配送路径优化仿真研究

刘午煜 张昭俊

（内蒙古工业大学经济管理学院，内蒙古 呼和浩特 010050）

一、引言

物流配送系统属于复杂的离散事件系统。随着近些年新兴物流企业与物流行业服务的同质化，客户对配送的要求以及对整个物流过程的服务质量要求也越来越高。企业除了要考虑自身的配送成本外，更多时候还需要考虑配送时间、配送环境等多方面的因素。仿真是建立在数学逻辑模型基础上，通过计算机运行、检验该模型的过程。仿真为复杂事件提供了直观的可视化工具和高效的分析方法。同时，仿真也是检验数学模型、解决复杂事件的有效手段之一。配送路径优化仿真是将现实中的配送路径优化问题同仿真模型相结合，是配送路径优化问题同系统仿真两个领域的结合。

二、配送路径优化仿真研究概况

1.配送路径优化仿真要素

配送路径优化仿真是在车辆路径问题的基础上进行的仿真，其构成要素主要由配送中心、顾客、车辆、货物、约束条件、目标函数、仿真软件这七个要素构成。

（1）配送中心，也被称为车场，即车辆的集合地，是车辆的取货终点与送货起点，在车辆路径问题中发挥着重要作用。车辆数量是影响配送中心配送的关键因素，一般来讲，配送中心规模越大，则车辆数目越多。在进行仿真时需要考虑的车辆因素与设置的仿真车辆元素就越多。而元素越多，仿真系统就越复杂。

（2）顾客，配送路径优化仿真中最重要的组成部分，是货物的购买者，也是货物的最终接收者。顾客的数量多少以及顾客的特殊需求都需要在仿真软件中进行单独设置。顾客的特殊需求一般有顾客收货地点、顾客可接受的收货时间、顾客服务类型、顾客服务的优先级等。顾客服务类型主要有送货服务、取货服务与送取一体三类。顾客服务的优先级指配送车辆为顾客提供服务的先后顺序。特殊情况下，需要对顾客的订单拆分后分批配送。顾客收货地点、时间是配送时必须考虑的要素，也是影响后续仿真的重要因素。

（3）车辆，承载货物以及货物进行空间移动的主要交通工具。其需要考虑的因素一般有费用与属性两个方面。费用是指配送车辆在配送途中的行驶费用、固定成本、单位耗油量等。属性是指配送车辆的大小、吨位、容积等。在仿真设置中，车辆往往是作为单独的模块存在的，在进行仿真之前，需要对车辆的数量、费用、载重、成本等进行单独设置。车辆是路径优化中产生费用的主体，其在配送路径优化仿真中往往受到较高的关注。

（4）货物，车辆路径问题中需要进行空间移动的主要对象。其需要考虑的因素主要有货物大小（长宽高）、货物重量、货物体积、货物外包装等。在配送路径优化仿真中，对在途货物的考虑较少，一般都不会对货物作出特别设定。

（5）约束条件。不同的车辆路径模型对应不同的约束条件，约束条件主要可以分为配送中心约束条件、车辆约束条件、顾客约束条件以及模型必要约束条件这四大类。配送中心约束条件为限制配送车辆的起止点，在仿真过程中会对此进行特殊设置。车辆约束条件有数量约束、最大行驶里程约束、最大载重量约束等，车辆约束条件在不同情形下是不同的，也对应不同的仿真设置。顾客约束条件有顾客数量、顾客收货时间、顾客需求等。模型必要约束条件指变量的取值范围设置，在车辆路径问题中，常见的变量设置有0-1变量设置、正整数变量设置。必要约束条件在很大程度上决定着仿真软件所有元素的设定，仿真元素的构成一般也是与必要约束条件中的变量一一对应。

（6）目标函数。目标函数是车辆路径问题的核心，也是配送路径优化仿真的第一目标，所有的元素设定，变量设定都是围绕目标函数而进行的。不同分类的车辆路径问题所追求的目标不同，也就会有不同的目标函数，比如使用车辆数目最少、车辆总体费用最低。这也就使得在进行仿真时需要对目标函数进行合理设置，进而最大程度上的达到研究目标。

（7）仿真软件。仿真软件是配送路径优化仿真中决定仿真效率、准确度的关键因素。目前主流的仿真软件有Witness、Simulink、Flexsim、AnyLogic、Vensim等。此外Matlab、Python等编程软件也可以实现仿真，但是其对建模、编程要求较高，对使用者有着较高的要求。

2.配送路径优化仿真研究分类

我国配送路径优化仿真研究兴起于2000年以后，现主要可以分为以下几大类：

（1）路径赋值仿真研究

张京敏和牛群（2019）认为道路权重函数对城市配送路径优化有着重要作用。二人运用改进的GM（1，1）模型结合向量机对车流量进行预测，建立了相应的道路权重函数模型，并将预测值带入模型，确定了道路权重，最后用深州市某路段的车流量实际值进行实地仿真。王力锋，刘双双等（2017）提出基于蚁群算法的数据包络分析下的物流运输快速配送路径规范方法，其建立了以运输量最小和配送时间最小为目标的数学模型，通过模糊数学中的权值确定理论确定了配送路径的权重，对运输路径实现优化选择。并采用沈阳到济南的货物运输数据和matlab软件进行仿真，证明了研究方法的高效性、经济性。

