基于应急管理功能和传统文体功能的体育场馆价值分析*

马 天 平

(北京体育大学 体育商学院，北京 100084)

一 引言及文献综述

2020年疫情发生时，武汉市利用体育场馆，改建了多个方舱医院。体育场馆在特殊时期像一个避风港，让患者一批又一批被治愈，人们看到了体育场馆在抗疫应急时的社会福利价值。同样，2017年，飓风艾尔玛袭击美国时，人们前往迈阿密Germain体育场馆避难，体育场馆成为救灾应急的重要设施。

可见，体育场馆除了具备传统上举办文体赛事的福利价值，还有诸如抗疫救灾的应急管理价值。应急是为了满足生存需要，在体育场馆设计之初，就应考虑包含应急功能。如果在开发时，没有事先做好功能设计和测算，只是单一地满足传统文体赛事举办的要求，场馆则未必能够在发生突发情况时实现应急管理价值。例如，在2005年“卡特里娜”飓风的应急场景中，即使人们被安排进入美国刘易斯安纳州体育场馆，但由于场馆功能陈旧，不具备应急功能，使得人满为患、乱上加乱，场馆难以发挥救灾应急价值[1]。因此，一个体育场馆如果在开发之初，就已经包含应急功能设施的布局，则其可以发挥更多综合价值。

从过去的研究看，已有较多文献关注体育场馆功能及其价值，但更聚焦于体育场馆在文体方面赛前与赛后的综合利用。刘占省等认为，“智能场馆”在赛时提供多项观赛服务功能，赛后可以开展多种活动[2]。陈元欣等认为，场馆可充分利用余裕空间，拓展赛后功能，在设计时就应当考虑，以便于后期空间利用[3]。由文华等认为，因赛事而建的体育场馆除满足体育竞赛要求外，还具有商业活动等多功能要求，并且应该在场馆建设初期就考虑这些功能的设置[4]。但也有一部分文献对场馆整体的多元化价值和可持续性发展进行关注。Puglisi和Baiardi认为，体育场馆的功能多元化，是其从“产生成本”到“产生收入”转变的主要特征，开发者应以城市经济和社会发展为依据，考虑场馆的后期运营价值，遵循兼容性、互补性和复合度控制三个原则[5]。陆诗亮等认为，过去体育场馆建设以竞技型场馆为主，主要考虑竞技、集会等单一功能，政府追求政绩化、地标化的倾向严重，而随着全民健身馆纳入体育中心体系，场馆功能应朝着多元化方向发展，在有限的预算内将体育馆与会展中心、剧院等结合在一起[6]。俞丽萍等提出，体育场馆建设应在可持续性的背景下进行，不仅需要考虑能源效率，也要考虑与城市环境的关系[7]。

当然，也有少量文献认为，体育场馆应具有传统文体价值之外的应急价值。Long认为，场馆的空间特征使其具有避险功能，同时还需要满足公共服务的需求[8]。武陈也对四川绵阳九州岛体育馆作为汶川地震避难人员安置场所的情况进行了考察，提出了体育场馆作为救灾避难场所的可行性分析[9]。霍建新在武汉体育场馆改建为“方舱医院”的背景下，也提出今后在设计建造体育场馆时，应考虑其作为“应急避难场所”的功能，注重救灾避难的福利价值[10]。基于此，本文特别针对这种应急功能，尝试创新构建定量的分析框架，科学分析应急功能在场馆中的价值。

