基于广义加扰的时域压缩扩频抗干扰能力增强方法

石 荣

(电子信息控制重点实验室，四川 成都 610036)

0 引言

直接序列扩频技术在当前的通信导航抗干扰工程中获得了十分广泛的应用[1-2]，通过对信号频谱带宽的扩展，不仅从整体上降低了频域功率谱密度，也使其具备了抵抗频域窄带干扰的能力[3-4]。在许多公开发布的通信标准中都有直接序列扩频通信的应用示例，包括各种地面移动通信标准和卫星通信标准等[5-6]。特别是在DVB-RCS标准中，为应对移动卫星通信终端所遭受的各种衰落与自然环境干扰，针对移动卫星通信应用发布了两种扩频方式：一种是传统的直接序列扩频；另一种是基于时域压缩后多重复制的扩频[6]。前一种扩频方式已被大家所熟知，而且被大量文献讨论与研究[7-9]，但是对于后一种扩频方式的特性研究却很少。

鉴于上述情况，本文在对传统直接序列扩频与基于时域压缩后多重复制的扩频这两种方式的特性简要对比之上，指出时域压缩扩频不仅具有传统直接序列扩频抵抗频域窄带干扰的突出能力，还具有抵抗时域脉冲干扰能力较强的优点，同时该扩频方式工程实现简洁、扩频增益控制灵活，为基于自适应扩频传输的认知无线通信系统设计提供了新的技术途径。尽管该扩频方式有上述优势，但也存在抗周期性重复干扰能力较弱的缺陷。针对这一问题，通过对DVB-RCS标准中原有的时域压缩扩频处理后扩频信号频谱特征的分析，指出多重复制产生的周期性带来的频域栅栏化谱线是造成其抗干扰能力下降的主要原因，提出了通过码片级广义加扰的改进方法，消除了加扰后扩频信号的离散栅栏化线谱，使其频域频谱更加均匀，极大地提升了其抗周期性干扰的能力，并通过复制次数的调节进行扩频增益的准确控制，实现了通信传输中有效性与可靠性之间的良好平衡。

1 传统直接序列扩频及抗干扰特性

不失一般性，下面在数字复基带条件下进行讨论，其分析结论可自然推广至载波传输情形。各种基带信号用离散采样形式表示，以扩频码片速率Rfc作为采样率，一个扩频码片对应一个采样点，复值广义随机直扩序列记为cf(n)，n=1,2,…,Nf；Nf表示序列长度，且|cf(n)|=1，该序列的频谱带宽为Bcf；数据符号序列记为d(m)，m=1,2,…,Md，一个数据符号有Nf个采样点，数据符号序列的频谱带宽为Bd，且有下式成立：

Bcf=Bd·Nf。

(1)

由式(1)可知，Nf也对应了扩频之后的信号相对于原信号而言，其频谱带宽扩展的倍数。于是传统直接序列扩通信的发射端生成的基带扩频信号S1(k)，k=1,2,…,Md·Nf，如下：

(2)

式中，「·⎤表示向上取整函数，mod(a,b)为a对b的求模函数。经过扩频的信号S1(k)在接收端同步后与共轭的扩频序列相乘，即可实现信号的解扩，得到数据序列如下：

(3)

图1 解扩前后各信号的频谱带宽的变化Fig.1 Spectrum bandwidth change of the signals before and after de-spreading

图1下部还展示了另一种直扩信号抗干扰接收处理方法，即使用带阻滤波器将窄带干扰信号所占据的频谱直接滤除，然后利用式(3)进行解扩，恢复原有数据序列的信息[10]。

由上可见，传统直扩信号具有较强的抵抗频域窄带干扰的能力，但是对于时域脉冲干扰，特别是干扰脉冲的频域带宽与扩频带宽相近时，解扩过程中对干扰信号的频谱密度扩展程度不明显，导致其抗干扰能力降低，这也是传统直扩信号的一个不足。