（2）带有时间窗口的配送路径优化仿真研究

带时间窗口的配送路径优化问题也是路径优化问题的一个重要分支。其除了要考虑客户的期望时间窗口外，还要在成本函数中考虑新增的等待成本和惩罚成本等。张贝金等（2014）针对较大规模网点和多层次交通网络背景下的不确定车辆数目的带时间窗配送问题，提出建立GIS富网络路网属性模型，并将N阶最短近邻自适应聚类算法和遗传算法结合。运用杭州某牌卷烟配送厂数据进行仿真。

（3）结合GIS等信息系统进行仿真

在配送路径优化过程中，路径的选择是非常重要的。仅仅凭借配送人员的经验进行配送路径选择是不经济、不合理的。配送路径的选择往往离不开信息化工具，手持终端、GIS、GPS就是典型例子。徐文瑞（2017）提出将遗传算法和模拟退火算法相结合，并结合GIS技术对物流配送混合模型进行仿真，得到了车辆的最优配送路径。

（4）以优化算法为理论支撑的仿真研究

路径优化问题属于NP难问题。当前的配送路径优化都是采用优化算法进行求解。优化算法分为精确算法与启发式算法两大类。其中精确算法包括分支定界法、背景分割算法、其他精确算法等。精确算法一般适用于小规模问题求解。而启发式算法分为元启发和specific算法。元启发又分为基于个体和基于群体两大类。基于个体的算法包括爬山法、模拟退火法（SA）等。基于群体的算法包括进化算法（EA）、蚁群算法、粒子群算法等。具体见图1。单个算法一般自身都具有收敛速度慢，局部易于收敛等问题。故当前很多研究都是采用混合算法求解配送路径问题，以此弥补单个算法的不足与劣势。

余成，曹倩和王世民（2016）采用改进后的粒子群算法解决配送车辆路径优化问题，并基于实际配送数据对粒子群算法和改进后的粒子群算法进行仿真，比较。何芳（2018）认为以往研究忽略了路径转载问题，其采用混合算法对车辆转载、运输路径规划问题进行求解，并用Matlab中的Simulink工具箱进行仿真与对比试验。王立锋和杨华玲（2018）提出基于改进蚁群算法的网络路径获取方法，并建立了以配送成本最低为目标的函数模型，并利用某地区一家大型连锁超市的门店作为仿真对象进行仿真。

随着仿真理论与技术的不断发展，仿真技术已经广泛应用于配送路径优化中。仿真，即将数学模型可视化、具体化、真实化。仿真最大的好处就是可以不受时空限制、不受地点限制、不受次数限制的进行试验。归根结底，仿真是一种工具、一种手段。从当前研究来看，配送路径优化仿真大体上可以分为实际数据仿真与软件仿真两大类。

实际数据仿真即利用某些实际数据来进行仿真，进而证明配送路径的经济性或者是算法、研究的高效性。在实际数据仿真中又分为两种。第一种是利用具体的某个企业、某个配送中心，或者是某个配送站点，进行仿真，基于研究理论，结合实际的案例，得出最后的优化结果。另一种就是利用现有的信息技术，比如GIS技术，GPS技术。配送的最低要求就是及时与准确，而GIS技术，GPS技术恰恰可以给配送人员提供准确的客户定位与准确的自我定位。所以GIS技术，GPS技术常用于物流配送路径仿真。此外，GIS技术，GPS技术常与聚类方法相结合使用。

目前，主流的仿真软件较多，比如Witness、Simulink、Flexsim等。此外，还有近些年兴起的分布式交互仿真。分布式交互仿真依托计算机网络技术，将世界各地相对独立的各类仿真器连接起来，构成一个多人参与、协同操作的综合虚拟仿真环境。而且随着仿真理论与技术的不断发展，单系统的仿真方案已经逐步无法应对越来越复杂的配送环境。将高层体系结构（HLA）与多代理系统（Multi—Agent System，简称MAS）技术相结合已经成为越来越多国内学者关注的重点。

3.配送路径仿真研究现状

本文以知网为数据源，分别以配送仿真、物流配送路径仿真、配送车辆路径仿真为主题，在知网进行检索，检索的起止时间为2005年1月1日到2021年1月1日。

从该领域的研究发文量来看，其发文量较少，整体呈相对平稳态势。但参考文献和引证文献总体上呈增长趋势，但是二者的波动程度较大。尤其是在近5年。引证文献出现巨大增长，这与经济的快速发展，人们对网购态度的变化以及日益增多的各类网购app有关。具体如图2所示。

