融合递减策略与Fuch混沌机制的改进YSGA算法

高雷阜，荣雪娇

1.辽宁工程技术大学 优化与决策研究所，辽宁 阜新123000

2.辽宁工程技术大学 运筹与优化研究院，辽宁 阜新123000

囿于优化问题通常涉及众多的决策变量、复杂的非线性约束和目标函数，采用数值等传统方法进行全局优化的效果较差，因此智能优化算法（intelligent optimization algorithm，IOA）已成为处理复杂优化问题的有效技术手段。智能优化算法是具有灵活性、通用性、随机性且易于实现等特性的源于自然的基本理论或数学模型，通过探索整个搜索空间以解决未知搜索空间或多个局部最优的复杂优化问题，已成功在特征识别[1]、集成电路规划[2]、函数优化[3-4]等领域广泛应用。

智能优化算法受不同的启发机制影响主要可分为三大类：第一类是模拟自然趋化、繁殖、迁移、扩散等现象的随机优化算法，最著名的是由霍兰德提出的遗传算法[5]（genetic algorithm，GA），该算法仿照自然界中的优胜劣汰机制来进化种群提供有效的解决方案以避免局部最优。随着遗传算法的流行与变体，越来越多新颖的进化算法被提出，如细菌觅食优化算法[6]（bacterial foraging optimization，BFO）、生物地理学优化算法[7]（biogeography based optimization，BBO）、人工藻类算法[8]（artificial algae algorithm，AAA）等。第二类是模仿宇宙中的物理定律或现象，模拟退火算法[9]（simulated annealing，SA）是基于物理科学中最经典的优化手段之一，该算法仿真于物理材料中的热力学以加热金属冷却和结晶的方式来减少能源的使用。如今多种受物理机制启迪的新优化算法被开发，如水蒸发优化算法[10]（water evaporation optimization，WEO）、原子搜索优化算法[11]（atom search optimization，ASO）等。第三类是摹拟物种间的组织、分工等社会行为的群体算法，该类算法以粒子群优化算法[12]（particle swarm optimization，PSO）和蚁群算法[13]（ant colony optimization，ACO）最为突出。PSO 受鸟群行为的启蒙，通过最佳个体和最佳全局个体更新种群中的每个代理，ACO的灵感源于蚂蚁群的觅食行为，蚂蚁通过信息素的强度来寻找从巢穴到食物来源的最有效路径。其他受群体社会行为启发的算法包括蝴蝶优化算法[14]（butterfly optimization algorithm，BOA）、乌鸦搜索算法[15]（crow search algorithm，CSA）、樽海鞘群算法[16]（salp swarm algorithm，SSA）、缎蓝亭鸟优化算法[17]（satin bowerbird optimizer，SBO）等。除此之外，目前还有许多受新型机理启示的智能优化算法，如源于生态系统的能量流动理论的人工生态系统优化算法[18]（artificial ecosystem-based optimization，AEO）、采用异质空间结构种群迁徙动力学理论的异质空间结构种群迁徙动力学优化算法[19]（heterogeneous spatial structure-based population migration dynamics optimization algorithm，HSS-PMDO）等。

绯鲵鲣优化算法[20]（yellow saddle goatfish algorithm，YSGA）是受绯鲵鲣鱼群合作狩猎行为的引导，而提出的一种新颖的群体仿生智能优化算法。YSGA算法将绯鲵鲣鱼群狩猎区域锁定为搜索空间，该区域里的每条绯鲵鲣视为优化问题的可行解，利用绯鲵鲣鱼群在解空间中两种不同的搜索代理（即追击鱼和拦截鱼）的并行迭代搜索以实现问题的优化求解。由于YSGA算法提出时间较短，在处理一些复杂优化问题时仍有可待提高之处。YSGA 算法中追击鱼的位置由随机步距和步长控制因子两个参数共同决定，但步长因子在YSGA中设定为固定常数并不利于算法充分发挥寻优性能；同时绯鲵鲣优化算法在迭代寻优过程中，当代最优解（追击鱼）因随机性可能距离真实最优解相对较远，进而落入局部极值，使其后期开采能力弱化，从而影响算法的寻优性能和收敛速度。

