多层转换桁架体系在某大跨度钢结构工程中的应用

孙文波，周伟坚

（华南理工大学建筑设计研究院有限公司 广州510640）

0 引言

某中心位于湖南省株洲市，为新建的集办公、基础研究及试验、产品应用研究于一体的综合性大楼，建筑面积为22 407.68 m2，其中地下室建筑面积为2 129.70 m2，结构总高度23.10 m。平面轮廓为规整的长方形，东西向约110 m，南北向约97 m。总平面如图1所示。

图1 总平面Fig.1 General Layout

建筑造型中存有较多的大悬挑和大跨度的使用空间（见图2），例如在承担4层荷载的条件下，最大外伸尺寸达到了33.60 m。这些部位创造了极具冲击力的建筑效果，但也为本项目的结构设计带来了很大的挑战。

图2 建筑造型Fig.2 Building Exterior

本工程为多层建筑结构，抗震设防类别为丙类，设计时期的株洲的抗震设防烈度小于6 度（可按非抗震设计）［1］，50 年一遇的基本风压w0=0.35 kN/m2，50 年一遇的基本雪压为s0=0.45 kN/m2。其它荷载均按照《建筑结构荷载规范：GB 50009—2012》［2］来执行。

1 结构体系

针对建筑造型存在较多大跨度和长悬臂的特点，结合该区域建筑的功能要求，主体结构采用了钢结构为主的形式，设计依据按《钢结构设计规范：GB 50017—2003》［3］的规定执行。设计时采用了钢框架+钢支撑+顶部转换钢桁架的结构体系（考虑到地形为坡地，首层至2 层楼面采用了钢筋混凝土结构）。该体系既能满足本工程承受竖向荷载的承载力要求，也能满足风荷载作用下的结构抗侧力要求。

根据建筑造型的特点，为了充分发挥钢构件抗拉能力强的特点，转换层设置在结构顶部，通过刚度很大的跨层钢桁架作为主要的大跨度转换构件。具体做法是利用上下楼层的楼面钢梁作为桁架的上、下弦杆，利用本层钢柱作为桁架的竖腹杆，并增设斜腹杆形成层间桁架以确保转换桁架的强度和刚度。其余各层结构则利用吊柱悬挂于钢桁架之下。部分跨度很大的部位，还需要采用两层转换的结构形式。典型的位置如图3、图4所示。

图3 大悬挑示意图Fig.3 Large Cantilever Diagram

图4 大跨度示意图Fig.4 Large Span Diagram

考虑到本工程的柱网基本为8 m×8 m，设计时尽量考虑了构件的标准化，以利于工厂加工和运输。梁柱尺寸如表1所示。

表1 梁柱基本尺寸Tab.1 Basic Dimensions of Beams and Columns

斜撑尺寸一般为H300×300、H400×300，个别斜撑为H500×300。翼缘及腹板厚度一般为10～20 mm，个别斜撑为28～35 mm。

结合钢结构框架的特点，2 层以上楼板采用钢筋桁架模板组合楼板，首层及夹层基本楼板采用普通混凝土楼板体系。构件的基本断面尺寸如表1所示。钢筋桁架模板组合楼板厚度为120 mm；考虑到本工程的复杂性，设计阶段进行了静力分析、舒适度分析以及超长结构的楼板应力分析等几个方面的计算。

2 结构静力分析及设计

由于整体结构按照非抗震条件进行设计，结构的整体计算仅需要考虑竖向荷载、风荷载以及温差作用等几个方面的效应。通过设置柱间支撑和层间斜撑，结构的整体竖向刚度和侧向刚度得到了很大的提升，结构的挠度和侧向位移得到了有效控制。

以A轴的结构变形为例（见图5），图5⒜中的恒载和图5⒝中的活载作用下的变形分别为31.5 mm 和6.5 mm，该部位结构跨度为32 m，恒载活载共同作用下的挠跨比为1/842。

图5 A轴框架变形示意Fig.5 Schematic of Axis A Frame Deformation

再以14轴的结构变形为例（见图6），图6⒜中的恒载和图6⒝中的活载作用下的变形分别为35.9 mm 和9.1 mm，该部位结构跨度为40 m，恒载活载共同作用下的挠跨比为1/893。二者均能满足文献［3］要求。

图6 14轴框架变形示意Fig.6 Schematic of Axis 14 Frame Deformation

由于结构的侧向刚度很大，2个方向风荷载作用下的层间位移角仅为1/8 226和1/9 871。该结果说明风荷载较小，且结构的侧向刚度足够大。在这种情况下，结构的构件设计将主要取决于竖向荷载的荷载组合。

3 楼层及天面的舒适度分析

本工程在每个楼层和天面都存在大跨度（32～40 m）以及大悬挑（16 m）的情况，这些区域多为办公或休息区域，对楼盖舒适度有较高要求。根据文献［4］的条款，应进行结构的舒适度分析。本项目采用竖向自振频率验算法对人行部位的舒适度进行了分区块的分析［4］。

本项目的竖向振型和频率如图7所示。从分析结果可知，虽然第1阶振型和第2阶振型的频率均低于文献［4］要求（3.0 Hz），但由于该区域被划分为不上人屋面，故此处结构满足相应的承载力要求及变形要求即可。第3 阶振型的频率为3.0 Hz，可以满足文献［4］要求。其他大跨度桁架转换区域及大悬挑区域的竖向振型频率均大于3.2 Hz（本文略去），已满足文献［4］要求。

