基于线路阻抗短时调节的多直流连锁换相失败抑制方法

王晓辉，白 宇，张彦涛，高 峰，刘 栋

（1. 山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室,山东省济南市250061；2. 山东大学电气工程学院,山东省济南市250061；3. 国网冀北电力有限公司廊坊供电公司,河北省廊坊市065000；4. 中国电力科学研究院有限公司,北京市100192；5. 国网经济技术研究院有限公司,北京市102209）

0 引言

中国已形成世界上规模最大、电压等级最高的交直流混联电网［1］。其中,基于电网换相换流器的高压直流（line commutated converter based high voltage direct current,LCC-HVDC）输电系统易发生换相失败［2-3］。而在多直流馈入系统中,由于广域复杂耦合［1,4］的存在,致使某回直流换相失败后,短时间内健全直流也可能换相失败［5］,呈现换相失败相继发生现象。

多回直流的相继换相失败本质上通常包含故障连锁关系。若初始故障导致某回直流换相失败,该直流控制过程引起的无功波动将通过馈入的交流电网耦合影响其他直流［6］,继而造成其他健全直流换相失败。该过程具有明显的因果序贯特征［7］,属于连锁故障的范畴,可称之为连锁换相失败。以较小的代价合理抑制连锁换相失败,将是交直流混联电网安全稳定运行关注的重点问题之一。

过去数十年,国内外学者针对换相失败的抑制问题开展了大量研究,提出的措施主要分为改造换流器拓扑结构、增加辅助设备和优化控制保护三大类。在拓扑结构方面,文献［8-9］在换流阀臂串入子模块,并设计子模块的控制策略以辅助换相,降低换相失败概率。在辅助设备方面,配置无功补偿设备支撑换相电压已较为成熟［10-13］。另有研究利用超导型直流限流器［14-15］限制故障时直流电流的上升,以避免换相失败。以上措施均需增大投资,而优化控制保护策略［16］可尽量减少成本,并发挥直流输电高度可控的优势,因此备受关注。此类措施以提前触发控制和低压限流控制（voltage dependent current order limiter,VDCOL）为代表,当检测到可能引发换相失败的故障时增大触发越前角,或者在电压跌落时限制直流电流指令。文献［17］改进了换相失败预 防 控 制（commutation failure prevention,CFPREV）检测逻辑以提升提前触发控制的启动速度。文献［18］基于虚拟电阻提高VDCOL 灵敏度,故障时提前降低电流指令。另一方面,若控制保护优化策略实施于直流馈入的交流电网,则有可能结合电力系统已有的安控系统发挥作用。文献［19］提出电网冲击吸收器（grid shock absorber）,将电网划分为异步互联的分区以防止连锁故障。文献［20］分析了基于柔性直流进行电网分区的优势,从无功独立控制的角度论述了减少电压崩溃型连锁故障传播的可能性。异步互联虽可降低不同分区直流间的相互影响,但对于相同分区的直流则难以发挥有效作用。文献［21］针对多直流馈入电网的换相失败连锁风险,从多目标优化角度研究最优分区方法。文献［22］提出了基于故障限流器（fault current limiter,FCL）的多直流动态分区方法,以应对换相失败连锁故障。以上已有的系统级控制基本都是电网的全面分区策略,对于已建成电网的改造量较大,且对于可能自行恢复的换相失败,无差异地采用全面分区策略的适用性有待进一步验证。

本文提出一种在电网关键线路短时调节阻抗以抑制多回直流连锁换相失败的策略。不同于已有的全面分区策略,本文策略采用实施局部措施的技术路线,“适度”降低直流间耦合,进而以较小的代价抑制连锁换相失败。

1 多回直流连锁换相失败的机理分析

采用晶闸管换流阀的高压直流输电系统在换相过程中,若刚退出导通的阀在反向电压作用的一段时间内未能恢复阻断能力,或者换相过程一直未能进行完毕,则会发生换相失败。用于衡量换相裕度的越前关断角（亦称为熄弧角）如式（1）所示。

