运算中有大智慧

张东霞

【摘    要】  运算是小学数学教学的基本目标和学生学习的基础，小学数学教材编写运算课程注重培养学生灵活计算能力，发展学生数感，数学运算是学生所学知识和动手能力的基本体现。本文围绕数学运算，重点分析小学数学运算过程中包含的关键和智慧。

【关键词】  小学数学;运算过程

随着素质教育的不断普及和发展，小学教育越来越重视对小学生运算能力的培养。数学学科对学生的运算能力要求甚高，学生只有重视运算，关注数学运算的细节，不断积累数学要素，强化运算的能力，才能在后续的学习中更深入地学习数学。

一、数学运算知识

数学运算包括口算和笔算，北师大版数学教材三年级下册中包含许多的运算。在元角分与小数中要求学生会读、会认、会写简单的小数，会比较小数大小;结合元角分会计算一位小数加减法，会小数加减计算中的进位与退位;书本中两位数乘两位数，更是要求学生会口算和笔算，口算通常适用于整十整百，笔算则适用于更加详尽的运算过程。

小学数学常见的运算包括数的运算、不等式与方程、平面图形和空间图形的周长、面积和体积计算、统计和概率计算等。有些运算是对知识点的单一考查，还有一些是对众多知识点的复合考查。例如，砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是三米，深两米，在池的周围与底面抹上水泥，沼气池的占地面积是多少平方米？抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？这道题主要考查学生对圆柱体的理解和应用，题目中明确说到，该沼气池是圆柱形，学生可以通过该沼气池的直径和深度计算出沼气池的底面面积、表面积以及体积。学生只要理解圆柱体的空间形式，掌握关于加减乘除的基本运算，这道题就可以迎刃而解。

二、数学运算过程

北师大版小学数学三年级关于比例的运算题：1.（   ）÷10=0.6=（   ）%=（   ）：（   ）=9/（   ）。2.把15/8：3/4化成简单的比是（   ）;3/4千克：400克的比值是（   ）。3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？甲数与两数和的比是多少？4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是多少？再加入20克糖，糖与糖水的比是多少？5.把3比8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘什么或加什么？

毫无疑问，解决上面的五个数学问题需要掌握一定的数学基础知识，理解小数、整数和分数的运算，会运算百分数，会进行克与千克单位换算。第一题，可以从0.6入手，把除法转化为乘法的应用，括号中该填的数是10×0.6，也就是等于6，0.6等于百分之多少？把0.6扩大100倍，不难得出0.6等于60%，等于60比100，等于3比5，推出最后一个答案，等于9比15，这些题只要学生理解比例的基本性质和意义，进行简单计算和单位换算即可。

学生进行数学运算可以通过运算过程逐步熟练知识点，同时训练运算能力和综合能力，教师应该引导学生在运算过程中关注题中的细节，认真运算，找出题目所考查的知识点。在完成一些题集后，将做过的题目根据考点和题型进行分类、归纳和总结，温故而知新，以题目中的知识点和考点为中心，扩展学生的知识面。总结常用的解题方法，对于一些不常见的题型，虽然题型新颖，但是考点不变，教师可利用这个特点，引导学生创新解题方法，总结解题规律和经验，塑造创新型人格。

三、数学运算应用

小学数学平时的运算趋于简单化，教师应该把教材中的运算分析透彻，提炼数学要素，总结知识点、考点以及解决方法，扩展延伸知识点，从简到繁，再通过数学相关资料对学生进行训练，将所学数学知识渗透到运算过程中。

教师在教学过程中应该积极引导学生联系数学与生活，将数学应用到生活中，通过简单的数学运算参破数学规律，总结数学思想。运算是解决数学问题的基本手段，教师可以通过强化运算训练，不断引导学生总结基础运算与数学思想、数学本质的联系，数学思想常见的有数形结合思想、转化思想、化曲为直思想、概率统计思想、建模思想、归纳类比思想等，数学思想常常是从数学题目中提炼、总结出来的。在日常教学过程中，教師可以引导学生将运算和解决问题的方法相互渗透，养成善于思考、总结的好习惯。比如，上文中提到的关于比例的计算，糖水中糖分所占的比例计算，小数、整数、分数和百分数的相互转化，这些都是数学问题和实际生活问题的联系。而对于沼气池底面积、表面积和体积的计算，可以合理训练学生的想象思维，形成空间思想，将数学问题应用在实际生活问题中。

教师“教什么”“怎么教”在很大程度上决定了学生“学什么”“怎么学”。运算中的大智慧除了包括学习的知识点和解决问题的方法，更深之处在于，教师和学生应该利用恰当的方法，让学生熟练掌握基本的数学要素，强化运算技能，创新运算方法，会解决实际问题。除了教师的辅导，学生自己应该主动养成严谨、善于思考和总结的好习惯，不断提升自己的数学核心素养。

【参考文献】

[1]朱文静，潘娇皎，曾腊梅.浅谈培养小学生“数学运算”素养的策略[J].数学教学通讯，2020（19）：16-17+19.

[2]张文宜.巧用信息化教学手段让小学数学教学更加灵动[J].数学教学通讯，2020（19）：78-79.