初中数学教学中的现状与解决问题的思维方法

李永莉

【摘   要】  在数学学习中，传统接受式学习方式存在着很多弊端，违背了以学生为主体的教学理念。教育的目的是提高学生的创造性学习能力，形成终身学习的理念。当代教育理论研究的一个重要问题是学生学习方式的引导，也是课程改革的一个重要课题，是初中数学新课程标准的要求。本文以一元一次不等式组中的“不空也不满”为例，培养学生解决学习中的学习思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

【关键词】  学习兴趣;教学氛围;提高质量

一、课堂教学现状的分析

在课堂上，教学原则受到教学目标、教育方针的制约，教师的教学方法陈旧单一、死板，很难使学生受到艺术的感染。传统上，人们更多地注重书面作业，而不是说数学，因为作业和考试都是以书面形式进行，所以说数学在一些学生甚至是教师的心里都是可有可无的存在。即使在课堂上有限的交流时间里，很多教师仍旧没有表现出应有的耐心，来倾听学生说数学。我们经常看到“一言堂”，教师在讲台上讲得眉飞色舞，学生在底下埋头卖力地记笔记，而师生缺乏应有的交流和思维碰撞。每一位学生都是平等的学习个体，教师在教育工作中要尊重学生。但是在应试教育背景下，部分教师将目光始终盯在学生的分数上，分数成了教师评价学生的唯一标准。在这种片面评价标准的驱使下，班级中学困生更应得到多一些的尊重与关心，努力激发学困生提出问题，情境灵活创设，不拘一格。所以在教学原则之下教学方法的升华也形成了数学教学艺术。

二、培养数学的趣味性

教师在进行初中数学课堂教学中实施科学探究模式时，首先一定要激发学生对初中数学知识的学习兴趣。兴趣是引导一个人学习的最佳动力，只有以兴趣为基础才能够激发学生主动积极地进行初中数学探究性学习。如何较好地激发学生对初中数学知识学习的兴趣则成为教师在进行科学探究教学过程中需要解决的关键性问题。要想激发学生对初中数学知识学习的兴趣，要抓住学生学习新知的好奇心理，激发深厚的学习兴趣;抓住学生的探究问题心理，加强教学实践的启发和点拨;抓住学生的参与心理，加强教学实践的互动与交流。

三、通过运用多种解法求问题，构建学生学习的思维能力

虽然一元一次不等式组中的“不空也不满”问题并不难，但有些学生却感到很难理解，因此在解决这类问题时常常出错。为了突破这个难点，在教学中这类问题的关键在于理解“不空也不满”，只要正确找准“最后一个单位所得到的物品的数量”。最后一个单位所得到的物品的数量等于“物品的总数减去除最后一个单位外其他所有物品的数量的和”。“不空也不满”指最后一个单位所得到的物品的数量既大于零又小于规定的个数。只要理解了最后一个单位所得到的物品的个数，最后列出一元一次方程组进行求解，这类实际问题也就简单易行了。

例题：把一些图书分给几个学生，如果每人分3本，则余8本书，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，问这些书有多少本？有学生多少人？

分析：这是典型的“不空也不满”问题。“如果每人分3本，则余8本书”，这句话告诉了“这批图书总数”“如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本”，推理得出“最后一个学生所分书的本数”应为“这批图书总数”减去“除最后一个学生外前面的学生所分书的本数的和”。

解法1：设有x名学生，则书有（3x+8）本，最后一名学生所分书的本数为3x+8-5（x-1），根据题意得

（3x+8）-5（x-1）﹥0

3x+8-5（x-1）﹤3

解得   5﹤x﹤6.5

因为x取正整数，所以x=6

当x=6时，书的总本数为6×3+8=26本，所以有6名学生，有26本书。

解答完上面这道题后，我发现还有另外一种解题思路：若每一单位都满，则超过总量;除去最后一单位外其他所有单位所得物品的数量之和不足总量。利用这两个关系列出不等式组解决问题。以下是上面问题的另一种解题思路。

分析：由题中“如果每人分3本，则余8本书”即告诉图书总数。前面的每个学生分5本，若最后一人分3本（因“最后一人分不到3本，故分3本书就是“满”），超过图书总数，除最后一人外前面每人分5本，他们分得书之和又不足图书总数。

解法2：设有x名学生，则书有（3x+8）本，根据题意，得

5（x-1）﹤3x+8

3x+8-5（x-1）﹤3

解得   5﹤x﹤6.5

因为x取正整数，所以x=6，即有6名学生，有6×3+8=26本書。

点评：对于“不空也不满”这类问题，用解法一进行解答时，学生只要找准“最后一个单位所得到的物品的数量”，再加上“不空也不满”这个条件，就一定能够顺利解决这类问题。用解法二进行解答时，要紧扣“最后一个单位”的量的范围，通过分析“都满的单位的数量”与总量的关系来解决问题与解法殊途同归。解决这类问题的关键在于利用“不空也不满”这一不等关系，找出关键量的范围，列出不等式组。

【参考文献】

[1]邓法珍.初中数学小班化教学中的困惑突破[J].新课程（中学），2016（09）.

[2]刘添贤.浅谈初中数学教学的困惑与对策[J].考试周刊，2017（19）.