面向现货市场出清的发电计划校正决策方法

邓韦斯，吴云亮，孙宇军，殷梓恒，李 豹，赖晓文

（1. 中国南方电网电力调度控制中心,广东省广州市510663；2. 北京清能互联科技有限公司,北京市100084）

0 引言

现货市场出清得到的发电计划必须满足电网安全约束［1-3］,实际应用中由于出清边界条件设置不合理、安全约束后验添加等原因,可能导致有限的迭代次数内,市场化机组的优化结果无法满足全部安全约束。相关规范和制度明确了调度机构应承担电网安全的责任,并赋予调度机构调整计划机组出力、外来电出力、检修计划等安全校正手段［4-5］。安全校正的原因和过程应纳入市场披露信息的范畴,要求客观、合理且具备可解释性。为此,需要对安全校正方法展开深入研究。

现有研究中,有功校正方法主要包括灵敏度法［6-8］与优化法［9-11］。灵敏度法主要用于紧急控制场景,根据节点对越限支路/断面有功灵敏度的大小来选择调整对象。部分学者也提出了考虑接近越限的支路的综合灵敏度等手段［6,8］,但仍无法从全局角度评估当前运行点满足全部安全约束的程度,可能引起多次校正。优化法是将新增或调整后的安全约束纳入既定的优化模型,重新求解满足安全约束的机组发电计划,求解耗时较长。文献［9］以机组与负荷调整费用最小为目标来校正发电计划；文献［10］以调整成本最小为目标,并考虑越限约束条件,先求解带松弛变量的安全约束经济调度（security constrained economic dispatch,SCED）模型,松弛量不为0 时再调整开停机,由于仅考虑当前越限约束,调整后仍可能产生新的约束越限。此外,部分研究还将网络拓扑、统一潮流控制器、直流联络线功率等作为安全校正的对象［12-14］,但所述方法主要应用于系统故障后的紧急控制场景。

静态安全域（steady-state security region,SSR）概念的提出［15-19］,为从全局视角评估系统安全裕度提供了新思路。文献［16］分析了静态安全距离（steady-state security distance,SSD）的物理含义,并将其应用于评估支路抵御新能源波动能力和辨识电网薄弱环节。文献［19］基于SSD 提出了安全距离灵敏度的概念,改善了传统灵敏度法用于多支路过载校正的不足,但主要面向紧急场景下单时段的有功校正。现货市场条件下的发电计划属于多时段衔接的有功校正,且要考虑市场化和非市场化机组出力调整方法不同的问题。

目前部分现货试点省区的出清计算框架,本质上也属于前述优化法的应用［20］,优化起始时先不考虑安全约束,而是设定最大迭代次数,视安全校核越限的情况再增加或调整约束重新求解。因此,除了边界条件设置不合理的原因,极端场景下通过有限次迭代可能得不到满足全部约束的可行解。相对于调整检修计划、直接调整既定出清结果等安全校正手段［5］,发电计划校正的流程相对简便,且对市场直接干预的程度也较低。

基于此,本文提出了一种安全校正的方法,将SSR 原理应用于非市场化机组发电计划的校正,先对非市场化机组进行校正优化以得到出清计算的可行解,然后再通过市场化机组的优化得到最终的市场出清结果,并设计了发电计划校正决策流程。以IEEE 118 节点系统进行的算例分析验证了方法的适用性。

1 面向现货市场出清的发电计划校正思路

现货市场出清过程中,需要对安全约束的机组组合（security constrained unit commitment,SCUC）和SCED 求解得到的发电计划实施安全校核［20-21］。若校核后存在安全约束越限,需要修改或新增约束条件,并反馈至原来的SCUC 和SCED 模型,重新优化出清。工程应用中设置了闭环迭代次数的上限,由于边界条件设置不合理等原因,迭代次数达上限仍无法消除安全越限时,应人工干预校正。而对机组出力计划进行校正,涉及的业务部门相对较少,操作流程相对简便,兼顾了市场出清的客观性和经济性要求,校正的针对性与可解释性也较强,可作为现货市场预出清结果的校正手段之一。

合理便捷地得到满足安全约束的现货市场出清可行解,应尽量使机组校正数量、调整功率最小。目前安全校正的常规方法是根据有功越限程度、机组可调能力,参考有功灵敏度的大小直接确定各时段的调整机组及其校正功率。上述方法的针对性较弱,只能保证调整措施对消除该越限支路/断面是最有效的,不能保证该调整仍能满足其他相关约束的要求,可能需要迭代验证后再调整。