由于应急价值在体育场馆日常使用中并不突出，人们可能希望在发生诸如抗疫救灾之时，再对已有的场馆进行改造。故体育场馆应急功能的实现，要么是对陈旧的场馆进行二次改造，要么是在初始开发时，已经包含应急功能。关于场馆的改造，已有部分文献做了研究。高晓波和王治力发现，我国需要推进场馆功能改造和功能转换，发展多种业态，提高场馆使用效率，但改造很难[11]。陈元欣等认为，应采用预留空间加建模式对余裕空间改造利用，这能够有效节约场馆赛后改造的成本[3]。曹璐发现，当政府以赛事为目的修建场馆，赛后转交给经营者，往往需花费巨额资金进行改造，但很难取得理想的效果，因此需要在设计时考虑赛后功能转换。为了降低改造成本，在开发之初，应确定为临时性和永久性场馆两种类型，否则改造成本过高。如果增设临时设施以满足赛事需求，则易产生浪费[12]。胡斌等认为，功能单一的体育馆为了满足多种使用需求，后期进行功能改造比一次性建设投入需要更多资金[13]。陈元欣和王健认为，场馆应根据性质和类别定位，在设计阶段就考虑活动地板、活动屋顶等建筑技术以减少后期的开发维护费用[14]。龚映梅等指出，国内体育场馆举办活动后的功能改造较难，主要原因在于目标需求与场馆结构不协调，活动设施未能得到合理转化，并且改造之后带来环境破坏和社会效益损失等[15]。可见，体育场馆如果通过二次改造增加应急功能，成本较高。但具体高出多少，带给场馆的价值多大，应急功能先建还是二次改建，亟需有与定量测算相关的文献。但如何做好测算，是一个难点。一方面，体育场馆价值的影响因素众多，且在没有发生疫情灾难时，场馆应急功能福利价值较文体价值小；另一方面，二次改造使得场馆存在非线性的价值跃迁变化。本文尝试弥补这方面的文献不足，形成基于传统文体价值和应急管理价值的综合分析。

为了充分分析应急价值对体育场馆的价值影响，本文做出如下三方面尝试：

一是尝试将应急价值从体育场馆的各种功能价值中凸显出来。场馆价值仅划分为两类：一类是传统的文体福利价值，主要是举办体育比赛、文艺演出等；另一类是抗灾、救险、抗疫时的应急福利价值。之所以划分为两类，正是为了区分传统文体价值与应急价值，而后者常被忽视。同时，简化为两类价值，既不失一般性，又较易扩展至其他类型，便于考察综合总价值。

二是借鉴Hock和Ringle的思路[1]，基于应急功能与文体功能相关性极低的特征，结合其与文体福利价值的关系，从三个方面分析应急功能对体育场馆价值的影响。首先，应急功能与文体功能在日常福利价值的大小差异；其次，福利价值的边际变化，即考虑更精准的二阶影响；最后，考虑随时间变陈旧等非线性情况和二次改造成本的高低。综上，本文除了考虑功能的相关性不同，还考虑福利价值不同、福利价值边际变化率不同、二次改造成本不同，从而得出体育场馆不同的价值。

三是对二次改造带来的非线性变化，使用特殊的非线性测量工具，即期权。从金融工程的期权原理看，体育场馆的未来价值，具有期权特性。体育场馆实施开发的目的，在于赢得未来的福利价值。体育场馆的开发是一个履约行为，开发价值正是履约执行价，是否实施开发，即期权是否履约，多大程度履约，依赖于期权的价值。如果单纯用收益的现金流折现值，例如NPV方法，因其是一种线性方法，产生的误差将较大。Kadiyala就曾认为，期权理论可以较好地解决非线性变化问题，是投资修建价值评估的一种新方法[16]。Shackleton和Wojakowski揭示了投资修建具有期权特征, 可以运用期权的定价理论分析投资开发战略中成长期权和放弃期权的价值[17]。Smit也利用决策树模型和成长期权模型评估标的物价值, 认为使用实物期权的评价方法较为准确[18]。Thijssen从收益和风险上研究了受随机波动影响时投资标的之间的投资时机[19]。Lin和Huang从资产的角度，考虑了两阶段的投资开发最优时机[20]。从这些文献均可以发现，期权是分析资产价值的有力工具，尤其是面临多种约束条件的情形。本文尝试使用期权的新方法进行定量分析，将其运用至体育场馆增加应急功能的分析。由于是非线性计算，则测算较准确。而事先测算再决策，可以减小改造风险，降低开发成本。

