问题探究教学法在高中三角函数教学中的应用

邵宇红

摘要：高中阶段的学生正处于思想和行为发展的黄金时期，在这一阶段对他们的言行进行良性引导，有助于完善学生的人格，引导学生养成正向的人生观和价值观。对此，本文也将以高中生的成长为切入点，立足于数学课堂的设计，分析问题探究教学法的基本内涵，并列举出在三角函数中应用的途径，希望能够带来一定的参考和帮助，构建更为生动的现代化课堂。

关键词：问题探究教学法;高中三角函数;应用内涵;实践方法

引言：

在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下，当下国家在宏观上对学校课程的需求相较于以往而言，也有了更加明显的调整和转变，不再以简单的理论知识背诵为本位，而是更加强调能力的延伸和拓展，这种变化也给教师的创新提供了更加鲜明的思路。数学作为培养学生逻辑思维和实践能力的重要基础，在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注，特别是就高中生来讲，要尤为强调对三角函数的仔细研究。

一、分析问题探究法的主要内涵

问题探究法结合了哲学科学，教育学和心理学等多个领域的知识，要求教师根据教学内容，创设问题情境，激发学生自主产生求知欲望，并对问题展开有效剖析，从而发现解决办法。这也就意味着，问题探究法强调的是学生的自主意愿，注重开发学生的智力和创新能力，以剖析问题为活动的根本中心，具有较为明显的综合性特点。也就是说，问题探究法可以让学生置身于特定的氛围，主动运用理论知识来解决实际问题，学生会积累更多的经验和教训，他们会感受到数学知识的乐趣与价值。

与此同时值得注意的是，高中三角函数本身就是高考的重点内容，而且公式繁杂，解题方式多元化，符号的运用十分灵活，学生如果只是通过死记硬背的形式来掌握，学习效率必然会大打折扣，而如果教师采用满堂灌的形式，也会限制学生的想象力，打击学生的积极性。但在問题探究法的引导下，学生的主体地位会得到更加明确的展示。

二、分析问题探究法在高中三角函数教学中的应用途径

（一）创设多元情境

虽然高中生已经拥有了自主探究的意识和能力，但他们的实践会受到各种外界主客观因素的影响，学生很容易产生消极情绪或者是放弃的想法，这也不利于他们后期的实践成长。对此，教师在展开三角函数教学的时候，应当根据重要概念，以探究性指导为基本原则，设计出趣味性的场景，让学生能够有身临其境之感，帮助他们集中注意力和精神，激发出学生的探索欲望。例如，在学习任意角的三角函数时，教师应当先确认重点，也就是：领略同角三角函数的求证过程;掌握同角三角函数的基本关系。接着，教师就可以向学生作出如下说明：如果贾同学从a（1，0）这一点出发，以X+Y=1这一单位圆关系式为路径，展开逆时针运动直到C点，弧长长度是2π/3，那么C点的坐标是多少？这种情境化的设计，可以让学生从更加形象的角度出发，感受三角函数运行的轨迹，激发出他们的解题欲望，让学生产生更多的自主探究意识[1]。

（二）做好方法上的指导和提示

在过去，教师凭借自己的主观臆断和历史经验来组织课堂内容，无论是问题的设计还是解答，都没有关注学生的个人意愿，这就导致学生的状态十分被动，不仅打击了他们的积极性，而且也会降低学生的解题速率，让学生的解题准确程度大大下降。对此，教师不能过于的依赖题海战术，而是要重视方法论的指导，让学生掌握更为有效的技巧，引导学生观察解题背后的规律，这样可以让学生树立高强度的解题意识，懂得抓住关键信息，做出针对性的分析[2]。例如，教师可以先为学生在黑板上展示出如下等式：sin（-1200°）XcosL290°+cos（-1020°）Xsin（-1050°）+tan945°，这一题目的出题意图是让学生使用三角函数的诱导公式，所以教师应当先为学生解释公式中涉及的知识点概念，并让学生掌握最为核心的性质，由此来确定解题思路，把负角转化为正角，接着把数值进行化简，最终求得结果。

（三）做好问题的设计

教师应当让学生构建完整的解题框架和体系，让学生自己成为问题探究的领导者，帮助学生总结不同的做题方法。也就是说，教师应当让学生在解题的时候联想到题目涉及的知识点，并为他们设计出相似的案例，强化学生的记忆，让学生可以加深对重点知识的印象和理解。例如，当展开三角函数的复习时，教师就应当通过案例分析的途径，针对这一章节做出专题设计，通过数形结合的思想，让学生把符号，性质，定理和方法都杂糅到一起，准确把握出题的本质，提高他们的数字感知能力和反应灵敏度。

三、结束语

综上所述，持续性推动问题探究法在高中三角函数中的应用是合理且必要的举动，这是提高学生思辨能力的应有之策，也是拓展学生想象力和视野的有效措施。本文通过情境的创设，方法的有效指导，案例的分析这几个角度，论述了问题探究法的应用途径，充分结合了高中三角函数的主要知识点，尊重了学生的话语权和主动权，具有理论上的合理性与实践上的可行性，能够作为教师的参考依据。在未来，也可以把三角函数同其他类型的函数结合到一起。

参考文献：

[1] 吴辉阳. 探究式教学法在三角函数教学中的应用[J]. 语数外学习：语文教育， 2019， 000（002）：P.46-46.

[2] 魏富生. 数学思想方法在高中三角函数教学中的应用分析[J]. 考试周刊， 2019（83）.