冷原子重力仪单激光器系统倍频方法

王杰英，孔德龙,2，裴栋梁，王建龙，刘为任,2，赵小明,2

（1. 天津航海仪器研究所，天津 300131；2. 中国船舶集团有限公司航海保障技术实验室，天津 300131）

近年来，原子干涉仪已逐步用于重力[1-4]、重力梯度[5,6]、转动[7,8]和基础物理常数[9,10]的测量中，为了适应外场环境，大多数该类传感器的测量要求系统具有高可靠性和可运输的特点，在过去几年法国Muquants公司、武汉物理与数学研究所、浙江工业大学和华中科技大学等研究小组开展了相关研究工作。法国Muquants公司研制的商用重力仪激光系统采用全光纤结构，各功能激光由四台激光源提供，激光器间的相位通过拍频锁相来控制，光路系统采用全光纤器件，系统稳定性好，适用于外场环境测量。但激光器使用数量较多，不利于系统的小型化[11]。武汉物理与数学研究所詹明生研究小组研制的最新重力仪激光系统由一台780 nm光纤激光器经电光调制器（Electro-Optic Modulator, EOM）调制产生，系统结构紧凑，小型化潜力很大，但是对应波段器件成熟度与通讯波段相比较差[12]。浙江工业大学林强研究小组的最新激光系统采用两台 1560 nm 分布反馈布拉格（Distributed-Feedback Bragg, DFB）激光器倍频获得，两台激光器通过拍频锁相实现相位关联[13]。华中科技大学胡忠坤研究小组早期采用三台外腔半导体激光器的方案实现小型化系统搭建，激光器使用数量较多[14]，2019年该小组报道了结构更加紧凑的基于单个1560 nm DFB种子激光的重力仪光学系统[15]。德国Bresson研究小组于2015年报道了用于87Rb原子干涉仪的单激光器倍频系统，该系统通过快速大范围调谐技术，实现了一套高稳定性的船用干涉仪激光系统[16]。

目前，国内外大多数原子干涉重力仪采用的是碱金属Rb原子，与Rb原子频率匹配的波段是780 nm，多数研究小组直接采用780 nm激光器作为光源，不需要额外部件，易于实现，但外腔半导体激光系统稳定性较差，野外测量需采用额外的温控和抗振动措施。相较于780 nm激光器，1560 nm激光恰位于光纤通讯C波段，是光纤传输的低损耗窗口，性能更稳定，且拉曼光通过相位调制技术产生，避免了相位锁定环路的使用，减少了光学元器件使用，因此光纤系统更适用于野外测量。

上述单激光系统方案中冷却光到拉曼光频率跳变过程需要复杂的锁频和控制环路。本小组激光系统方案通过种子光分束后（Acousto-Ooptic Modulator,AOM）移频的设计，消除了激光GHz范围跳变带来的不稳定因素，简化了系统的频率控制需求。以一台1560.4 nm光纤外腔激光器（Fiber-External-Cavity Laser, FECL）作为基波光源，基于激光倍频技术，实现了一套用于87Rb原子干涉重力仪的高稳定、小型化激光系统。

1 冷原子重力仪激光倍频原理

用于冷原子干涉仪87Rb原子的吸收谱波长为780 nm，恰好是1560 nm波长的一半，频率转化的关键为二阶非线性倍频技术。作为扩充激光波段范围的实用技术，基于二阶非线性效应的激光倍频、和频以及光学参量振荡在紫外、可见光和红外等波段均有着优良的表现。此外，随着通讯波段技术的发展和应用的推广，基于该波段的光纤产品和器件也日趋成熟，出现了许多高稳定性、高功率的产品，如掺铒光纤放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA）和光纤EOM（FEOM）等。随着准相位匹配（Quaisi-Phase Matching, QPM）技术和波导技术的发展，利用周期性极化铌酸锂（Periodically Poled Lithium Niobate,PPLN）和周期极化磷酸钛氧钾（Periodically Poled Ktiopo4, PPKTP）晶体，可以得到更高的转化效率。高功率1560 nm激光经非线性倍频直接获得780 nm单频激光，功率稳定，光束质量好且生成效率高，是服务于Rb原子重力仪和陀螺仪的理想激光方案之一。

