雾天区域高速公路网交通运行状态建模与分析*

冯文燕 张存保 曹 雨 张泰文 罗舒琳

(武汉理工大学智能交通系统研究中心1) 武汉 430063) (交通安全应急信息技术国家工程实验室2) 北京 100011)

0 引 言

中国公路网运行蓝皮书的报告显示[1]，自2011年以来，高速公路交通阻断信息报送数量逐年提升，恶劣天气事件占比高达41.6%，是造成高速公路交通阻断的一项主要原因.雾是一种常见的恶劣天气，会使能见度降低，路面摩擦系数减少，驾驶员视野受限，进而导致路段通行能力下降、平均速度降低，容易形成局部或较大范围的交通拥堵[2].

针对雾天环境下道路交通流特性、驾驶行为特性及交通管控学者们已有居多研究.李长城等[3]基于京港澳高速公路检测器数据和气象站数据分析了不同能见度条件下不同车道、不同车辆类型和不同时间段的车辆速度差异性，结果发现平均速度与能见度之间呈现对数关系，雾天条件下不同车道间速度差异小于良好天气下的差异；Agarwal等[4]研究不同天气类型和强度的变化如何影响道路的车辆行驶速度和通行能力，结果表明:低能见度会导致道路容量和运行速度降低，能见度小于0.25 mile时平均速度下降10%～12%，道路通行能力下降12%；丁小平等[5]对比分析了有雾与无雾条件下的高速公路交通流状况，发现有雾状态下的车辆速度和车头间距都低于无雾状态，而雾对车头时距的影响则不太明显，可见，雾会对车速、道路通行能力等交通流特征参数产生明显影响.

驾驶行为方面，Yan等[6]研究了不同驾驶风险场景下雾对驾驶员速度控制行为的影响，结果表明：在中风险环境中驾驶员的加速率和减速率均低于晴天，在高风险环境中驾驶员的速度补偿行为并不能降低碰撞风险；郑淑欣等[7]利用高仿真驾驶模拟实验平台研究雾环境下车辆换道行为特性，发现随着能见度的降低，驾驶员换道持续时间增加、车速下降、跟车距离减小；田家斌[8]利用UC-win/Road仿真系统研究了雾天自由驾驶行为特性和跟驰行为特性，结果表明能见度降低使驾驶员心理压力增大，能见度300 m以下车辆跟驰距离小于国家规定最小安全跟驰距离，这些研究充分体现了能见度对驾驶行为的影响.

在雾天交通管控方面，宁建根等[9]以雾天交通事故为背景，在事故影响区划分的基础上，根据能见度、事发路段交通量、事发路段通行能力和事故持续时间，提出各区的针对性交通组织方案，以最大限度降低二次事故的发生；龚玲艳等[10]通过修正雾天环境下的METANET模型，提出了以主线运行效率、排队长度约束及行车安全性为目标的高速公路主线与匝道协调控制方案；Saerona等[11]提出一种雾天环境下基于逻辑规则的可变限速控制方法，结果表明：与缺少可变限速的控制系统相比，该可变限速方案在中雾和重雾环境下分别能够减少19.1%和27.27%的冲突量，上述研究突显出安全在雾天交通管控中的重要性.

综上所述，现有对雾天环境下交通特性的研究集中在雾对交通流参数和驾驶行为参数的影响分析以及对雾天交通流管控的研究.交通运行状态目前还没有统一的定义，但是从现有研究来看，区域高速公路网的交通运行状态应能够反映路网在时空上的运行状况和演化规律，而现有研究大多是基于历史交通流数据和气象数据的分析，难以刻画出动态交通流的演化过程；其次，过往研究对象多是集中在一条或几条高速公路路段上，对区域性高速公路网的研究不足.

为此，文中选取宏观交通流模型METANET描述区域高速公路网交通流，分析并量化雾对交通流基本参数的影响，研究不同条件下区域高速公路网运行状态的动态演化情况，探寻雾对区域高速公路网交通运行的影响规律，为区域高速公路网的宏观交通协调管控提供理论支撑.

1 区域高速公路网交通流模型

METANET模型由Papageorgiou[12]提出，是一种适用于任何道路拓扑结构和几何特征的宏观交通流仿真工具，该模型能够模拟交通流的各种状态，可有效描述动态非线性的交通流特征.因此，本文选取METANET模型来描述区域高速公路网交通流在时空域上的运行状态.

1.1 基本METANET模型

路网由路段和节点组成，路段表示具有相同属性的一段道路，节点表示交通流汇入和汇出处，当节点上游或下游紧邻路段有多个时增加虚拟连接路段，起点为路网边界主线起始点或入口匝道，终点为路网边界主线终止点或出口匝道，图1为一个典型路网结构图.METANET模型主要由路段模型和节点模型、起点排队模型组成.

图1 典型路网示意图

1) 路段模型 路段模型描述路段上交通流状态的变化.为实现交通流在空间和时间上的离散化，在METANET模型中，将具有相同属性的主线路段m划分为Nm个具有相同长度lm(一般为500～1 000 m)车道数为λm的基本路段单元；同时，定义离散时间间隔T(一般为10～30 s)，时刻t=kT,k=0,1,2,…K，k为采样间隔数，路段m单元i在时刻t=kT的实时交通流状态用密度ρm,i(k)、流量qm,i(k)和速度vm,i(k)表征.

