考虑灵活性高渗透率可再生能源集群划分方法

丁 明，高平平，毕 锐，胡 迪，虞海彪，张 宇

（合肥工业大学安徽省新能源利用与节能重点实验室，合肥 230009）

分布式可再生电源的规模化接入，对传统配电系统的规划与运行提出了巨大挑战，配电系统从传统的放射状无源网络蜕变为含有大量分布式电源的有源网络，出现了诸如局部节点电压越限、网损增加和越电压等级功率倒送等复杂问题[1]。为确保配电网络的安全、稳定、可靠和经济运行，提高可再生能源的集成度和可调度性，以集群为基本单元的配电网规划与控制策略引起广泛关注[2-7]。

在电力系统中，集群是一些设备的组合，其对内可实现自我协调运行和控制，对外可接收上级统一调度管理，具备一定的自治特性。目前已有许多学者围绕以集群为基本单元的规划、运行与控制开展广泛的研究：文献[3]创建互联集群区，提出智能电网管理系统的混合框架；文献[4]提出多层次配电网络集群控制方法，将控制功能分层优化；文献[5]提出以集群为基础通过先无功后有功的电压控制策略调节关键负荷节点的电压技术；文献[6]提出基于社团理论适应调控目标变化的虚拟集群动态划分方法；文献[7]提出综合考虑结构性和功能性的集群划分指标，简化网络规划分析。文献[7]考虑了有功、无功容量的静态平衡，即安装容量平衡问题，但没有涉及功率动态平衡，即集群的灵活性平衡问题。

从运行角度来看，集群的灵活性平衡问题主要涉及集群内灵活性资源供给的爬坡容量与集群净负荷爬坡容量间的平衡。随着大规模可再生能源接入配电网，一方面风电、光伏等分布式电源固有的不确定性和不可控性出力状态加剧了配电网净负荷的爬坡功率需求[8]，另一方面配电系统中部分传统电源被可再生能源取代，集群内可调节资源所提供的爬坡容量也有所减少。面对越来越复杂和不确定的系统运行环境，集群需要具备更强的灵活性。

根据欧洲电力系统运行经验表明，在充分利用多类型灵活性资源及有效调度策略的情况下，可以减少2∕3的电力网络改造扩建投资费用，对于实现大规模可再生能源并网的系统规划设计和运行调控有着重要意义[9-11]。因此，在集群划分过程中充分计及各类型灵活性资源的调节特性，利用集群自治特性实现集群内部功率实时平衡功能，为后续开展以集群为基础的系统规划提供技术支持，对未来有源配电网络采用灵活且模块化的自下而上的构建方法具有指导意义。

综合上述，本文以高渗透率可再生能源接入为背景，针对兼顾运行控制需求的配电网络规划问题，提出考虑灵活性的集群划分方法。首先，在定义集群灵活性和灵活性平衡的基础上，分析源-荷-储多类灵活性资源可提供灵活性的能力；其次，为量化集群灵活性平衡特性，分别提出集群灵活性供需平衡指标和灵活性平衡时间指标，并结合体现集群结构特性的模块度指标，提出一种综合考虑集群拓扑结构和灵活性平衡的集群划分方法；最后给出算例结果及比较，验证了所提模型和方法的有效性和合理性，同时讨论了影响集群划分结果的因素。

1 集群灵活性分析

1.1 集群灵活性定义

根据电力系统灵活性定义[9-11]，对集群灵活性定义如下：在所关注时间尺度内，集群为满足群内有功功率实时平衡，以一定成本调配群内灵活性资源适应集群净负荷的能力。

针对集群灵活性评价问题，主要考虑方向和响应时间尺度特性：

（1）集群净负荷会出现向上、向下波动的情况，群内灵活性资源也可实现向上、向下两个方向的调节功能，即集群灵活性具有方向性；

（2）响应时间尺度不同导致集群灵活性需求也不同；同时，灵活性资源的供给能力也与响应时间密切相关。

1.2 集群灵活性平衡概念

在高比例可再生能源系统中，源荷储在特定时间段充当灵活性资源的成效越来越明显[12-15]。在集群灵活性定义基础上，集群灵活性平衡可定义为：在一定响应时间尺度下，集群内各类灵活性资源供给能力大于等于集群灵活性需求。在相应时间尺度内，以爬坡容量表示的集群i灵活性平衡关系式为

式中：τ为响应时间尺度；M∈{+ ,-}为灵活性的上、下调方向；为在响应时间长度为τ时，t时刻灵活性资源k供给爬坡容量；为该时间段内t时刻集群i净负荷需求爬坡容量。

