新的互补序列在雷达通信一体化中的应用

李晓柏,杨瑞娟,程 伟,罗 菁

(空军预警学院预警情报系,湖北 武汉 430019)

0 引 言

随着信息化战争样式的演化,为增强作战平台的电子战能力,提高其在战争中的生存率,平台需具备雷达、通信、侦察和灵巧干扰功能。但是,在单武器平台配备如此多的电子设备势必消耗平台的空间增加平台的负重,增加系统间的电磁干扰,削弱作战平台的隐身性能和作战的机动性。解决以上问题的一种有效途径,就是实现射频综合一体化。射频综合一体化能实现单个平台的通用性、小型化和多功能化,使平台涌现更强的电子战能力和生存能力。自美海军多功能射频系统和美空军的先进综合航空电子系统实装应用之后,为了进一步提升单平台在未来化电子战争中的智能化水平,学术界对未来多功能电子系统的发展做了不同角度的分析和展望,其中对一体化深耦合波形共享[1-5]的研究成为主要的研究热点之一。

雷达通信一体化波形共享技术是通过发射一种信号同时实现雷达和通信两种功能,即一体化共享信号在对环境态势感知的同时,实现信息高效互通与高速分发。如何解决雷达和通信两种体制的共存性和波形设计的兼容性,是雷达通信一体化研究需要解决的主要问题之一。文献[6-10]采用常规线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号设计的一体化系统虽保证了雷达探测性能,但通信传输速率难以满足要求。文献[11-13]采用多载波准正交的LFM信号组作为一体化信号,利用LFM信号间的准正交性,提高了通信的频谱利用率,虽在一定程度上提升了通信传输速率,但仍然难以满足高速率传输的需求。当前,针对通信速率对一体化系统的波形设计要求,基于扩频技术和正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)的共享波形引起了研究者的广泛关注。文献[14-15]利用伪随机扩频序列不但解决雷达信号和通信信号间的相互干扰问题,而且提升了通信传输速率,但减少随机二相码的多普勒频移和增加峰值旁瓣比之间相互制约。文献[16-18]通过使用多个OFDM符号组成脉冲信号实现大容量的数据传输和目标探测。文献[19-20]解决了基于OFDM的雷达通信一体化系统存在高峰均功率比问题。针对OFDM所携带的循环前缀容易形成假目标问题,文献[21-22]研究了有效去除循环前缀副瓣的方法。但是,在基于单基地的雷达通信一体化系统中,无论采用基于扩频技术共享波形还是基于OFDM的共享波形，都由于长序列共享信号占空比较大,当对遮挡回波进行脉压处理时,必然将造成较强的回波遮掩,引入了近距离探测盲区问题,将使得雷达检测性能大幅度降低。

本文提出的基于新的互补码在雷达通信一体化中的应用,具体含义是一种新的基于离散傅里叶变换矩阵循环扩展的互补码序列构造方法，以及一种新的扩频技术与OFDM相结合的基于互补码的雷达通信一体化体制。新的构造方法和一体化体制不仅简化了完全互补码的生成而且使得系统易于实现。并且针对此系统所存在的回波遮掩问题,本文所设计的离散傅里叶矩阵循环扩展的互补码序列,具有码元部分互补的特性,可以采用码元分段互补匹配滤波的方法解决一体化系统探测中的近距离盲区问题。

1 互补码的概念及其特性

假设一对等长序列Xn={x(1),x(2),…,x(n)}和Yn={y(1),y(2),…,y(n)},其中n代表两个序列的长度。若这两个序列的自相关满足:

(1)

τ=0,1,2,…,n-1

(2)

即两对互补码的互相关函数和为零,则称这一对互补码为完全互补码。

由式(1)和式(2)可以看出,互补码具有理想的自相关特性,当进行目标回波脉压处理时,脉压信号旁瓣为零,适合于在低信噪比条件下的弱小目标检测。一组完全互补码间互相关函数为零,适合于多数据传输通道间低互相性的要求。基于单基地雷达通信一体化系统,发射信号的大占空比产生了探测的近距离盲区,近距离回波部分被遮挡,使得互补码的相关特性降低,主旁瓣比下降,严重影响了对低信噪比下弱小目标的检测。假设采用32个码元的互补码序列,图1在回波被遮掩4个码元时,信号匹配滤波图,存在较大的旁瓣信号。图2为不同的遮掩码元与峰值旁瓣的关系图,由于互补码的前后两部分码元也存在互补关系,所以当遮掩一半码元时回波与本地序列间存在较好的相关特性。

图1 回波遮掩4个码元时的匹配滤波Fig.1 Matching filter when 4 code elements overlapped

图2 遮掩码元与峰值旁瓣的关系图Fig.2 Relationship between code elements overlapped and the peak side-lobes