针对上述问题，将步长因子递减策略引入到模型参数步长控制因子中，使其在算法迭代前期，维持在一个相对较大值以保证YSGA的全局寻优性能，随迭代次数的增加直至后期其递减趋势应越趋近增大以保证YSGA 算法后期精准的收敛效果和较好的局部搜索能力；同时，受混沌理论的启发，利用Fuch 混沌映射搜索策略增强算法的局部极值逃逸能力，强化绯鲵鲣算法的局部开采性能以提高YSGA 的寻优速率和收敛速度。因此，本文将步长因子递变与混沌映射相结合，提出一种融合步长因子递减策略与Fuch混沌映射增强机制的改进YSGA 算法（improved yellow saddle goatfish algorithm，IYSGA）以相应地改善原算法的性能，并通过数值实验验证了改进机制的可行性与有效性以及IYSGA良好的寻优性能。

1 绯鲵鲣优化算法

YSGA算法是锁定狩猎区域后，通过K-means方法将绯鲵鲣种群划分为k个相互独立的簇以实现空间邻域内的并行搜索，并使绯鲵鲣在探索空间内扮演两种搜索代理角色，即追击鱼和拦截鱼以执行不同的搜索路径操作。在狩猎过程中，因鱼群随机游走可发生角色互换机制，若狩猎区域被过度开采，绯鲵鲣鱼群将执行区域更新策略以寻找新的捕食区域继续狩猎。根据绯鲵鲣群体协作狩猎行为的特点，YSGA算法通过初始化、追击鱼、拦截鱼、角色互换与更改区域5 种不同行为模式的数学化描述以实现问题的优化求解。

（1）初始化阶段

种群P={p1,p2,…,pm} 在n维搜索空间[bhigh,blow]内随机生成且均匀分布，并按式（1）进行初始化。

其中，m为种群规模的大小，pi∈P为决策变量的向量，，rand是[0,1]中的随机数。

YSGA模型运用K-means算法进行聚类分析，将种群P划分为k个相互独立的簇{c1,c2,…,ck}，通过计算k个簇中的每个决策变量与该簇中心的欧氏距离之和来定义该算法的适应度值，以表示捕获猎物的成功率，具体记为：

其中，e(cl)表示每个簇cl的均值μl与簇中每个决策变量之间的欧氏距离，g=1,2,…,h,l=1,2,…,k。

（2）追击鱼路径

每个簇中适应度值较高的绯鲵鲣被暂定为该区域的追击鱼以引领捕猎，在搜索区域内利用列维飞行模型产生随机移动以寻找猎物的藏身之处，其位置更新表达式为：

其中，S′为新定义的随机步距。

（3）拦截鱼路径

每个簇中确定追击鱼后，剩余的绯鲵鲣就成为拦截鱼对猎物实行包围策略以阻止其逃跑，并沿着螺旋路径围绕在此时试图捕食猎物的追击鱼周围，其位置更新表达式为：

其中，Dg是干扰距离，即拦截鱼和追击鱼Φl在簇cl中当前位置的距离，ρ是[0,1]中的随机数，b是一个常数且b=1。

（4）角色互换

在追捕猎物过程中，若簇中的拦截鱼比追击鱼距离猎物更近，即具有更高的适应度值，则意味着寻找到了更优的解决方案，在迭代t+1 中执行角色互换机制以更新最佳追击鱼的位置。