ρm,i(k+1)=ρm,i(k)+

(1)

qm,i(k)=ρm,i(k)vm,i(k)λm

(2)

vm,i(k+1)=

(3)

式中:ρm,i(k)为路段m上第i个基本路段的交通密度；qm,i(k)为路段m上第i个基本路段的交通流量；vm,i(k)为路段m上第i个基本路段的车流速度；λm为车道数；vf,m为路段m的自由流速度；ρcr,m为路段m的临界密度；τ,η,κ,αm均为常数参数，受道路特征等的影响.式(1)根据流量守恒原理得到；式(2)由交通流三参数关系式得到；式(3)为动态速度-密度方程；式(4)稳态速度-密度方程，表征驾驶员期望速度与密度之间的关系.

(5)

(6)

当节点n有多个流出路段时，则流入路段m末端的密度为

(7)

式中：ρm,Nm+1为流入路段m末端路段单元进入下游的虚拟密度；ρu,1(k)为流出路段u首端入口单元的密度.

当节点n有多个流入路段时，则流出路段首个路段单元的速度为

(8)

式中：vu,o(k)为流出路段u的首端路段单元的虚拟速度.

起点排队模型描述起点处的交通流排队行为，限于篇幅，本文不再赘述，具体的计算方法见文献[13].

1.2 考虑雾天环境的改进METANET模型

根据上文分析可知，雾会影响道路的通行能力、平均速度和车头间距等，在METANET模型中，会受到雾天环境影响的模型参数为自由流速度、最大通行能力和临界密度[14].为准确模拟雾天环境下的交通流运行状况需要对METANET模型进行改进.

由于不同能见度下驾驶员的驾驶行为不同，所以交通流受到的影响也不同.本文采用气象调整参数(交通流参数在特定天气条件下与正常天气下的比值)表征不同能见度对交通流参数的影响，某交通流参数i对应的气象调整参数WAFi的计算方式为

WAFi=a0+a1f+a2f2

(9)

式中：f为雾的能见度；a0,a1,a2均为待估参数，需要观测数据加以标定.

利用气象调整参数WAFi对模型中的自由流速度、最大通行能力和临界密度进行修正如下.

(10)

(11)

Cw=WAFc·C

(12)

综上，雾天环境下METANET模型中的稳态速度-密度方程需要做如下修正,

(13)

式(1)、式(2)、式(3)和式(13)共同构成雾天环境下的METANET模型.

2 区域高速公路网交通运行状态分析评价

2.1 交通运行效率评价

考虑到交通运行状态的实时动态特征和指标的全面性、独立性等原则，采用路段平均行程速度和路段拥堵指数作为路段交通运行效率指标，路网交通运行效率指标根据路段交通运行效率指标计算得到，包括路网拥堵里程和路网拥堵均衡度.

2.1.1路段效率指标

各路段运行效率指标的计算方法如下：

1) 路段平均行程车速 路段平均行程车速指在一定时间内，通过该路段的所有车辆的行程车速平均值，可用METANET模型中的vm,i来综合表示：

(14)

式中：Vm为路段的平均行程车速；n为路段中包含的基本路段单元数.

2) 路段拥堵指数 拥堵指数(congestion index,CI)对交通流拥堵状况进行描述，将其分为畅通、基本畅通、缓行、较拥堵、严重拥堵五个等级，考虑到各个路段的限速值可能不一样，因此采用路段平均行程车速与自由流车速进行综合计算来得到路段的拥堵指数CIm，计算方法为

(15)

参考《公路网运行监测与服务暂行技术要求》，对CIm的划分如下：畅通(0,0.3]、基本畅通(0.3,0.5]、缓行(0.5,0.65]、较拥堵(0.65,0.8]和严重拥堵(0.8,1].

2.1.2路网效率指标

1) 路网拥堵总里程 定义路网拥堵总里程为路网中所有处于较拥堵和严重拥堵状态的路段总里程.

(16)

2) 路网拥堵均衡度 定义路网拥堵均衡度为指定时刻路网内各路段拥堵状态的离散程度，用各路段拥堵指数的标准差为

(17)

2.2 交通安全状态评价

交通冲突技术是一种非事故统计类交通安全评价方法，目前已被许多学者用来进行交通安全方面的研究[15].结果表明：交通流参数与交通冲突之间存在明显的相关关系，为实现对雾天区域高速公路网交通安全状态的实时评价，本文以交通冲突数作为交通安全状态指标，建立雾天能见度、交通流参数与交通冲突数之间的量化关系模型.

