巧用数形结合开展计算教学

陈柳燕

(浙江省义乌市艺术学校 322000)

随着人们对于应试教育的认识不断加深，逐渐发现了应试教育弊端，应试教育虽然可以凸显学生的整体学习水平，但是并不利于学生全面发展.因此，核心素养教学理念的出现，受到了越来越多的教师、家长的重视.它以通过教师引导、方法辅助的形式，深挖学生内在潜力，促使学生多面化、全方位的发展.数学，本身就是数量和形式相互联系的一门学科，通过数形结合的解题思路，能够很好的解决数量和图形或是图形和数量关系的问题，灵活运用数形二者之间关系的变换，能够拓宽学生数学视野，提高学生发散思维，推动学生数学核心素养水平发展.

一、数形结合思维对于计算教学的意义

数形结合，是教师在讲课过程中比较常用的解题方法，同时也是学生在学习数学课程内容的时候，必须要掌握的一种解题思想.通过数形结合在实际中的运用，可以让一系列抽象化的数学概念、定律、公式变得更加简单、透明，将抽象的事物转变成形象的事物，能够帮助学生更好的看透和掌握数学知识的本质.数形结合，可以看作是一种思路两种用法，包括‘以形解数’、‘以数换形’，两种使用方法可谓是相辅相成，相互促进，优化学生解题过程，避免了大量繁杂的计算内容和推理过程，尤其是在参加考试的过程中，可以为学生节省不少的时间，从而提高数学学习成绩.另外，学生运用数形结合去解决数学问题的时候，还可以引发学生联想、丰富思考、拓宽解题思路，培养和锻炼学生的分析能力和判断能力.

二、巧用数形结合开展计算教学的策略

1.数形结合促进思维转换

数形结合的解题思路，是将抽象化的内容和实际的物体进行相互融合和转换.数和形，既是两个不同的性质，同时，二者又是可以相互转换，相辅相成的存在.在小学数学中，由于小学生的思维认识尚处于发展的初期阶段，所以可以让学生先从‘形’的方面入手学习数学知识，在基于学生对于‘形’有了一定的认知水平后，可以从‘形’当中演化、提出有关于‘数’的抽象化概念、规则等，从而获得完善全面的数学知识和内容.因此，数形结合常常被当做小学数学课堂教学中常用的解题方法之一.

例如，学生在学习《100以内的识数》时，教师可以适当的使用一些教材，辅助学生更好的去认识数字、学习数字：“今天，我们来学习一下《100以内的识数》，下面，老师会分发给大家一些木棍，然后大家可以通过木棍的不同组合组成不同的数字”，学生问：“老师，《100以内的识数》都有哪些啊？我们只会数到10个”，老师和蔼的回答：“这个问题大家不用担心，下面呢，老师会在黑板上画出一些木棍的组合，不同的木棍组合代表的数字也是不同的”.然后，老师可以在黑板上先画出一组1-10的木棍组，让学生跟着练习和摆放；之后以此类推，共计需要画出10组1-10的木棍组：“同学们，大家有没有发现10是由10个木棍组成的？”，学生：“有！”，老师接着问：“那么，20呢？20是由2组10根木棍组成，所以30、40、50呢？”，学生齐声回答：“30是由3组10根木棍组成、40是由4组10根木棍组成的……”.

当然《100以内的识数》还包括有非整数的存在，如25、37、46、51等，那么，这些非整数数字应该如何通过数形结合的方式教授给学生呢？同样也可以采用数木棍的方式，引导学生学习和接触到更高层次的加分内容，帮助学生提前预习一下有关的知识，为学生在学习《100以内的加分》打好基础.例如，25，可以将25分成两组10根木棍和一组5根木棍，20+5=25；37，可以将37分成三组10根木棍和一组7根木棍，30+7=37.让学生在通过对‘形’的认识和接触过程中，慢慢形成对‘数’的认知和了解，为以后数形转换打下良好的基础和铺垫.

2.加强数形转化解题应用

数形结合，作为一种解题方法和思路，必须要在实际应用中才能够产生价值和意义.对于数形结合的思路，不能只停留在知道了解的层次，还需要将他运用到实际的解题过程中，只有通过大量的实践练习，才能够掌握数形的灵活运用和互换要领.例如，老师在给出学生一副图后，学生通过对图中知识内容的总结和观察，马上就能够用数字或是数学等式表达出来，明白出题意图和解题思路.另外，数学教师在日常的教学过程中，无论是在讲解例题还是为学生解答疑惑的时候，都要有意识的去培养学生数形结合运用的习惯和思路，同时还可以为学生传达解题技巧，让学生将日常学习中遇到的问题，进行数形知识、特点总结，抓住数形运用的本质.

例如，小明从家坐车出发到奶奶家去玩，通常情况下需要四个小时才能够抵达，每个小时行进60千米，而现在小明想要3个小时抵达奶奶家，那么需要每个小时行进多少千米？学生通过运用数形转换的思路，从图中提出了4个小时、每小时60千米、3个小时、每小时多少千米等题目核心内容，然后学生可以在纸上画出线段，用线段的形式展现试题内容，同时在线段上面标注出文字、数字，通过对数字之间关系的分析，最终列出了该题的等式，只需算出正确答案即可.

另外，在运用数形转换解答数学问题的时候，使用画线段或是画图的方式，会显得非常复杂，增加解题过程，不利于学生活学活用数形结合的解题思想.例如，河岸全长1800米，从河岸的这头一直到另一头，需要栽种88朵花，问每两朵花的间隔是多少米？学生在遇到这种情况以后，如果再继续采用数形转换的方式，显然仅画完88朵花也需要耗费大量的时间.这个时候可以直接采用数字、乘法等式结合的方式进行解题即可.数形结合解题方法的运用，本身就是为了方便学生更快、更好解题的，所以，需要做到合理运用.

3.数形结合深化学生思考

在实际运用数形结合的过程中，往往都是对同一题目或是内容的深入思考和探究，将直观化、表面化的内容，进行深层次的总结或是抽象，从而达到优化解题的目的.例如，老师在教授《两位数除一位数》这节内容的时候，老师在黑板上写下算式：64÷2=？后，问学生：“64÷2=？这个算式大家算一下，看看谁可以最快算出正确答案，并且把自己的解题思路、过程写出来”，学生A说：“我的解题思路是这样的，首先将64分成两个部分分别是60和4，然后针对这两个数字再分别进行计算60÷2和4÷2，得出了30和2，最后用30+2就可以得出最终答案32了”，老师：“解答思路清楚，解题过程简单直接，下面，我们一起来用木棍检验一下他的答案是不是正确”.下面，再找个学生将64根木棍，分成两份，一份是60根，一份4根，然后再将60根木棍和4根木棍分成平均的两份.然后老师可以继续问道：“刚刚有同学将算式，用木棍的形式展示出来了，那么大家谁可以跟老师说说木棍的摆放过程和刚刚同学的算式解答过程有什么具体联系吗？”，学生：“数形转换，也是解题过程的具象化，分木棍的过程就是‘除’的过程”.

数形结合的解题方法，对于提高学生的计算能力有着非常显著效果.但是，作为教育工作者需要在平常教学的过程中，积极引导学生对于数形结合思想的应用，从而为学生打下良好的计算基础.