（5）更改区域

YSGA模型所选狩猎区域一旦被完全开发，即通过猎杀锁定的狩猎区域内所有猎物，对簇中所有的绯鲵鲣将执行区域更新策略，具体数学描述如下：

2 改进的绯鲵鲣优化算法（IYSGA）

2.1 步长因子递减策略

标准YSGA 算法采用固定不变的步长α定义随机步距，即每代最佳追击鱼的位置都是以固定步长α进行更新的。在迭代寻优前期，当前最优解与全局最优解相距较远，固定不变的α不利于算法在解空间内覆盖性的探索，可能会导致算法陷入局部最优的困境。因此，YSGA算法中步长α的设置直接影响算法的优化性能，不同的α递变形式会引起其优化性能的差异性。

为保证YSGA 算法既在全局搜索上具有优越性能，又避免其陷入局部最优以平衡全局与局部搜索的性能，α的设定应遵循如下递变规律：在算法迭代前期，步长α应维持在一个相对较大值以保证YSGA的全局寻优性能；随迭代次数的增加直至后期α的递减趋势应越趋近增大，以保证YSGA算法后期精准的收敛效果和较好的局部搜索能力。按照所述递变规律，综合传统YSGA算法中α存在的问题，构造出动态步长递减策略以优化固定步长参数α，定义如下3种α的递变函数形式：

其中，αmax和αmin分别为预设的α最大值（预设最大为1.00）和最小值（预设最小为0.01），η为调节系数，η≥1。变量t为绯鲵鲣群体的当前迭代次数，tmax为最大迭代次数。式（10）为线性递减型（LR），式（11）先缓慢减小再加速，呈凸形递减型（CX），式（12）先加速下降后缓慢减小，呈凹形递减型（CE），其具体递变趋势对比如图1所示。

步长控制因子α描述了上一代随机步距对当前一代追击鱼的位置影响，但固定不变的步长使当前的最优解一直以不变的比例进行变化，在一定程度上限制了全局搜索的范围并同时间接影响了种群的多样性。相较于YSGA 算法中步长因子设定为常数1的固定策略模式，较大的α使当前最佳的追击鱼距猎物的位置较远，利于全局探索，较小的α使当前最佳追击鱼的位置距猎物较近，易于局部开采。动态的步长因子递减策略不仅能控制其动态取值大小来调节YSGA 全局与局部的寻优性能以实现在最小迭代次数内找到近似最优解；同时，还使算法在迭代寻优初期具有较强的探索能力并不断更新搜索区域，使算法的开发性能逐步增强并尽可能在最优解周围进行精确性的寻优；此外，由于不同的实际问题对YSGA算法的全局与局部搜索能力要求各有不同，通过动态步长因子递减策略可更好地调整全局搜索能力与局部搜索的平衡关系。

Fig.1 Comparison graph of step-decreasing function图1 步长递减函数对比图

在理论上，LR 型[21]递减函数形式是应用最为广泛的调整策略，其递减模式简单直观易懂，即在寻优迭代过程中线性减小；但智能优化算法的搜索过程与实际应用问题往往是复杂的非线性过程，LR 型函数可能无法准确反映出算法真实的寻优过程，其函数形式并非最佳的递减策略；CX 型和CE 型均为非线性函数递减形式，与标准的YSGA 作比较，当t=0时，α的值等于初始固定步长，随迭代次数的增加到t=tmax时，CE 型和CX 型的α值正好降到αmin，避免了算法在前期过早地陷入局部极值；相较于三种递减形式，原则上步长递减策略的目的应是在算法早期利用放慢步长因子的递减速度以加强YSGA 算法的全局寻优能力，其中CE型在初始期的下降速度最快，CX型在算法初期下降速度最慢。

2.2 Fuch映射混沌增强机制

原始YSGA算法中，最佳追击鱼表示绯鲵鲣种群所寻得的当前最优解，YSGA算法通过k个簇的并行迭代搜索得到最终的全局最优解。在YSGA 算法的迭代寻优过程中，绯鲵鲣种群以较大适应度跟随追击鱼追击猎物并更新自身的位置以实现算法的优化寻优性能。由于在迭代过程中，当代最优解可能因为随机性距离真实最优解相对较远，进而落入局部最优极值。因此，通过产生混沌序列的方式利用一定次数的混沌迭代搜索以改善最佳追击鱼个体的质量以增强局部开采性能，从而避免局部极值的出现以便于获得适应度值更优的追击鱼个体。