参考文献[16]，建立路段交通冲突数与能见度、上下游路段车速差绝对值、上下游路段流量差绝对值、下游路段车速标准差和下游路段密度标准差的回归模型，为

C*=b0+b1·ln(visbility)+

b2·(DifSpdu,d)+b3·(DifQu,d)+

b4·(DevSpdd)+b5·(DevDstd)b6

(18)

式中：b0为常数项；b1，b2，b3，b4，b5，b6为待定系数；visbility为能见度；DifSpdu,d为上下游路段车速差绝对值；DifQu,d为上下游路段流量差绝对值；DevSpdd为下游路段车速标准差；DevDstd为下游路段密度标准差.

借鉴文献[17]根据交通冲突数将路段交通安全状态分为三类，分别为高风险状态(C*≥35)、中等风险状态(15≤C*<35)、低风险状态(C*<15)，针对中等风险路段发布黄色预警，高风险路段发布红色预警.

3 算例分析

以湖北省区域高速公路网为研究对象，为方便分析，将路网主干线路抽象化,见图2.该区域高速公路网主要包括G4，G50，G55，G70等的部分路段.路网内部分路段基本信息见表1.

构造湖北省高速公路网的METANET模型，并对模型进行编程实现，根据道路特征，将路网内的道路划分为1 km的路段，记路段m的第i个路段单元为seg(m,i).利用部分路段的气象站数据和交通检测器数据对模型参数、气象调整参数以及雾环境下的交通冲突回归模型参数进行标定，结果见表2和式(19)～式(21).

表1 部分路段基本信息

图2 抽象化路网

表2 METANET模型和雾天交通冲突回归模型参数取值

WAFv=0.845 792+0.000 503f-0.000 001f2

(19)

WAFρ=0.906 897+0.000 179f-0.000 001f2

(20)

WAFc=0.785 962+0.000 380f-0.000 001f2

(21)

为探寻雾对高速公路网交通运行效率与安全状态的影响规律，设计不同的能见度以及路网不同的交通需求水平进行仿真，观测不同能见度及不同交通需求下路网交通运行效率与安全水平的特征.假设在高速公路网的局部范围内发生了团雾，能见度分别为300，200和100 m，具体位置见图3的五角星标注，团雾路段长度3 km.设置仿真步长为30 s，设置三种不同的路网OD交通量：状态1、状态2和状态3，状态2和状态3的交通量分别是状态1的1.5倍和2倍，其中状态1 的路网OD交通需求见表3.

1) 交通运行效率分析 根据路网中各路段平均车速计算路段拥堵指数，判断路段拥堵等级，得出各拥堵等级路段里程，300,200和100 m能见度下状态1的路网拥堵总里程分别为5，6和9 km，可以看出，交通需求越大，路网中的拥堵程度高的路段越多；路网拥堵均衡度分别为0.173，0.254，0.361，说明能见度降低后，团雾路段车速下降明显，路网中各路段运行车速差距增大，路网整体运行效率更加不均衡.

表3 状态1路网OD交通需求矩阵

图3 仿真路网

同理，仿真得出状态2和状态3交通需求下不同能见度时的路网拥堵里程和路网拥堵均衡度，表4为不同交通需求及不同能见度下的路网交通运行效率指标.可以看出，同一能见度下随着交通需求增加，路网拥堵里程增加，路网拥堵均衡度变大意味着路网拥堵更加不均衡，说明交通量越大对路网交通运行效率越不利.

表4 不同交通需求及能见度下路网交通运行效率指标

2) 交通安全状态分析 根据获取的仿真交通流数据计算各路段交通冲突数并划分路段风险等级，得出各风险等级路段里程，300,200和100 m能见度下的路网高风险路段里程分别为4，5和8 km.可以看出，能见度越低，危险路段越多，路网交通安全风险越大.

同理，根据仿真实验计算得出状态2和状态3交通需求下不同能见度时的路网高风险路段里程，如表5为不同交通需求及能见度下路网中处于高风险路段的路网里程.可以看出，同一能见度下随着交通需求增加，路网高风险路段里程增加，说明交通量越大对路网交通运行安全越不利.特别是在较大交通需求下，路网中发生交通事故的可能性加大.

表5 不同交通需求及能见度下路网交通安全指标

综上，交通安全风险的变化趋势与交通拥堵状态的变化趋势基本一致，表现为拥堵加剧后路段交通冲突数增加，则交通安全风险加大，可见，交通安全水平的变化与交通运行效率息息相关，在拥堵加剧的过程中交通安全风险也在增加.

4 结 论

1) 利用METANET模型构建了雾天环境下区域高速公路网的交通流模型，实现了对雾天条件下区域高速公路网交通流的实时动态刻画.

2) 建立了区域高速公路网交通运行状态分析评价指标，基于交通流的时空波动性特征从效率和安全两个方面对区域高速公路网交通流的运行状态进行分析.

3) 结合案例分析了不同能见度和交通需求下的路网运行效率和安全状态，结果表明：在同一交通需求水平下，路网拥堵里程在能见度为100和200 m时相比300 m时均分别增加了70%以上和20%以上，高风险路段里程在能见度为100和200 m时相比300 m时均分别增加了66.7%以上和25%以上；在同一能见度下，路网拥堵里程在状态3和状态2下比状态1分别增加了88.9%以上和33.3%以上，高风险路段里程在状态3和状态2下比状态1分别增加了87.5%以上和50%以上.