综合而言，体育场馆具有类似方舱医院的抗疫救灾应急价值，已经被充分认可。本文首次将应急功能纳入场馆价值的定量分析之中，聚焦于包含应急功能时体育场馆总福利价值的测算分析。可以说，本文利用期权理论，对如何分析包含抗疫救灾应急功能的体育场馆价值，构建了一个新思路。例如：应急功能与文体功能的相关性较小，会提高场馆总价值；应急功能的边际回报递减，则场馆价值将变低；二次改造成本作为一种重置成本，如果非常高，则后期改造越被动。即通过计算各种不同因素下期权的内在价值和时间价值，得出包含应急功能的场馆价值。

二 理论分析

由于期权是一种权利而非义务, 因此期权持有者即场馆开发者，可以灵活地选择在有利于自己的条件下行使权利，也可以在不利于自己的条件时选择放弃行权。即开发者可在事先测算后，发现价值不佳的情况时，不实施开发，从而减少整体损失。

细分来看，期权的价值分为内在价值和时间价值。内在价值是指期权立即履约时的价值。时间价值则是指期权购买者为购买期权而实际付出的期权费超过该期权内在价值的那部分价值。一般来说，剩余期限越长，时间价值越大。正是由于期权是未来的权利，因此很难立即执行，所以时间价值是期权必不可少的焦点。一般情况下，期权价格与到期日的关系如图1所示。

图1 开发对应的期权价值变化

由图1可以发现，期权的履约价P*对应的期权价值线，为下限值；P0价对应的期权价值线，为上限值。随着到期日从近至远的A到C，时间机会越多，所构成的时间价值越大，期权的实际价值逐渐升高，走势如同曲棍球杆。这个曲棍球球杆的斜率=期权的价格变化/股票的价格变化，也就是Delta，即希腊字母δ，反映了期权在不同时间空间下，期权价值边际变化的大小[21]。同时可以发现，期权价格超过理论的最大溢价部分，发生在履约价格点附近。而且，随着到期日的临近，期权价值和底层资产价值之间的非线性凸性越大，价格曲线的弯曲程度越厉害。因此，对于期权获得者，提前履约总不是最优选择，考虑体育场馆未来价值的变化，可以即时开发应急功能或先不开发后期改造，以便获取更大价值。

由于体育场馆布局应急功能模块，除了直接在平时原有文体场地上临时复用之外，还需要单独修建应急通道、设置应急运作独立区域、修建应急综合控制室，甚至留出直升飞机坪等。假设有数量为N的土地面积可用于开发体育场馆，用于应急功能模块的占地面积为N1，用于文体功能模块的开发，占地面积为N2，其中每类功能模块占地面积是非负的，N1+N2≤N。那么有三种情况，即：

(1)如果土地不用于体育场馆两类功能模块的开发，则N1=N2=0;

(2)如果一部分用于文体功能模块的开发，一部分用于应急功能模块的开发，其余闲置，则有0

(3)如果完全100%用于文体功能和应急功能的开发，则有N1+N2=N。

借鉴Wakefield等[22]的文献，设体育场馆功能的福利价值为ci，属于对数正态随机分布，福利价值的波动遵循扩散、跳跃、均值自回归过程,即为

dci=μicidt+σicidθi,i=1,2

(1)

其中，μi为福利价值ci的期望，σi为福利价值ci的标准差，θi为标准化维纳过程。

设文体功能与应急功能的福利价值相关性为E[dθ1dθ2]=ρdt，其中ρ为两功能福利价值之间的相关系数，ρ=σ12/(σ1×σ2)。

设开发的总福利价值为R，如果开发后，福利价值边际回报率不变，则开发后总福利价值成线性变化，即加权为R=N1c1+N2c2。如果开发后，边际回报率下降，为了表示随时间变陈旧的特征，设τi为边际回报率，则总福利价值为:

(2)

对V求边际变化，由伊藤引理可知，先求得V的边际值和c的边际值，再消除式中的维纳过程。当资产瞬态无风险, 利用无套利方法,Δt时间内瞬态福利价值率等于必要回报率r，则可以得到