实际上,发电计划编制的安全约束条件较多,构成了系统运行点所在空间中的一个封闭或半封闭的区域,已有研究称之为“安全域”［16］。若能找出预出清计划点相对安全域的有效调整方向,可以使得调整更具针对性。

结合现货市场出清的计算流程［20］,为遵循市场出清客观性的要求,发电计划校正的对象原则上仅包括非市场化机组,然后再以校正后的可行解作为边界对市场化机组进行优化,具体步骤如下。步骤1,以非市场化机组作为决策对象,先计算计划运行点的SSD 以及机组的安全距离灵敏度,据此确定最优校正方向,评估机组对于消除安全越限的能力并排序；步骤2,兼顾调整机组数目最少的要求,以调整功率最低为目标,构建时段耦合的发电计划校正决策模型,求得满足安全约束的可行解；步骤3,以市场化机组作为决策对象,基于步骤2 的可行解计算SCED 模型,若能在满足全部安全约束的前提下求得经济更优解,则以该结果作为市场出清结果发布,否则将步骤2 的结果发布。

值得说明的是,调度机构采取的安全校正措施不仅是机组出力计划的调整,还包括其他电网运行方式的调整。如果机组较少导致调整量不够,需要通过联络线计划、检修计划、直接干预出清结果等措施来保障电网安全稳定。对边界条件的调整,确实会间接地影响市场出清结果,需要尽量遵循市场客观性、经济性的原则,并通过信息披露和市场监管来规范安全校正的操作。

2 基于SSR 的发电计划校正原理

2.1 SSD 与安全距离灵敏度

2.1.1 SSD 的表述及计算

基于直流潮流模型,SSR 可表示为［16,22］：

式中：PG为机组有功出力向量；PD为节点负荷有功向 量；PL,max为 线 路 传 输 限 额 向 量；PG,max和PG,min分别为机组最大和最小技术出力列向量；Gg为发电机所在节点对线路的功率转移分布因子（power transfer distribution factor,PTDF）矩阵；G为所有节点对线路的PTDF 矩阵；eG为元素全为1 的列向量,维数与PG相同；eD为元素全为1 的列向量,维数与PD相同。

式中：PG,t为t时段安全域第q条约束边界上任意一点对应的机组有功出力列向量；PD,t为t时段各节点有功负荷构成的列向量；PL,max,q为第q条线路的有功传输限额；Gt为t时段所有节点的PTDF 矩阵；Gg,t为t时段发电节点的PTDF 矩阵；eq为单位列向量,其第q个元素为1。

图1 高维空间中SSR 在某一平面内形成的投影Fig.1 Projection of SSR on a plane in highdimensional space

2.1.2 安全距离灵敏度

2.2 SSR 理论在发电计划校正中的应用

2.2.1 多时段衔接的校正策略设计

现货市场预出清后,为提高发电计划校正的合理性,应尽量使得调整机组的数量最少、功率调整量最少。安全距离灵敏度与常规的有功灵敏度［6］不同,其数值随着机组出力的变化而改变,基于特定的运行点和边界约束条件,才有安全距离灵敏度应用的前提。

与实时调度中的有功校正不同,面向现货市场出清的发电计划校正还要考虑校正时段与相邻时段衔接的问题。因此现有安全域视角下的有功校正控制［19］方法,应用于多时段的发电计划校正时,需要在以下两方面进行修正。

1）在求取SSD 时,已有研究仅考虑了机组最大、最小技术出力的限额,需要考虑相邻时段计划出力和爬坡能力约束,对调整时段的安全域范围进行补充描述。式（2）补充修改为：

式中：PG,t-1和PG,t+1分别为t-1 和t+1 时段内的机组出力；λG,max为机组的爬坡能力限值。

2）针对连续时段越限的情况,对时段t完成了出力校正后,由于原来计划出力点发生了改变,会影响机组的出力调整范围。此时需要根据t时段的校正结果,而不是校正前的计划运行点,来求取t-1或t+1 时段的SSD,确保最优调整方向的准确性。

为保证校正的有效性并兼顾调整机组数目最少的要求,提出多时段校正衔接的策略：由式（5）模型分别求得各个时段计划运行点的SSD,并根据安全越限程度对越限时段进行降序排列；然后,优先对越限程度最大的时段进行校正,基于该时段调整后的计划运行点,再对其他越限时段实施校正。