式中：γ为越前关断角；Id为直流电流；U为换流母线的交流电压有效值；Xci为换相电抗；β为触发越前角。

由式（1）可以看出,调整交流电压、控制直流电流和触发越前角均可影响换相裕度［3］。

对于多直流馈入场景而言,系统受到扰动后有可能发生一系列涉及多回直流的换相失败相关现象,可以分为同时换相失败、相继换相失败［23-24］以及换相失败相继恢复等。若从现象发生的原因和直流之间的耦合关系分析,则可以分为连锁换相失败和独立换相失败。

多回直流换相失败过程及连锁关系如图1 所示,接入同一个交流电网的多回直流的换流器以电压形式耦合,形成换相过程的相互影响,体现连锁因果关系,抑制连锁换相失败应降低此耦合关系。需要指出的是,若扰动发生在多回直流的换相失败触发范围重叠区,则多回直流表现出来的独立换相失败仅受初始扰动影响,因此,宜依靠换流器自身的抗扰动能力解决。本文抑制策略仅针对多回直流换相失败的连锁因果关系,它可能存在于相继换相失败或者换相失败恢复阶段。

国际大电网组织（CIGRE）以换流母线交流电压的相互影响定义多馈入交互作用因子MIIFij［25］,用以衡量直流i与直流j之间的耦合程度（在电网结构图中,直流通常以其对应的换流母线节点表示）。MIIFij越大,耦合程度越高。以附录A 图A1 所示的等效两回直流系统为例,MIIFij可由交流网络阻抗计算［26］,如式（2）所示。

图1 多回直流换相失败连锁关系示意图Fig.1 Schematic diagram of cascading relationship of commutation failures in multiple HVDC systems

式中：ΔUi和ΔUj分别为直流i和j的换流母线电压幅值变化量；Zij为节点阻抗矩阵中直流i和j对应换流母线节点之间的互阻抗；Zjj为直流j对应换流母线节点的自阻抗；xeq,i为直流i对应换流母线节点的电源侧等效阻抗；xij为直流i和j对应换流母线节点之间的等效阻抗。

由式（2）可知,直流之间的电气距离越近,即阻抗xij越小,则MIIFij越大,直流间耦合程度越高。增大交流电气距离是降低直流间耦合从而抑制连锁换相失败的直接有效方法。

2 抑制多直流连锁换相失败的线路阻抗短时调节方法

增大交流电气距离的措施虽然可以抑制换相失败连锁,但是也不可避免地对电网运行状态造成影响,所以应该选择抑制效果较好而又对电网运行影响较小的关键线路实施阻抗调节措施。本章阐述拟提出的策略,侧重于策略实施位置的确定,包括以下方法步骤。

2.1 基于直流分群的换相失败连锁范围界定方法

若某回直流发生换相失败,并不必然引起其他全部直流的换相失败连锁。本小节界定直流之间换相失败的连锁范围。将多回直流依据相互耦合程度进行分群,使得同一群内的直流耦合程度大于群间。若能保证群间耦合程度小于换相失败连锁的触发阈值,而群内耦合程度又大于此阈值,则直流分群的结果就刻画了直流之间换相失败连锁的范围。满足此条件的直流分群问题可以借助多步实施谱聚类［27］实现。

首先,具有网络属性的交直流混联电网可以描述为图G(V,E)［28］,其中：V为图中的顶点集合,可有选择地与电网全部或部分节点相对应；E为图中的边集合,针对每条边可以赋权w以衡量顶点之间某种关联关系及其程度。数学上,可用赋权矩阵W描述节点的关联程度并用于聚类等图分析,如式（3）所示。