由傅文渊等[22]所提出的Fuch映射是可无限折叠的混沌映射，相较于传统的混沌映射具有较好的均衡遍历性、较高的动态性和收敛性等优势，该映射通过迭代过程中不断地压缩搜索区域以加快搜索效率和精度。因此，选用Fuch 映射作为追击鱼局部混沌搜索机制的基准函数，其数学描述为：

其中，Xi≠0，i∈Z+。

通过Fuch映射局部增强机制产生混沌序列以克服当前局部搜索的极值陷阱，使当代最佳追击鱼跳出局部最优以完成全局最优的搜索。由文献[22]可知，Fuch 映射超强的混沌特性可使YSGA 算法在执行迭代搜索的过程中迅速达到目标状态以有效地减少寻优时间和提高寻优速率。假设YSGA 算法第i只追击鱼在寻优过程中陷入局部极值或停滞，对当前代进化的所有绯鲵鲣按适应度值的大小进行排序，在搜索空间内从这些绯鲵鲣中随机选取一个个体作为基础解赋予混沌初始值以产生混沌序列,通过适应度值的比较选取最优解并用其更新最佳追击鱼的位置，使其跳出局部最优。

基于局部混沌增强机制更新YSGA 算法追击鱼位置的流程见图2，其具体步骤如下：

步骤1在绯鲵鲣群组中随机选择一个集群并从中任意选择一个绯鲵鲣个体作为位置待更新的追击鱼，并将其位置设为Fuch 混沌局部增强搜索的初始位置。

步骤2根据Fuch映射式（13）对已选定的追击鱼进行局部搜索，并将得到的混沌变量映射到变量有效取值区间[lb,ub]，再作为追击鱼的潜在可替代位置。

步骤3计算Fuch映射局部增强所得追击鱼潜在位置对应的适应度值，并与被替换追击鱼的原适应度值相比较，若数值更优则将潜在位置赋值给追击鱼，反之则保持原位置不变。

步骤4判断是否达到最大混沌搜索次数，若达到，则终止混沌局部增强；反之，则混沌搜索次数加1，执行步骤2。

2.3 IYSGA算法执行流程

为增强传统YSGA 算法的全局搜索性能和局部开采性能，将基于步长因子递减策略与Fuch 映射混沌搜索机制相耦合而提出一种改进的YSGA 算法（IYSGA），其具体执行伪码如下：

Fig.2 Search flow chart of Fuch mapping chaos local enhancement mechanism图2 Fuch映射混沌局部增强机制搜索流程图

算法1IYSGA算法

3 数值实验

为验证所提IYSGA算法优化性能的可行性与优越性，共设计3组实验：实验1以7组基准测试函数探究不同步长递减策略对YSGA 算法优化性能改善的调控有效性；实验2以7组基准测试函数探究Fuch混沌映射搜索机制对YSGA 算法性能改善的有效性和差异性；实验3 以5 种新近的智能优化算法及传统YSGA 算法作为对比以验证IYSGA 寻优的优越性。实验环境均为Intel i7 CPU 2.20 GHz，RAM 8 GB，Windows10操作系统，Matlab R2016a。

7 组测试函数的最优值除F4的最优值为1-n外，其他函数均为0，其具体情况详见表1，其中F1～F3为单峰函数以测试算法的局部开采性能和收敛效率等；F4～F7为多峰函数以测验算法的全局探索性能和局部极值规避性等。