1.3 集群灵活性需求分析

高渗透率可再生能源接入背景下，集群灵活性需求主要源于可再生能源和负荷两部分。可再生能源的出力大多取决于自然资源和气候，因此具有极大的不确定性和可变性；负荷由于不同季节和地域、用电性质和习惯等多方面的因素，也呈现出强烈的波动特性。因此，根据上节集群灵活性平衡表达式，集群灵活性需求定义为集群净负荷的时序爬坡功率，即

式中：Pk(t)、Pk(t-τ)分别为节点k在t、t-τ时刻的净负荷功率；和式分别表示对集群i内该时刻所有节点求和，若，则表示集群i有向上爬坡灵活性需求，若，则表示集群i有向下爬坡灵活性需求。定义集群灵活性需求为非负值。

1.4 灵活性资源分析

为充分考虑源荷储多种灵活性资源，本文在分析可调节常规机组供给资源基础上，重点分析储能和可中断负荷提供灵活性的能力。

1.4.1 可调节常规机组

配电系统中调节能力较强的可调节小水电、柴油机组和燃气轮机等常规机组能够对负荷波动做出快速响应，是配电网灵活性供给的重要资源[16-17]。当系统出现功率波动时，可调节的常规机组可在其不满载条件下，可提供双向调节能力。因此，假定可调节常规机组g在t时刻出力状态为，则可调节常规机组上调、下调灵活性供给能力表达式为

1.4.2 可中断负荷

可控负荷是实现需求侧管理的重要手段之一，借助各种经济、技术手段改变电力系统负荷曲线形状，使得负荷侧同样具备主动响应系统内功率波动的能力，即为系统从需求侧提供灵活性资源。从灵活性角度分析，可控负荷可视为负荷侧虚拟备用发电容量资源，其响应时间从s级、min级、10 min级不等，其中s级响应可在3～7 s内完成[18-19]，其快速响应能力可以满足系统负荷需求变化的要求。可控负荷从控制方式上可以分为可中断负荷和可恢复负荷。可恢复负荷的恢复过程不易控制可能会进一步加剧系统不确定性[20]，因此本文主要考虑可中断负荷提供的上调灵活性能力。

可中断负荷提供灵活性的能力主要由t时刻可参与负荷调节的可中断负荷总量和可主动参与需求侧响应的负荷比例来决定。可中断负荷灵活性供给能力可表示功率约束和电量约束，具体表示式为

1.4.3 储能系统

储能系统的双向调节功能使其具有十分灵活的调节能力，在应对可再生能源的可变性和不确定性方面具有独特作用。用电侧常用的储能技术包括压缩空气储能、飞轮储能、电池和超级电容器等。

储能系统的灵活性由其充放电功率和容量决定，因此在描述储能灵活性时，需要充分考虑储能装置的实时运行状态。若t时刻储能装置s容量状态为，则储能系统灵活性供给能力可表示为

式中：Ps,max,c、Ps,max,disc分别为储能装置s最大充、放电功率；分别为储能装置s最大、最小容量值；ηs为储能装置s的充放电效率。t时刻储能容量状态取决于储能初始值状态和累积充放电容量，因此储能t时刻容量状态表达式为

基于上述各灵活性资源分析，集群灵活性供给能力为群内所有源荷储灵活资源调节能力的综合表现，具体表达式为

2 考虑灵活性的集群划分判据

集群划分指标是系统节点划分的依据。规划类集群通常考虑节点间的净负荷功率互补特性，将集群作为功率平衡的单元进行规划。但随着大规模可再生能源的接入，可再生能源的剧烈波动使得节点净负荷爬坡容量增大，即集群灵活性需求越来越大。因此在划分过程中，仅考虑集群内源荷的静态功率互补特性具有一定的局限性。为满足集群能够时刻保持动态功率平衡，本文提出在集群划分时应当考虑集群的灵活性平衡特性，其思路如下：（1）充分考虑源荷储灵活性调节能力后，依据集群灵活性需求，提出集群灵活性供需平衡指标；（2）为描述集群运行稳定的时间特性，提出集群灵活性平衡时间指标；（3）同时考虑节点的地理位置差异，根据集群内节点联系紧密，集群之间联系松散的特点，充分发挥集群运行管理优势，在电气距离的模块度指标基础上结合本文灵活性供需平衡指标，构成集群划分综合判据。

