基于石英挠性加速度计的微重力测量系统设计

张世磊，于梦溪，时旷怡，郑 拓，肖爱民，董文博

（1. 中国科学院空间应用工程与技术中心，北京 100094；2. 中国科学院大学，北京 100049；3. 中国科学院太空应用重点实验室，北京 100094)

随着我国空间站建设任务顺利展开，我国的空间科学与应用技术快速发展[1]。太空中的微重力环境适合进行物理、化学、材料等学科的科学实验[2]。但是人员和设备运动、姿轨控制以及引力摄动等原因引起的扰动导致空间站微重力水平并不理想，需要微重力加速度计来测量和标定科学实验载荷上的瞬变加速度、振动加速度和准稳态加速度[3]。神舟飞船、天舟一号、中国空间站[4]都配备了微重力加速度计。NASA的加速度测量系统SAMS[5,6]、微重力测量系统MAMS和JAXA的微重力测量仪[4]已服务于太空应用多年，用来测量、控制、监视不同频段的微重力实验载荷的加速度。除天基微重力设施外，微重力加速度的测量对于地基微重力设施也非常重要[7]。

用于低频准稳态微重力测量的加速度计主要包括MEMS、静电悬浮式和全光式（激光干涉和原子干涉）几种。静电悬浮式加速度计[8]、全光式加速度计[9,10]的精度很高，但体积较大，成本高。石英挠性加速度计技术已经非常成熟[11]，精度高、体积小、成本低，但高频噪声导致的频谱混叠，将其精度制约在10μg以上，限制了在微重力测量方向的应用。而空间载荷的微重力环境指标要求在0.01Hz以下实现10μg甚至1μg的微重力测量[12]，现有石英挠性加速度计产品一般不直接应用于低频准稳态微重力测量。

国内有实验室研制了超高灵敏度MEMS加速度计，但还未用于空间微重力测量[13]；也有基于石英挠性加速度计的空间微重力测量方案[14]，在小量程下（±10mg），精度在0.01Hz达到10μg量级，并没有达到石英加速度计的出厂标称值（相差两个量级）。本文在国内性能较好的商用低噪声石英挠性加速度计表头的基础上设计精密采集系统，实现了精度更高、量程更大的低频准稳态微重力加速度测量。

加速度计测量系统由石英挠性加速度计表头、微弱信号调理电路、数字信号处理单元组成。电路的重点是提高低频微重力加速度的测量精度，因此着重关注电路噪声抑制和抗混叠处理[14]。通过理论分析和建模仿真，模拟了高频噪声对低频特性的影响，以及滤波和过采样技术的抗混叠效果。通过超静平台和温箱转台试验，验证了该加速度测量系统的低频性能。期望未来能作为低成本、小型化的微重力加速度计服务于空间微重力测量。

1 微重力加速度测量系统整体方案

加速度计测量系统包括加速度计表头、微弱信号调理电路、数字信号处理单元三个部分。如图1所示。

图1 微重力加速度测量系统整体方案Fig.1 Overallscheme of microgravity acceleration measurement system

1.1 石英挠性加速度计表头

石英挠性加速度计表头将敏感方向的加速度信号转换为微弱电流信号，技术相对成熟，广泛应用于航天、军事、工业等领域的惯性测量。美国HoneyWell公司生产的QA3000-30是目前精度和可靠性最高的石英挠性加速度计[15]；国内有多家航天院所生产石英挠性加速度计，性能与国外先进水平有一定差距[13]。本文选用一款国产高精度石英挠性加速度计表头，以保证产品供应安全、促进国产产品迭代。选用加速度计表头的特性如表1所示。

表1 石英挠性加计表头性能Tab.1 Performanceof quartz flexibleaccelerometer

影响加速度表头测量性能的参数主要是零偏值、温度漂移和噪声。零偏值可以通过在轨标定和低通滤波去除；温度漂移可以通过温度控制或固定点温度补偿消除。但噪声是系统固有的，可以通过滤波降低但无法消除，因此在采集电路中应尽量避免引入噪声；综合考虑噪声水平和温度误差，系统级精度综合指标可以达到1μg以下水平。

1.2 微弱信号调理电路

石英挠性加速度计表头输出为电流信号，信号调理的核心作用是把表征加速度的电流信号转换为可用AD芯片读取的电压信号。

微弱信号调理电路功能有IV转换、放大滤波、模数转换、差分传输，图2展示了前两部分。IV转换、放大滤波由运算放大电路和分压电路实现，模数转换、差分传输则由相应的芯片完成。考虑加速度计特性：输出灵敏度为1.3nA/μg，分辨率1 μg，最大量程50 mg，设置IV转换电阻150 KΩ，则输出信号电压值的动态范围为13 μV~65 mV，选择OP07作为前置放大器。输入的电流信号经放大电路中的电阻R19转换为电压信号，并配合分压电阻R60、R63将电压信号调整到±1.7 V。运放电路中的C21与R19组成一阶有源低通滤波器，截止频率396 Hz，接入C3和R60、R63后滤波器阶数提升为二阶，截止频率162 Hz。