(3)

由此，我们可以通过公式(3)确定c1和c2的临界值来反映增加应急功能的效果。

由公式(1)所示，如果两类功能的福利价值c1和c2都等于零，那么新开发的体育场馆价值为零。如果其中一个不等于零，那么依赖于开发后的整体效果。因此，设福利价值边界值为L，则微分方程满足的边界条件为:

(1)V(0,0；N1,N2)=0，

(2)V(x1,0；N1,N2)=L(c1;N1)，

(3)V(0,c2；N1,N2)=L(c2;N2)．

其中，L(ci;Ni)为c1和c2在V(c1,c2;N1,N2)的福利价值边界值。

(1)L(0,Ni)=0,

针对L(ci,Ni)，求出最优值，则有

那么，V(c1,c2;N1,N2)的极限值，推导可得：

(1)不开发时的土地期权价值为

(2)实施开发的体育场馆价值为

其所对应的约束条件为：-N1≤△Ny≤N2。

上式中，|△Ny|为占地面积的变动值，当为负数时，表示减少文体功能的土地，增加到应急功能中去。

由此，可以将应急功能N1占比从0%逐步提高至100%，从而计算对应的场馆体育价值。计算体育场馆时，可以基于边际变化，逐步考虑如下三种情形：

三 数值模拟分析

(一)数据来源与模拟参数设定

结合Roult和Lefebvre[24]对全球体育场馆价值情况历史值的统计，我们可以分多种有代表性的情形，结合参数变化情况，分析纳入应急功能之后的体育场馆福利价值变化结果。各情形的参数汇总如图2。

图2 数值模拟中应急功能与文体功能的参数关系

从图2可以看出，体育场馆包含应急功能后，价值变化较为复杂。在理论上，应急功能除了在相关性上与文体价值不同，在福利价值、改造成本方面也不相同，每个条件至少可以分为3种情况，形成3*3*3的27种情形，若再将福利价值的边际变化分为不变和下降2种情况，则可以形成27*2的54种情形。限于篇幅，本文选取较有代表性的情况进行分析。第一，在福利价值上，假设情形一：应急功能与文体功能之间的福利价值相同，即假设二者比值是1∶1；假设情形二：应急价值低于文体价值，例如文体价值和应急价值的比值是1∶0.7；假设情形三：应急功能和文体功能的福利价值比值是3∶2，也即是文体价值是应急价值的1.5倍，且都大于1。第二，根据Wind数据库中我国2009-2017年(1)选择2009至2017的数据，一是缺乏2008年之前的数据，二是也可以剔除2008年金融危机的异常值影响，三是部分数据暂时只更新至2017年，缺乏2018和2019年的数据。的文体物业相关数据，计算全国70个大中城市的房地产价格指数及场馆物业价值增长率、收益波动率。统计发现，不同场馆功能的回报率预期值差异较大，按照简单算术平均值，约为5%，回报率的波动率也较大，尤其是超大城市与中等城市之间差异较大，且随2011年价格下跌及2016年上涨剧烈变化，若不考虑协方差和权重组合的波动率，约为20%。第三，2009-2017年属于我国房地产及物业快速发展期，即使土地不开发，则土地的年均回报率也较高，达到10%。根据该时间区间楼面改造成本与新造成本的比值变化，设初次开发成本均为20个单位成本，开发后的二次改造成本分为3种情况：低的零改造成本、比原成本下降50%的中等10个单位成本、与原成本完全持平的较高单位成本。第四，由前述可知，因应急功能与文体功能之间的相关性较低，设为完全不相关的0或相关性居中的0.5，使之区分于完全高相关的1。第五，设可用于体育场馆开发的面积为100单位，回报率边际变化分别为不变的1，以及随时间陈旧下降的0.8，便于模拟测算。模拟测算工具采用Matlab，具体的参数值如表1所示。