1560 nm激光倍频生成780 nm激光需满足特定的相位匹配条件，倍频激光的高效转化需通过特殊的激光模式匹配和晶体相位匹配设计来实现。实验中选用的非线性倍频转化介质为PPLN波导晶体。由光波在介质中传播时，电场分量与介质相互作用极化的理论模型出发，将一定长度的波导划分为长度分别为li的N个区域，每个区域的折射率为ni，单次穿过非线性转化效率为ηi，准相位匹配温度为Tp，倍频转化功率可表示为[17]：

其中，P2ω和Pω是谐波和基波功率；Δki,,j为相位失配量。Δk是相位匹配温度Tp的函数，由一级泰勒级数在相位匹配温度点展开为：

对于低损耗的波导，理想准相位匹配条件下Δk=0，理论获得的倍频光PSHG与基频光Pcoupled功率关系可表示为：

非线性转化效率为：

2 冷原子重力仪单激光系统

2.1 激光倍频系统设计

下落式冷原子干涉重力仪一般测量过程为：首先在3D-MOT中对原子进行冷却和装载，冷却光频率相对87Rb 原子能级 5S1/2,F=2→5P3/2,Fʹ=3 红失谐12 MHz，再泵浦光与能级5S1/2,F=1→5P3/2,Fʹ=2共振，原子装载完成后，通过偏振梯度冷却过程进一步降低温度，此时冷却光频率相对共振跃迁线需跳变到负失谐100 MHz处。冷却完成后，原子自由下落，先通过作用两次微波π脉冲和一次拉曼π脉冲，将原子制备到|F=1, mF=0>的磁不敏感态。进入干涉区后，通过π/2-π-π/2拉曼脉冲实现干涉过程，拉曼光频率相对于5S1/2,F=2→5P3/2,Fʹ=1和5S1/2,F=1→5P3/2,Fʹ=1单光子红失谐576.5 MHz。最后通过作用频率共振于5S1/2,F=2→5P3/2,Fʹ=3的探测光进行信号提取，扫描拉曼光频率啁啾率即可获得干涉条纹信息。

用于冷原子重力仪的倍频光路原理图如图1所示，其中关键技术为1560.4 nm激光单次穿过倍频生成高功率780.2 nm激光技术。一台中心波长为1560.4 nm的窄线宽FECL首先经过光纤光隔离器（Optical Isolator, OI）以防止后续光学元器件带来的光反馈损伤，然后经光纤分束器（Fiber Beam Splitter,FBS）分成两路，一路经EOM1调制产生冷却和再泵浦频率后作为种子光注入EDFA1作为冷却光路的基频光。放大后的激光最大输出功率为3 W，穿过PPLN1波导倍频后，经双色片（Dichroic Mirror, DM）分光，滤除1560.4 nm基频光，得到的780.2 nm谐波经过偏振分束棱镜（Polarization Beam Splitter, PBS）分为两束，一束用于搭建偏振光谱偏频锁频光路，另一束经分光和AOM3开关移频后，可用作重力仪系统的俘获光、探测光和吹走光；另一路种子光首先经光纤环形器（Optical Circulator, OC）和AOM1双次穿过移频400 MHz后，穿过EOM2调制出拉曼光频率成分作为种子光，注入EDFA2作为拉曼光路的基频光。放大后的激光最大输出功率5 W，经PPLN2波导倍频，双色片分光后，滤除1560.4 nm基频光，得到的780.2 nm谐波经AOM4移频开关后即可用作重力仪系统的拉曼光。两放大器的输入输出光纤都为单模保偏光纤，为了匹配后续光路中AOM孔径和光纤传输耦合效率，输出激光的光斑直径准直为0.95 mm和0.93 mm。

图1 冷原子干涉重力仪倍频光路原理图Fig.1 Frequency doubling schematic diagram of cold atom interference gravimeter

光路系统中使用的倍频PPLN波导是在PPLN晶体的基体上做出的波导型结构，使得进入晶体的激光横模被限制在一个很窄的波导内传播，相比PPLN晶体内自由传输的高斯光束，PPLN波导内激光模式和晶体模式处处匹配，因此具有更高的转换效率。

图1 中两路输出使用了两块性能相似的波导来实现1560.4 nm到780.2 nm激光的倍频转换，波导长度分别为10 mm和15 mm，晶体的材料为掺MgO的PPLN波导晶体，波导的输入输出端分别连接1560.4 nm和780.2 nm尾纤。为了得到较高的倍频转化效率，必须严格满足准相位匹配条件，这主要是通过对波导精准控温来实现的。PPLN波导器件内部集成有TEC温控芯片，我们自制了一套外部保温温控驱动电路，温控精度可达0.01°C。