2 波形设计

2.1 基于离散傅里叶变换矩阵循环扩展的互补码

文献[23]提出的完全互补码组生成算法较为复杂,若矩阵的维数较大时,互补码构造难度较大。针对此类情况,本文提出了一种基于离散傅里叶变换矩阵循环扩展的互补码设计方法。对于任意整数,则N×N阶离散傅里叶变换矩阵可以定义为

(3)

雷达要求互补码要具有适当的序列长度,通信为了满足多用户数据的传输,需要构造较多的互补码序列,则需增加式(3)矩阵的维数,序列构造的复杂度进一步加大。因此,本文提出一种基于离散傅里叶矩阵循环扩展的完全互补码构造方法,其具体方法如下所示:

(4)

2.2 基于离散傅里叶变换矩阵循环扩展互补码的子码分段互补特性

(5)

根据式(4)的构造方法,可以得知,长度为2i的序列[An]与[Bn],[An-1,An]与[Bn-1,Bn],[An-2,An-1,An]与[Bn-2,Bn-1,Bn],[An-3,An-2,An-1,An]与[Bn-3,Bn-2,Bn-1,Bn]等原序列的部分序列都构成了互补序列。

3 互补码在雷达通信一体化中的应用

在基于完全互补码的一体化系统中,采用码分多址与多载波调制相结合的结构。通过式(4)的扩展方法,完全互补码被扩展为N对,则系统中可以同时存在N个用户(处理通道),这就意味着每个处理通道采用4个互补码集作为本身的地址码,用以完成子码间的相关函数旁瓣对消。

基于互补码的第k个通道的结构示意图如图3所示,互补码内的不同序列在不同的频率上发送。若互补码有4个子码,其载波集分别为{Fk+fk1,Fk+fk2,Fk+fk3,Fk+fk4}。第k个通道数据串并变换后分别与互补码的4个互补序列子码Ak0,Ak1,Ak2,Ak3相乘,再调制到4个不同载频的子载波上,得到扩频数据信号。在接收端与本地扩频互补码Ak0,Ak1,Ak2,Ak3进行解扩处理。若第k个通道的通信数据为ak,4个子载波互补序列相关处理的输出为Outk1,则Outk1可以表示为[0,…,0,2N·ak,0,…,0]。假设k个通道代表信道中的k个用户,每个用户采用二进制相移键控(binary phase shift keying,BPSK)的直接序列扩频调制(direct sequence spread spectrum,DSSS)。则Outk1输出可以表示为[0,…,0,2N,0,…,0]或[0,…,0,-2N,0,…,0],通过符号判决器,可得到通信数据。输出信号Outk2为雷达的接收信号。每个相位编码信号包括M个码元,N个相位编码(MCPC)信号通过N个子载波同时发射,则第k个通道编码的基带信号可以描述为

(6)

式中,ak为用户数据;s(t)=1,0≤t≤tb;bk,n,m为第k个用户在第n个编码调制载波的第m个元素,可以表示为

bk,n,m=exp(j·θk,n,m),1≤m≤M;1≤n≤N

(7)

若bk,n,m是四相序列,则θn,m可取(π/2,0,-π/2,-π)。

多载波直扩雷达通信一体化处理框图如图4所示,频率集Fk(1≤k≤N)间的频差等于码元宽度tb倒数的4倍,则N个频率集构成一个具有4N个子载波的OFDM结构,则每个子载波间的频率间隔为码元倒数。通信用户数据先经过BPSK调制后串并转换分为N个并行数据流,每个并行的数据流进入相应的复制模块复制为4路相同的数据,对每4路数据流中的比特进行扩频。扩频后的数据进行快速傅里叶逆变换(inverse fast Fourier transform,IFFT)和并串变换,最后所有通道的信号并串变换后形成发射信号,经过成型滤波器,由射频单元发射。在接收端,接收信号经过串并变换,进行4N点的快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)运算,每4个子载波按序送入相关器,每个相关器中的处理与图3中接收处理一致,N个通道输出N个传输数据,进行并串转换得到用户数据。则具有N个传输通道完全互补码的雷达通信一体化基带信号可以表示为

(8)

在发送端和接收端利用FFT及IFFT可以很容易地恢复和产生具有此结构的多载波信号,而无需增加发射机和接收机的复杂性。可以看出,基于完全互补码的雷达通信一体化不仅可满足通信多用户传输的需求,具有理想的自相关特性,适合于在低信噪比条件下的弱小目标检测。

图3 基于完全互补码的第k个通道的发射和接收结构图Fig.3 Structure diagram of transmission and reception of the kth channel based on completely complementary codes

图4 基于N个完全互补码的雷达通信一体化框图Fig.4 Block diagram of integrated radar and communication based on N completely complementary codes

