军辉等[16]通过阻尼孔减少配流副的振动，探讨了阻尼孔与三角槽结构对配流副减振特性的优缺点。

本研究针对阻尼孔的特性，着重研究柱塞泵滑靴副阻尼孔的压降原理；分析不同类型的阻尼孔对压降的影响，发现阻尼长孔有助于压降；分析阻尼长孔的长度和直径与压降的关系，发现阻尼长孔的直径小于1 mm 时压降效应显著，同时得出在确定压降系数下，阻尼长孔的直径与长度的关系。因为此类细长孔较难加工，提出了多段阻尼长孔的结构及其设计尺寸。针对多段阻尼长孔的结构，计算确定其阻尼孔内油液的流态为层流，且建立其CFD模型。通过仿真确定此结构和设计尺寸满足所需要的压降系数。

1 滑靴副分析

滑靴设计主要有剩余压紧力法和静压支承法。静压支承法需要滑靴与柱塞内部设有阻尼孔，使得滑靴底面的油液压力小于柱塞处的压力。当压紧力小于反推力时，滑靴被推开，油膜厚度增大，滑靴底部压力减小，滑靴反推力随之减小直至与压紧力相等，反之亦然。所以滑靴副内部的阻尼孔与滑靴副的油膜形成固定-可变阻尼结构，使得滑靴副的反推力与压紧力平衡，滑靴副的主要尺寸与受力如图1所示。

图1 滑靴副的主要尺寸和受力

柱塞腔产生的轴向力F的分力F1推动滑靴靠向斜盘，同时，柱塞腔的高压油通过柱塞中心的阻尼长孔和滑靴中心的阻尼短孔流入滑靴底部的容腔，产生反推力F2。推力F1和反推力F2可以表示为：

(1)

(2)

其中，ps是柱塞腔中的压力；pr1是经过长孔阻尼的压降后产生的压力，pr2是经过短孔阻尼的压降后产生的压力，两者的关系可以通过联立阻尼孔与平面间隙的流量方程获得。流经阻尼长孔、阻尼短孔及平面间隙的流量方程可以表示为：

(3)

(4)

(5)

其中，Cm和CF分别为长孔阻尼和短孔阻尼的阻尼系数；ρ,μ分别为油液的密度和动力黏度；hc为油膜厚度。

当滑靴尺寸和工况都确定后，通过求解式(1)～式(5)，即可得出在特定工况下滑靴副的油膜厚度。计算出油膜厚度后，滑靴副通过阻尼孔所产生的压降系数可以表达为：

(6)

当油膜厚度为20 μm，柱塞腔压力为 5 MPa时，压降系数与滑靴各阻尼孔的关系如图2所示。从图2中可以看出，压降系数主要受长孔阻尼的影响，当直径大于1 mm时，压降效应基本不变。所以之后的阻尼孔优化设计只考虑长孔阻尼，忽略薄壁孔阻尼。

图2 滑靴副压降系数与阻尼孔尺寸的关系

2 阻尼孔尺寸优化设计

长孔阻尼有较好的压降效果，且长孔阻尼的直径小于1 mm时压降效果明显。当所需压降系数为0.95时，表1显示了所需的长孔阻尼的直径与长度的关系。阻尼孔越小，所需的阻尼长度也就越短。当阻尼孔的直径为0.5 mm时，所需的阻尼孔长度为10.9 mm。所以阻尼孔的直径越小越好，但是这种细长孔较难加工，为了方便加工，此类细长孔的长度直径比需不大于10。为了解决这个问题，阻尼孔可设计为3段长孔阻尼，且每段阻尼孔的长度直径比为10。

表1 压降系数为0.95时的长孔阻尼直径与长度的关系 mm

3段阻尼长孔的液阻Rf如式(7)所示，其中各阻尼孔的长度直径比固定为10。假设所需压降系数为0.95，通过计算，3段阻尼长孔的尺寸为：l3=5 mm,d3=0.5 mm;l4=6 mm,d4=0.6 mm;l5=7 mm,d5=0.7 mm。

(7)

3 阻尼孔的CFD仿真

滑靴副的流场比较复杂，在CFD仿真前，需要对滑靴副阻尼孔处及滑靴油膜处的雷诺系数进行分析，以此来决定两处的流态是层流还是紊流。雷诺系数由式(8)所示：

(8)

式中，ν—— 油液的运动黏度

v—— 流速

根据式(5)和式(8)，可以推导出滑靴副油膜处的雷诺系数Re1与长孔阻尼处的雷诺系数Re2[17]：

(9)

(10)

可以看出雷诺系数与压力、油膜厚度的三次方成正比；与黏度的平方成反比。通过之前的研究，泵工作油液的温度会很快达到40 ℃，最高也会达到60 ℃[18]。所以在研究流态时需考虑高温下低黏度状态下的雷诺系数。图3展示了在不同黏度和压力下滑靴副油膜处和阻尼孔处的雷诺系数。从图中可得知，在长阻尼孔直径d1=0.5 mm时，雷诺系数均小于2320，即油液油膜处流态和阻尼孔处流态均为层流，所以在CFD仿真中，滑靴副的模型均设为层流状态。

图3 滑靴副油膜处和阻尼孔处的雷诺系数

图4展示了3段阻尼孔的3D模型和网格。网格主要由结构网格形成，油膜处的厚度分为6层网格。流体模型都为层流。阻尼孔上端面为压力入口，压力设定为5 MPa;油膜侧面设定为压力出口，压力设定为0。油液特性为40 ℃时的油液，即油液的密度为870 kg/m3，黏度为0.046 Pa·s。

图4 3段阻尼孔的3D模型和网格

通过图5的压力云图和速度云图可以看到，阻尼孔内的压力连续降低，速度增大。图6显示了阻尼孔内的压力和速度沿着阻尼孔轴向的分布。通过图6a可以看出，压力降低的速率成3段，阻尼孔直径越小，压力下降的速率越大。通过图6b可以看出，阻尼孔直径越小，压降的速率增大，阻尼孔内的流速也越快，符合连续流量方程。最终当入口压力为5 MPa时，油液通过阻尼长孔，油液降低至4.75 MPa，压降系数为0.95，符合设计需求。

图5 阻尼孔压力和速度云图

图6 阻尼孔内的压力和速度沿轴向的分布

4 结论

本研究分析了柱塞泵滑靴副阻尼孔的流量和压力，研究了阻尼长孔和阻尼短孔的尺寸与压降的关系。研究发现阻尼长孔比阻尼短孔更有助于降低压力。同时研究还发现压降系数主要取决于阻尼长孔的直径。阻尼长孔的直径小于1 mm时，压降效应显著。

根据以上结论，本研究分析了在确定压降系数的情况下，所需阻尼长孔的直径与长度的关系。结合实际加工难度，提出了多段阻尼长孔的结构使得细长孔易于加工。

研究了滑靴副阻尼长孔和油膜的雷诺系数，确定两者的流态均为层流。建立滑靴副的CFD模型，分析多段阻尼长孔的压降。研究发现多段阻尼长孔内压降和流速与阻尼长孔直径的关系符合连续流量方程。最终CFD模型的结果符合数值的计算，确定多段阻尼长孔的尺寸设计满足压降的需要。