2.1 灵活性供需平衡指标

为满足集群功率能够实现实时平衡，集群需要充裕的灵活调节能力。由1.2节分析可知，集群的灵活性供需平衡主要从集群供需爬坡容量平衡考虑。为量化集群的灵活性，本文从各集群灵活性需求角度考虑，集群灵活性供需平衡度是指在一定时间尺度下，充分考虑各集群灵活性调节能力后，对各集群灵活性需求的描述。具体表达式为

在研究周期内T内，对各集群灵活性供需平衡度进行标幺化处理，进一步给出全系统灵活性供需平衡指标，具体表达式为

式中：φr为灵活性供需平衡指标；C为全体集群集合；T为规划研究周期；为在规划研究周期T内第i集群累计灵活性需求值；为在规划研究周期T内最大集群灵活性需求值。

灵活性供需平衡指标是以规划研究周期为基础兼顾集群运行控制特性的指标，在不考虑系统网络约束的前提下，灵活性供需平衡指标φr越大，表示所有集群在规划研究时段内计及灵活性资源调节能力后累计灵活性需求之和越小，即集群灵活性平衡能力越强。

2.2 灵活性平衡时间指标

为更直观地描述集群灵活性是否得到满足，从时间角度提出灵活性平衡时间指标：即在规划研究周期内，集群灵活性平衡时间占所规划研究周期的比例，具体表达式为

式中：λT为灵活性平衡时间指标；为集群内灵活性供给满足灵活性需求的累计时间值。

灵活性平衡时间指标从时间维度对系统灵活性供需平衡进行描述，更加直观反映系统灵活性平衡特性，在未来含高比例分布式电源配电网规划兼顾运行控制需求中，有助于提高规划人员对集群灵活性资源优化配置的准确性。灵活性平衡时间指标λT越大，则表示集群灵活性平衡能力越强，对外灵活性需求越小；灵活性平衡时间指标λT越小，则集群灵活性平衡能力越差，对外灵活性需求越大。

2.3 模块度指标

本文采用模块度ρ用以描述集群的结构强度，具体定义为

式中：Aef为连接节点e和节点f的边的权重，当节点e和节点f直接相连时Aef=1，不相连时为所有与节点e相连的边的权重之和；为网络中所有边的权重之和；如果节点e和节点f分在同一分区内，则函数δ(e,f)=1，否则δ(e,f)=0 。

本文中，网络边权由电气距离决定，基于无功电压灵敏度关系的电气距离具体表达式为

式中：SVQ为灵敏度矩阵，ΔV和ΔQ分别为电压幅值和无功变化量。SVQ,ef表示节点f单位无功功率变化值对应节点e的变化值，def为节点f单位无功功率变化时对其自身电压变化值与对节点e电压变化值之比，def越大表明节点f对节点e的影响越小，即两节点间距离越远。

定义Lef为两节点间考虑其他节点影响的电气距离[21]，网络中有n个节点，具体表达式为

从模块度指标可以看出，模块度指标ρ越大，则集群内节点联系越紧密，集群之间联系越松散。

2.4 集群划分目标函数

基于上述集群划分各指标分析基础上，本文为全面考虑源荷储灵活性资源的调节能力，充分发挥集群自治特性，提出了综合考虑集群灵活性平衡特性和结构特性的目标函数：

式中，k1、k2、k3为各指标所占目标权值，取决于计算人员设计目的。k1、k2取值越大，则系统灵活性资源利用率越高，集群灵活性特性越好；k3取值越大，则划分的集群结构特性越好。

3 算例分析

3.1 算例说明

以某县实际10 kV馈线实测数据和电源结构等数据为基础，进行算例分析。该馈线是10 kV典型的辐射型网络结构，实际网络拓扑结构如图1所示。

该10 kV馈线共有60个节点，其中负荷节点39个，含光伏电源节点19个。以10 kV变压器为起点，接入变压器总容量为8.06 5MV·A，光伏通过升压变压器接入到系统中，安装总容量为0.924 MW，光伏渗透率高达到67.25%。