表1 增加应急功能的场馆价值模拟参数取值

(二)数据模拟及结果分析

1.情形一：应急功能与文体功能福利价值相同且边际回报率不变

考虑福利价值R在边际上不变，即边际变化率为1，则设(c1,c2)=(1,1)且τ1=τ2=1，即应急功能与文体功能的福利价值较为接近，价值函数线性可加。根据单位福利价值为c，风险调整后预期福利价值为v，其中0

从表2可以发现，应急功能开发的比例为N1/N，在前述期权模型下，测算出不同二次改造成本、不同开发比例下的场馆价值。具体如下：

(1)若新增的功能依然是文体功能，不是低相关性的应急功能，相关系数达到1时，即使开发较多，场馆并不产生新的价值，始终为2000。当然，这种相关性很高的开发，比闲置不开发，仅仅享受自然的土地回报率要好。不开发为体育场馆时，土地总价值仅仅为700。

(2)由于应急功能的相关性较低，场馆开发后的价值增加。表2中可以看出，低相关性的应急功能可以将场馆价值从2000提升至2588或2800，增幅可达到39%。这说明应急功能的低相关性，使得场馆的总体价值增加。

(3)当二次改造成本逐步降低时，体育场馆的总价值也会增加。例如，表2中低二次改造成本相对于高二次改造成本，带来的价值从2400增加至2800，幅度可达到17%。

整体上，应急功能因其与传统文体功能低相关，会使得场馆价值增加。即使较高的二次改造成本，会减少场馆期权价值，但低相关性使得体育场馆的价值增加更多。这说明体育场馆包含低相关性的应急功能，非常重要。

表2 应急功能与文体功能福利价值相同且边际回报率不变时的体育场馆期权价值

2.情形二：应急功能较文体功能福利价值低但边际回报率不变

考虑两类功能的福利价值不同，设(c1,c2)=(1,0.7)，但福利价值边际回报率不变，依然是线性的τ1=τ2=1，则有如表3所示的测算结果。

表3 应急功能较文体功能福利价值低但边际回报率不变的体育场馆期权价值

从表3中可以发现：

(1)当新增的功能与传统文体功能正相关程度达到1，体育场馆总价值依然保持不变。即使当二次改造成本为零，但只要ρ=1，无论新功能开发与否，体育场馆的总福利价值依然为2000个单位。这同样说明，低相关性的应急功能才具有新增价值。

(2)当有二次改造成本的时候，体育场馆的期权价值低于2000个单位。即通过二次改造满足应急功能时，改造的成本会使体育场馆的价值减少，从2200降低至1830，或2000降低至1500，降幅为16.8%-25%。以ρ=0.5为例，二次改造成本如果从20个单位减少到零，将导致场馆价值增加8.09%-33.5%。

(3)即使应急价值较文体价值低30%，但因为二者福利价值的相关性较低，场馆的期权价值依然增加。若应急功能与文体功能的相关性为零，体育场馆的期权价值增加10.5%。

整体说明，当功能之间的相关性很高时，体育场馆价值对二次改造成本降低不敏感。这时候，即使二次改造成本很低，体育场馆看似能以低成本重新开发新功能，但相当于只有原功能，价值没有增加。反之，由于应急功能与文体功能保持了低相关性，即使在应急福利价值低出文体价值30%的情况下，场馆的总期权价值依然增加。

3.情形三：应急功能与文体功能福利价值均较大但边际回报率降低

考虑福利价值边际回报率发生变化，开发后随时间陈旧而递减，τ1=τ2=0.8，小于1。设应急功能与文体功能的福利价值均较大但存在差异，设为(c1,c2)=(3,2)，则有如表4所示的测算结果。