2 时域压缩扩频及抗干扰特性

时域压缩扩频是DVB-RCS卫星通信标准中给出的另一种扩频方式。仍然采用前面的预设条件，在传统直接序列扩频的数据符号序列d(m)中每一个符号有Nf个采样点，其频谱带宽为Bd。如果将数据符号序列在时域上进行压缩，压缩之后按照一个数据符号的时间只持续一个采样点时，产生新的数据序列记为dnew(m)，其频谱带宽为Bnew。按照傅里叶变换的性质可知，在时域压缩后，信号的频域频谱就会对应扩展，且有下式成立：

Bnew=Bd·Nf。

(4)

由此可见，通过在时域上压缩Nf倍，直接使得压缩之后的信号频带扩展了Nf倍。与传统直接序列扩频中的式(1)对比可见：

Bnew=Bcf。

(5)

由式(5)可知，通过时域压缩同样达到了展宽原始信号带宽的扩频效果。显然上述时域压缩之后的整个数据序列时间长度仅有Md个采样点，为了保持与原信号相同的持续时间，采用多重复制方法进行时域扩展，在重复复制Nf次之后，最终生成扩频信号S2(γ)，γ=1,2,…,Md·Nf，表示如下：

S2(γ)=dnew(mod(γ-1,Md)+1)。

(6)

通过时域压缩多重复制后的扩频信号S2(γ)与传统直接序列扩频生成的信号S1(k)具有相同的持续时间和相同的信号带宽。

在接收端同步之后对S2(γ)进行解扩时，首先对Md·Nf个采样点按照数据符号出现的先后次序进行重排，然后以原有数据符号序列所占带宽Bd作为窄带滤波带宽进行滤波，即可恢复原始的数据符号序列：

d(m)=Flp[S2(Md·n+m)|按序号n重排]，

(7)

式中，Flp[·]表示低通滤波函数。在上述解扩过程中，信号的频谱宽度由Bnew重新缩小为Bd。如果S2(γ)遭受时域脉冲干扰，一方面可直接按照式(7)进行解扩，使得脉冲干扰信号被分割散布，再经过低通滤波后大幅度降低干扰能量，从而提高了信干比；另一方面也可以通过时域脉冲检测，定位出干扰脉冲所在时段，将干扰时段的信号幅值直接置零来消除脉冲干扰信号，再按式(7)进行重排后实施带宽为Bd的滤波操作，也可恢复出数据序列，这一过程如图2所示。

图2 抗脉冲干扰中解扩前后时域信号的变化Fig.2 Signal change in time domain before and after de-spreading in anti pulse jamming

由上可见，时域压缩多重复制扩频利用解扩时的时域重排可将受到脉冲干扰的影响时段分散到信号的整个持续时长范围内，从而减轻了脉冲干扰对少数复制样本的影响，提高了整体抗干扰性能。

尽管时域压缩扩频具有较强的抵抗脉冲干扰能力，但如果干扰方利用其周期性信号复制的特点，将干扰信号也按照同一周期实施复制，则会使得干扰信号的频谱与时域压缩扩频信号的频谱高度重叠，而且通过解扩过程中的时域采样点重排也无法消除干扰信号，即时域压缩扩频对具有同周期复制特性的连续波干扰抵抗能力较弱。

3 通过广义加扰提升抗干扰能力

如前所述，时域压缩多重复制信号S2(γ)是通过对同一个压缩信号样本的多次复制生成的，根据傅里叶变换的性质可知：信号在时域的周期性复制使其频域频谱出现离散的栅栏化线谱，如图3上部所示。而具有相同重复周期的干扰信号在频域中也呈现出相同的栅栏化线谱。在接收端干扰信号与通信信号的线谱发生重叠时，就会产生干扰效果，而且重叠度越大，干扰效果就越强烈。

图3 周期性复制造成频域中栅栏化线谱效应Fig.3 Periodic duplication causes palisade line spectrum effect in frequency domain

