激光断面类平整度检测方法的可靠性试验分析

孔海望，吴 迪，孙杨勇

（广东建科交通工程质量检测中心有限公司 广州510500）

0 引言

因平整度直接反映道路的运营状况，影响车辆行驶的舒适性和安全性，一直以来是建设单位、管养单位、施工单位、监管单位以及车辆驾驶员关注的焦点，交竣工验收检测、技术状况调查、路桥隧专项检测等均包括路（桥）面平整度的检测［1］。平整度不良的路段在车辆荷载作用下受力更加复杂，路面使用寿命也会有所缩短［2］。

我国目前检测平整度的方法主要有3 m 直尺法、自动平整度仪法、颠簸累计仪法和激光断面仪法等［3］，3 m直尺法因测试设备简单、结果直观，目前在交竣工验收和城镇道路检测中应用广泛，但该方法采样点少、效率低下、结果精度低、与国际平整度指数IRI 没有理论的换算关系，不能满足高质量路面的检测要求，也不符合当前自动化检测的发展趋势。自动平整度仪测试效率相对3 m直尺高，但设备较复杂，已基本被颠簸累计仪和激光断面类等测试速度更快、精度更高的方法淘汰［4］。颠簸累计仪结构简单、价格经济，但测试结果受自身动态性能、测试车速的影响较大，使用时需确保状态正常。激光断面类平整度测试仪法是近年引进的新方法，测试效率高，结果精度较高，目前在国内应用广泛。虽然平整度是各类检测中的常规检测指标，但目前所有车载式平整度快速测试法均依靠加速度计，通过对加速度进行二次积分得出车体的竖向位移量，然而，加速度计的直流偏移误差难以避免。

1 路面平整度定义

路面平整度有时也称为路面不平整性。由于仪器设备设计者、道路使用者、工程技术人员等对于平整度概念的理解、出发点或者关注点不同，造成平整度的定义多样化，评价指标也各有不同［4］。例如颠簸累计值（VBI）、最大间隙△h、标准差σ 、功率谱密度（PSD）等。长期以来没有一个共性的定义。

我国行业标准《公路路基路面现场测试规程：JTG 3450—2019》将平整度定义为“路面表面相对于理想平面的竖向偏差”［5］，国际《多功能路况快速检测设备》将路面平整度定义为“路面上导致车辆颠簸的凹凸不平现象”［6］。美国ASTM 定义道路平整度为“路面表面相对于理想平面的竖向偏差，而这种偏差会影响到车辆动力特性、行驶质量、路面所受动荷载及排水”［7］。

国际平整度指数为International Roughness Index（IRI），是基于Quarter Car 模型建立起来［8］的一个具有统计特性的指标。该指标仅用于公路行业，具有非常明显的专业特性，世界各国并没有针对该指标建立计量标准，基本上都参考世界银行46 号技术文件《Guidelines for Conducting and Calibrating Road Rough⁃ness Measurements》，在实际道路上采用测量的方法获取试验道路的IRI，再利用此道路对平整度检测设备进行校准。选用IRI的理由有：①IRI可以表征轮迹带的纵向剖面特性；②利用各类纵断面测量仪器，轮迹带的纵向剖面数据易于获得；③数学定义清晰，计算方便。

2 路面平整度计算方法

2.1 计算原理

IRI 的计算采用了Quarter Car 模型，如图1 所示。其中，弹簧质量ms代表了减震器上部构件；非弹簧质量mu代表了车辆减震器下部底盘构件；ks、kt分别为悬架刚度和轮胎刚度；cs为悬架阻尼；zs、zt分别为弹簧体和非弹簧体位移［9］。

图1 用于IRI计算的Quarter Car模型Fig.1 Quarter Car Model for IRI Calculation

当计算IRI时，引入标准的车辆参数和车速为：

IRI 通过求解4 个变量而获得，这4 个变量用于模拟机动车在测试路段的动态响应。

式⑴～⑶的过程即可获得各个计算点的IRI。

式中：Ya为第a 个高程点；Y1为第1 个高程点；dx 为采样间距。

式中：Y′=（Yi-Yi-1）/dx；Zj′=Zj，从上一个点获得当前值；sij和pj为与采样间隔和标准车模型相关的系数。

断面类平整度检测设备主要包括轮迹带激光距离传感器（三角位移原理测距）、加速度感应计以及数据采集和处理软件。检测车在测试时，激光距离传感器获取激光传感器到路面的相对距离h（xi），加速度感应计记录对应位置车体竖向加速度a（xi），处理软件将激光传感器的相对距离减去加速度感应计的加速度的二次积分，得到测试点路面的高程△h（xi）［10］：

2.2 优化算法

在行驶过程中，由于路面不平整引起的车辆振动、因交通情况导致水平向加减速以及发动机振动等引起激光扫描仪的姿态变化，造成扫描精度的降低甚至重大误差的产生［11］。在现有的道路检测车中，多通过搭载组合式惯性姿态测量系统来实现车辆姿态的检测，进而弥补由于车身姿态变化造成的检测误差。实际外检过程中，在不进行交通围蔽的情况下无法完全保持恒速行驶。同时，用采集到的加速度信号来做两次积分得到位移信号时，无法避免存在直流偏移量，当道路检测持续时间越长，直流电信号造成的二次积分竖向漂移会越明显。本文通过针对性的分析路面及车辆振动模型，设计了针对车身振动加速度的短时域二次积分算法，缩短积分区间至2 s，即每2 s采集的加速度信号独立处理，不会累加到后续时段，从而将直流偏移误差控制在较小范围内。

