基于剪力-柔性梁格法的分岔式变宽箱梁分析

马旭涛，缪 星，邱文军

(浙江公路水运工程咨询有限责任公司，浙江 杭州 310000)

1 工程概况

本桥为某省道高架桥在菱形互通匝道分合流位置的变宽分岔桥，桥跨布置为2×30 m预应力混凝土现浇连续箱梁，桥面宽度从48.49 m变化至34.50 m。主梁梁高2.0 m，第1跨为单箱7室截面，第2跨单箱6室。桥梁底板平面布置图见图1所示。

图1 箱梁底板平面布置图

2 有限元模型的建立

采用Midas Civil建立剪力-柔性梁格模型，每块腹板均离散为一个纵向梁肋，第1跨共8道纵向梁肋，第2跨7道，梁肋划分位置位于箱室中心，程序通过移轴使每个纵梁构件的中性轴与整体单梁截面的中性轴重合。虚拟横梁采用箱梁顶、底板构成的二字形截面来模拟，端横梁按实际截面建模。梁格模型共784个单元，如图2所示。

图2 主梁梁格模型图

模型共设3个施工阶段，分别为：主梁落架、施工二期铺装及护栏、收缩徐变。移动荷载采用影响线的方式加载，整体升降温、温度梯度荷载按规范取值。

3 计算结果对比分析

3.1 支反力对比分析

设计在每个桥墩横向设置4个支座，从上至下依次定义为a、b、c、d支座，具体如图1箱梁底板平面布置图所示。支反力可综合反映结构刚度和荷载分布情况，对比工况包括成桥状态和标准组合，由计算结果可知，成桥状态下，单梁模型和梁格模型的支反力合计分别为68 912 KN、69 393 KN，差别为-0.7%，基本一致。单梁模型同一桥墩位置各支座反力较为均匀，偏差在4%以内。梁格模型中间2支座靠近主梁轴线布置，支反力要普遍大于边支座a、d，受力更符合实际。

标准组合作用下，单梁模型和梁格模型的支反力合计分别为85 903 KN、90 902 KN，差别为-5.5%。单梁模型同一桥墩位置各支座反力较为均匀；梁格模型中墩93#处中间2支座的支反力比单梁模型大约23%～28%，边墩94#处中间2支座支反力比单梁模型大约32～34%。

3.2 自重应力对比分析

自重作用下梁格模型各纵梁截面应力(取各梁肋截面中心位置)与单梁应力结果见图3所示。图中拉应力为正，压应力为负，横坐标为各梁肋中心应力点的横桥向坐标，单位为m(Y坐标原点位于路线设计线处)。

图3 主梁自重作用应力对比图(单位：MPa)

自重作用下，边梁和中梁受力较单梁模型要大，而次边梁受力较单梁模型要小，这主要和支座布置有关。本桥各桥墩位置均设置4个支座，边支座靠近边梁外侧，2个中支座靠近中梁。因此边梁和中梁为两跨连续梁受力，而次边梁为弹性支承的两跨连续梁受力，由于边梁和中梁的支承刚度较大，因此自重荷载更多的由边梁和中梁承受。

3.3 二期恒载应力对比分析

本桥桥面铺装采用10 cm沥青混凝土，中护栏荷载集度为10.4 KN/m，两侧边护栏荷载集度为17.0 KN/m。下图给出了二期恒载作用下各典型断面梁格模型和单梁模型的结果对比。

图4 二期恒载作用应力对比图(单位：MPa)

由图4可知，二期恒载作用下，由于边护栏荷载主要由边梁承受，且边梁下设置支座，支承刚度较大，因此边梁受力要显著大于其它各纵梁。而中梁上作用有中护栏荷载，因此中梁受力要略大于相邻的次边梁，二期恒载应力横向呈现明显的空间分布。图5给出调整支座位置对主梁应力的影响。

图5 调整边支座位置梁肋应力对比图(单位：MPa)

由图5可知，原设计边支座位于边梁外侧，边梁支承刚度较大，自重及二期恒载作用下，边梁正应力约8.3 MPa，大于次边梁应力6.6 MPa。而当边支座位置调整至次边梁下方位置时，次边梁变为刚性支承的两跨连续梁，此时边梁应力仅6.5 MPa，而次边梁应力增至8.6 MPa。由此可见，梁格模型中，各纵梁受力与支座的横向布置位置密切相关。

3.4 预应力荷载作用应力对比分析

本桥各梁肋除第1孔内插的短腹板外，其余梁肋预应力钢束布置均相同，腹板束F1～F3分别采用12φs15.2、15φs15.2、12φs15.2钢绞线，两端张拉，锚固点位于主梁端部顶面。第1孔内插的短腹板外腹板束均采用12φs15.2钢绞线。

根据预应力荷载作用下(钢束一次+钢束二次)梁格模型和单梁模型的结果对比，由于边梁的抗弯惯性矩要小于中梁及次边梁(以第2孔跨中位置为例，边梁截面抗弯惯性矩仅为次边梁的0.7倍)，因此在相同的预应力钢束布置下，边梁预应力作用产生的压应力要普遍大于其余梁肋。第2孔跨中位置边梁压应力要比其余梁肋的平均应力大约0.8 MPa,而第1孔跨中位置由于内插短腹板仅设置腹板束，且型号较小，因此其预应力产生的应力要小于其余梁肋。

3.5 移动荷载应力对比分析

本桥桥面宽度从48.49 m变化至34.50 m，车道数为双向八车道，移动荷载采用车道荷载布置，并考虑了左侧偏载、右侧偏载和正载三种工况，取最不利值。图6给出了移动荷载作用下各典型断面梁格模型和单梁模型的结果对比。

移动荷载作用下箱梁各梁肋的空间效应表现得更加明显。第1孔和第2孔跨中位置，移动荷载产生的最大拉应力边梁分别是中梁的1.45倍和1.66倍。移动荷载作用下边梁最大应力约1.2～1.4 MPa，其余梁肋最大应力约0.8～1.0 MPa。

图6 移动荷载作用应力对比图(单位：MPa)

单梁模型不考虑偏载系数时的应力值普遍比梁格模型的各纵梁应力要小。跨中位置单梁模型应力考虑约1.25的增大系数后，与梁格模型的平均应力水平相当。

4 结 语

采用Midas Civil软件对分岔式变宽箱梁采用剪力柔性梁格模型和单梁模型进行了分析与对比，结论如下。

(1)单梁模型同一桥墩位置各支座反力较为均匀；而梁格模型同一桥墩位置中间支座支反力要大于边支座。标准组合下，本桥中间支座支反力比边支座大约23%～34%。

(2)梁格模型中，各纵梁受力与支座的横向布置位置密切相关，纵梁越靠近支座，恒载作用下受力越大。如条件允许，应尽量使各支座均匀布置与各纵梁之间，使各纵梁受力均匀。

(3)常规的计算方法移动荷载取1.15的偏载系数对于某些宽箱梁桥是偏于不安全的，不能有效地反映偏载引起的边梁受力增加情况。对于变宽或较宽的箱梁，计算边梁时应增大活载偏载系数或采用梁格法进行计算。

(4)针对各纵梁受力差异可采用不同的配束方式，使得各纵梁保持相近的安全富余度。