图2 微弱信号调理电路（部分）Fig.2 Weak signal conditioning circuit (part)

Σ-△型A/D转换器基于过采样、噪声整形、数字滤波等技术，实现了高速高精度A/D转换，能满足微重力测量任务的需求。本文选用TI公司的ADS1258芯片，该芯片是一种高精度、低功耗、低噪声的16通道、24位A/D转换器，通道扫描最大频率23.5 kHz，1.8 kHz采样时噪声2.8 μVrms，线性度3‰。

微弱信号调理电路安装在加速度计模块内部，就近连接并与外界屏蔽，有效减少加速度计信号线路噪声并屏蔽外界电磁干扰。数字信号采用差分SPI方式传输，保证高速采集时的数据可靠性并延长传输距离。

1.3 数字信号处理单元

数字信号处理单元负责测量传感器的配置，数据的采集、解算、处理、存储和传输。数字信号处理单元在测量前配置AD采集芯片，测量过程中定时读取差分形式的采集数据。采集的数据根据要求进行数字低通滤波、温度补偿、降采样等处理；数据处理后根据需要存储、显示或传输至控制系统。

2 采样电路性能仿真与分析

2.1 采样电路分析

为了研究频域特性与抗混叠滤波器的效果，对采集电路进行建模。模型用式(1)表示调理电路的传递函数。

其中式(1)表示为IV转换、放大、一阶滤波、分压，Gc(S)表示增加电容C3后增加的一阶抗混叠滤波器传递函数。一、二阶抗混叠滤波器幅值谱对比如图3所示。

图3 一、二阶抗混叠滤波器幅值谱对比Fig.3 Amplitude spectrum of first and second order anti-aliasing filter

从图3中可以看出，二阶抗混叠滤波对高频噪声的衰减效果好于一阶抗混叠滤波，但其截止频率较低，测量带宽较小。

2.2 频谱混叠分析

在测量微重力加速度时，环境和测量系统中的高频信号量级接近测量分辨率，在采样过程中混叠至低频，使低频微弱加速度信号的测量误差增大，因此对该现象进行仿真和分析。如果以小于两倍奈奎斯特频率的采样率对信号进行采样，则采样数据中会出现虚假的低频成分。混叠信号与高频信号的关系如式(3)所示：

其中，高频fsample为采样频率，fnoise为高频信号频率，faliasing为高频信号混叠至低频的频率，N为距离高频信号最近的整倍数采样频率。一个频谱为单调衰减的信号以不同采样率采样时，频谱混叠演示如图4所示。

图4 5kHz(左)与2kHz(右)采样率混叠效果对比Fig.4 Comparison of aliasing effect between 5 kHz (left)and 2kHz (right)samplingrates

从图4中可以看出，所有超过半采样频率的高频噪声都会均匀折至半采样频率内。若高频噪声一定且有限，采样频率越高，混叠在半采样率内的高频噪声越分散，对低频信号的影响也越小，因此过采样可以有效减少高频信号的混叠。若高频噪声太大，则必须通过模拟低通滤波抑制高频噪声。

2.3 噪声模拟仿真

模型输入包含加速度信号与噪声。输入的加速度信号包括50Hz@1mg和150Hz@100μg的正弦信号。模型的噪声主要来源于环境中的高频噪声与石英表头产生的噪声，分别使用带限高斯白噪声和高频正弦信号模拟。由于微重力测量下低频加速度信号微弱、对噪声更敏感，因此添加的高频正弦信号部分位于半采样频率的整倍数附近，着重关注混叠对低频部分的影响。除环境和表头噪声外还包括调理电路噪声和A/D转换产生的滤波噪声、量化噪声，前二者用带限高斯白噪声模拟，量化噪声在量化过程中产生。

模拟信号、采样值、一阶抗混叠滤波采样值、二阶抗混叠滤波采样值的功率谱密度对比如图5所示。

图5 一二阶抗混叠采集电路仿真对比Fig.5 Simulation comparison of first and second order anti-aliasingacquisition circuit

可以看到，高频高斯白噪声的混叠导致直接采样频谱的噪声增大了一个数量级，而半采样频率整数倍附近的噪声会对低频性能产生较大的影响。增加抗混叠滤波后可以有效滤除混叠，二阶抗混叠效果优于一阶抗混叠，但会损失一定测量带宽；对于较大的高频噪声信号，一阶抗混叠滤波器不能有效衰减，需要使用二阶或更高阶低通滤波器。混叠噪声在信号幅度较小的低频段影响更大，故二阶抗混叠滤波会使低频信号质量有较大地改善。

3 加速度测量系统性能测试验证

系统噪声、分辨率、温度漂移是反映加速度计性能的综合指标，超低频特性是微重力加速度计需要关注的指标，本文在特殊环境下进行实验测试了微重力加速度计的相关指标。第一，噪声测试：超静环境中水平方向的理论加速度测量值为0，因此将静置于山洞岩台的加速计水平方向测量数据作为系统噪声。第二，分辨率和超低频测试：在静室中将加速度计固定在高精度转台上，通过斜置法给定加速度计阶梯变化或正弦变化的加速度，测试加速度计的分辨率和超低频特性。第三，温度标定：测试零偏的温度漂移特性。