4 超长及大跨度结构的楼板应力分析

本工程本身属于超长钢结构，温差的影响不可忽视，结构中又包含了大跨度和长悬臂的影响，故而楼板除了在自身的面外受力（受弯）外，还受到楼层间的变形协调引起的面内膜应力以及温差产生的面内膜应力，其受力条件非常复杂。对于这种情况，有几种不同的解决方案。路江龙等人［5］采用了“抗”与“结合”的方式，通过在楼板内掺入膨胀剂来补偿混凝土的拉应力，或者在楼板拉应力较大的区域切缝加以释放。倪国荣等人［6-8］则考虑了楼板的施工顺序（包括加载顺序及硬化刚度）对楼板应力的影响，优化了楼板混凝土浇注顺序以减少楼板内的膜面应力水平。杜文博等人［9］则采用全“抗”的方式，对楼板配筋进行全面强化。

图7 竖向振型及频率Fig.7 Vertical Mode and Frequency

对于本项目而言，由于钢结构房屋可以在无支顶的施工条件下进行组合楼板混凝土部分的浇注，也有条件通过设置合理的施工顺序来解决结构自重作用下楼板的附加膜面应力。具体措施为首先按照一次性加载模型进行计算，将各楼面受拉应力区挑选出来设置为后浇区，将其它各层受压区的混凝土板先行浇注。以层间悬臂桁架为例，首先将下弦部位的受压区楼板浇注，此时所有竖向荷载由钢桁架承担，待楼板硬化后再浇注上弦区受拉的楼板（条件允许时也可以同时快速浇注，此时由于混凝土尚未凝固，上下层的楼面荷载均由钢桁架承担）。大悬挑周边常规部位的混凝土楼板最后浇筑。

竖向活荷载和季节温差都是在后期使用过程中发生的作用，其引起的膜应力无法避免，必须通过其它途径解决。本工程竖向活荷载相对不大，其产生的楼板面内应力相对较小。以天面为例，活载产生的X 向膜面应力普遍为±0.2 MPa，大跨度桁架受拉区部位的楼板拉应力约为1.0 MPa，受压区约为-1.5 MPa，见图8⒜；活载产生的Y向膜面应力普遍小于0.2 MPa，大跨度桁架受拉区部位的楼板拉应力约为0.8 MPa，受压区约为-1.4 MPa，见图8⒝。由此可见，只要在相应的位置设置一定量的附加板钢筋，楼板即可与钢桁架协同承受活荷载。

图8 活载工况作用下天面X、Y向应力Fig.8 X and Y Stresses of the Roof under Live Load

季节温差作用在楼板内产生的绝对伸缩变形较大，但相应的X 及Y 向膜面应力水平均较低，普遍在±0.2 MPa以下（见图9）。局部应力偏大的位置可通过配置附加钢筋补强。伸缩变形量对于建筑的外部围护结构和内部隔墙吊顶等的不利影响比较显著，建筑及装修设计时应充分考虑。

图9 降温20 ℃工况作用下天面X、Y向应力Fig.9 X and Y Stresses of the Roof under the 20 ℃Cooling Condition

为了简化设计过程，设计时首先采用0 楼板厚度的模型对主体结构的梁柱和支撑进行分析计算，然后采用真实楼板厚度的模型复核活载及温度作用对主体结构的影响，并根据楼板应力分析结果来设计楼板配筋。

5 性能化分析

在项目的设计和施工阶段，执行了当时版本的《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》。其时项目的抗震设防烈度小于6 度，可按非抗震设计。验收完成后，又根据现行的《建筑抗震设计规范（2016 年版）：GB 50011—2010》［10］，按株洲地区的调整后条件进行了大震作用下的补充分析，其中抗震设防烈度调整为6度，设计基本地震加速度值为0.05 g。大震作用计算采用了静力弹塑性PUSH-OVER 分析法。X 向的简要计算结果如图10所示。

图10 X向大震性能点Fig.10 Large Earthquake Performance Points in X-direction

Y向的简要计算结果如图11所示。

计算结果表明，性能点位置的层间位移角最大仅1/471，仅少量构件出现轻微至中等损伤。由于与很长的剪力墙相连，个别二层钢筋混凝土连梁发生了破坏，但不会对整体结构造成不利影响。大震验算结果说明本结构体系具有良好的刚度和承载能力，能够较好地承受新的抗震规范预估的地震作用。

图11 Y向大震性能点Fig.11 Large Earthquake Performance Points in Y-direction

6 结论

在长悬臂、大跨度钢结构的结构设计中，如何配合建筑师的需求选择合理的体系是很有挑战性的工作，通过本项目的实施，可以总结以下几点共性经验，供类似项目参考：

⑴要充分重视大跨度部位及周边相关部位楼板的空间作用。对一般建筑物而言，活荷载的影响相对较小，可以通过在桁架上下弦处楼板内增加通长抗拉钢筋的方法，由楼板来承担活荷载空间作用产生的膜面拉应力；

⑵对于相对比较大的结构自重，则应统筹设置合理的施工顺序以避免在楼板内产生过大的膜应力，尤其是拉应力。因楼板开裂后的刚度退化将使钢桁架结构分担更多的荷载，而刚度退化的程度在实际计算中又很难定量考虑，所以将全部竖向荷载由桁架来承担是比较符合实际情况且偏于安全的；

⑶本结构的初始设计虽然是按非抗震条件开始的，但从后续补充的大震计算结果可以看出，结构在大震作用下的刚度衰减很小，绝大部分构件处于无损状态，说明在强支撑作用下结构具有良好的刚度特性和强度储备。

建成后的现场状态如图12所示。

图12 建成后状态Fig.12 State after Construction