4 实现方法及其性能仿真

4.1 基于子互补码的分段匹配滤波

通过基于离散傅里叶变换矩阵循环扩展的完全互补码具有码间分段互补特性,作为单基地雷达通信一体化系统,若在一定的回波遮掩率下,若进行全码的脉冲压缩处理,则存在高旁瓣。为了解决这个问题,采用文献[24-25]提出的分段互补的匹配滤波方法,不再采用对整个接收期信号进行匹配滤波,而是根据距离段时延分段对回波信号进行脉冲压缩处理,再根据距离段对脉冲压缩结果进行拼接。每个码元对应的距离为1.5 km。假设雷达的最小探测距离为6 km,则非遮挡区至少要包含4个码元。当采用长度为32的完全互补码时,目标在48 km之内存在回波遮挡。目标延时以式(9)进行分段处理:

2ntb≤τ≤2n+1tb,n=2,3,4

(9)

则每次样本分段的截取起始时间为2ntb,匹配滤波样本序列函数由后向前截取2的幂次方长度进行脉压,脉压后的拼接距离段为[2n·tb·c/2,2n+1·tb·c/2]。当τ≥32tb时,回波无遮挡。因此,根据目标距离延时,可将32为的互补码分为4段,如表1所示。

表1 距离分段匹配滤波Table 1 Distance subsection matching filter

假设目标1、目标2和目标3分别在10 km,20 km,30 km处,回波的信噪比为10 dB。在采用仅32位长码进行3个目标的脉压处理图。由表1可以看出,3个目标分别处在不同的3个遮挡距离段。由图5(a)、图5(c)和图5(e)可以看出，3个目标分别处于的遮掩区域存在很高的副瓣,强目标旁瓣不仅会造成大量虚警,而且会影响弱目标的检测。图5(b)、图5(e)和图5(f)为采用分段距离脉压的结果,由图可以看出,采用基于子码的分段互补方法进行匹配滤波处理后旁瓣大大降低,可以清楚看到辨析遮挡区域的目标。图6为两个目标分别位于30 km和70 km处的脉压图,采用基于子码的分段互补方法可以检测任何遮挡区域的目标,基本克服了设计的高占空比信号带来的回波遮掩问题。

图5 3个不同遮挡区的目标压缩结果Fig.5 Target compression results of three different overlapped areas

图6 基于距离分段匹配滤波压缩结果Fig.6 Compression results based on distance subsection matching filtering

4.2 通信性能分析

由于附近目标的反射或者散射等原因,雷达回波到达接收天线的路径不同,使得通信接收信号存在多径现象,多径现象将会引起子载波间干扰,即子载波间的正交性遭到破坏,使得互补码的互补特性减弱。在OFDM通信技术中,为了对抗多径引起的符号间干扰(inter symbol interference,ISI),需要设置一定长度的保护间隔(guard interval,GI),一般使用循环前缀(cyclic prefix,CP)进行填充[26]。CP的存在可保证信号子载波的正交性,减少了载波间的干扰,CP一般作为OFDM数据块后一段的复制,其长度根据通信信道的最大时延扩展所决定。CP的添加能够保持互补码子载波间的正交性,提升数据传输的可靠性。子载波上插入的循环前缀如图7所示。长度为M=2i(M

图7 加入CP的互补码Fig.7 Complementary code with CP

对基于互补码的雷达通信一体化系统通信性能做一评估,并与由Opperman序列构造的多载波码分多址(multi-carrier code-division multiple access,MC-CDMA)系统做比较,研究其系统的误码率性能,系统的仿真参数如表2所示。

表2 仿真条件Table 2 Simulation conditions

假设多径数为4,其中,第i条路径的幅度服从指数分布衰落,每条路径的衰落可以表示为

(10)

式中,τi为第i条路径时延。

从图8可以看出,在多径信道中,加入循环前缀可以使得系统的误码率降低,抵制了由多径所引起的系统性能的恶化。基于互补码的多载波DS-CDMA雷达通信一体化的通信性能优于采用Oppermann序列的MC-CDMA系统,可以获得更好的误码率性能,获得的平均增益大约为6 dB。

图8 各通信系统误码率性能比较Fig.8 Performance comparison of bit error rate among different communication systems

5 结 论

针对舰与舰、舰与空中平台、空中平台之间以及机动雷达组网等信息传送的情况,通过设计一体化波形使得雷达探测信号在对目标定位的同时,实现通信传输的功能。基于完全互补码雷达通信一体化共享信号能够较好地适用于舰载一体化平台对海面舰艇的探测或者基于高频的一体化系统对低空飞机等目标的远程预警。基于深度耦合的多功能射频系统一体化技术的研究刚刚起步,深入开展雷达通信一体化技术研究,可为掌握未来新武器技术和制信息权奠定坚实的基础。