考虑产品耐用度的制造商产品租售策略

周雄伟，鲍晓雯，蔡丹

考虑产品耐用度的制造商产品租售策略

周雄伟，鲍晓雯，蔡丹

(中南大学 商学院，湖南 长沙 410083)

生产“刀片−刀架”产品的垄断制造商采取销售策略时会面临时间不一致问题，对制造商的总利润造成损失，而租赁策略使制造商对二手市场实现控制从而避免时间不一致。考虑耐用产品耐用度的影响，研究垄断制造商在销售和租赁下的生产决策并分析制造商的租售策略选择。研究结果表明：当生产成本较低时销售和租赁策略都可能是最优策略，但随着成本提高，租赁策略为最优选择，且制造商有动机提高产品耐用度。制造商在不同的生产决策下对租售策略的选择受耐用产品耐用度、生产成本和易耗部件的使用数量的影响。

耐用度；销售；租赁；时间不一致性

“刀片−刀架”生产模式日益广泛地应用于各产品领域，该模式一般将一体化产品分为耐用产品和易耗部件两部分，耐用产品的耐用度高，使用时间长，而消费者在耐用产品的使用周期中需要多次更换易耗部件。例如惠普既可以通过销售打印机获得利润，又可以通过销售色带、硒鼓、墨盒等打印耗材获得高利润。但一般而言，制造商销售“刀片−刀架”产品时由于耐用产品的特性，即耐用度和价值都较高，可能会导致时间不一致问题。当垄断制造商销售“刀片−刀架”产品时，随着时间的推移，由于“刀片−刀架”产品中的耐用产品的耐用度高，使用时间较长，市场上可能会出现二手耐用产品与新耐用产品之间的竞争，对垄断制造商而言存在着产品价格降低的趋势，这种趋势使已购买者拥有的产品价值降低。市场上的策略型消费者预期到垄断制造商的行为而不愿在初期购买产品，而制造商的目标是长期总利润最优，这就产生了时间不一致的问题。若垄断制造商采取租赁策略将耐用产品租赁给消费者，使制造商对二手市场实现垄断性控制，就可以解决二手耐用产品与新产品间的竞争，使消费者不再对耐用产品所有权进行投资，从而消除时间的不一致性。在实际生活中许多制造商都会选择以租赁耐用产品的方式获得利润，以打印机为例，许多厂商不仅销售打印机，而且还提供租赁服务，但顾客在租赁期间需要自行购买打印耗材，还比如大型工程机械如高空作业车、起重吊装等，并通过租赁的方式获得利润。以往的文献中，关于耐用产品耐用度的研究占据了经济产品研究的重要部分，Kleiman等[1-2]最早开始研究制造商对产品耐用度的选择，Swan[3]随后提出垄断商会提供一个低于完全竞争市场但仍是社会最优的耐用度，但其假设新旧产品是完全替代品，在这种假设下二手市场的存在没有意义，而本文恰好相反，考虑了耐用产品的特性和二手市场的存在。Waldman等[4-5]假设新旧产品是不完全替代关系，用耐用度衡量产品的质量。Fethke等[6]建立了多周期垄断模型，研究初始库存的折旧率、库存水平与耐用度的关系。Eichner等[7]认为扩大生产者责任会导致产品耐用度提高。Mendez等[8]通过动态模型研究价格、质量和耐用度之间的关系。Ray等[9]主要关注产品耐用度、回报率和客户规模对策略选择的影响。刘东霞等[10]通过消费者效用模型研究二手市场中耐用品垄断商回购并再制造的两周期动态决策问题，厂商有提高消费者对再制造品的认可程度与降低耐用度的激励。Stacchetti等[11]以周期性报废的耐用品为研究对象，认为消费者的新品购买应与创新周期同步。慕艳芬等[12]研究在不同市场需求下产品耐用度对制造商渠道选择的影响。以往关于产品耐用度的研究主要关注耐用产品的耐用度与其他因素间的联系，而本文将耐用品和易耗部件组合而成的“刀片−刀架”整体产品作为研究对象，不仅关注耐用产品的耐用度，而且考虑易耗部件多次更换的特性。市场中的厂商存在降低对产品耐用度的投入，使耐用度低于能满足消费者福利水平之下的行为，即Bulow等[13−14]提出的计划废弃策略，该策略普遍存在于耐用品领域，在“刀片−刀架”模式中体现在关键部件采取了计划废弃促使消费者重复购买。