为了叙述方便,下文将图中顶点之间的边简写为“边x-x”,将电网相邻节点之间的线路简写为“线路x-x”,将连接图中顶点（或电网节点）的图中（或电网中）路径简写为“路径x-x”。式（3）中,n为图中的顶点个数,故W为n阶赋权方阵,方阵中的代表性元素wij为边i-j的权重,衡量顶点之间的关联关系程度。在本小节的直流分群问题中,以直流节点构成顶点集V,以直流i和j间多馈入交互作用因子MIIFij赋权图中的边i-j,即wij=MIIFij。

通过直流分群以界定换相失败连锁范围,其过程如下：

1）针对待分群的多回直流,建立式（3）所示的矩阵W,采用谱聚类算法获取直流分群结果,群内直流耦合程度大于群间。

3）将未合并而且直流数多于1 的直流群视为待继续分群的多回直流,重复实施前两步的聚类与判别步骤。

最终得到的直流分群结果如图2 所示。

图2 直流分群结果示意图Fig.2 Schematic diagram of HVDC clustering results

2.2 直流群内耦合的关键线路选取方法

直流分群界定了换相失败连锁的范围,可认为换相失败仅在直流群内连锁,抑制措施仅在群内直流之间适时实施即可。而在直流群内,直流之间的换相过程耦合程度与电气距离密切相关,电气距离又主要受换流母线节点间的交流线路影响。重新构造图G',以全部电网节点构成顶点集V',直流节点以其换流母线节点表示,以电网交流线路构成边集E'并以式（5）对矩阵W'赋权。

式 中：e(i,j)为 顶 点i和j之 间 的 边；xij为 线 路i-j的阻抗。

式（5）意味着矩阵W'的对角元素赋权为0,其他元素对应边所连接的节点在电网中若相邻,则矩阵W'中该元素赋权为线路阻抗,若不相邻则赋权为无穷大（可用明显较大的数值代替）。

给定两回直流,其经由交流电网耦合的电气路径通常具有多条,每条路径的电气距离或阻抗即为路径经过的边权重之和。定性地讲,电气距离越小的路径对直流间耦合关系的影响越大。若采用降低耦合的方式抑制直流群内的连锁换相失败,应该优先选择电气距离最短、阻抗最小的交流路径,将此最短路径定义为两回直流间耦合关键路径。以图G'中同一群内的直流节点为端点,采用Floyd 算法［29］可快速求得同一群内任意两回直流间的耦合关键路径。

调节阻抗而降低关键路径的耦合程度,会对系统的原运行状态产生冲击,应尽量减小此冲击的影响。为了避免在重要线路实施降低耦合策略,本文使用潮流介数［30］定量评估耦合关键路径中各交流线路的重要性。潮流介数将图论中的介数指标与潮流分布相结合,既以介数衡量边在图中的结构重要性,也以线路潮流评估此边的电气重要性。将直流等效视为电源或者负荷,以式（6）计算线路i-j的潮流介数Fij。

式中：Gn为电源节点集合；Ld为负荷节点集合；min(Sm,Sk)为电源m出力与负荷k中的较小值；Pmk为电源m向负荷k传输的功率；Pij(m,k)为Pmk中流经线路i-j的功率。

线路i-j的潮流介数Fij越大,表示该线路的重要性越高。将关键路径中潮流介数最低的线路定义为关键线路。为减少策略对系统带来的冲击,应选择关键线路调节阻抗。对于包含m回直流的直流群,某一回直流与其余m-1 回直流之间存在m-1 个关键路径,每个关键路径中存在1 个关键线路。若此m-1 个关键路径存在共用线路,且此共用线路是其中某个关键路径的关键线路,则可选择此线路作为关键路径的共有关键线路,从而进一步减少动作量。若不存在共用线路,则仍然针对各个关键路径单独寻找关键线路,最终得到直流群内各路径的关键线路集。该关键线路搜索流程如图3所示。

