一道解析几何题的多解与推广
2021-02-05 01:16:12安徽省芜湖市第一中学241000刘海涛
中学数学研究(广东) 2021年1期
安徽省芜湖市第一中学(241000) 刘海涛
1 试题呈现
分析该题是笔者在微信群(湖北省名师邹生书创建的“高中数学解题交流群”)看到的一道题目.第(1)问属于常规问题,本文不再赘述,重点论述第(2)问.该问是定值问题,综合性强、解法灵活,难度较大,主要考查了向量的共线,直线与椭圆的位置关系等知识,考查了学生分析问题、解决问题的能力及转化与化归的数学思想,体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养[1].本文尝试对该题第(2)问从不同的角度予以思考,给出不同的解法,并予以推广.
2 解法探究
3 推广探究
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