为了消除时域压缩多重复制扩频信号在频域出现的栅栏化线谱特征，增强其抵抗同周期干扰的能力，提出对时域压缩多重复制信号S2(γ)进行码片级广义加扰处理，扰码序列设置为模值为1的复值随机序列cs(γ)，γ=1,2,…,Md·Nf，且|cs(γ)|=1，该信号的相位在[0,2π)范围均匀分布。码片级加扰之后生成的信号S3(γ)如下：

S3(γ)=S2(γ)·cs(γ)。

(8)

显然，加扰之后的信号不再具有周期性，其频谱将变化为如图3下部所示，这一频谱形状与图1中的传统直接序列扩频信号的频谱形状完全一样。接收端在接收到信号S3(γ)之后进行如下的同步解扰处理即可恢复信号S2(γ)：

(9)

如果在接收端遭受同周期的干扰信号攻击，按照式(9)的解扰操作，需要接收的通信信号将恢复至图3所示的线谱状态；而周期性的干扰信号将会由于二次加扰效应，频谱会从线谱扩展成平坦连续谱，且局部的频谱密度将会降低。这样一来，通信信号的频谱与干扰信号的频谱将得到极大的区分。另一方面，还可以在实施进一步的重排解扩之前，将接收到的信号由时域变换至频域。由图3可知，保留通信信号的栅栏化线谱，而将线谱之间的频谱位置通过置零操作抵消干扰信号所带来的影响。在对通信信号的栅栏化线谱之外的频谱置零之后，将处理后的信号变换回时域；然后再按照第2节中所述的时域压缩多重复制信号的解扩流程进行处理，即可恢复出原有的数据序列。

此处需要补充说明的是：如果在接收端同时遭受了脉冲干扰与连续性干扰这两种干扰信号，抗干扰的策略有两种：第一种是定位出脉冲干扰所在时段，将这一受干扰时段的信号置零后去除，然后再进行解扰解扩；第二种是直接进行解扰解扩。第一种方法适合于脉冲干扰能量较大时的情形；第二种方法适合于脉冲干扰能量较小时的情形。在实际应用中也可以分别采用两种方法，通过后续处理结果的对比来进行选择。

4 通过重复次数的调节控制扩频增益

在前述时域压缩多重复制扩频通信的应用中，原始信号在时间轴上压缩之后进行复制的次数是一个确定值，即等于传统直接序列扩频中一个数据符号所包含的扩频码片的个数Nf。这一方式使得时域压缩扩频信号与传统的直接序列扩频信号具有相同的持续时间、频谱带宽、信息传输速率和扩频增益。

实际上第一次时域压缩之后的信号带宽已经与传统直接序列扩频信号带宽一致，后续在时域中重复复制的次数可以根据外界干扰信号出现的情况来灵活调节。设复制的次数为Nrep，则新信号在持续时间内的采样点个数Nnew为：

Nnew=Md·Nrep。

(10)

由此可见，新信号的扩频增益与其复制次数Nrep完全相等可以通过调节复制次数来实现时域压缩扩频增益的灵活控制。

从本质上讲，时域压缩扩频的扩频码速率与传统直接序列扩频是相同的，不同的是数据符号的传输速率，后者的数据符号速率Rf是一个固定值，但前者通过重复次数控制使得数据符号Rt的速率灵活可调，Rf与Rt之间的关系如下：

Rt·Nrep=Rf·Nf。

(11)

由式(11)可知：当重复次数Nrep=Nf时，时域压缩扩频的数据符号速率与原信号相同，即Rt=Rf；当NrepRf；当Nrep>Nf时，Rt

这样的好处在于：通信双方可以根据当前电磁环境中干扰信号的强弱来灵活控制扩频增益的大小，从而达到自适应抗干扰通信传输的目的。当外界的干扰信号很强，信道传输条件恶劣时，可通过降低数据符号传输速率，增加时域压缩后的重复复制次数来提升其扩频增益，增强抗干扰能力；当外界的干扰信号很弱，信道传输条件较好时，可以增加数据符号传输速率，减少时域压缩后的重复复制次数。虽然此时抗干扰能力下降，但外界的干扰本身就不强，所以仍可实现更高速率的通信传输。综上所述，这一方式最终达到了通信系统有效性与可靠性这两类指标之间的良好平衡。

