试析高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径

袁克政

(江苏省徐州市第三十六中学 221000)

在高中阶段，很多知识的学习都是更加抽象的了，这也就考验着学生的理解能力，本身数学学科也是侧重于逻辑推理和理解的.所以学生一定要从深层次理解数学知识.数学文化也许一直是教师所忽略的地方，其实将数学文化融入到日常教学之中，更容易让学生理解相关的知识，起到活跃课堂气氛的作用.本文将对如何在高中数学教学中渗透数学文化进行进一步的探讨.

一、教师积极探索与数学文化建立联系的教材内容

其实很多的教材内容都与数学文化相关，在古代就已经有很多人开始探索数学的奥秘了，也许当时难以解决的数学问题，在当时有一种计算方法，到了现代有了新的思路.关于数学文化，其实不仅仅包括数学学科的历史，还有数学与社会、人类的联系，狭义上也是指数学的思想和数学的精神.教师要想让学生真正的掌握数学知识而不是片面的了解，就要从数学文化着手，将数学文化与教材内容建立联系.

以人教版高中数学为例子，在选修教材4-7中第一讲的内容为黄金分割.关于黄金分割从古代就已经有了说法.黄金分割其实通俗来讲就是一种特殊的比例，只不过他的现实应用意义更为广泛，如果教师只是将黄金分割的公式直接告诉学生，学生不仅不能理解其中的含义，更不会形成永久性的记忆.首先教师可以以2019年全国一卷的高考数学题为例，断臂维纳斯可以说是很多考生的噩梦，很多学生习惯了过去的经典题型，突然与数学文化相联系就乱了手脚，其实本题并不超纲，只不过是考察了学生对于传统数学文化知识的了解和掌握程度.当这道题解释完毕之后，教师可以将黄金分割率发现的过程和历史通过短视频的形式展示给学生，方便他们理解.之后教师可以将实际生活与黄金分割这个知识点进行结合，反观2019和2020的高考数学题目，都可以看出来数学题目变得越来越灵活，而他们无一例外都与实际生活相联系.在生活中达芬奇的许多作品都运用了黄金分割，比如《蒙娜丽莎》还有《最后的晚餐》，在建筑方面以古埃及和法国埃菲尔铁塔为例，这些实际生活中的例子都能够调动学生学习的兴趣，同时将数学文化融入到了数学教学中，让数学课堂充满生机和活力.

二、数形结合的方式让学生深刻体会数学文化

在数学学习中，我们经常可以听到数形结合的思想.上文也有提到，数学文化的含义不仅仅包括了数学的历史，也包括数学的人文精神还有思考方式，数形结合就是数学的一大特点，它使得数学从抽象变得更加具体，方便学生的理解，同时数形结合的思维方式也是能够灵活使用数学知识的体现，真正懂得数学内涵的人，都是可以将所学知识进行迁移和转化的.以人教版高中数学为例，在选修2-3中的第一章，内容为计数原理.作为高考中等难度的题目，也常出现在9、10题的位置，或者在填空题中出现，计数原理中有一个非常重要的内容，叫做二项式定理.二项式定理需要学生理解，而不是对公式进行死记硬背，二项式的应用通常并不会与实际生活相关联，但是在进行公式推导的时候会用到杨辉三角.杨辉三角就是二项式系数在三角形中的一种几何排列，杨辉三角就是数形结合的充分体现，原本没有规律的一串数字，通过几何排列的形式就有了规律，而且方便了以后人们对于二项式的理解.教师在进行二项式定理教学的过程中，可以先以(a+b)2作为例子进行举例，然后上升到三次，让学生观察每一项的二项式系数有什么变化，这个时候教师可以将杨辉三角的图片通过多媒体放映给学生，让学生仔细观察杨辉三角的每一列斜着的数字有什么规律，教师就可以根据杨辉三角来解释二项式系数，帮助学生理解二项式定理.

三、通过古代数学家的精神来进行渗透教育

数学文化也包括了数学精神，而古代的数学家们都具备了很多值得我们学习的数学精神.现在课本上学习的知识，很多都是古代伟大的数学家发现的，这个时候教师可以将自己需要授课的内容与数学家建立联系，可以为学生讲解一些关于数学家的有趣的故事，给学生们讲述数学家们发现定理的奇妙过程，这些都能够调动学生学习数学的积极性，世界各国的数学家共同组成了一个数学文化体系，它联系着各国的人文色彩，也传达着数学的魅力.

以人教版数学教材为例，在必修一中第二章的内容为基本初等函数.函数其实对于学生而言并不陌生，但是坐标轴作为函数最重要的一个标志，很多学生并不知道他的来历，教师就可以在进行这节课授课之前，先询问学生是否知道是谁发明的坐标系，如果有学生能够回答上来，那么教师可以请这名学生继续讲讲笛卡尔的故事.如果没有人能够答对，教师可以提前播放自己准备好的微视频，为学生讲述笛卡尔的故事，当然不只是关于坐标轴，笛卡尔还有很多，比如心形线方程也是笛卡尔发现的，与教材相关的数学家还有很多，比如与圆周率相关的祖冲之，在当时计算如此落后的情况下，祖冲之仍然能将圆周率精确到一定的范围.

四、生活中渗透数学教学，增强知识运用能力

我们所能涉及的学科，他们的起源都是来自于生活，因为人们在生活中发现了它，所以将它进行提炼概括，教授给更多的人，让更多的人能够运用知识来解决实际生活的问题.既然数学是从生活中走出来的，这个时候可以将数学“还给”生活，从问题的本源入手，帮助学生加深对数学的理解，数学文化其实也是一种与社会的联系，教师可以在生活中积极的进行探索和发现，其实很多的数学知识都是可以在生活中发现的.而且数学知识与人文的联系不仅在于生活，也在于人类的思维方式，人们学习数学，不仅仅是为了数学的知识，更是为了培养一种数学的思考方式.

以人教版数学为例，选修2-1的内容以几何为主，其中包括了解析几何和立体几何.解析几何中以双曲线、抛物线、椭圆为代表.这类题目在高考中算是中等偏难的题目，解析几何一般是放在倒数第二道题，所以要想让学生充分的掌握知识，就需要帮助学生从根本上理解这些知识，像生活中我们可以在科技馆中看到数学知识的影子，比如在科技馆中就有一个展示是“推出椭圆”，教师可以进行录制然后播放给学生，让学生能够直观的看到图形动了起来.科技馆中还有关于抛物线切线的模型，教师可以先为学生们录制，然后鼓励大家有空余时间去科技馆亲自看一看，小学的时候数学与实际生活联系密切，到了高中仍然如此，比如一些概率问题，还有一些能够通过函数解决的生活问题，教师可以多采取使用实际生活题目的方法，帮助学生从课堂回归生活，鼓励学生在课堂上进行知识运用，提高学生的学习和反思能力.教师应当鼓励学生在生活中积极思考，这样的意义在于学生的学习时间无限的延长了，上课的时间有限，可是生命中的时间要比课堂时间长得多，学生能够体会到从生活中发现数学问题就是一种进步，这种方式还能够帮助学生爱上数学学习，可以说一举两得.

数学的学习可以说是很多学习的基础，而且数学文化也是博大精深的.当出现了人类文明的时候，我想数学文化也随之而来，从远古人们学会了计数，到现在的计算机计算.其实都是数学文化的一种体现，数学文化体现着时代的进步，同时对学生的数学学习有着至关重要的作用.所以教师要把握好方法，将数学文化融入到教学中，也要融入到每个学生的生活中.