2.3 关键线路阻抗短时调节策略的启动和实施

上述直流分群以及群内选取关键线路的方法,提供了换相失败的连锁范围以及群内直流之间宜采取措施的线路位置。然而,对于某个确定的初始扰动,并不一定要启动所有直流群的内部阻抗调节策略。根据图1 对连锁过程的阐述,可先判断初始扰动造成同时换相失败的直流,继而在这些直流位于的直流群内启动关键线路阻抗调节策略,有针对性地抑制后续换相失败连锁。

给定某个初始扰动,例如直流近区发生的交流短路故障,利用换相电压时间面积［31-32］可判断扰动是否导致直流换相失败。扰动后,直流换流母线电压所能提供的最大换相电压时间面积Af为：

图3 直流群内关键线路选取流程Fig.3 Procedure of determining critical lines within a HVDC cluster

式中：ω为系统角频率；t1为换流阀触发脉冲发出的时刻；t2为不引起换相失败的换相最迟完成时刻,一般与参与换相的交流两相相电压交点时刻有关；e(ωt)为换相电压。

对于给定的直流系统而言,换相所需的换相电压时间面积Acr仅与直流电流有关。因而在初始扰动后,比较Af与Acr即可判断发生换相失败的直流,即Af＜Acr则判定换相失败。需要说明的是,若初始扰动为不对称故障,则电压相位将产生角度偏移,一个交流周期内各次换相过程的Af将不再保持一致,当其中的最小值Af,min小于Acr时,可判定直流发生换相失败。

如图1 所述,初始扰动发生后,部分直流将发生同时换相失败,此现象不涉及直流之间的连锁关系,因此宜通过换流器自身抗扰能力的提高进行抑制,非本文抑制策略讨论的范畴。但是,在通过换相电压时间面积识别了这些同时换相失败的直流之后,即可在这些直流位于的直流群内,适时调节群内直流间关键线路的阻抗,以抑制后续的连锁换相失败。初始扰动的位置和类型不同,导致同时换相失败直流涉及的直流群也将不同,启动的抑制策略也会存在差异。

由于换相失败发生的速度较快,本文策略拟依靠电力电子装备实现,例如FCL,其动作速度可达到5 ms 以内［33］。同时,关键线路阻抗调节措施的启动时间和实施时长还应该考虑与继电保护的配合。结合输电网经典的纵联电流差动保护和距离保护配置,本文策略的启动宜在发现第一批同时换相失败的直流之后延时20～25 ms,以避开保护的判断出口时间；策略的实施时长不宜短于70～100 ms（保护动作时间）,但也不宜长于500 ms（Ⅰ段与Ⅱ段保护之间的配合时延）,以配合保护设置。必要时还可以考虑通过保护整定调整保护灵敏度,或将本文策略的阻抗影响纳入保护整定计算。

3 算例分析

在经过修改的IEEE 39 节点系统以及某省市电网的基础上,开展PSCAD/EMTDC 算例仿真,以验证关键线路阻抗短时调节策略的有效性。

3.1 算例1：IEEE 39 节点系统

在IEEE 39 节点标准系统中增加4 回直流,构建如附录B 图B1 所示的仿真算例。其中,LCCHVDC 系统均采用CIGRE 标准模型,相关参数见附录B 表B1。各回直流之间MIIF 和CMIIF分别列于附录B 表B2 和表B3。

基于PSCAD/EMTDC 仿真验证抑制效果。在4 回直流的换流母线处分别施加常见的单相以及三相接地故障,从而构成不同的验证场景。故障均施加于1 s,持续时间为0.1 s。以直流A 换流母线处故障的场景为例,进行详细分析。直流A 换流母线发生单相和三相接地故障时,各回直流的换相电压时间面积计算结果如附录B 表B4 所示。在2 种故障类型下,对于直流A 和B 而言Af＜Acr,初始扰动将造成此两回直流同时换相失败；而对于直流C 和D,Af＞Acr,表明它们不会发生初始扰动引起的换相失败。下文的时域仿真结果亦证实这一点。