2.3 面类平整度检测设备测试结果的可靠性分析2.3.1 试验方案

⑴在广州选取了3段不同平整度水平的路段，长度均不小于500 m，车流量较小，路段一平整度介于1～3 之间，路段二平整度介于2～4 之间，路段三平整度介于3～5 之间，每段路内平整度较均匀或变化缓慢且连续，提前标记好起点、终点及100 m位置。

⑵将检测车前轮轮轴对准起点后，在0～100 m加速至50 km/h，在100 m 处启动系统，沿着测试轨迹以40 km/h 匀速直线驶向终点，避免突然加速或减速，直至通过500 m位置后关闭测试系统，再减速停车，重复测试10次。

⑶ IRI 值的确定：采用精密水准仪作为标准仪器，测量标定路段测试轮迹的纵断面高程，如图2 所示，要求采样间隔为250 mm，高程测试精度为0.3 mm。利用ProVal 商用软件，将所测的高程导入，计算得出IRI真值，如图3所示。

2.3.2 数据处理

图2 现场水准仪高程测量Fig.2 Field Level Elevation Measurement

图3 IRI标准值计算Fig.3 Calculation of IRI Standard Value

现场采集数据后，平整度内业处理按照普通算法和优化算法分别进行分析，分析指标按照《公路路基路面现场测试规程：JTG 3450—2019》的规定，求10 次采集的平均值和变异系数，并将各路段的IRI测试值与水准仪测试的IRI标准值进行回归分析，建立相关性关系式。

如表1所示，在国际平整度指数IRI位于（1～3）m/km区间的路段（路段一）时，普通算法处理的IRI 测试值变异系数不大于7.9%，相对误差不大于5.6%，优化算法处理的IRI 测试值变异系数不大于5.0%，相对误差不大于4.9%，稳定性较好；如图4 所示，采用最小二乘法对2 组试验数据进行回归分析，普通算法所得的100 m间隔IRI与标准IRI线性回归关系式y=0.678 7x+0.578 6，R2=0.991 7，优化算法所得的100 m 间隔IRI与标准IRI 线性回归关系式y=0.933 2x+0.053 5，R2=0.995 9，均具有较好的相关性。

在国际平整度指数IRI位于（2～4）m/km区间的路段时（路段二），普通算法处理的IRI 测试值变异系数不大于9.5%，相对误差不大于9.7%，优化算法处理的IRI 测试值变异系数不大于6.2%，相对误差不大于5.7%，稳定性较好；如图5所示，采用最小二乘法对2组试验数据进行回归分析，普通算法所得的100 m 间隔IRI与标准IRI线性回归关系式y=0.880 8x+0.160 9，R2=0.951 5，优化算法所得的100 m 间隔IRI 与标准IRI 线性回归关系式y=0.972 x+0.042 2，R2=0.991 9，优化算法与标准值的相关性比普通算法更好。

表1 IRI测试值与真值汇总Tab.1 Summary of Test Value and Truth Value

图4 路段一IRI的测试均值和真值曲线及相关关系Fig.4 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 1

图5 路段二IRI的测试均值和真值曲线及相关关系Fig.5 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 2

在国际平整度指数IRI位于（3～5）m/km区间的路段时（路段三），普通算法处理的IRI 测试值变异系数不大于10.2%，相对误差不大于10.3%，优化算法处理的IRI 测试值变异系数不大于6.7%，相对误差不大于5.7%，稳定性较好；如图6所示，采用最小二乘法对2组试验数据进行回归分析，普通算法所得的100 m 间隔IRI与标准IRI线性回归关系式y=1.326 1x-1.749 4，R2=0.934 4，优化算法所得的100 m间隔IRI与标准IRI线性回归关系式y=0.933 2x+0.053 5，R2=0.973 4，相关性较好。

图6 路段三IRI的测试均值和真值曲线及相关关系Fig.6 Test Mean and Truth Value Curve and Correlation of IRI of Section 3

同时做了40 km/h、80 km/h时速下平整度测试，发现只要是恒速行驶，测试结果与50 km/h的误差在5%以内。

2.4 结果分析

激光断面类平整度设备在路面平整度指数介于（1～5）m/km 水平时，具有良好的稳定性和准确性，在对加速度二次积分算法优化后，稳定性和准确性有进一步的提高。同种IRI 处理算法，测试路段平整度越好，IRI 测试值与标准值误差越小，变异系数越小，相关性越好。

3 结论

本文介绍了平整度检测的主要方法及检测原理，根据现实项目中存在加速度二次积分竖向漂移误差的问题，提出了缩短积分时域区间的方法对平整度数据处理进行算法优化，以降低直流偏移对检测结果的影响，并针对该优化方法的测试结果稳定性和准确性进行了现场试验分析，结果显示该系统稳定性较好，准确性较高，与水准仪测试结果具有较高的相关性，能有效降低直流偏移对检测结果的影响，较好地满足实际路面检测与评价。