5 仿真验证

仿真条件：采样率为200 MHz，通信发射端传输一段5 ms时长的QPSK基带信号，数据符号速率为20 ksps，其信号频谱如图4所示。

图4 时域压缩前5 ms信号的频谱图Fig.4 Signal spectrum before time dowmain compression

依上述方法，将该信号在时间轴上压缩1 000倍后时长变为5 μs，其符号速率提高了1 000倍，变为20 Msps。时域压缩之后的信号频谱如图5所示。对比图4与图5可见，时域压缩除了造成信号带宽扩展之外，在频谱形状上几乎没有大的改变。

图5 时域压缩前后信号的频谱图Fig.5 Signal spectrum after time domain compression

将压缩信号重复复制1 000次得到时长5 ms的时域压缩扩频信号，其信号频谱及其局部放大如图6所示。由图6可知，周期性复制使得频域上出现线谱特征，各条离散谱线之间间隔20 kHz。仿真结果与前述理论分析结果是完全一致的。

图6 时域压缩扩频信号的频谱图Fig.6 Spectrum of the time domain compressed spread spectrum signal

如果图6所示的时域压缩扩频信号遭受频域窄带干扰，按照前文所述的抗干扰处理方法，在频域将窄带干扰所占据的频谱位置通过带阻滤波器滤除，其频谱如图7所示。由图7可知，频谱中有一段约1.6 MHz的空白频段，这就是滤除干扰之后遗留的频谱空洞。

图7 滤除窄带干扰之后的时域压缩信号的频谱图Fig.7 Spectrum of the time domain compressed spread spectrum signal after filtering narrow band jamming

对滤除频域窄带干扰后的信号进行解扩，并解调，所得到的星座图如图8所示(星座图坐标按电压单位标注，以下同)。由图8可见，虽然星座点的凝聚性有所降低，但仍然可以实现正确解调，所以与传统的直接序列扩频信号一样，时域压缩扩频信号具有较强的抵抗频域窄带干扰的能力。

图8 滤除窄带干扰后信号解扩解调的星座图Fig.8 Constellation for de-spreading and demodulation of the signal after filtering narrow band jamming

如果对上述时长为5 ms的时域压缩扩频信号施加时长为0.5 ms的时域脉冲干扰，按照前文所述的抗干扰处理方法，将受脉冲干扰的时段去掉之后实施解扩，并进行解调，所得到的星座图如图9(a)所示。为了进行对比，将具有同样扩频处理增益的传统直接序列扩频信号遭受同样强度的时域脉冲干扰后，解扩解调的星座图展现如图9(b)所示，图中明显可观察到10个散乱的星座点，这与前面0.5 ms的时域脉冲干扰时段是直接对应的。由这两项对比性仿真可见：时域压缩扩频相对于传统直接序列扩频具有更强的抵抗时域脉冲干扰的性能。

图9 时域压缩扩频与传统直扩抗脉冲干扰性能对比Fig.9 Anti pulse jamming performance comparison between time domain compressed spread spectrum and traditional DSSS

如果对上述时域压缩扩频信号实施同周期的宽带干扰，干信比约为10 dB，叠加干扰后的时域压缩扩频信号的频谱如图10所示。

图10 遭受周期性宽带干扰的信号的频谱图Fig.10 Signal spectrum under periodic wide band jamming

如图10可见，干扰信号频谱与时域压缩扩频信号频谱几乎完全重叠，在此条件下解扩并解调之后的信号星座图如图11所示。由图11可见，星座图完全处于散乱状态，无法恢复原有的调制信息。

图11 遭受周期性宽带干扰后信号解扩解调的星座图Fig.11 Constellation for de-spreading and demodulation of the signal under periodic wide band jamming