由于倍频过程为Ⅰ类临界相位匹配（e+e→e）方式，我们通过优化倍频过程光束的偏振态，使得基频光为高消光比的s偏振光，然后经光纤进入封装后的准相位匹配PPLN倍频波导。倍频生成的780.2 nm谐波经双色镜从基频光中分离，用于后续实验。

2.2 激光倍频系统参数优化

图2 所示结果为实验测得的两路倍频系统780.2 nm二次谐波随QPM波导温度的调谐曲线。图2(a)对应俘获光路激光波导情况，基频光注入功率固定为1 W，当晶体温度调谐到39.0°C时，780.2 nm倍频光输出功率最高；图2(b)对应拉曼光路激光波导情况，基频光注入功率固定为1.5 W，当波导温度调谐到44.8°C时，780.2 nm倍频光输出功率最高。图中圆点为实验测量值，红线为由式(1)得到的理论拟合曲线(N=4)。温度曲线的左右非对称性与理论拟合曲线相吻合，该现象主要来源于晶体内部的光学非均匀性，特别是晶体生长过程中拉伸轴向折射指数的非均匀性。理论拟合得到波导的相位匹配可接受温度带宽分别为8.2°C和7.9°C。晶体的相位匹配温度带宽可表示为：

其中，ΔT代表温度带宽，L为晶体长度，λi（i=1,2）分别代表基波和谐波波长，ni（i=1, 2）是晶体中的折射率，∂ni /∂T为晶体中基波和倍频分量的温度系数。对于特定的非线性相互作用过程，当满足相位匹配条件时，由式(5)可知，温度带宽与晶体长度成反比，与图2相吻合。

图2 780.2 nm谐波功率随PPLN波导温度变化曲线曲线Fig.2 The temperature tuning curves of the PPLN waveguide

由于放大器与波导光纤直接熔接，因此可以忽略波导中基频光和倍频光的耦合和传输损耗，倍频转化效率可定义为双色片后分离出的780 nm倍频光功率与波导前输入1560 nm基频光功率的比值。图3为780.2倍频光功率随1560.4 nm激光功率的变化情况。图3中圆点为实验测量值，实线为理论拟合曲线。为了使倍频转化效率最高，每一组基频光功率下都需优化相位匹配温度。对于俘获光路激光（图3(a)），当基频光功率为3 W时，得到的最大780.2 nm功率为1.1 W。从能量守恒的角度出发，此条件下对应光光转化效率36.7%；对于拉曼光路激光（图3(b)），当基频光功率为5W时，得到的最大780.2 nm功率为1.9 W，对应光光转化效率为38.0%。

图3 倍频输出功率随基频光功率的变化Fig.3 Doubling output power verse power of fundamental laser

图3 插图给出了两路激光倍频情况下780.2 nm倍频光束的输出光斑以及在X和Y两个垂直方向上光强的分布曲线。图3(a)插图为冷却光路激光光斑的测量结果，当输出780.2 nm功率为1.1 W时，光斑直径为0.95 mm，且X和Y两个方向的光强分布均为近理想的高斯曲线。图3(b)插图为拉曼光路激光光斑的测量结果，当输出780.2 nm功率为1.9 W时，光斑直径为0.93 mm。实验中同时对两路光束的M2因子进行了实验测量，测得的M2因子分别为1.03和1.05，X和Y两个方向的光强分布均为近理想的高斯分布。由图可知两种情况下两垂直方向光强分布都符合高斯线型，证明倍频生成的780.2 nm光束为近理想的TEM00高斯模。

倍频生成的780.2 nm激光功率非常稳定。室温条件下，使用功率计来长时间监视其功率起伏，在两路倍频输出功率分别为1.1 W和1.9 W水平下监视4小时，结果如图4所示，图4(a)为冷却光路激光的功率稳定性，其均方根误差（RMS）起伏<0.13%，峰峰值起伏<1.36%；图4(b)为拉曼光功率起伏情况，其RMS起伏<0.15%，峰峰值起伏<1.32%。780 nm倍频光功率起伏主要来源于FECL和EDFA偏振的漂移，这是由环境温度的变化和气流扰动引起的。此外，晶体对高功率基频光的吸收会加热自身芯区带来晶体内部温度起伏，因此，晶体与控温炉间的热接触、整体保温以及控温精度对倍频输出光功率的稳定性至关重要。在两路倍频实验中，控温炉以及保温措施均精心设计，控温精度均优于±0.01°C，这足以满足晶体温度带宽8.2°C和7.9°C的要求。

