促进儿童深度学习的教学策略思辨

钱云娟

【摘 要】数学学习，尤其是指向素养生长的深度学习，一定要在知识、技能和数学思想等方面充分打通，建构关联，相互融合，整体推进。教师要遵循数学知识内在的逻辑，通过结构化的教学设计和生成性、深刻性的教学过程，使原本镶嵌在教学内容背景下的散点知识凸显出来，使原本隐匿于内部机理的数学思想逐步清晰可见，并巧妙渗透于儿童心田。本文以“一位小数的大小比较”为例，阐释了激活经验、初步感知“求联”，自主探究、说理表达“求活”，对比交流、方法建构“求通”的探索与实践过程。

【关键词】深度学习 数学教学 学生

郑毓信教授提出：“基础知识贵在求联，基本技能贵在求变，基本思想贵在求通。”这句话概括了深度学习的三重境界，即第一重境界是在学习基本知识时，用“求联”思想打破知识间的界限，尝试建立知识之间的关联、改组;第二重境界是在引导解决问题时，用“求活”思想培养解题的灵活性，揭示问题本质，学会举一反三;第三重境界是在感悟学习方法时，用“求通”思想建立认知结构，促进自觉学习。言下之意，这是衡量学生学习怎么样的重要标志之一。

如何实现深度学习的三重境界？笔者以为，在教学时可以从学生已有的学习经验和基础出发，遵循数学知识内在的逻辑机理，通过结构化的教学设计、模块型的意义重构、递进式的教学推进，帮助学生建立清晰的知识结构以及获得知识的方法结构，使原本在教学内容丰富背景下的散点知识凸显出来，进而以结构关联的模型保存在学生的大脑皮层，完成知识与方法以及思维的建构，不失为一种积极的教学实践。下面，笔者以苏教版数学三年级下册“一位小数的大小比较”一课为例，谈谈实现“深度学习”的一些教学策略。

一、求联：激活经验，初步感知

哲学家鲍波尔说过：“正是问题激发我们去学习，去实践，去观察。”课堂教学中引导学生探究有一定挑战性、指向知識关键的深度问题，展开开放性、阶梯性思考，由此及彼，由表及里，探寻知识的关联、本质，并最终找到问题的答案。黎加厚教授在《促进学生深度学习》一文中指出，深度学习是指学习者在理解的基础上，能够批判性地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题。可见，建立知识与思想之间的关联，改组、新建认知结构，才能使深度学习发生。

“一位小数的大小比较”是在一、二年级学习“万以内数的大小比较”之后的学习内容。与“万以内数的大小比较”一样，“一位小数的大小比较”的知识与学生的日常生活密切相关，也与他们已有的知识经验、生活经验有着内在联系。基于这样的思考，笔者创设了关于“大小比较”的主题谈话情境，在谈话中提出值得学生探究、导向知识关联的深度问题：

（教师板书：大小比较）

师：同学们，看到“大小比较”，你们能想到什么？

生1：2>1，10>8。

生2：整数大小比较，先观察整数的位数，位数多的一定大于位数少的;位数相同的，先比较它们的最高位，最高位上数大的那个整数就大;最高位上的数相同，就比较它们的下一位……直到比较出大小为止。

生3：我想到了分数的大小比较。1— 7<1— 2<2— 5<4— 5。

生4：其实，分数的大小比较有两种情况：一种是分子相同，比分母，分母小的那个分数反而大;另一种是分母相同，比分子，分子大的那个分数就大。

师：同学们想到的真多，分数与小数有着密切的联系，你们能否猜测一下，小数该怎样比较大小？带着自己的想法，进入今天的探究学习。

从“大小比较”开始对话交流，引出“整数大小比较”与“分数大小比较”的方法;在回忆过去学习“大小比较”的基础上，提出研究“小数大小比较”这一深度问题，意在引导学生探求、领悟不同数大小比较之间的关联、新学知识与已有知识之间的关联、大小比较知识与生活经验之间的关联。教学是对学生已有经验、认知结构的改组或改造，促进学生认知结构化是深度教学的要义，而结构化建立在知识、经验的关联性基础上。教师通过设置深度问题，引导学生探究、思考、体会、发

现……在诸多知识、经验之间建立新的关联，使认知经验、结构发生变化、改善，深度学习自然发生。

二、求活：自主探究，说理表达

波利亚倡导要“教学生学会思考”。不同于一般性的思考，笔者要求将教材的内容重新组合，将孤立的、单一的知识点联系起来，引导学生在新的问题情境中进行深度思考，自主探究，说理表达，探索普遍规律，揭示问题本质，学会举一反三，从而在深度思考中实现知识的迁移运用。

比较一位小数的大小的方法学生容易掌握，而要让学生说明比较方法背后的理由，是有难度的。抓住导学单中的两个探究问题，顺着这样的线索去展开深度思考、说理表达，就能把上述知识点组织成一个合乎逻辑的结构，从而便于学生通过自主探索去理解与应用。

师：天气越来越热，小卖部的阿姨准备了一些冷饮。我们去看一看。（出示图1：雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰砖1.5元，蛋筒2.2元）冷饮很好吃，你最喜欢哪种冷饮？想着冷饮，试着完成下面的导学单。