3.1 不同步长因子递减函数的影响实验

为验证步长因子递减策略对YSGA 算法的优化性能的影响，以LR 型、CE 型和CX 型三种递减函数形式进行实验，并分别记作YSGA-LR、YSGA-CE 和YSGA-CX。实验模型参数按文献[20]设置，其中绯鲵鲣数目m和最大迭代次数tmax分别为30和1 000，函数维度D为30。为保证算法性能评价的有效性和合理性，各实验组分别进行5轮，每轮独立运行30次实验，以30 次统计结果的平均值（mean）、标准差（std）、最大值（max）和最小值（min）作为评价指标，所得实验结果统计详见表2。

Table 1 Benchmark function表1 基准测试函数

Table 2 Performance comparison results of different step size factor decreasing functions(30D)表2 不同步长因子递减函数的性能对比结果（30D）

由表2 分析可知：在其他参数设置相同的条件下，不同步长递减函数形式影响YSGA算法的优化性能，YSGA-LR、YSGA-CE和YSGA-CX算法的4项指标在7 组测试函数上几乎均显著优于传统YSGA 算法。相对于单峰函数，YSGA-LR、YSGA-CE和YSGACX算法的优化性能显著优于YSGA算法数十个数量级，表明该改进策略在全局搜索上具有较强的优越性；但对于多峰函数，其指标的数量级跨度较小，表明该策略在局部探索上优化性能一般。YSGA-CX算法的4项指标相较于其他递减形式函数，获得最好的平均函数值和最小的测试标准差以说明其具有较好的优化精度和较强的鲁棒性，得到最优的max值以实现算法较好的预测性能，取得最小的min值以表明其在极端情况下也能具有较好的预测性能，有利于避免在解决实际优化问题时所造成的人力物力资源浪费等。为更直观地探究不同步长递减函数对YSGA算法优化性能的影响，进一步展示4种算法的优化进程差异，绘制30 次实验平均适应度值的迭代对比曲线图，如图3。

由图3分析可知，在7组测试函数的迭代寻优过程中，改进后的3种YSGA算法均优于传统的YSGA算法以表明不同递减形式影响YSGA 算法的优化性能。其中，YSGA-CX算法不仅能保证在初始寻优时快速地趋近于函数的近似最优解，还可在迭代后期实现对近似最优解的进一步局部搜索。因此，在一定程度上说明动态步长因子递减策略可有效地改善原始YSGA算法的迭代寻优能力。同时，改进策略不仅仅对单峰测试函数表现优越的寻优性能，对多峰测试函数也有较好的改善，验证了YSGA-CX算法较好的性能。

3.2 Fuch混沌映射局部增强机制的性能实验

为验证Fuch混沌映射局部搜索能力对YSGA算法的性能影响，将改进后的算法设为YSGA-F，以表1中7组测试函数进行对比实验，设置混沌搜索次数为5次，其他相关实验模型参数同3.1节，为保证算法性能评价的有效性和合理性，各实验组分别进行5 轮，每轮独立运行30次实验，以30次统计结果的平均值（mean）、标准差（std）、最大值（max）和最小值（min）作为评价指标，实验结果统计见表3。

Fig.3 Comparison curves of average fitness values of YSGA algorithm(30D)图3 YSGA算法平均适应度值的对比曲线(30D)

Table 3 Performance comparison results of Fuch chaotic mapping(30D)表3 Fuch混沌映射的性能对比结果（30D）

由表3 分析可知，在其他参数设定相同的情况下，Fuch 混沌映射局部搜索对YSGA 算法的优化性能：YSGA-F 在7组测试函数总体上基本寻得了最优评价指标且显著优于传统的YSGA算法多个数量级，对测试函数F1～F3优于YSGA 算法数十个甚至上百个数量级，其mean 和max 的对应数量级已达到了原算法的2 倍，尤其是F3函数的std 和min 值均已达到最优（最优值为0）；对于多峰测试函数F4～F7，虽然YSGA-F在数量级上未像单峰函数一样优越，但相较于原始算法，其指标值明显更优；为进一步直观描绘2 种算法迭代进程的差异，以各组实验30 次实验1 000次迭代的逐代平均精度绘制平均迭代寻优对比曲线图，详见图4。

