基于平面正交发射线圈的全向无线电能传输系统分析

胡岩，凌志斌，李旭光

(上海交通大学 电气工程系，上海 200240)

0 引 言

近些年，全向无线电能传输技术(omnidirectional wireless power transfer, OWPT)得到了国内外学者的关注。根据能量传输的维度划分，全向无线电能传输技术可分为准三维无线电能传输技术[1-2]和三维无线电能传输技术[3-4]。准三维无线电能传输系统，也称为二维全向无线电能传输，发射线圈多由两个相互正交的线圈组成，通入幅值相等、相位差为90°的电流用于产生幅值基本相等和方向随时间变化的旋转磁场矢量，接收线圈能够在多个方向拾取能量。

为了提高系统的空间利用率，本文设计了一种由两个平面正交发射线圈和单个接收线圈组成的全向无线电能传输系统。每个线圈均用LCC网络进行谐振补偿。采用两相半桥逆变器作为高频逆变电源，分析了系统的电路特性以及两相半桥逆变器各桥臂软开关实现条件。搭建了试验平台，并初步验证了理论模型的有效性和全向无线电能传输系统设计方案的可行性。

1 全向无线电能传输系统电路分析

图1所示为全向无线电能传输系统主电路拓扑结构，初级采用两相半桥逆变电路，UDC为直流输入电压、Q1～Q4为MOSFET，C1和C2为桥臂电容。所有线圈均采用LCC谐振补偿网络；Lf1和Lf2及Cf1和Cf2分别为两发射线圈的附加谐振电感和电容;Lf3和Cf3为接收线圈的附加谐振电感和电容；L1、L2和L3分别为两发射线圈和接收线圈的自感；M13和M23分别为两发射线圈与接收线圈的互感，由于两发射线圈正交，可以认为两者之间的互感为0；CP1和CP2与CP3分别为发射侧和接收侧的隔直电容；RL为负载电阻；uAC和uBC分别为桥臂中点A与C、B与C之间的电压;Uo为负载输出电压。各电感内阻和各支路电流及其正方向如图1所示。

图1 全向无线电能传输系统主电路拓扑图

当Q1与Q2、Q3与Q4两两互补导通、Q1超前Q3为90°导通时，uAC和uBC为占空比为50%、相位差为90°的方波电压。

采用基波分析法，电路节点电压方程为：

(1)

当满足以下条件：

(2)

忽略线圈内阻，由式(1)和式(2)得：

(3)

由于Lf1和Cf1以及Lf2和Cf2滤波器的高阻作用，发射线圈L1和L2的电流i1、i2近似等于各自的基波分量。由式(3)可知，当Lf1等于Lf2时，由于电压uAC和uBC幅值相等、相位差为90°，则两发射线圈电流近似幅值相等、相位差为90°。

(4)

忽略其他损耗，系统的总复功率为：

(5)

2 软开关实现

(6)

为了实现ZVS，应满足当一个开关管关断后，同一桥臂两个开关管的输出电容Coss在死区时间td内完成充放电，即Q1和Q3关断电流If1_off、If2_off满足以下条件：

(7)

由式(6)和文献[5-6]可知，关断电流If1_off、If2_off近似为：

(8)

由式(7)和式(8)可对隔直电容CP1和CP2容值进行优化，使四个开关管均能实现ZVS。

3 试验验证

为了验证理论模型的有效性和设计方案的可行性，搭建了如图2所示的试验平台。系统主要电气参数为：输入电压24 VDC；两桥臂电容均为1 000 μF；开关频率为200 kHz；Lf1、Lf2、Lf3为2.88 μH；Cf1、Cf2和Cf3均为220 nF；L1、L2、L3为32 μH。接收线圈平面始终与发射线圈平面相垂直。

图2 基于平面正交发射线圈的全向无线电能传输系统实物图

如图3(a)为CP1、CP2为22 nF时，Q4的电压UDS、UGS以及桥臂电压uBC和通过附加谐振电感Lf2的电流if2的波形图。开关管门极开启电压的典型值为2.8 V。当UGS逐渐上升到开启电压时，

图3 不同隔直电容容值下，开关管Q4电压UDS和UGS波形图

UDS仍未下降到0，并且if2一直为负，即有电流从Q4的D极流向S极，Q4处于硬导通状态。改变CP1、CP2的值为20 nF， Q4的电压UDS、UGS波形如图3(b)所示。当UDS下降到0后147 ns的时间，UGS才开始逐渐升高，Q4处于0电压导通状态，同理可测得四个开关管均处于ZVS。

当发射侧空载时，两发射线圈电流波形图如图4所示，其中通过发射线圈L1、L2的电流i1、i2的有效值分别为2.83 A和2.91 A，相位差为90.72°。

图4 空载时两路发射线圈电流波形图

当接收线圈在图2虚线框位置处时，相关电压电流波形如图5所示，其中发射线圈电流有效值分别为2.72 A和3.17 A，相位差为91°，输出电压有效值为1.20 V。

图5 发射线圈电流及输出电压波形图

改变接收线圈位置，以图2虚线框中心到发射线圈中心距离r为半径，逆时针每22.5°放置接收线圈，并测量输出电压有效值和两发射线圈电流的有效值及相位差，得到如图6所示的曲线。当接收线圈位置发生变化时，两路发射线圈的电流有效值近似相等和相位相差近似为90°。由于实际线圈中存在内阻及其他损耗，线圈之间互感的变化会影响两路发射线圈有效值及相位差。输出电压有效值在1.15 V附近波动，0～90°时，输出电压有效值偏大；相应地，在其点对称位置180°～270°处，输出电压有效值偏小，这与实际线圈绕制时，每个线圈两部分线圈匝数的分配不平均等因素有关。由输出电压波形可知，接收线圈能够多方向拾取能量，验证了全向无线电能传输系统设计方案的可行性。

图6 接收线圈位置改变时发射线圈电流及输出电压波形图

4 结束语

目前国内外关于全向无线电能传输技术均处于研究前期，离实用化还有相当长的距离。本文研究并设计了一种基于平面正交发射线圈的全向无线电能传输系统，通过理论模型分析和测试验证，得到以下结论。

(1) 当正交发射线圈通入近似幅值相等和相差为90°的交变电流时，接收线圈在该区域内仅位置发生变化时，接收的能量近似相等。

(2) 通过引入LCC谐振补偿网络，发射线圈电流稳定性较高，近似幅值相等和相差为90°。

(3) 通过优化发射侧隔直电容的容值，所有的开关管均能实现ZVS。