对三角恒等变换中三角公式教学的思考

耿晓华

“三角恒等变换”这一章是高中数学的重要内容，包含较多三角公式，如两角和与差的正弦、余弦、正切公式等.因此在这一章教学中，有不少课时用于三角公式的教学.三角公式的教学目的不应该局限于公式的识记与应用，也需要充分利用三角公式教学过程的各个环节培养学生观察、发现、归纳、概括的能力，增强辩证统一的观念，提高融会贯通水平.基于这一章教学实践与学生学习反馈等，笔者给出了如下几点思考，供同行借鉴参考.

1增强公式引入过程的探究性，培养学生观察发现能力

“三角恒等变换”一章中的三角公式之间是相互联系的.可以通过代换的思想将和角公式、差角公式以及二倍角公式紧密相连，构成一个“公式网”.其中很重要、很关键的“关节点”就是起始公式即兩角差的余弦公式，这一公式应该如何教学值得思考.现行的各版本高中数学教材中给出两角差的余弦公式的方法主要有两种，一种是利用向量数量积的算两次思想得出公式（如苏教版教材），另一种是利用历史上的麦克肖恩的方法，即构造单位圆利用两点之间的距离公式得出（如2019年人教A版教材）.合理而自然地引入公式，并且增强其过程的探究性，实质上也是对教材的二次开发，努力践行“用教材教”，而不是“教教材”的理念，同时还可以培养学生观察发现能力.