由图4 可知，YSGA-F 算法在收敛速度和收敛精度上都有较突出的优势，在优化目的上有较高的提升，混沌局部搜索增强机制对YSGA算法具有显著的性能影响，改善了YSGA算法的优化性能。

3.3 不同新近智能算法的性能对比实验

Fig.4 Logarithmic contrast curves of average fitness value of YSGA algorithm(30D)图4 YSGA算法平均适应度值的对数对比曲线(30D)

为验证IYSGA算法寻优性能的优越性，以ASO[11]、BOA[14]、CSA[15]、SSA[16]、SBO[17]和YSGA[20]作为对比算法进行实验，以表1 中7 组测试函数作为实验函数。鉴于3.1 节和3.2 节中分析的结果，IYSGA 算法的参数，即步长递减形式采用CX 型，Fuch 混沌映射及混沌搜索次数设为5 次。实验中各智能算法的种群规模m和最大迭代次数tmax为30和1 000。其他模型参数设置情况为：ASO算法中，深度权值DW=50，乘数权值MW=0.2；BOA算法中，切换概率P=0.8，感官模态c=0.01；CSA 算法中，飞行长度fl=2，感知概率AP=0.1；SBO 算法中，变异概率P=0.05，最大步长α=0.94，上界与下界的界限百分比Z=0.02。各实验均独立进行30次，评价指标仍以30次实验的平均值（mean）、标准差（std）、最大值（max）和最小值（min）为统计结果，具体实验统计结果见表4。

由表4分析可知，IYSGA算法在7组函数上几乎均显著优越于其他新近的智能对比算法，在同等种群规模和迭代次数条件下，IYSGA算法在F1～F3的4项评价指标上均高出原算法数十甚至上百个数量级，改进算法均搜索到更好的全局最优值，而在F4～F7上的搜索精度也综合表现最优，验证了改进算法较强的并行寻优性能。最优mean 值表明IYSGA算法在30次重复实验中均表现出较高的寻优精度且整体平均性能优越；最优std 值则佐证了改进YSGA的较强算法鲁棒性；最优max值验证了改进算法对问题解空间的充分探索和开采并以高精度寻得全局最优解；而最优min 值则暗示着在极端情境中IYSGA算法仍寻得了较高搜索精度，同时该指标均远远优于其他对比算法的max 值，表明IYSGA 算法在对无先验知识领域应用中也将具有较好的潜在适用性且能依概率寻得更优的问题解。在同等实验情境下，IYSGA 算法对单峰、多峰测试函数均具有最优的寻优精度，表明改进算法具有较好的局部开采能力和较强收敛精度；该算法对多峰函数仍寻得较优指标值，表明IYSGA 算法具有较好的全局搜索能力和局部极值规避性。为进一步可视化展示7 种智能算法的迭代优化性能差异，以30次实验的1 000次迭代的逐代平均适应度值绘制对比迭代曲线见图5。

Table 4 Comparison results of 7 algorithms on 7 groups of test functions表4 7种算法在7组测试函数上的对比结果