但他也指出，推出新产品或降低新旧版本的兼容性等也是计划废弃的体现，通过计划废弃可以解决时间不一致问题，这与Coase[15]的研究很类似。Coase认为垄断商无法解决未来周期销售的产品对先前出售的产品价值的影响，由此导致整体利润减少。而本文提出租赁也可以解决该问题，主要原因在于租赁使消费者不需要为产品所有权投资，使制造商对二手市场实现垄断控制，因此在本文中探讨垄断商对租售策略的选择。Dhebar[16]提出若技术变化太快，生产者无法承诺未来的产品价格和质量，均衡战略也就不存在。Kornish[17]认为将推出新版本或改进版本的产品的垄断者必须要考虑到当前和未来产品的相对吸引力，决定如何为其产品定价。Sankaranarayanan[18]认为在饱和市场中制造商频繁发布新版本会损害利润，而免费新版权保修合同可以解决问题。Desai等[19]认为制造商的租赁范围取决于产品耐用度，耐用度越低，其租赁比例越低。Bhaskaran等[20]研究了耐用品厂商对租赁和销售的选择如何受独立公司生产的互补产品的影响。Desai等[21]认为由于不确定性耐用品厂商在租赁时可能会遭受更大的损失。Goering[22]在两阶段中探讨相关的非耐用产品或服务对垄断者选择耐用度的影响，租赁公司将提供独立于相关非耐用产品的社会有效成本最小化的耐用度，而销售垄断商会采取计划废弃策略。苏昊等[23]发现耐用品租赁商会在成本最小化的基础上提高产品耐用度。张翔等[24]在两周期中基于消费者类型分析了新旧耐用品的市场覆盖及最优租赁定价策略。Bhaskaran等[25]探讨结合渠道结构和运营模式对产品耐用度的影响。Steeneck等[26]认为当原始设备制造商决定租赁其产品并对其进行再制造时，再制造品的数量、利润率和产品回收率都会影响产品的耐用度。以上文献主要关注耐用产品的耐用度对租赁的影响，而本文将针对“刀片−刀架”产品的租售策略进行研究，将易耗部件引入制造商的租售策略选择和决策。本文综合以往对产品耐用度和租赁策略的研究，将“刀片−刀架”产品与垄断制造商的租售策略相联系，研究受耐用产品耐用度和易耗部件更换次数影响时制造商的租售决策以及最优租售选择策略。当垄断制造商采取销售策略时，降低产品耐用度会使市场上二手产品的数量减少，从而削弱新旧耐用产品之间的竞争，但由此也导致消费者效用降低；租赁策略中制造商通过对二手市场的垄断性控制解决了时间不一致问题，提高产品耐用度可以延长产品的租赁时间，却会导致生产成本和产品价格提高，消费者效用降低。因此本文提出以下2个问题：在销售和租赁策略中，垄断制造商应如何对“刀片−刀架”产品中的耐用产品和易耗部件的产量和价格进行决策；垄断制造商应如何对租售策略进行选择，以实现利润最大化及产品耐用度和易耗部件使用数量对制造商策略选择的影响。研究发现，无论在销售还是租赁策略中，垄断制造商的生产决策受成本影响，当生产成本较低时，其在第2阶段生产耐用产品，随着成本的提高，第2阶段的耐用产品产量为0。从总体生产成本的划分来看，当成本较低时销售和租赁都可能是制造商的最优策略，但随着成本的提高，租赁成为制造商的最优选择，且制造商有更大的激励提高耐用产品的耐用度。当垄断制造商在2种策略下第2阶段都生产耐用产品时，制造商的策略选择还受产品耐用度和易耗部件使用数量的影响。若产品耐用度较低，且易耗部件的使用数量也较低时，租赁可带给制造商更高的利润；随着易耗部件使用数量和生产成本的提高，最优策略从销售转变为租赁。若产品耐用度较高时情况相反，易耗部件使用数量较低时，最优策略随生产成本的提高从销售转变为租赁；当易耗部件使用数量提高时，销售为最优策略。当垄断制造商在租赁策略中第2阶段不再生产耐用产品，而在销售策略中第2阶段仍生产耐用产品时，租赁策略为最优策略。当垄断制造商在2种策略下第2阶段不再生产耐用产品时，制造商的最优策略受部件使用数量影响，易耗部件使用数量较低时租赁为最优策略，而随着使用数量和生产成本的提高，最优策略从销售转变为租赁。

