类比思维在初中数学教学和解题中的运用

刘清香

(福建省南平市光泽第二中学 354100)

类比思维在数学课堂实践和学生解题实践中应用广泛，教师可以通过类比思维，帮助学生更好的理解知识，教师在教学过程中也可以通过类比思维将数学问题转化为实际问题，把数学知识的抽象化转变为生活案例的真实化和具象化，使得数学知识更容易理解，还可以增加学生学习数学的趣味性，学生在学习新知识的时候，通过类比思维可以帮助学生理解大部分的新知识，巩固与之相对比的旧知识，类比思维还可以帮助学生通过知识之间的对比，找到不同知识的联系，逐渐形成数学知识体系，帮助学生建立容易简便的数学知识的输入系统和高效的知识输出系统，让学生在解题过程中更容易找到解题思路.

一、类比思维的定义

1.类比思维的定义

类比思维是将两个或多个具有相同特征的知识点进行对比，由已知的事物去推测其他新事物与之相应的相似特征，从而达到发现新事物特征的目的，类比思维也是数学学习过程中常用的学习思维.

2.在初中数学教学和解题中类比思维的必要性

学生通过类比思维加深对新知识的印象和新知识的理解，学生可以高效地将新知识运用到题目中，将题目文字转化为数学语言，类比思维还可以让学生形成更加体系的数学知识面，通过新旧知识的对比找到其联系，学生可以更加条理地梳理知识，巩固旧知识.

在解题的过程中，学生可以通过类比思维解决新题型，运用对比方法掌握大量的题型，在一方面避免了题海战术，另一方面也可以让学生在拓宽题面的基础上，掌握更加精准的解题思路.

二、类比思维在初中数学教学和解题中的运用实践

1.加强学生对新旧知识的认识

教师在初中数学教学过程中，应当将类比思维推广给所有的学生，并帮助学生习惯使用类比思维方式学习新知识，让学生在学习数学的过程中通过知识联系拓展知识面.类比思维可以直接运用在新知识学习上，教师可以为学生设置引导性问题，让学生跟随教师的线索去探索新旧知识之间的联系，从而巩固旧知识，学到新知识，更加强了对新知识的理解和印象，最终形成体系的数学知识系统.

论语说：温故而知新，说的就是通过旧知识的巩固和拓展学到新的知识.教师在课堂实践中，可以通过类比的方式让学生加强知识的输入.例如学生在学习完全平方公式时，教师可以引导学生类比之前学过的平方差公式，可以在算式上整合完全平方公式的部分整式与平方差公式的整式，也可以通过两者的几何意义将两者进行对比和整合，从算式和几何意义上分别找出两者的区别和联系，可以帮助学生加深对两个公式的记忆和理解.

2.深化学生的解题思维

初中学生的数学应用题解题思路一般是通过题意找到题目关键信息，结合所学知识进行解答.通过类比思维，可以让学生在做不同习题的时候，找到不同综合题之间的知识联系，理清学生的解题思路，深化学生解题的思维.学生在解题过程中应用类比思维的同时还强化了转化思维，学生在解题过程中运用了多种思维方式，为学生进行多维度思考奠下了基础，也能帮助学生提高数学成绩.

通过类比思维帮助学生解决数学问题，也能够让初中学生的学习心理得到满足，从而培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的主观能动性.

三、优化类比思维在初中数学教学和解题中运用的措施

优化类比思维在数学教学和解题过程中的运用是当前初中数学教师需要积极探索的内容，数学教师首先要对类比思维有自主的想法和深刻的理解，并将类比思维拓宽到数学转化思维和逆向思维的应用上，才能够构建更加高效的数学教学课堂，才能够让学生在解题过程中更加高效地利用类比思维.

1.设置类比问题，引导学生类比应用的实践

教师在数学新知识教授的过程中，要将类比思维导入到课堂中.通过设置新旧知识的类比问题，引导学生类比应用，让学生在自主探索和自行学习的过程中开发思维，找到新知识点的疑惑，或者可以通过小组合作的方式发挥学生的协调能力和组织能力，小组之间的成员进行思维碰撞，让全体学生积极参与到讨论中，提升学生学习数学的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣.

教师通过对学生思路的引导让学生高效地完成引入问题，教师再为学生讲解知识，拓宽学生的知识体系.数学教师通过对课堂进度的把控，达到高效课堂的成果.

例如学生在学习一元二次方程时，教师可以引导学生类比一元一次方程，设置阶梯性问题：一元二次方程与一元一次方程在算式上最明显的区别是什么，一元二次方程与一元一次方程在计算上有什么区别，一元二次方程与一元一次方程的根有何区别？教师可以通过举例4x2=100和4x=100，让学生观察一元二次方程与一元一次方程的区别，两者不同的地方在于未知数的次数不同，两者的根也不同，一次方程只有一个根，一元二次方程的根不止有一个，但是两者在计算方式上大致相同，让学生通过类比获取新旧知识的异同，可以让学生真正的掌握新知识，巩固旧知识.

2.鼓励学生类比，激发学生类比应用的兴趣

学生的主动性才是学生在学习过程中最重要的学习动力，学生的主动性并非天生的，而是后天学习过程中形成的，学生的家庭教育和教师对于学生的教育都会影响学生学习的主动性，家长和教师在教育学生的过程中，不能逼迫学生学习，而是要通过一定的技巧和方法，引导学生学习，激发学生学习的主动性.

随着多媒体课堂的普及，教师可以采取不同的教学方法.通过电子课堂向学生展示动画或者知识结构图，配合传统教学方法让学生主动学，愿意学.数学与实际生活的联系十分紧密，教师可以在课堂上将数学枯燥和抽象的知识转化为生活中的案例，从而引导学生学习数学知识，应用数学知识，培养学习的主动性，提高学生的学习水平，掌握不同的数学思维方法，习惯科学的数学学习方法.

比如一元二次方程在生活上的应用，教师可以将一元二次方程生活化.例如上文提到的4x2=100，教师可以将这一方程转化成应用题的模式，可以转化为：学校需要修建4个相同的正方形花园，但是总面积要等于100平方米，那么求这四个正方形花园的边长是多少，学生可以通过学习到的一元二次方程知识设置花园边长作为未知数x，列出方程4x2=100，并且通过解方程得出x的值是±5，但是鉴于这道题是实际应用，那么需要舍弃方程的一个根，最后得出的结果是x=5，正方形花园的边长为五米.通过有趣的实际案例，学生也会对数学形成学习兴趣，还可以培养学生缜密的思维，要结合实际应用，舍去不符合实际的方程根.

数学教师在初中数学教学过程中，通过类比思维让学生查缺补漏，形成数学知识体系，加强师生之间的交流，更要将数学思维运用到生活中，培养学生的学习兴趣和学习的主动性，通过教师的鼓励让学生在学习数学中得到满足感，进而让学生学到更多的数学思维方式.