1.任意选两种冷饮，试着比一比它们的价格。

2.尝试着先自己说一说你是怎样想的，然后与同桌交流。

生1：我选择的是雪糕和冰棍。就是比较0.8元与0.6元的大小。我是这样想的：0.8元是8角，0.6元是6角，

8角>6角，所以0.8元>0.6元。

师：你根据元与角的关系，把这两个小数都转化成了整数，再比较大小。比较0.8元与0.6元的大小，还可以怎样想？

生2：我是这样想的：0.8=8— 10，0.6=6— 10，8— 10>6— 10，所以0.8>0.6。

生3：我想到用图形来表示，0.8表示8小格，而0.6表示6小格，一眼就能看出，0.8>0.6。（如图2）

生4：我想着整数大小的比较， 0.8与0.6，它们的整数部分相同，就比较小数部分，8>6。所以，0.8>0.6。

生5：我在数直线上，找到0.8与0.6的位置，老师说过，点的位置越是靠右，它所表示的数就越大。所以，0.8>0.6。（如图3）

师：同学们交流了比较0.8与0.6大小的不同想法。虽然比较方法不同，但是都能得出0.8﹥0.6的结论，真不错。还能选择其他冷饮吗？

生6：我选择的是雪糕和冰砖。就是比较0.8元与1.5元的大小。我是这样想的：0.8元是8角，1.5元是15角，8角<15角，所以0.8元<1.5元。

生7：0.8元比1元少，1.5元比1元多，所以0.8元<1.5元。

生8：如果用画图来表示，0.8是8小格，比1个长方形小;而1.5表示的是1个长方形加5小格，所以0.8<1.5。

师：同学们的想法很有说服力，的确是0.8<1.5。

在探究并解决核心问题“任意选两种冷饮，试着比一比它们的价格”过程中，学生能够联系元与角的关系以及一位小数的意义这两方面，尝试说理表达;还有学生想到结合数直线与图形来解决问题。在多种解答方法的交流与比较中，学生联系了原有知识与经验，以深层次认知为核心进行了一次深度尝试之旅，达成知识的有效迁移，并为后面的学习积累了经验。自主交流问题“通过交流一些小数的大小比较方法，你又想到什么”，由此引导学生进一步展开联想与质疑：把“一位小数的大小比较方法”与“整数（分数）的大小比较方法”相比;由“一位小数的大小比较方法”推想到“两位、三位小数的大小比较方法”，学生的思维活动变得更加自然、开放、深入。

三、求通：对比交流，方法建构

郑毓信教授对“数学深度学习”的具体含义做了高度概括：“数学学习必须超越具体知识和技能，深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升;我们还应帮助学生由经教师（或书本）指导进行的学习转向更自觉的学习，包括善于通过同学间的合作与互动进行学习，从而真正成为学习的主人。”自觉学习是比自主学习更高的目标，要求学生自己能有所认识并产生觉悟。教师可引导学生对学习过程进行反思和审视，在知识结构和价值观体系等方面形成深度建构，提高认识（包括自我认识，如反思）水平，通过自主探索、小组合作等，促进自觉学习。

苏教版数学教材在安排“一位小数的大小比较”教学内容后，没有再涉及“多位小数的大小比较”等相关内容。这些内容在性质上有所不同，但从数学结构来看，“大小比较”始终是建构这部分内容学习经验与模型的支架，可以此为切入点引导学生深度建构。

师：刚才交流了一些小数的大小比较方法，你们又想到了什么？

生1：0.8 >0.6，它们的整数部分都是0，只要比较小数部分的大小，小数部分大的那个小数就大;0.8<1.5，它们的整数部分不同，0<1，所以整数部分大的小数就大。

生2：小数大小的比较方法，与整数大小的比较方法似乎有相同的地方。小数大小的比较，先比较的是整数部分，而整数部分的比较方法就是整數大小的比较方法。

生3：要比较小数的大小，可以用很多方法把小数进行转化。小数可以用分数来表示，也可以用图形来表示，甚至可以在数直线上先表示小数再进行比较。

生4：有时分数的大小比较，也可以看成整数的大小比较，它们也是有联系的。

生5：我能不能认为，整数大小的比较方法是分数、小数比较方法的基础。

生6：今天学习了一位小数的大小比较，如果是两位小数、三位小数，甚至更多位小数，它们的大小比较方法是不是和一位小数大小比较的方法一样？

师：同学们的想法太有意思了，是不是正确的呢？可以查一些课外资料，也可以请教老师或家长。

教师把“一位小数的大小比较”与“整数（分数）的大小比较”“多位小数的大小比较” 相结合展开教学，学生由此进一步展开联想。学生的学习层层推进，总结反思，质疑探究，并通过查阅资料，拓展新知，深化、完善认知结构。在知识、方法与思维的建构中，数学学习进入了理想境地。

纵观这节课，将“一位小数的大小比较”的教学置于螺旋上升的整体性知识体系中，追溯到最原始的一年级“整数的大小比较”中，采用递进式的教学推进，让学生经历“一位小数的大小比较”的“生活模型”到“数学模型”的全过程，“大小比较方法”的产生、辨析、说理、建模，形成了结构化的思维。在系统整理中，不仅培养了学生的分析、归纳、对比等能力，更强化了他们对数学本质的深刻认识与理解，核心素养培养的目的自然

达成。