图2 2005年～2021年总体趋势分析图（关键词：物流配送路径仿真）

从学科分布看，大多数文献发布学科都为信息科技，基础科学，经济与管理科学。从来源分布来看，关于物流配送路径仿真的大部分文章都发布在《计算机仿真》《系统仿真学报》等专业期刊上，其他一些《计算机与数学工程》《计算机科学》也会刊登一些关于物流配送路径仿真的论文，但是数量较少。

从关键词来看，物流配送路径仿真主要包含：物流系统，仿真系统，遗传算法，算法设计，客户点，路径规划问题，配送路径，路权函数等。关键词共现网络如图3所示。

图3 关键词共现网络

三、存在问题

基于研究概况，可以发现当前研究存在以下问题：

1.路权赋值的仿真研究相对较少

当前研究对配送环节中路权赋值的仿真研究相对较少。但是路权赋值在配送路径优化中是非常重要的。配送的要求是及时，准确，低成本。而这三点要求都与路权的赋值有关系。配送路径的选择很大程度上决定了配送的效益情况。但是在理论模型中配送路径是没有优先级的，只能通过赋值来确定配送路径的先后。配送路径的选择如果仅仅从理论角度出发，凭借假设得出的模型很容易与现实情况脱轨，最后的仿真结果无法与现实所匹配，甚至得到与现实结果完全相反的结论。路权赋值、路况、车辆高峰时期、道路拥堵情况等都会很大程度上影响配送车辆的行驶速度，进而降低配送效率。

2.启发式算法滥用风险

从概况可以发现，当前的配送路径优化仿真研究的重要方法为启发式算法。但是无论是精确算法还是启发式算法，其目的都只有一个，那就是在最短的时间内收敛，即最短时间内得出相对合理的解。无论是上述的粒子群算法、蚁群算法、遗传算法，还是改进的蚁群算法或者其他算法、优化原则都是提高收敛能力。即提高收敛速度，收敛准度，在相对较短的时间内得出最优结果。但是并不是所有的问题都一定要采用启发式算法求解。启发式算法适用于求解难度高、求解复杂的问题。路径优化问题虽然属于这类问题。但是也要根据实际情况进行考虑，而不是说一提到路径优化问题，就盲目的采用启发式算法。对小规模的求解问题来说，采用精确算法也是可以完美解决的。在研究中，研究者更应该注重理论成果的研究以及算法、仿真软件的匹配度，在理论研究得到一定突破或者是取得一定进展的情况下，再去选择合适的仿真工具进行仿真。忽略理论研究，片面追求算法与仿真结果合理、美观是不可行的。

四、建议

配送路径仿真与生产企业、工业仿真是相同的。其主要步骤都是先分析实际场景，然后根据实际场景构建模型，随后选取适合的仿真软件进行仿真，然后将仿真结果与实际结果、预期结果进行比较，对模型进行调整。在配送路径仿真模型构建的过程中需要特别注意配送路径优化问题中构成要素与仿真元素之间的关系，二者必须实现一一对应。针对配送路径优化仿真，本文提出以下建议：

从研究方向上讲，配送路径优化仿真这一研究，整体聚焦于两方面，一方面是路权赋值、一方面是成本。目前在配送路径优化仿真中对于以成本为目标函数的仿真较多，对于路权赋值这方面研究较少。但是从实际情况出发，配送路径优化与仿真更应该关注路权问题，道路的通畅与否、道路的交通情况、道路的高峰时间都会进行配送车辆路径的选择，进而影响仿真结果。

从重要程度上讲，配送路径优化模型构建与仿真软件选择同样重要。仿真工具归根结底是要为理论研究所服务的。理论研究与仿真二者互相依赖，互相作用。理论研究为仿真提供模拟方向，仿真为理论研究提供可靠工具。而在理论研究中，最为重要的一步就是将实际情况转为理论模型，即建模。在建模时需要将理论与实际相结合，在建模过程中要充分考虑模型与实际情况的匹配度与吻合度。正确的模型可以为仿真过程提供巨大的便利。研究者应该同时注重配送车辆路径优化的理论研究与仿真软件的选取，避免出现只片面追求仿真结果，忽略理论研究的极端情况；也要避免出现理论研究脱离实际情况，无法进行仿真操作的极端情况。

从关注度上讲，目前，对于配送路径优化仿真这一研究的关注度较少，大多数学者研究都集中在算法改进等理论方面，这点毋庸置疑。但是仿真作为独立的一门科学，其在车辆路径优化、生产企业、工业等方面也发挥着重大的作用。且随着城市道路交通越来越复杂与配送路径优化这一话题越来越受人们关注，配送路径优化仿真这一研究未来将受到更多的学者的关注。

五、结语

随着网购理念的深入人心，我国的物流行业也正在蓬勃发展。配送路径的优化已经成为重多物流企业关注的重点。而仿真作为解决配送路径优化的有效实证手段，也被广泛使用在车辆配送路径问题的研究中，并且也已经取得了一些成果。对于配送路径来说，其配送路径选择与成本核算是同等重要的。此外，物流配送路径仿真与理论研究息息相关，二者密不可分，同等重要。理论研究为配送路径优化提供方法，仿真则作为工具来验证理论方法的可行性。