2.2.2 消除安全越限的有效性分析

为尽量使得校正的机组数目最少,应同时考虑机组的安全距离灵敏度、调整能力,得到机组消除安全越限的有效性排序。优先选择安全距离灵敏度为正的机组纳入增出力机组集合,安全距离灵敏度为负的机组纳入降出力机组集合。机组调整能力受到最大、最小技术出力,以及相邻时段爬坡能力的限制,增出力机组i的调整能力ΔP+Gi,t,max可表示为：

对于增出力机组i而言,其对消除t时段内安全越界的贡献度为：

式中：Ed,t,i为机组i在时段t的安全距离灵敏度数值。

对于降出力机组j而言,其对消除t时段内安全越界的贡献度为：

3 现货市场环境下的发电计划校正辅助决策方法

3.1 发电计划校正决策模型

发电计划编制和调整需要保证系统功率平衡,若人工干预校正仅根据灵敏度的大小,而不考虑调整功率的平衡,校正引起的功率不平衡量将由市场化机组或平衡节点的发电机来承担。因此,参考已有文献的做法［7］,本文也根据“等量反向配对”的原则,对非市场化机组的校正功率进行优化。由式（6）至式（9）计算得到各越限时段的增出力、降出力机组的序列,相同排位的增、降出力机组形成一个调整对,按序将排位靠前的调整对纳入线性校正决策模型,如式（10）至式（18）所示。

若模型无解,则按序列纳入新的调整对进行求解。若出现安全域越界的距离未消除时,原来增出力或降出力机组的调整能力已用尽,此时可以选择安全距离灵敏度系数为0 的机组作反向配对,形成新的机组调整对。若灵敏度为0 的机组调整能力也用尽后,再选择正灵敏度系数较小的机组作为降出力的对象,选择负灵敏度系数较大的机组作为增出力的对象。针对t时段的校正决策模型以调整功率最小为目标：

校正模型包含以下约束条件。

式中：Lbase,k,t为t时段由非校正决策机组和负荷在线路k上引起的有功分量；Lk,max为线路k的有功传输限额；Gi和Gj分别为调增出力的机组i与调减出力的机组j对线路k的有功灵敏度；线路k为系统中的任一支路。

3.2 发电计划校正辅助决策流程

现货市场预出清后若仍存在安全约束越限,实施发电计划校正的决策流程如图2 所示。

值得说明的是,连续时段越限的发电计划校正过程中,后续未校正时段的SSD 与相邻的已校正时段的机组出力相关。为保证校正最优方向的准确性,需要在完成当前时段校正后重新计算相邻时段的SSD 及安全距离灵敏度系数。此外,决策机组调整对用尽后校正模型仍无解,说明需要调整机组开停状态才能生成满足安全约束的发电计划。在满足最小开停机时间约束的前提下,可以根据式（8）和式（9）指标作为新增开、停机的参考。

4 算例分析

4.1 算例说明

以IEEE 54 机118 节点系统为例,日前现货市场出清的时段总数为96 个（每个时段15 min）,预出清后仍存在安全约束越限的情况下,基于SSD 原理实施发电计划校正,并分析发电计划校正决策的影响因素。机组的特性参数如附录A 表A1 所示,其中1 号至7 号机、10 号至12 号机定为非市场化机组；全网系统负荷预测曲线如附录A 图A1 所示,最大、最小负荷分别为6 948 MW 和4 695.48 MW。设定预出清后线路8（首末节点分别为节点8 和节点5）越限,该线路的计划潮流、传输限额,以及由式（5）计算得到的各时段SSD 如附录A 图A2 所示。基于本文所述发电计划校正决策模型与图2 计算流程,求解得到校正结果。

图2 发电计划校正辅助决策流程Fig.2 Assisted decision procedure of generation scheduling correction

4.2 发电计划校正决策效果分析

4.2.1 消除安全越限的效果分析

根据预出清结果计算线路的计划潮流,将计划潮流的最大值与线路传输限额比对,即为该线路的剩余传输容量（surplus transmission capacity,STC）,可以表征各条支路的安全裕度。根据发电计划校正前的STC 大小,对各条线路进行升序排列,选取部分安全裕度较小的线路进行校正前后的剩余传输容量比对,如表1 所示,全部线路校正前后STC 比对如附录A 图A3 所示。

由表1 和附录A 图A3 可知,在消除支路越限的过程中,可以尽量使得原来接近限额的支路潮流不进一步增加,以增强发电计划的可靠性,校正后STC 减少的支路主要集中在原来裕度较大的支路范围内。