1 基本假设

该阶段制造商生产和销售耐用产品获得的利润为：

模型用到的符号参数以及其含义如表1所示。

表1 模型符号参数及其含义

2 模型构建与分析

2.1 销售策略下制造商的生产决策

采取销售策略的“刀片−刀架”产品制造商在两阶段之前决定产品耐用度且在生产过程中不再改变。第1阶段制造商首先决定耐用产品的产量，随后购买了耐用产品的消费者对易耗部件进行估值并决策是否购买，部件的产量在一定程度上依赖于当前阶段市场上耐用产品的数量，因此制造商根据消费者需求决定部件价格。第2阶段由于耐用产品的特性和时间不一致问题，制造商第1阶段销售的耐用产品与第2阶段生产的新耐用产品之间存在竞争，因此制造商需要根据产品耐用度和第1阶段的产品产量决定本阶段的生产。

制造商2阶段的总利润为：

定理1当垄断制造商采取销售策略时，

(a) n=2；(b) n=10

图2 销售策略中生产成本K(φ)和制造商利润πS，其中n=2，C=0.1，K(φ)=1+φ2

Fig.2 Production cost K(φ) and the manufacturer’s profit πS in the sales strategy, where n=2, C=0.1, and K(φ)=1+φ2

2.2 租赁策略下制造商的决策

当生产“刀片−刀架”产品的垄断制造商选择租赁耐用产品而销售易耗部件时，制造商拥有耐用产品的所有权，与销售策略不同的是，租赁策略下在第2阶段不存在二手耐用产品与新产品之间的竞争，制造商即使不生产新的耐用产品也可以通过租赁二手产品和销售部件获得利润。垄断制造商在生产之前决定耐用产品的耐用度，在每阶段初期决定耐用产品的产量和易耗部件的价格，将耐用产品租赁给消费者而将易耗部件销售给消费者，在第2阶段中拥有对二手市场的控制权，因此可以租赁市场上可以使用的全部耐用产品。

制造商2阶段的总利润表示为：

定理2当垄断制造商采取租赁策略时，

(a) n=2；(b) n=10

图3 租赁策略中制造商的生产成本K(φ)的约束范围

Fig. 3 Constraint scope of manufacturer’s production cost K(φ) in the leasing strategy

图4 租赁策略中生产成本K(φ)和制造商利润πL，其中n=2，C=0.1，K(φ)=1+φ2

3 制造商租售策略选择

制造商在销售和租赁策略中对耐用产品的所有权不同，在租赁情况下制造商对二手市场实现垄断，使消费者不再对产品所有权进行投资，消除了二手耐用产品和新产品之间的竞争，从而解决了时间不一致问题，也就是说制造商在第2阶段中虽然会减少耐用产品的生产，但可以通过租赁市场上所有的耐用产品获得利润。而选择销售策略的制造商会有随着时间的推移逐渐降低价格，策略型消费者预期到这种趋势而选择不在初期购买产品，制造商在第2阶段只能通过销售新生产的耐用产品和易耗部件获得利润。接下来将2种策略下的制造商利润进行比较，探讨制造商应如何选择租售策略以实现利润最优。