表4 应急功能与文体功能福利价值均较大但边际回报率降低时的体育场馆期权价值

表4中，由于边际参数为τ1=τ2=0.8，小于1，则可以发现：

(1)由于场馆开发越久则越旧，则越不值钱，当新增的功能与文体功能的福利价值完全相关时，场馆当期开发的比例越高，则开发后的总价值衰减，变得越小。

(2)因应急功能的福利价值与文体功能相关性较低，场馆开发后的价值增加。尽管福利价值边际递减，会削弱场馆的期权价值，但应急功能带来的“抵抗力”降低了衰减力度。

(3)当二次改造成本逐步降低时，场馆的价值增加，受制于陈旧的衰减影响，增加的幅度相对较小。

整体说明，当福利价值持续衰减时，抗疫救灾的应急价值“抵御”了这种衰减，依然保持场馆价值处于较高位置。

综合这几种情形，我们将模拟结果，汇总对比如表5所示。

表5 三种模拟情形下增加应急功能的体育场馆价值变化对比

表5中的数据证明了体育场馆增加应急功能后，即使在福利价值边际回报率降低、二次改造成本升高的情形下，依然能提升体育场馆价值。

首先，增加应急功能提高场馆价值，当其福利价值与文体价值相同且边际回报率不变，则增加的价值主要受二次改造成本高低的调节。当二次改造成本低时，场馆的价值更高，相对不开发时的土地价值增加了4倍。其次，如果应急功能福利价值与文体不同且较小，边际回报率不变，则场馆整体的价值变小。但因为受应急功能低相关性的有力支撑，场馆价值变小的幅度较弱。最后，如果应急福利价值与文体不同但均较大，边际回报率下降，即场馆变陈旧的速度加速，则场馆整体的价值也变小。但同样，应急功能的低相关性“抵御”了场馆价值的变小速度，使得场馆价值衰减变慢。

从上述多种情形来看，一个体育场馆引入应急管理功能，即使日常的福利价值较小，耐旧的能力较差，但因其与文体价值低相关，使得体育场馆的总价值较大。尽管较高的二次改造成本，会减少场馆期权价值，但应急的低相关性使得体育场馆价值增加的正向幅度，会超越二次改造成本带来的负向幅度。综上，场馆的应急功能，带来了重要的价值，保持体育场馆的应急功能，是必要的。

四 结论及政策建议

本文对体育场馆在传统的文体价值中，增加抗疫救灾应急功能的价值变化，使用期权定价理论，给出了分析框架。考虑到应急功能与文体功能之间的低相关性，结合二者之间福利价值差异大小、价值边际变化和二次改造成本因素，模拟分析54种情形中的典型情况，测算了体育场馆的期权价值。本文为体育场馆在开发中，提前充分考虑应急功能价值，避免开发以后再改造，提供了参考价值。研究发现：

(1)当体育场馆在文体功能上继续开发其他文体功能时，因其相关性非常高，新的体育场馆并不一定产生新的价值，较低的相关性功能才能增加体育场馆价值。

(2)应急功能与文体功能的福利价值相关性较低，场馆开发包含应急功能之后，价值增加。即在文体功能上增加应急功能，这种低相关性，会提高体育场馆的价值。即使开发后的回报率在边际上变低，体育场馆的期权价值依然增加。

(3)当二次改造成本逐步降低时，体育场馆的期权价值会增加。体育场馆的传统文体功能如果能以较低的二次改造成本变为应急功能，则场馆价值大幅增加。

这给我们的启示是，体育场馆应急功能的日常福利价值可能并没有文体功能大，且开发后可能面临折旧，回报率降低，但因其与文体功能的相关性低，场馆的总期权价值并不低。如果二次改造成本高，期望通过改造旧的体育场馆，在文体功能上临时增加应急功能，并不可取，这整体上降低了体育场馆的价值。

与此相关的政策建议是，传统的体育场馆开发，大多仅考虑传统文体功能的价值，忽视了抗疫救灾的应急价值。我国在实施体育场馆开发时，决策者应提前考虑场馆的应急功能，并结合福利价值大小、二次开发成本和边际回报率等条件，测算分析各因素叠加下的总价值，得到功能布局的事先结论，防范开发后，因不满足社会需要，尤其不满足抗疫救灾等应急要求，再以过高的成本实施二次改造。