借图对比 有效建模——以北师大版二年级上册“倍的认识”为例

浙江省东阳市吴宁第五小学 黄鼎滴

著名教育家乌申斯基说过：比较是一切理解和思维的基础。而“倍”的概念教学是完全抽象的，学生大多停留在表层理解，并没有深入。因此，在教学中通过不断比较，有助于加深学生对“倍”本质属性的理解和建构。

一、新知与旧知之比——直击核心

“倍”研究的是两个数量比较的一种关系，之前学生已经学了相差关系，所以从一个新的角度来研究两个数量比较的另外一种关系，也是对前面知识的一种延伸和拓展。课始，教师将▲和●的数量进行了两次比较，在两次比较中，让学生对学习的原认知进行了较好的沟通和联系。在“一样多”比较的强刺激下，引出“把3 个●看成1 份，▲也有这样的1 份”，这时候又可以说“●的个数是▲的1 倍”。成功迁移出“倍”的概念，并把最易忽视和最难突破的“1 倍”，也就是标准首先呈现在学生面前。这样我们就可以通过比较，利用它们之间的联系，抓住这一着力点使新旧知识成功迁移，并为以后学习“几倍”打下基础。

二、部分与整体之比——挖掘本质

针对“倍”的本质，我们需要通过大量的操作、活动和应用来理解，建构。才能让“倍”在不断的比较活动中体现出它的价值和意义。

【片段一】

师：刚才这三幅图中，三角形的个数明明都不一样，为什么都是圆的2 倍呢？

生自由说。

小结：原来圆都只有1 份，而三角形有两份，所以是两倍。

师：如果圆形不增加，还是这几个图形，你还能看出来是几倍吗？如果三角形有这样的5 份、20 份呢？100 份呢？你有什么想说的？

小结：把圆的个数看成1 份，三角形里有这样的几份，就是它的几倍。

本环节让学生了解到“倍的认识”研究的本质就是把谁看成1 份，然后看另外这个大数里面有这样的几份就是几倍。让学生在不断的变换过程中感悟到“倍”的本质，这样既丰富了概念的内涵，又使倍的意义的理解走向了深刻。

三、静态与动态之比——拓展深度

如果说对“倍”的探索只停留在“几倍数里有这样的几份就是几倍”，那是远远不够的，还需要更深一层的挖掘，通过不断地变式、观察，发现几倍数也会随着标准数的变化而变化，让学生逐步深入理解“倍”概念的本质。

【片段二】

问题：有12 个三角形，猜一猜圆会有几个？谁是谁的几倍呢？

生自由说。

小结：圆的个数变了，也就是1 份的标准变了，所以倍数也跟着变了。

师：三角形还是12 个，圆有24 个，谁又是谁的几倍？

生自由说。

追问：为什么现在又说圆的个数是三角形的2 倍了？

小结：把数量少的看成1 份，大的数里面有这样的几份，就说大数是小数的几倍。

让学生体会“‘倍’的本质是几倍数”是随着标准的变化而变化的。当学生理解了这样的变化，对倍的本质的认识就变得更为深刻了。这样关系的建立有利于构建学生对倍的深度认识，让学生在极具思维含量的数学课堂中快乐成长。

四、预设与生成之比——彰显价值

课堂中的教学活动都是有预设的，但活动的结果往往是动态生成的。由于二年级的孩子自我管理的能力比较弱，在开展“倍”的教学时，对于学生学习表现的评价也在悄然进行。这样的评价不仅是课堂教学中的一种调控手段，也为课堂提供了鲜活的素材。这一素材对学生完整构建倍的意义是大有裨益的，不仅达成了全面认识倍的教学目标，同时凸显了“倍”中每一份所包含的具体数量要相等的重要条件，回到了课前，首尾呼应。因此，我们应该利用这些不确定因素，使学生进一步感悟到数学学习的价值和意义。

总之，在平时的教学中，我们要结合小学生的年龄特点与认知水平，由浅入深，由繁到简，结合典型素材，适时开展比较教学，在比较中提升学生数学思维的广阔性和深刻性，让数学课堂更有活力与张力。