表1 校正前后线路STC 比对Table 1 Comparison of line STC before and after correction

4.2.2 机组校正结果以及调整量分析

由于需要改变原来非市场化机组的日前计划,以确保市场出清结果满足安全约束的要求,应尽量使得校正涉及的调整功率较少。越限时段的发电计划校正决策结果如附录A 表A2 和表A3 所示,各时段校正决策涉及的机组数量如图3 所示,全天参与校正的机组数量为6 台,各台机组在时段内的最大调整功率如图4 所示。

图3 各调度时段校正的机组数目Fig.3 Numbers of corrected units for each scheduling period

图4 非市场化机组的最大调整功率Fig.4 The maximum of adjusted power for each non-market unit

全部时段内1 号机至3 号机、6 号机增发电量409.14 MW⋅h,占全部非市场化机组日前计划电量的1.46%；5 号机和12 号机减发电量的总量与此相同。在日前发电计划中该部分机组的计划增、减发电量,根据目前非市场化机组的调度模式将在后续日期的计划编制中予以考虑。

4.2.3 SSD 的变化情况分析

如式（5）所示,SSR 以及SSD 的求解与相邻时段校正决策点和爬坡约束相关,为验证上述情况,记录在t0时段校正前后,其相邻时段t1的SSD 数值及其排序,并展开分析。表2 中,1/43 表示在43 个越限时段中排序为1。可见,在开展74 时段（54 时段）校正前后,其相邻的75 时段（55 时段）越限的SSD数值以及排序均在一定程度上降低。主要原因在于,需要实施连续调整的时段内,线路越限情况以及机组的安全距离灵敏度较为近似,因此调整机组的范围和出力调整方向大部分相同,对前一时段的计划运行点进行校正,对于拓宽后续相邻时段的机组出力调整范围有正向作用,等效于在SSD 矢量的方向上,扩大了SSR 的范围,因此表现为该时段的SSD 数值减小。

表2 当前时段校正前后相邻时段SSD 数值的对比Table 2 Comparison of SSD values before and after correction for adjacent period of current period

上述现象与2.2 节所述的SSD 和安全距离灵敏度的特征相吻合,安全距离灵敏度的大小反映了机组单位出力的变化对于消除安全域越限的贡献程度,当计划运行点或边界约束条件发生改变时,SSD和安全距离灵敏度均会发生改变。

进一步,如果只基于预出清后第1 个时段校正前计算的SSD 以及机组的安全距离灵敏度系数,对各越限时段直接构建式（10）至式（18）的校正模型并求解,不再基于前一时段校正的运行点重新计算SSD 和安全距离灵敏度,同样可以得到满足安全约束的发电计划,该模式下非市场化机组的日前校正总功率为3 287.09 MW。而相邻时段校正前迭代更新SSD 和安全距离灵敏度的条件下,非市场化机组的总调整功率为3 273.09 MW。因此,验证了在连续越限时段的校正过程中,需要基于已完成校正时段的计划运行点,重新计算相邻时段的SSD,以保证校正最优方向的准确性。

4.2.4 校正决策对调度成本的影响及计算耗时分析

通过非市场化机组的出力校正后得到了满足安全约束的可行解,实际上也相当于修改了日前现货出清计算的边界条件,兼顾市场运行客观性、经济性以及市场交易组织时效的要求,可以基于上述边界条件,重新计算SCED,若能得到经济更优解,则以该结果作为正式的出清结果。

在本算例条件下,在完成校正决策后不改变机组的开停状态,以市场化机组出力为决策变量重新计算SCED,总调度成本由6 144.4 万元小幅减少至6 143.85 万元。基于校正后的边界条件重新优化,少部分市场化机组的出清结果发生变化,日前市场重新分配的中标电量为1 080.91 MW⋅h,占全部市场化机组日前中标电量61.4 TW⋅h 的总比例很小,因此在上述边界条件下市场化机组重新调整出力计划的优化空间较小。

由图2 流程可知,发电计划校正决策的计算主要包括计划运行点的SSD 的求取和发电计划校正决策优化。其中,SSD 的求取属于带线性约束条件的二次规划问题,变量数目等于非市场化机组的数目；发电计划校正决策属于线性规划问题,求解耗时远低于二次规划的耗时。

每一个越限时段都需要求解一个二次规划模型得到对应的SSD,计算时间与越限时段数呈正相关的关系。本文采用了2.1.1 节所述的方法,通过后验辨识来降低SSD 模型中线路约束数量,以提高计算效率。该方法可先只考虑当前越限的约束条件,根据SSD 模型求得的安全域边界上的点,如果满足其他安全约束则为SSD 的计算结果；若出现其他安全约束越限,再将越限的约束纳入SSD 计算的模型中重新求解。