图1 实际配电系统拓扑结构Fig.1 Topology of actual distribution system

为验证本文所提的考虑灵活性的集群划分方法可行性，根据系统需求配置灵活性资源，2台可调节水电机组分别位于节点3、41，其装机容量300 kW，额定出力50%，爬坡速率20 kW∕min；1台可调节燃气机组位于节点53，其装机容量200 kW，额定出力50%，爬坡速率30 kW∕min；储能装置2台分别位于节点21、35，总功率均为100 kW，总容量为500 kW·h；可中断负荷分别位于节点50、57，其功率均为100 kW。选择典型日场景进行分析，各节点出力情况参见文献[7]，仿真时间为24 h，选择响应时间尺度为10 min。采用智能遗传算法以本文所提目标函数为适应度函数，设定种群个数N=1 000、最大迭代次数Imax=800、交叉概率pc=(0.2,0.9)、变异概率pm=(0.2,0.9)，对每代个体进行精英保留，保证算法收敛性。

3.2 基于帕累托最优的权重选择

应用多指标的集群划分属于多目标优化问题，在实际问题中，各目标往往难以同时达到最优，针对本文所提的目标函数，不同权重的选择将会影响集群的最优划分结果。因此本节以各指标结果计算帕累托最优解集，得到帕累托前沿曲面，如图2所示。

图2 帕累托前沿Fig.2 Pareto frontier

由图2帕累托前沿分析可知，灵活性供需平衡度指标和灵活性平衡时间指标呈正相关性，选择灵活性供需平衡度指标和灵活性平衡时间指标均达到最大时的权值，虽然模块度指标未能达到最大，但仍大于0.5，即集群具有良好的结构特性，因此确定最优权重值分别为k1=0.5、k2=0.2、k3=0.3。

取上述最优权重值时，集群模块度指标ρ=0.729，灵活性供需平衡指标φr=0.819，灵活性平衡时间指标λT=0.790，集群不仅具有良好的结构特性，同时还拥有较为良好的灵活性平衡特性。具体集群划分结果如图3所示。

图3 集群划分结果Fig.3 Results of cluster partition

3.3 不同集群划分方案对比分析

为验证本文所提的考虑灵活性指标的划分方法有效性，本节采用方案对比方法，对指标结果和集群灵活性需求进行分析。方案1采用基于电气距离模块度指标进行划分，方案2采用本文所提的指标进行划分。方案1划分结果如图4，指标结果对比如表1所示。

图4 方案1集群划分结果Fig.4 Results of cluster partition in scheme 1

表1 不同方案指标结果对比Tab.1 Comparison of indices among different schemes

由表1可知，方案1和方案2均具有良好的适应度，其中，模块度指标均大于0.5，即采用两种方案均能保证集群具有良好的结构特性；相较于方案1，本文所提划分结果中灵活性供需平衡指标和灵活性平衡时间指标均明显提高，提高幅度为原来的63.1%和38.3%。

方案1和方案2集群灵活性需求对比分析如表2所示。

表2 集群灵活性需求对比分析Tab.2 Comparative analysis of cluster flexibility requirementskW

由表2可知，相较于方案1，本文所提划分的集群在上、下调灵活性需求均有很大程度上的降低，其中，累计上调灵活性需求降低77.8%，累计下调灵活性需求降低15.7%，灵活性总需求降低44.7%。这是由于方案2中考虑了灵活性资源供给能力和灵活性需求的匹配情况，即尽可能将供给能力较大的灵活性资源分配到灵活性需求较大的集群内，避免了供给能力较大的资源随机分配到较小需求集群内，而较小供给能力的资源被迫匹配到较大需求集群内的情况，充分发挥源荷储灵活性资源调节能力，进一步提高集群自治特性。

图5展示了两种方案结果对集群灵活性缺额的概率分布影响，可以更直观地看出采用本文所提的集群划分指标划分的集群在上、下调灵活性缺额上均有明显的改善。

图5 集群灵活性缺额分布Fig.5 Distribution of cluster flexibility vacancy

因此，所提集群划分方法不仅可以实现集群间节点联系紧密的结构特性，同时提高了集群内灵活性平衡功能。

3.4 不同集群划分方案对规划结果影响

配网规划是集群划分的重要应用场景之一，本节探讨所提出的考虑灵活性指标的集群划分结果对储能规划结果的影响。基于集群的规划通常以集群为规划单元，目的在于利用集群内功率自平衡特性，提高配电系统的运行控制能力和可再生能源消纳能力。为实现集群能够满足实时功率平衡功能，本节以集群为单位进行储能优化配置。基于3.3节中方案1和方案2划分结果，算例以钠硫电池的规划为例进行仿真分析，钠硫电池的技术和经济参数详见文献[22]，网损和储能调用成本系数参考文献[23]，以配电系统总储能投资成本和线路损耗运行成本之和最小为目标函数，采用cplex进行最优求解，规划结果分别对应结果1和结果2，具体如表3所示。