当产品的耐用度较高时制造商对租售策略的选择相反，此时从第一阶段延续到第2阶段仍可使用的耐用产品的数量增加。当易耗部件的使用数量和生产成本都较低时，制造商通过销售策略销售耐用产品和易耗部件可以获得更多利润，而随着生产成本的提高，制造商在第2阶段通过销售耐用产品获得的利润大幅下降，此时租赁策略可以带给制造商更多利润。而当易耗部件的使用数量增多时，对制造商而言，采取销售策略可以获得更多的利润。

当耐用产品的生产成本提高时，垄断制造商在销售策略中第2阶段的耐用产品产量不为0，但在租赁策略下制造商不再生产新的耐用产品，只通过租赁第一阶段延续下来可以继续使用的耐用产品以及销售易耗部件获得利润。因此当生产成本较高时，销售策略下制造商需要支付较高的成本，但在租赁策略下制造商不需要支付高昂的生产成本，依旧可以通过租赁获得更高的利润。

定理5

当耐用产品的生产成本进一步提高时，垄断制造商在销售和租赁策略下第2阶段都不再生产新的耐用产品。当易耗部件的使用数量较低时，制造商通过租赁策略可以获得更高的利润。当易耗部件的使用数量提高时，与定理3中的结论相似，在较低的生产成本范围内销售策略为最优策略，而随着生产成本的提高，销售策略中制造商从耐用产品中获得的利润大幅度降低，而租赁策略下制造商即使不生产新的耐用产品也可以通过租赁已有的耐用产品获得利润，因此租赁策略可以带给制造商更高的利润。

4 结论

1) 垄断制造商生产耐用产品的产量不仅受耐用产品耐用度和其生产成本的影响，还受易耗部件的生产成本和使用数量的影响。耐用产品的生产成本随耐用度的提升而大幅度增加，制造商会选择降低耐用产品产量甚至不生产，仅通过销售易耗部件获得利润。垄断制造商在实现利润最大化目标时需要综合考虑耐用产品和易耗部件的特性，易耗部件的使用数量增加和其生产成本的降低都会促进耐用产品的生产。

2) 当生产成本在较低范围内时，销售和租赁策略都可能是垄断制造商的最优策略，但随着生产成本的提高，垄断制造商选择减少甚至不再生产耐用产品，销售策略中制造商的利润大幅度降低，而租赁策略的优势逐渐显现，并且在租赁策略下制造商有更大的动机提高产品的耐用度。

3) 当垄断制造商始终生产耐用产品时，制造商对销售和租赁策略的选择决策受产品耐用度和易耗部件使用数量影响。当耐用度和部件使用数量都较低时，制造商应选择租赁策略；随着使用数量和生产成本的提高，最优策略从销售转为租赁。当产品耐用度较高而部件使用数量较低时，随着生产成本的提高，最优策略由销售转为租赁。当垄断制造商面对生产成本的压力而不再生产耐用产品时，制造商的最优策略受部件使用数量影响，使用数量较低时租赁为最优策略，而随着使用数量和生产成本的提高，最优策略从销售转为租赁。

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Manufacturer’s leasing and selling strategies considering product durability

ZHOU Xiongwei, BAO Xiaowen, CAI Dan

(School of Business, Central South University, Changsha 410083, China)

Monopoly manufacturer that produces “razor-blade” products will face the problem of time inconsistency when adopting the sales strategy, causing losses to the total profit, while the leasing strategy allows the manufacturer to control the secondary market to avoid this problem. This article considers the impact of the durability of durable products, studies the production decisions of the monopoly manufacturer under sales and leases, and analyzes the manufacturer’s choice of rental and sales strategies. The study shows that when the production cost is low, both sales and leasing strategies may be the optimal strategy, but as cost increases, the leasing strategy is the optimal choice, and the manufacturer has incentives to increase the product durability. Manufacturer’s choice of rental and sales strategies under different production decisions is affected by the durability of durable products, the production cost and the number of consumable parts used.

durability; sales; leasing; time inconsistency

F272

A

1672 − 7029(2021)02 − 0543 − 12

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200216

2020−03−21

国家自然科学基金资助项目(71871230)

蔡丹(1989−)，男，河南永城人，博士，从事网络外部性、消费者行为等研究；E−mail：caidancsu@126.com

(编辑 阳丽霞)