为进一步分析IYSGA算法与其他智能算法的收敛性能，通过图5 可以发现，不同算法在7 组测试函数上的平均迭代进程各不相同，IYSGA 算法相较于其他算法具有更优的收敛精度和更快的收敛速度，且IYSGA 算法的性能表现总体最优，其收敛曲线下降幅度显著。总体上，IYSGA算法在6/7函数上迭代寻优前期便表现出较好的寻优精度以保证具有较好的全局搜索性能，且这种优势持续保持到最大迭代次数并最终寻得更优的目标值；改进算法的30 次实验平均适应度值保持较高的迭代精度，并在最大迭代次数处显著优于其他对比算法，表明IYSGA 算法较其他算法拥有逃逸局部极值能力，特别是对于函数F1～F3，ASO、BOA、CSA、SBO 和SSA 算法的迭代寻优曲线基本属于停滞状态已陷入局部最优难以跳出，只有YSGA算法与IYSGA算法达到收敛阈值，但IYSGA 算法的收敛速度明显均优于YSGA 算法；在函数F7的对比中，IYSGA算法在前期即使陷入局部极值的条件下，也在算法后期随着迭代次数的增加而逃离成功，但其他算法均丧失跳出极值的能力；改进算法顺利逃脱局部最优的能力表现出其具有较好的整体并行寻优同步性及更高的平均寻优性能，验证了IYSGA算法显著的收敛性能和改进算法的优越性能。

Fig.5 Logarithmic contrast curves of average fitness value of IYSGA algorithm(30D)图5 IYSGA算法平均适应度值的对数对比曲线(30D)

3.4 算法的多样性与平衡性分析

以函数F3为例，将IYSGA 与YSGA 算法的种群多样性进行比较，其具体种群分布情况如图6、图7和图8所示。

由图6 可知，图（a）为IYSGA 算法在初始化阶段种群分布情况，图（b）为YSGA 的迭代初期种群分布。在初始化阶段，两种算法的初始种群均由随机产生，YSGA 算法和IYSGA 算法的种群个体分布均较为均匀。

由图7 可知，图（a）为IYSGA 算法在迭代中期种群分布情况，图（b）为YSGA 的迭代中期种群分布图。虽然在迭代中期种群个体愈发向局部最优靠近，但相较于YSGA算法，改进后的IYSGA算法在尽量避免陷入局部最优的同时，在同一搜索区域中依旧保持着较高的种群多样性。

由图8 可知，图（a）为IYSGA 算法在迭代后期种群分布情况，图（b）为YSGA 的迭代后期种群分布图。随着迭代次数的不断增加，直至迭代后期时，种群个体不断向全局最优集中致使种群多样性不断丧失，但IYSGA算法相较于YSGA算法，其种群多样性下降的速率明显优于YSGA算法，种群的分布更为广泛，而YSGA 算法在迭代后期呈聚集状态。综上所述，通过迭代前期、中期和后期三个典型时刻种群多样性的对比分析，改进的绯鲵鲣优化算法在一定程度上增加了原算法的多样性，规避了原算法早熟收敛的现象，平衡了全局搜索与局部搜索的性能。

Fig.6 Comparison of population distribution of IYSGA and YSGA in early iteration图6 IYSGA与YSGA在迭代初期的种群分布对比图

Fig.7 Comparison of population distribution of IYSGA and YSGA in middle of iteration图7 IYSGA与YSGA在迭代中期的种群分布对比图

Fig.8 Comparison of population distribution of IYSGA and YSGA in late iteration图8 IYSGA与YSGA在迭代后期的种群分布对比图

4 结束语

绯鲵鲣优化算法是基于群体间协作狩猎行为的一种新型智能优化算法。为进一步改善YSGA 算法的并行迭代搜索性能，本文将变化的步长控制因子引入到传统YSGA算法中，并定义三种数学化描述的步长因子递变形式而提出一种步长因子递减策略以动态平衡算法的全局探索与局部开采性能；同时基于混沌思想提出一种Fuch混沌映射局部增强机制以强化算法的局部开采能力，从而融合步长递减策略与混沌局部增强机制而提出一种改进的YSGA 算法（IYSGA）。数值实验结果表明，不同的步长因子递减形式和局部Fuch 混沌映射搜索均显著影响着YSGA算法的优化性能且存在差异性；相较于其他智能对比算法，IYSGA 算法表现出优越的全局寻优性能、强劲的算法稳健性和良好的局部极值规避性等。下一步的研究主要围绕IYSGA算法的应用领域及其实际应用性能，如极限学习机网络结构参数的优化、深度学习等。