表3 不同方案规划结果对比Tab.3 Comparison of planning results between different schemes 万元

由表3可知，本文所提方法规划结果相较于结果1，系统储能配置总成本和运行总成本都有所降低。这是由于本文所提的集群划分方法充分考虑了多种灵活性资源协调调度能力，可调节资源依据灵活性需求匹配投入，大大减少了系统对储能配置的需求，从而降低了储能投资成本。同时，在考虑各集群内灵活性资源调节能力后，各集群能够保持在较好的灵活性运行点，实现群内实时功率平衡功能，减少了群间功率流动，降低了系统运行成本。因此，考虑灵活性指标在集群规划和运行方面具有参考价值。

3.5 灵活性资源布局对集群划分结果影响

为验证灵活性资源布局对改善集群灵活性的有效作用，本节首先对计及灵活性资源前后集群灵活性不足情况进行对比分析。按照本文所提方法划分后各集群上、下调灵活性需求分析如图6所示。

图6 灵活性需求对比分析Fig.6 Comparative analysis of flexibility requirements

由图6可知，在计及灵活性资源调节能力后，各集群爬坡灵活性不足情况均有很大程度的改善。集群1、2内分别含有水电机组，该容量的水电机组已可以完全满足各自集群爬坡灵活性需求，即集群1、2能够实现自我灵活性平衡功能；集群3、7通过中断负荷调节，其上调灵活性需求分别减少87.7%和100%；集群4通过可调节燃气机组调节，其上、下调灵活性需求分别减少了90.9%和96.3%；集群5、6分别含有储能机组，储能机组的快速调节能力使得集群的下调灵活性需求降为0。

分析不同灵活性资源的布局对规划类集群划分结果的影响，在灵活性资源总量不变的前提下，改变其接入位置，重新进行上述计算和分析，讨论灵活性资源布局的影响。设计场景2，具体内容为2台可调节水电机组分别位于节点30、37，1台可调节燃气机组位于节点57，2台储能装置分别位于节点21、50，可中断负荷分别位于节点35、58，集群划分结果如图7和表4所示。

图7 场景2集群划分结果Fig.7 Cluster partition results under Scenario 2

表4 集群划分结果指标Tab.4 Indices for cluster partition results

由图7和表4可知，灵活性资源的布局影响集群内灵活性自平衡特性，进而影响集群划分结果。集群划分作为集群规划其中一个模块，集群划分和集群规划交互影响。因此，本文所提的集群灵活性指标对合理配置灵活性资源方向上具有一定的指导意义。

3.6 灵活性响应时间尺度对集群划分结果影响

实际电网中，针对运行调度策略不同和考虑问题的角度不同，需要确定不同的响应时间尺度，目前常见是5 min或15 min。本节以响应时间分别为5 min、15 min为例，集群划分结果可分别如图8（a）、图8（b）所示。

图8 5 min和15 min集群划分结果Fig.8 Cluster partition results at response time scales of 5 min and 15 min

由图8可知，不同的响应时间尺度将影响集群的划分结果。这是由于一方面集群内灵活性需求与时间尺度相关，另一方面源荷储灵活性资源供给能力也与时间尺度强相关。本算例中水电机组爬坡容量在τ=5 min时达到最大，燃气机组爬坡容量在τ=4 min时达到最大，继续增大时间尺度，这些机组将不能再继续增加爬坡容量，所欠缺的爬坡容量将由其他灵活性资源供给。因此，时间尺度也是面向规划类集群设计中不可忽略的一点。

4 结论

针对配电网络规划兼顾运行控制需求问题的新难题，本文在分析源-荷-储多资源的灵活性供给能力的基础上，建立综合集群灵活性平衡特性和集群结构特性的考虑灵活性高渗透率可再生能源集群划分方法。以某实际配电网为算例采用智能遗传算法对其进行的仿真，结果表明：

（1）以所提考虑灵活性的高渗透率可再生能源集群划分方法划分的集群，不仅在结构上联系紧密，同时还拥有较为良好的灵活性平衡特性，充分发挥了集群的自治特性；

（2）在面向计及运行调控的集群规划中，考虑多种灵活性资源协调调度能够降低集群内灵活性需求，提高系统运行灵活性，降低储能配置成本和系统运行成本；

（3）灵活性资源的布局和考虑的灵活性响应时间尺度均会影响集群的划分结果，对面向集群规划设计提供一定的参考；

（4）在集群灵活性特性分析中如何考虑不确定性问题，是今后进一步研究方向。