图4 四小时内倍频光功率在室温25°C下的稳定性Fig.4 Power stability of the doubling output over 4 h at 25°C

3 实验验证

单激光器倍频生成的两路780.2 nm激光性能优良，可用作冷原子重力仪的光源。俘获光路倍频得到的780.2 nm激光，经PBS分出~2mW用于偏振光谱偏频稳频。扫描1560.4 nm FECL激光器注入电流，可得到图5所示对应于87Rb原子D2线5S1/2,（F=2）→5P3/2,（Fʹ=1，2，3）的偏振光谱信号。整个激光系统的频率锁定到偏振光谱信号最强的循环线5S1/2,F=2→5P3/2,Fʹ=3的零点。

图5 87Rb原子5S1/2,（F=2）→5P3/2,（Fʹ=1，2，3）偏振光谱信号Fig.5 Polarization spectrum for 87Rb 5S1/2,（F=2）→5P3/2,（Fʹ=1，2，3）transition

在完成激光系统功率、频率和稳定性优化的基础上，将其用于下落式原子干涉重力仪测量系统。重力仪系统由敏感头和控制单元两部分组成，控制单元包括激光单元和电控单元。敏感头由上而下分别为3D-MOT区、干涉区和探测区，系统真空度通过离子泵维持于2×10-7Pa。

重力仪干涉过程中，首先通过EOM1加6.583 GHz频率产生原子俘获所需冷却光和再泵浦光，经490 ms俘获一定数目的原子后，通过控制偏频锁定环路AOM2频率，加大冷却光失谐量到100 MHz，实现偏振梯度冷却，将原子温度降低到~7 μK；然后作用两次微波一次拉曼光，将原子制备到|F=1，mF=0>的磁不敏感态上，关断EOM1信号源，产生F=2态吹走光，吹走F=2态原子，实现微波选态过程。AOM1加200 MHz频率，将激光频率移到相对激发态F’=1红失谐576.5 MHz的虚能级上，EOM2加6.834 GHz产生拉曼光，经π/2-π-π/2三个脉冲作用后实现原子分束-反转-合束；最后经双态探测过程实现干涉信号提取。整个测量周期时间800 ms。图6为干涉脉冲间隔T=70 ms时，扫描拉曼光频率啁啾率α得到的重力仪干涉条纹，条纹对比度~30%。圆点为5次测量平均值，实线为理论拟合曲线。一般地，重力仪相位其中，keff为拉曼光有效波矢。测量得到的120点条纹相位不确定度ΦΔ =22 mrad，对应噪声测量分辨率为610 μGal/

图6 重力仪干涉条纹（T=70 ms）Fig.6 Interferometry fringe at T=70 ms

4 结 论

本文搭建了用于冷原子干涉重力仪的全光纤单激光器系统，比较了用于重力测量的两路不同功能激光的输出光束特点，实现了高功率780.2 nm连续激光输出。当1560.4 nm EDFA输出功率为分别为3 W和5 W时，最高可获得1.1 W和1.9 W 780.2 nm激光输出。此外，对两路倍频产生的激光进行了详细的特性表征测量，数据表明两种情况均可输出功率稳定、光束质量优良、频率连续可调谐的780.2 nm激光。此倍频光源用作冷原子重力仪的全光纤激光系统，实现了T=70 ms干涉条纹测量。对应噪声分辨率为该系统使用一台激光光源，充分利用光纤通讯波段成熟的技术减少了自由空间光学元器件的使用，增加了重力仪抗环境振动和温度起伏的性能，为实现野外重力测量提供了技术基础。

此外，该激光系统也存在一些需要优化和改进的地方。首先，光纤激光系统偏振起伏，最终会转化为功率起伏，探测光和拉曼光功率稳定性需要通过功率锁定环路进一步提升；其次，拉曼光边带调制方案会引入额外的相移，下一步需改进拉曼光产生方案，通过纯光学或者单边带调制方法抑制残余边带对绝对重力测量的影响。最后，整个光路系统采取温控措施可进一步提升系统对环境干扰的适应性。