本节算例包含10 台非市场化机组,预出清后一共50 个时段存在安全越限,首次针对50 个时段的SSD 计算与第1 个越限时段的发电计划校正的计算耗时约为6.6 s,对剩余校正时段的迭代循环中仅需要对当前校正时段的前后一共2 个时段的SSD 重新计算即可,对安全校正造成的耗时负担较小。

4.3 传输限额与机组爬坡能力对校正的影响分析

SSD 的数值大小可以在一定程度上反映发电计划校正决策的难度,即SSD 越大,实施校正决策的难度也越高。通道输电能力与机组的调整能力是发电计划校正的关键影响因素,为验证其影响程度,基于4.2 节算例的条件,分别设置线路8 不同的传输限额以及机组的爬坡能力,计算全天96 时段中最大的SSD,并将其与线路8 的越限功率比对,如表3 所示。由表3 可知,在相同的爬坡能力条件下,随着线路传输限额的降低,发电计划的SSD 会有较大幅度的抬升；在相同的传输限额条件下,发电计划的SSD 的数值也会随着机组爬坡能力的降低而升高。并且,爬坡能力受限程度越大、线路有功越限幅度越大,等量的限制条件变化引起的SSD 增加幅度越大。

表3 线路传输容量与机组爬坡率对校正决策的影响Table 3 Influence of line transmission capacity and unit ramp rate on correction decision

例如,在机组每15 min 的爬坡能力均为12%的条件下,线路有功限额由300 MW 降为295 MW 时,有功越限幅度由31.63 MW 增加至36.63 MW,计划运行点的最大SSD 由31.69 MW 变为36.79 MW；但是,线路有功限额进一步由295 MW 降为290 MW时,在线路有功越限幅度增量相同的情况下,计划运行点的最大SSD 由36.79 MW 升高至43.74 MW,进一步降低线路有功限额时,计算得到的SSD 增幅明显超出线路的最大越限有功的增幅,甚至无法保证所有时段均可以求出计划运行点的SSD。

产生上述现象的原因主要在于,非市场化机组的出力调整对越限的线路8（首末节点为节点8 和节点5）与重载线路3（首末节点为节点3 和节点5）的影响呈相反的关系。当线路8 的有功越限幅度增加时,选择安全距离灵敏度系数较大的机组的可调范围已逐渐用尽,为避免校正过程中重载线路3 越限,需要转由灵敏度系数较小的机组来调整,因而计算得到的SSD 也相对较大。相同的传输限额条件下,可调机组的爬坡能力逐渐降低时,对发电计划校正的影响趋势也相同。

由此可知,通道限额、机组爬坡能力限制的增加,与SSD 的增加呈明显的非线性关系。当通道限额、机组爬坡约束的设置达到一定的限值后,会使得SSD 急剧增加。在现货市场实际运行中,可以重点关注对安全校正影响较大的断面限额区间以及机组的爬坡能力,并指导电网运行方式的改进,以拓宽线路/断面约束的限额,增强机组所在节点的调节能力,从而为现货市场出清边界条件的改善管理提供参考。

5 结语

1）针对预出清后各时段的SSD 与安全距离灵敏度分析,为发电计划校正提供了最优方向以及机组消除安全越限能力的量化参考,有利于在最少的调整机组和最低校正功率的前提下实施发电计划校正。

2）建议重点关注对电网运行的SSR 边界影响较大的通道限额以及机组爬坡能力的限值区间,指导通过运行方式的改进,拓宽关键通道的限额、增强机组所在节点的调节能力。

3）SSR 理论在有功校正策略的制定方面具有全局性的优势,将其用于预出清后的发电计划校正,可以增强现货市场环境下电网安全校正措施的针对性、合理性。

值得进一步说明的是,本文模型尚未考虑校正机组组合的改变,若某一时段的SSD 计算模型无解或者校正决策模型无解,则表明已设定的边界条件下,无法通过仅调整在运非市场化机组的出力来消除安全越限。该场景下,可以综合考虑机组的开停机约束条件、机组对消除安全越限的能力,改变该时段内非市场化机组的开停状态,以消除安全越限。若非市场化机组较少导致调整量不够,还需要进一步通过其他校正措施来保障电网安全。机组组合状态变化对发电计划校正影响的分析,以及多种安全校正措施的综合应用是值得继续研究的问题。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。