按照本文策略,仅需在直流A 和B 位于的直流群内启动关键线路阻抗短时调节策略。为避免影响线路保护动作,抑制策略的启动时间应躲开保护的判断时间,故经0.025 s 延迟后增大关键线路6-7 的阻抗150 Ω。为配合保护动作时间,同时不影响Ⅱ段保护的配合时延,本文策略在1.325 s 退出。

2 种故障类型下,各回直流的关断角仿真曲线分别如图4 和图5 所示,其中红色虚线为关断角换相失败阈值γmin=7°,当关断角小于γmin时认为发生了换相失败。在单相接地故障且不采取抑制策略时,直流A 分别于1.006 8、1.049 8、1.078 8 s 先后发生3 次 换 相 失 败,直 流B 则 在1.007 5 s 和1.078 8 s 发生2 次换相失败,两回直流完全从换相失败中恢复的时刻分别为1.104 8 s 和1.120 3 s。当采取抑制策略时,两回直流的恢复时刻分别提前至1.094 8 s 和1.047 0 s,换相失败持续时间分别由0.089 0、0.081 s降至0.083 7、0.039 5 s,其中直流B 降幅达到51.23%。在三相接地故障时,抑制策略使A、B 两回直流的换相失败完全恢复时刻分别由1.181 3、1.179 8 s 提前至1.178 0、1.072 5 s,换相失败持续时间分别降低了2.13%和50.19%,另一方面,直流B在恢复过程中重复陷入换相失败的次数亦显著减少。

图4 直流A 近区交流单相接地故障时各回直流关断角Fig.4 Extinction angles of HVDC systems in the case of AC single-phase ground fault near HVDC A

为进一步验证所提策略的效果,构造其他方案进行对比。以三相接地故障情况为例,在相同的策略启动时间、阻抗调节值前提下,选取不同的策略实施位置比较效果。分别以同一耦合路径上的线路6-11、线路11-12,以及不同耦合路径上的线路7-8、线8-5、线路6-5、线路5-4、线路4-14、线路14-13、线路13-12 作为策略实施位置,对应直流A 和B 的换相失败持续时间和换相失败完全恢复时刻如表1 所示,其中第1 行以粗体标注的数据对应于本文推荐的关键线路。表1 数据显示,在对等的条件下,本文策略与其他方案相比,直流换相失败持续时间更短,恢复更早,一定程度上证实了本文策略具有更好的直流间换相失败连锁抑制效果。

图5 直流A 近区交流三相接地故障时各回直流关断角Fig.5 Extinction angles of HVDC systems in the case of AC three-phase ground fault near HVDC A

表1 算例1 中不同策略对应的换相失败完全恢复时刻与持续时间Table 1 Full-recovery moment and time-duration of commutation failure with various strategies in case 1

相似的,直流B、C、D 近区发生故障时,按照本文策略选择关键线路调节阻抗,均能明显改善换相过程,抑制换相失败连锁,避免后续多次进入换相失败。各场景下采取与未采取策略的抑制效果对比如附录B 表B5—表B7 所示。

3.2 算例2：某省市实际电网

以中国某省市电网为原型搭建仿真案例,如附录C 图C1 所示。4 回直流密集落点于500 kV 交流电网中,案例中包含21 个500 kV 交流节点和23 回交流线路,直流参数如附录C 表C1 所示。直流分群显示,群间多馈入交互作用因子的均值- -- -----MIIF 大于临界多馈入交互作用因子的均值-CMIIF,因而4回直流合并为1 个直流群制定策略。直流间耦合关键路径及潮流介数参见附录C 图C1。根据关键线路阻抗调节策略,得到的方案包括3 回交流线路,分别是线路3-4、线路6-7 和线路8-11。