图6 静室中温箱转台Fig.6 Turntablebased on revolver with high-low temperature chamber in quiet room

3.1 系统噪声测试结果

将加速度计静置在郊区二十米深洞中的山体岩台上，并在无人、关灯的环境下，分别使用一阶、二阶抗混叠电路持续测量垂直于重力方向的加速度十七分钟以上，得到噪声数据的功率谱密度如图7所示。

图7 山洞岩台中一、二阶抗混叠噪声对比Fig.7 Comparison of first and second order anti-aliasing noise on a rock platform in cave

图7中可以看出，二阶抗混叠电路噪声水平始终小于一阶抗混叠电路，部分频段差异可达一至两个量级，表明在微重力测量时大量高频噪声混叠至低频。在0.1~100 Hz频段，一阶、二阶抗混叠加速度计噪声水平均低于1 μg，其中在0.1~5 Hz频段内二阶抗混叠噪声低于0.1 μg，满足μg级测量要求，验证了2.3的分析。

超低频较大的噪声是温度漂移产生，可以通过补偿消除；高频段噪声则是测量相关的电源、风扇等引入的噪声，例如50 Hz开始的梳状尖峰为电源引入的交流电基波和谐波分量。

3.2 分辨率测试结果

加速度计分辨率是反映加速度计性能最直接的指标。将加速度计固定在静室中的高精度温箱转台上，通过斜置法给定梯度变化的±0.6 μg加速度，步长0.12 μg。温箱转台所处的静室虽然能屏蔽部分外部加速度噪声，但不可避免地引入温箱转台闭环控制、散热风扇所带来的噪声，这里使用每5 s的12 KHz采样数据平均值，尽可能消除环境噪声对实验的影响。

图8 分辨率测试时域图（滤波后）Fig.8 Resolution test time domain map (after filtering)

从实验数据看到，加速度测量值从0.6 μg均匀下降至-0.6 μg，滤波后噪声约为0.05 μg，小于步长0.12 μg的一半，加速度计分辨率可以达到0.12 μg。

3.3 低频动态特性测试结果

低频准稳态信号是微重力加速度计的重要性能指标之一，也是石英挠性加速度计应用于微重力测量时的难点。通过高精度温箱转台给加速度计施加一个幅值2.7 μg，频率0.001 Hz的正弦信号，测量7小时数据。将12 KHz采集数据低通滤波、降采样至1 Hz，并补偿温度漂移，以便于后续的频谱分析等处理。尺度图是一种基于连续小波变换的时频分析方法，其将一个信号的连续小波变换的绝对值，绘制成时间和频率的函数，可以有效地对持续时间长的低频信号进行定位，故绘制如图9所示的时域信号和时频尺度图，以确认超低频性能。

图9 低频测试时域和时频尺度图Fig.9 Time domain and time frequency scaling of low frequency test

从结果中看到，时域图像为幅值2.7 μg、周期1000 s的正弦波；时频尺度图上1 MHz处存在一条2.7 μg的亮线，贯穿整个测量过程，热度远大于其他频段信号，即加速度计可以测量低频微重力信号。

3.4 加速度计综合精度分析

加速度计的精度包括系统误差（零偏、标度因数及其稳定性）和随机误差两部分。以上实验说明石英挠性加速度计的随机噪声以及分辨能力可以达到0.1 μg@0.1 Hz的水平。但实际测量过程中，加速度计标度因数、零偏值随温度变化，需对其标定。通过四点法对加速度计的零偏值进行标定，并在温箱中进行多点测试，典型曲线如图10所示。

图10 零偏值温度曲线Fig.10 Temperature curve of zero bias

以上实验说明，石英挠性加速度系统在较大的温度范围内偏值变化小于2 μg，通过恒温或标定可保证温度偏值变化小于0.2 μg。当然，在轨运行时，加速度计的零偏值可以在轨标定，这里不再讨论。由于微重力测量需求远小于量程，标度因数稳定性的影响有限而未考虑，必要时可通过恒温或标定补偿。

综合起来，加速度的随机误差0.12 μg，系统误差通过标定可以到0.2 μg，综合精度可以实现0.2 μg。未来希望能够进一步通过在轨测试验证其精度。

4 总 结

设计了基于石英挠性加速度计的空间微重力环境测量模块。第一，模块在低噪声的石英挠性加速度计表头基础上，通过电路设计缩小量程实现更高分辨率的微重力测量。第二，通过设计低噪声的微弱信号调理电路，并使用过采样和低通滤波实现噪声抑制和抗混叠性能。第三，数字信号处理可以通过温度补偿等方法校正零偏值。经测试，测量模块的低频噪声水平与加速度计出厂的标称噪声在同一量级，分辨率可达0.12 μg；可实现0.001 Hz的超低频测量，矫正后零偏值达到2 μg以下，可以满足大部分微重力加速度测量的需求。本文成果可以应用于较低成本、更高性能的微重力测量领域；也希望我国自主研制的高性能石英挠性加速度计早日投入使用，为空间微重力科学实验和空间探测任务服务。