为了提升时域压缩扩频抗周期性干扰的性能，按照前文所述方法，在时域压缩多重复制之后进行广义加扰处理，加扰后的扩频信号频谱如图12所示。对比图12与图6可知，在加扰之后消除了原有扩频信号因周期性复制而产生的栅栏化线谱，使得频谱分布更加均匀，这与理论分析得到的图3是一致的。

图12 广义加扰后时域压缩扩频信号的频谱图Fig.12 Spectrum of the time domain compressed spread spectrum signal after general scrambling

如果加扰后时域压缩扩频信号遭受同周期的宽带干扰，在此条件下接收端对混有干扰的信号实施解扰，解扰之后的信号频谱及其局部放大如图13所示。由图可知，解扰处理又部分恢复了原有时域压缩扩频信号所特有的线谱特征。对解扰之后的信号进行解扩并解调，恢复的星座图如图14所示。由图14可知，星座图的凝聚性较好，可获得无误码的调制符号序列。

图13 遭受周期性宽带干扰、解扰后的时域压缩扩频信号的频谱图Fig.13 Spectrum of de-scrambled time domain compressed spread spectrum signal under periodic wide band jamming

图14 遭受周期性宽带干扰并解扰解扩解调的星座图Fig.14 Constellation for de-scrambling,de-spreading and demodulation of signals under periodic wide band jamming

图14显示的星座图凝聚性较好，这同时说明扩频增益较高。如前所述，时域压缩扩频的扩频增益可以通过对压缩之后信号复制次数来调节，图14所对应信号的重复次数为1 000次，扩频增益高达30 dB。如果将重复次数减小为10次，则扩频增益也同时降低为10 dB，此时解扰解扩解调之后的星座图如图15所示。由图15可见，在干信比10 dB，扩频增益同样为10 dB的条件下，干扰仍然有效。

图15 10次重复复制情况下解扰解扩解调的星座图Fig.15 Constellation forde-scrambling,de-spreading and demodulation of the signal after duplication of 10 times

为了既消除干扰，又保持适当的重复次数，选取扩频增益为23 dB，对应重复次数为200次，此时解扰解扩解调之后的星座图如图16所示。由图16可见，尽管星座图凝聚性一般，但是还可以分辨出QPSK的4个象限，确保了解调判决的正确性。

图16 200次重复复制情况下解扰解扩解调的星座图Fig.16 Constellation forde-scrambling,de-spreading and demodulation of the signal after duplication of 200 times

图14中的扩频增益为30 dB，时长5 ms，信息符号传输速率为20 ksps，传输无误码；图15中的扩频增益为10 dB，时长50 μs，信息符号传输速率为2 Msps，误码率很高；图16中的扩频增益为23 dB，时长1 ms，信息符号传输速率为100 ksps，同样传输无误码。由以上对比可知：时域压缩扩频信号可以通过重复次数的合理选取来控制扩频增益，从而达到抗干扰性能与信息传输速率之间的合理平衡。

6 结束语

时域压缩扩频相对于传统直接序列扩频来讲，其优势主要体现为：不仅具有较强的抵抗时域脉冲干扰的能力，而且扩频增益控制灵活，是未来智能化抗干扰通信系统构建的重要通信传输方式之一。进一步增强时域压缩扩频的抗干扰能力，将有利于该通信方式的工程推广应用。本文针对时域压缩扩频抗同周期宽带干扰能力不足的问题，提出了通过广义加扰来消除其原有周期性产生的频域离散栅栏化线谱特征，以进一步提升其抗周期性干扰的性能。通过对时域压缩后信号复制次数的准确控制实现了对扩频增益的灵活调节，达到了信息传输速率与抗干扰能力之间的有效平衡，为自适应抗干扰通信传输提供了新的技术途径。最后通过仿真验证了前述理论分析的正确性与有效性，从而为时域压缩扩频信号的抗干扰性能提升和工程优化应用提供了重要参考。