在4 回直流的近区分别施加单相与三相接地故障,故障施加时刻为1.5 s,持续时间为0.1 s。利用换相电压时间面积判定故障发生后各回直流均会发生换相失败,因此,经0.025 s 启动策略调节3 个关键线路的电气距离。以故障发生在直流1 近区为例,单相和三相短路故障时各回直流的关断角时域仿真曲线分别如图6 和图7 所示。发生单相接地而未采取抑制策略时,直流4 在1.560 5 s 再次换相失败,总持续时间为0.065 5 s。若启动本文抑制策略,则未发生上述的后续换相失败,直流4 换相失败持续时间减少了38.93%。三相接地故障引起的直流连锁换相失败问题更加明显,直流2、3、4 分别在1.550 3、1.550 3、1.536 3 s 再次换相失败,阻碍了直流的恢复,启动策略则可避免上述情况,使直流成功恢复。3 回直流换相失败持续时间分别减少了0.058 3 s（67.65%）、0.0301 s（39.19%）和0.029 8 s（38.95%）。

图6 直流1 近区交流单相接地故障时各回直流关断角Fig.6 Extinction angles of HVDC systems in the case of AC single-phase ground fault near HVDC1

图7 直流1 近区交流三相接地故障时各回直流关断角Fig.7 Extinction angles of HVDC systems in the case of AC three-phase ground fault near HVDC1

进一步,图8 给出了三相接地故障场景下,采取与未采取策略时各换流母线电压和直流功率曲线。虽然由于故障距离较近,策略对故障近区直流的换相失败抑制效果有限,但是对于远区直流的换流母线电压下降而言,起到了良好的抑制作用。在故障清除时,直流2、3、4 的换流母线最低电压分别由0.627、0.604、0.440 p.u. 提 升 至0.932、0.893、0.891 p.u.,直流输送功率则由1 305.7、1 273.5、258.8 MW 分别提升至2 073.8、1 972.5、752.3 MW。

增设多组对比方案,如附录C 表C2 所示,在三相接地故障时的结果如表2 所示。与对比策略相比,本文策略实施后直流1 和4 的恢复速度更快,换相失败持续时间更短。对比结果一定程度上证实了本文策略对于抑制连锁换相失败具有良好的适应性和有效性,同时强调了合理的策略实施位置对于加快故障后各回直流的恢复具有重要的影响。

图8 各直流换流母线电压及直流功率Fig.8 Voltage at converter bus and DC power of each HVDC system

表2 算例2 中不同策略对应的换相失败完全恢复时刻与持续时间Table 2 Full-recovery moment and time-duration of commutation failure with various strategies in case 2

4 结语

交直流混联电网中紧密复杂的耦合关系易引发多回直流之间的连锁换相失败。本文提出了一种在电网关键线路短时调节阻抗、降低耦合的局部策略,以抑制连锁换相失败,重点讨论了此策略的实施位置问题,并得到如下结论：

1）经由交流电网的不同电气路径对直流之间耦合程度的影响各异。以电气距离最短（阻抗最小）作为关键路径的搜索原则,利用潮流介数衡量关键路径中不同线路调节阻抗对系统状态的冲击,可以较小的代价高效选择关键位置实施抑制策略。

2）多直流馈入场景下,某一回直流的换相失败并不必然引发所有直流的连锁换相失败,利用谱聚类进行直流分群,并结合临界多馈入交互作用因子,可有效界定换相失败的连锁传播范围。

3）针对不同的初始扰动位置和类型,利用换相电压时间面积可判断第一批同时换相失败的直流,继而在这些直流位于的直流群内搜索关键线路实施抑制策略,可有针对性地体现不同扰动抑制策略的差异性。

4）在修改的IEEE 39 节点系统和实际电网开展的仿真分析表明,本文提出的关键线路阻抗短时调节策略可高效抑制多回直流的连锁换相失败。

本文研究得到国网经济技术研究院有限公司科技项目(ZZKJ-2019-04)的资助，谨此致谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。